人教版數(shù)學(xué)八年級下冊期中考試試卷(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014-2015學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）A 2B C D2（3分）計(jì)算（5+6）的值是（ ）A2B 2C4D43（3分）已知x、y為實(shí)數(shù)，且+3（y2）2=0，則xy的值為（ ）A 1B1C 3D34（3分）判斷下列幾組數(shù)中，一定是勾股數(shù)的是（ ）A 1，B 8，15，17C 7，14，15D，15（3分）如圖所示，點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）A B 1.5C D6（3分）在ABCD中，A：B：C：D的值可能是（ ）A 1：2：3：4B 1：2：1：2C 2：2：1：1D1：2：

2、2：17（3分）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ）A對角線互相平行B每一條對角線平分一組對角C對角線相等D對邊相等8（3分）如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若得到的四邊形EFCH為矩形，則四邊形ABCD一定滿足（ ）A ACBDB ADBCC AC=BDDAB=CD二、填空題（每小題3分，共21分）9（3分）若=2x，則x的取值范圍是_10（3分）命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是_11（3分）一幢高層住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起梯搭在火災(zāi)窗口（如圖），已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口A離地面有_米12（3分）已知x+=2，

3、則x=_13（3分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則OAB的周長為_14（3分）如圖，RtABC中，斜邊上的中線CF=8cm，則中位線DE=_cm15（3分）如圖，延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，則AFC=_三、解答題（共8小題，滿分75分）16（8分）計(jì)算：（1）+（2）（+）（）（+1）217（9分）已知x=+，y=，求代數(shù)式x2+y2xy2x+2y的值18（9分）如圖所示，一根旗桿被風(fēng)刮倒，從離地面8米的A處斷裂，旗桿頂落在地面距離底部C點(diǎn)15米的B處，則旗桿在斷裂之前有多高？19（9分）如圖，已知在ABC中，CDAB于

4、點(diǎn)D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC、AB的長；（2）求證：ABC是直角三角形20（9分）一艘輪船以30千米/時(shí)的速度離開港口，向東南方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開港口，以40千米/時(shí)的速度航行，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距75千米，求第二艘穿的航行方向21（10分）如圖，已知菱形ABCD的邊長為6cm，BAD=120，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的兩條對角線和面積22（10分）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使BC，AD恰好落在AC上設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；（2）若

5、AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長23（11分）如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，PEE，PFBC于F（1）求證：PA=EF；（2）若正方形ABCD的邊長為a，求四邊形PFCE的周長2014-2015學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）下列二次根式是最簡二次根式的是（）A 2B C D考點(diǎn)：最簡二次根式 分析：判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是解答：解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A正確

6、；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯(cuò)誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)含分母，故D錯(cuò)誤；故選：A點(diǎn)評：本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2（3分）計(jì)算（5+6）的值是（）A2B 2C4D4考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算解答：解：原式=4=4故選D點(diǎn)評：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式3（3分）已知x、y

7、為實(shí)數(shù)，且+3（y2）2=0，則xy的值為（）A 1B1C 3D3考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，x+1=0，y2=0，解得x=1，y=2，所以，xy=12=3故選D點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為04（3分）判斷下列幾組數(shù)中，一定是勾股數(shù)的是（）A 1，B 8，15，17C 7，14，15D，1考點(diǎn)：勾股數(shù) 分析：根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行分析，從而得到答案解答：解：A、不是，因?yàn)楹筒皇钦麛?shù)；B、是，因?yàn)?2+152=172，且8、15、17是正整

8、數(shù)；C、不是，因?yàn)?2+142152；D、不是，因?yàn)榕c不是正整數(shù)故選B點(diǎn)評：此題考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股定理的逆定理和勾股數(shù)的定義，已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形5（3分）如圖所示，點(diǎn)C表示的數(shù)是（）A B 1.5C D考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸 分析：此題根據(jù)勾股定理先求出OB的長，再求出OD的長即可得到答案解答：解：由圖可知：OB=，OD=，OC=，故選C點(diǎn)評：本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6（3分）在ABCD中，A：B：C：D的值可能是（）A 1：2：3：4B 1：2：1：2C 2：2：1：1D1：2：2：

