【趙麗娜】正比例意義1

1、靈寶市第一小學(xué)靈寶市第一小學(xué)趙麗娜趙麗娜（1）每本練習(xí)冊）每本練習(xí)冊10元元數(shù)量 總價7本70元15本150元6本60元30本300元年齡體重7歲28千克18歲60千克20歲60千克30歲60千克（2）小明的年齡和體重）小明的年齡和體重高度（厘米）高度（厘米）本數(shù)（本）本數(shù)（本）2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米423648612122412觀察這組數(shù)據(jù)的變化情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察這組數(shù)據(jù)的變化情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 段數(shù)（段）每段長度（厘米） 12厘米 12厘米21238 8厘米 8厘米 8厘米段數(shù)（段）每段長度（厘米）2123846 6厘米 6厘米 6

2、厘米 6厘米段數(shù)（段）每段長度（厘米）2123846644厘米4厘米4厘米4厘米4厘米4厘米段數(shù)（段）每段長度（厘米）觀察這組數(shù)據(jù)的變化情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察這組數(shù)據(jù)的變化情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2123846641222厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米2厘米高度高度(厘米厘米)24681224本數(shù)（本）本數(shù)（本）1234612同桌討論：同桌討論： 進(jìn)一步研究這些數(shù)據(jù)，看看還有什么新的發(fā)現(xiàn)？進(jìn)一步研究這些數(shù)據(jù)，看看還有什么新的發(fā)現(xiàn)？路程路程/千米8032056064016002400時間時間/時14782030高度高度/厘米24681012體積體積/立方厘米50

3、100150200250300數(shù)量數(shù)量/個12362530總價總價/元3050901202503001.1.汽車行駛的路程和時間如下表。汽車行駛的路程和時間如下表。2.2.某種水杯裝水的高度和體積如下表。某種水杯裝水的高度和體積如下表。3.3.西瓜的數(shù)量和西瓜的總價如下表。西瓜的數(shù)量和西瓜的總價如下表。獨(dú)立思考：表中這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？ 這兩種量是怎么變化的？ 比值一定嗎？小組討論：小組討論：1、哪組數(shù)量的變化規(guī)律和上面例題相同？它們有哪些相同的地方？、哪組數(shù)量的變化規(guī)律和上面例題相同？它們有哪些相同的地方？2、每道題的關(guān)系式是什么？、每道題的關(guān)系式是什么？高度高度（厘米）（厘米）2468122

4、4本數(shù)本數(shù)（本）（本）1234612 高度高度和和本數(shù)本數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)相對應(yīng)的兩個數(shù)的的兩個數(shù)的比值比值是一定的是一定的 ，也就是：，也就是： =每本書的高度（一定）每本書的高度（一定）3、第、第3組和前兩組有什么異同點(diǎn)？組和前兩組有什么異同點(diǎn)？本數(shù)厚度判斷兩個量是否成正比例，需要哪些條件？ 需要同時具備三個條件：需要同時具備三個條件：1.有兩種相關(guān)聯(lián)的量；有兩種相關(guān)聯(lián)的量；2.一種量變化，另一種量也隨著變化一種量變化，另一種量也隨著變化 ；3.相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定相對應(yīng)的兩個

5、數(shù)的比值一定 。先寫出各題的關(guān)系式，再判斷題中的兩種量是否成正比例。先寫出各題的關(guān)系式，再判斷題中的兩種量是否成正比例。 1、小學(xué)生作文小學(xué)生作文的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。 2、書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。、書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。厚度厚度/厘米厘米24681216本數(shù)本數(shù)/本本12346821280厚度（厘米）厚度（厘米）本數(shù)（本）本數(shù)（本）6421046810121413579111315141618202224261、填空：、填空： 兩種（兩種（ ）的量，一種量變化，另一種量也）的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種

6、量中（隨著變化，如果這兩種量中（ ）的兩個數(shù)的）的兩個數(shù)的（ ）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做（的關(guān)系叫做（ ）。）。相關(guān)聯(lián)相對應(yīng)相對應(yīng)比值比值正比例關(guān)系正比例關(guān)系路程路程時間時間速度（一定）速度（一定）所以路程和時間成正比例。所以路程和時間成正比例。2 2、 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說明理由。說明理由。（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（2 2）一個人的身高與他的年齡。）一個人

7、的身高與他的年齡。 一個的身高和他的年齡雖然是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是一個量變化了，一個的身高和他的年齡雖然是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是一個量變化了，另一個量卻不一定變化，所以他們不成正比例。另一個量卻不一定變化，所以他們不成正比例。(1)說出兩組體積與相對應(yīng)的高度的說出兩組體積與相對應(yīng)的高度的比，比值相等嗎？比，比值相等嗎？3、一個圓柱體水杯里水的體積與高度如下表：、一個圓柱體水杯里水的體積與高度如下表：（2）這個圓柱體水杯水的體積）這個圓柱體水杯水的體積與高度成正比例關(guān)系嗎？為什么？與高度成正比例關(guān)系嗎？為什么？（3）描出表示體積和相對應(yīng)高度的）描出表示體積和相對應(yīng)高度的點(diǎn)，并連起來。點(diǎn)，并連起來。(4)估計(jì)一下水的高度