ling八下91反比例函數(shù)

1、初中數(shù)學(xué)八年級下冊初中數(shù)學(xué)八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）嘗試：嘗試：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約 300km300km），全程所用時(shí)間），全程所用時(shí)間t(h),t(h),隨速度隨速度 v(km/h)v(km/h)的變化而變化的變化而變化. .（1 1）你能用含）你能用含v v的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示t t嗎？嗎？（2 2）利用（）利用（1 1）的關(guān)系式完成下表：）的關(guān)系式完成下表：v/(km/h) 608090100120t/(h) 隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？（3 3）時(shí)間）時(shí)間t t是速度是速度v

2、v的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？（4 4）時(shí)間）時(shí)間t t是速度是速度v v的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù) 嗎？為什么？嗎？為什么？b6400 x20v5000n200概括總結(jié)概括總結(jié): : 一般地，形如一般地，形如y = (ky = (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)的函的函數(shù)叫做反比例函數(shù)其中數(shù)叫做反比例函數(shù)其中x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函的函數(shù)，數(shù)，k k是比例系數(shù)是比例系數(shù). .xk概念鞏固概念鞏固: :下列關(guān)系式中的下列關(guān)系式中的y y是是 x x的反比例函的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？（1 1

3、）y = ; y = ; （2 2）y = y = ; ; （3 3）y = 1y = 1x; x; （4 4） xy = 1; xy = 1; （5 5）y = ; y = ; （6 6）y = ( y = ( 3)x3)x1 1x4x212x2 反比例函數(shù)通常有三種表達(dá)式反比例函數(shù)通常有三種表達(dá)式：y = ， y = kx 1, xy = k （上述三個(gè)式子中上述三個(gè)式子中k k均為常數(shù)均為常數(shù), ,且且k0k0）. .xk (2)、(3)、(4)14xx4321xx2 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5

4、 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。 認(rèn)真做一做認(rèn)真做一做!y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1仔細(xì)想一想 寫出下列各題的函數(shù)關(guān)系式，指出函數(shù)的類型：(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系.(2)矩形的面積為10時(shí)，它的寬y和長x之間的關(guān)系.C=4a是是正比例函數(shù)正比例函數(shù)是是反比例函數(shù)反比例函數(shù)xy10tP100是是正比例函數(shù)正比例函數(shù)是是反比例函數(shù)反比例函數(shù)(3)運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中

5、，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度 是是8米米/秒，他所跑過的路程秒，他所跑過的路程S和所用時(shí)間和所用時(shí)間t之間之間的的 關(guān)系關(guān)系.(4)王師傅要生產(chǎn)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率個(gè)零件，他的工作效率P和工和工 作時(shí)間作時(shí)間t之間的關(guān)系之間的關(guān)系.S=8t利用概念解題 當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式 21mxmy解：由反比例函數(shù)的定義得解：由反比例函數(shù)的定義得1201mm1m11mm解得.21xym時(shí)，此函數(shù)解析式為當(dāng)利用概念解題2、 已知y+2與x2 -1成反比例，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=-3 (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求x=3時(shí)，y的值； (3)求y=-5時(shí)，x的值

6、. )0(12kxky設(shè)解：可得：時(shí)，當(dāng). 23yx，232k.18k，的函數(shù)關(guān)系式是與218xyxy 時(shí)，當(dāng)235 . 12x. 8941823182y 時(shí)，當(dāng)183y，21818x. 112xx，即利用概念解題 已知y=y1+y2 ，y1與x成正比例， y2與x2成反比例，且x=2時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=4.5.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.)0()0(2222111kxkykxky，解析：設(shè).22121xkxkyyy則5 . 40422121kkkk依題意，得依題意，得42121kk.4212xxyxy之間的函數(shù)關(guān)系式是與xk12xx31x4 形式形式1 1：y y 是是 x x 反比例函數(shù)反比例函數(shù)形式形式2 2：y = (ky = (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)形式形式3 3：y = kxy = kx1 1 (k (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k