9、1考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得A=C，B=D，繼而求得答案解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，B=D，在ABCD中，A：B：C：D的值可能是：1：2：1：2故選B點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意平行四邊形的對角相等7（3分）正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平行B每一條對角線平分一組對角C對角線相等D對邊相等考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì) 分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)即可判斷解答：解：正方形和菱形都滿足：四條邊都相等，對角線平分一組對角，對角線垂直且互相平分；菱形的對角線不一定相等，而正方形的對角線一定相等故選C點(diǎn)評：本題

10、主要考查了正方形與菱形的性質(zhì)，正確對圖形的性質(zhì)的理解記憶是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若得到的四邊形EFCH為矩形，則四邊形ABCD一定滿足（）A ACBDB ADBCC AC=BDDAB=CD考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形 分析：此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解解答：解：點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，EFAC；同理可證FGBD，BOC=EFG；四邊形EFGH為矩形，EFG=90，BOC=90，即ACBD，故

11、選：A點(diǎn)評：本題主要考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三角形利用三角形的中位線定理解答二、填空題（每小題3分，共21分）9（3分）若=2x，則x的取值范圍是x2考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：根據(jù)已知得出x20，求出不等式的解集即可解答：解：=2x，x20，x2則x的取值范圍是x2故答案為：x2點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a0時(shí)，=a10（3分）命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形考點(diǎn)：命題與定理 分析：先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題解答：解：因?yàn)樵}的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角

12、形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”，所以命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”點(diǎn)評：根據(jù)逆命題的概念來回答：對于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題11（3分）一幢高層住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起梯搭在火災(zāi)窗口（如圖），已知云梯長15米，云梯底部距地面2米，發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口A離地面有14米考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用 分析：根據(jù)AB和AC的長度，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出直角邊BC的長解答：解：ACBC，ACB=9

13、0；根據(jù)勾股定理，得AC=12，AF=12+2=14（米）；答：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面14米；故答案為：14點(diǎn)評：本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵12（3分）已知x+=2，則x=2考點(diǎn)：二次根式的化簡求值 專題：計(jì)算題分析：把x+=2兩邊平方得到（x+）2=8，再利用完全平方公式得到（x）2=4，然后根據(jù)平方根的定義求解解答：解：x+=2，（x+）2=8，（x）2+4=8，（x）2=4，x=2故答案為2點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算

14、區(qū)分，避免互相干擾13（3分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC=14，BD=8，AB=10，則OAB的周長為21考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì) 專題：壓軸題分析：OAB的周長=AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)求得答案解答：解：在ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=14，BD=8，OA=7，OB=4，AB=10，OAB的周長=7+4+10=21故答案為21點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四

15、邊形的對角線互相平分14（3分）如圖，RtABC中，斜邊上的中線CF=8cm，則中位線DE=8cm考點(diǎn)：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線 分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CF，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=AB解答：解：RtABC中，斜邊上的中線CF=8cm，AB=2CF=28=16cm，中位線DE=AB=16=8cm故答案為：8點(diǎn)評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)及三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵15（3分）如圖，延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，則AFC=112.

16、5考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 分析：由于CE=AC，ACB=45，可根據(jù)外角定理求得E的值，同樣根據(jù)外角定理AFC=FCE+E，從而求得AFC解答：解：四邊形ABCD是正方形，ACB=45，DCB=90，AC=CE，E=CAF，ACB是ACE的外角，E=ACB=22.5，AFC是CFE的外角，AFC=FCE+E=112.5，故答案為：112.5點(diǎn)評：本題主要考查了三角形外角定理以及正方形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解答和正方形有關(guān)的題目，要充分利用正方形的對角線平分每一組對角，且解答時(shí)要注意45角的特殊作用三、解答題（共8小題，滿分75分）16（8分）計(jì)算：（1）+（2）（+）（）（+1）2考點(diǎn)

17、：二次根式的混合運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：（1）先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算解答：解：（1）原式=+2=4+2=4+3；（2）原式=107（2+2+1）=332=2點(diǎn)評：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式17（9分）已知x=+，y=，求代數(shù)式x2+y2xy2x+2y的值考點(diǎn)：二次根式的化簡求值 分析：首先把x2+y2xy2x+2y化為x22xy+y2+xy2x+2y=（xy）2+xy2（xy），在代入數(shù)值計(jì)算即可解答：解：x=+，y=，x2+y2xy2x+2y=x

18、22xy+y2+xy2x+2y=（xy）2+xy2（xy）=8+14=94點(diǎn)評：此題主要二次根式的化簡求值，主要利用完全平方公式把整式整理，再進(jìn)一步代入計(jì)算18（9分）如圖所示，一根旗桿被風(fēng)刮倒，從離地面8米的A處斷裂，旗桿頂落在地面距離底部C點(diǎn)15米的B處，則旗桿在斷裂之前有多高？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用 分析：根據(jù)勾股定理，計(jì)算樹的折斷部分是17米，則折斷前樹的高度是17+8=25米解答：解：設(shè)AB=x，已知AC=8，BC=15，在RtABC中，由勾股定理得，AC2+BC2=AB2，82+152=x2，解得x=17AC+AB=8+17=25（米）所以旗桿在斷裂之前有25米點(diǎn)評：本題考查的是勾股

19、定理的正確應(yīng)用，找出可以運(yùn)用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵19（9分）如圖，已知在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC、AB的長；（2）求證：ABC是直角三角形考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理 分析：（1）在RtBCD中利用勾股定理求得CD的長，然后在RtADC中求得AD的長，根據(jù)AB=AD+DB即可求解；（2）利用勾股定理的逆定理即可判斷解答：解：（1）在RtBCD中，BC=15，BD=9，CD=12在RtADC中，AC=20，CD=12，AD=16AB=AD+DB=16+9=25（2）AB=25，AC=20，BC=15，AB2=252=625，AC2+BC2

20、=202+152=625，AB2=AC2+BC2，ABC是直角三角形點(diǎn)評：本題考查了勾股定理個(gè)勾股定理的逆定理，正確理解定理的內(nèi)容是關(guān)鍵20（9分）一艘輪船以30千米/時(shí)的速度離開港口，向東南方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開港口，以40千米/時(shí)的速度航行，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距75千米，求第二艘穿的航行方向考點(diǎn)：勾股定理的逆定理 專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)路程=速度時(shí)間分別求得OA、OB的長，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形OAB是直角三角形，從而求解解答：解：如圖，根據(jù)題意，得OA=301.5=45（千米），OB=401.5=60（千米），AB=75千米452+602=752，OA2

21、+OB2=AB2，AOB=90，即第二艘船的航行方向與第一艘船的航行方向成90，第二艘船的航行方向?yàn)闁|北或西南方向點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形根據(jù)條件得出第二艘船的航行方向與第一艘船的航行方向成90是解題的關(guān)鍵21（10分）如圖，已知菱形ABCD的邊長為6cm，BAD=120，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的兩條對角線和面積考點(diǎn)：菱形的性質(zhì) 分析：利用已知條件易求AC的長，再由勾股定理可求出BO的長，進(jìn)而可求對角線BD的長，利用菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得面積解答：解：在菱形ABCD中，AB

22、=AD=6，BAD=120，ABD=30，ACBD，AO=AB=3，AC=2AO=6（cm）在RtAOB中，BO=3BD=2BO=6（cm）這個(gè)菱形的面積為66=18（cm2）點(diǎn)評：本題主要考查的是菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分；每條對角線平分一組對角22（10分）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使BC，AD恰好落在AC上設(shè)F，H分別是B，D落在AC上的兩點(diǎn)，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點(diǎn)（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；解一元二次方程-公式法；勾股定理；平行四邊形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 專題：幾何綜合題分析：（1）根據(jù)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，證明AGCE，AECG即可；（2）解法1：在RtAEF中，運(yùn)用勾股定理可將EF的長求出；解法2，通過AEFACB，可將線段EF的長求出解答：（1）證明：在矩形ABCD