畫法幾何與陰影透視(課件六)

1、畫法幾何與陰影透視 （下冊）3）、透視第一章第一章 透視的基本知識透視的基本知識本章需要掌握的基本知識：本章需要掌握的基本知識： 一、透視形成的原因及基本條件 二、繪制透視圖的作用； 三、有關透視的幾個基本概念；本章的具體內容：本章的具體內容： 一、透視形成的原因幾基本條件 1、當我們站在建筑物之前時，我們總有這樣一種感覺：離我們近的部位我們會感覺比較大，而離我們較遠的部位通常會感覺較小，在無限遠處我們甚至感覺建筑的高度不存在，建筑的屋頂與地平面重合這便是透視的基本特征（近大遠?。?那么是什么原因造成的呢？畫法幾何與陰影透視 （下冊） 見了上頁下圖所示后，我們不難得出答案：這時由于所視物體在眼

2、中視網膜上成像所致。 2、當我們給建筑物拍照片時，在照片中我們也可發(fā)現，在離鏡頭近的地方大一些，而離盡頭遠的地方則小些，這又是為什么呢？ 依據我們以前所學的光學知識，我們也不難理解，其形成原因也是因成像所致。 那么透視形成的原因到底是什么？透視又是什么呢？ 在此先看看透視的實質，在書中說：一直將具有近大遠小這種特征的圖像圖像稱為透視圖透視圖或透視投影透視投影，簡稱為透視透視。由此得知：透視實則為圖像，而圖像是通過人眼或相機經過一系列的光學作用之后自后產生。畫法幾何與陰影透視 （下冊） 透視形成的原因：物體在畫面上成像所致。 透視形成的條件：物體、畫面、視點（眼睛） 二、繪制透視圖的作用 1、使

3、設計人員可以根據圖像對方案進行進一步修改和完善； 2、讓人們可以直觀的領會設計意圖，從而幫助設計者完善方案。 三、有關透視的幾個基本概念 基面放置建筑物的水平面 通常用字母G表示，也可將繪有建筑平面圖的投影面H或任何水平面理解為基面。畫法幾何與陰影透視 （下冊） 畫面透視圖所在的平面 通常以字母P表示，一般以垂直于基面的鉛垂面為畫面（也可用傾斜面作為畫面，還可以用曲面作為畫面）。 基線基面與畫面的交線 在畫面上用字母gg表示基線，在基面上用字母pp表示畫面的位置。為什么？ 視點人眼所在的位置 即投影中心,通常用S表示。 站點視點S在基面G上的正投影 用字母s表示，也相當于人所站立的位置（故此稱

4、之為站點） 心點視點S在畫面P上的正投影 用字母s0表示 視平面過視點S所在的水平面畫法幾何與陰影透視 （下冊） 視平線視平面與畫面的交線 用hh表示 注意：當畫面為鉛垂平面時，心點必位于視平線上；視平面與基面平行，在畫面上hh與gg平行。 中心視線引自視點并垂直于畫面的視線。 視高視點到基面的距離 視距視點到畫面的距離。 透視視點S與空間點A的連線即為過空間點A的一條視線，該視線與畫面的交點即為空間點A的透視點。 基透視空間點A在基面上的正投影點我們稱之為點A的基點，基點的透視則為空間點A的基透視。 總結總結：透視的基本做法為作出視點與空間點的連線（即為視線）與畫面的交點即可。畫法幾何與陰影

5、透視 （下冊）第二章第二章 點、直線和平面形的透視點、直線和平面形的透視本章需要掌握的基本知識：本章需要掌握的基本知識： 一、點的透視的基本做法； 二、直線的透視的基本做法； 三、平面形的透視的基本做法。本章的難點：本章的難點： 一、對視線跡點法的理解和掌握，并在求解點、直線乃至平面形的透視時能靈活運用； 二、對滅點的理解和掌握，并能用滅點法求解直線和平面形的透視；本章的具體內容：本章的具體內容： 一、點的透視 1、點的透視和基透視畫法幾何與陰影透視 （下冊） 點的透視：通過該點的視線與畫面的交點，也即為視線在畫面上的跡點； 點的基透視：通過該點在基面上正投影點的視線與畫面的交點。 點的透視點

6、與其基透視點的連線與基線的關系為什么？ 點的透視與其基透視的連線垂直于基線點的透視與其基透視的連線垂直于基線或視平線或視平線。 2、透視空間的劃分 在通過視點S的位置，我們增設一個平行于畫面P的鉛垂面N，則在面N上的點是否可以作出其透視？為什么？因為此原因，我們稱面N為消失面?，F在，在空間中有畫面、基面、消失面三個面存在，在基面的上方，空間被劃成畫面與消失面之間的部分，畫面左側空間，消失面右側空間，前者為物空間，其次為中空間，再次為虛空間。（如右下圖所示）畫法幾何與陰影透視 （下冊） 分析：當物體為物空間時 ，其透視為縮小的圖像；當物體位于中空間時，其透視為放大圖像，當物體位于虛空間時，其透視

7、為虛圖像。 3、基透視的作用 基透視的作用為：有助于判斷空間兩點的位置關系。 4、視線跡點法作點的透視 如前所述，我們要求空間某點的透視，只要將空間點與視點相連構成一條視線，再求該視線與畫面的交點即可。通常我們將基面視為H面，將V面視為畫面，則所求點的透視即為視線的V面跡點。我們將這種畫法稱之為視線跡點法。 例題：如右圖所示，求空間點A的透視和基透視。畫法幾何與陰影透視 （下冊） 二、直線的透視 1、直線的透視、跡點和滅點 直線透視及基透視的基本屬性： （1）、直線的透視及基透視一般仍為直線 前面講述過：點在空間中運動的軌跡，我們將其可視為線。反過來，直線的透視可視為直線上所有點的透視的集合。

8、 （2）、直線透視及基透視的特殊情況 a、直線的透視或基透視成為一點； b、直線的透視與基透視重合； c、直線的透視與其本身重合，其基透視與其基面投影重合。 （3）、直線上的點，其透視與基透視分別在該直線的透視與基透視上； （4）、直線與畫面的交點稱為直線的畫面跡點；畫法幾何與陰影透視 （下冊） 思考思考：求畫面跡點有什么作用？ （5）、直線上離畫面無限遠的點，其透視稱為直線的滅點。 思考思考：滅點該如何求解？ 2、直線與畫面的相對位置關系： （1）、直線在畫面上 如果直線在畫面上，則其透視及基透視有什么特征？ （2）、直線與畫面平行 如果直線與畫面平行，則其透視特性有： a、畫面平行線，在畫

9、面上不會有它的跡點和滅點；（為什么？） b、點在畫面平行直線上分線段的長度比例，在其透視上仍能保持原長度比例；（為什么？） c、一組互相平行的畫面平行線，其透視仍保持相互平行，它們的基透視也互相平行，并且平行于基線； d、畫面平行線的透視特征： a)、垂直于基面的直線（即鉛垂線），其透視仍為鉛垂線； b）、傾斜于基面的畫面平行線，其透視仍為傾斜線段，它與基線的夾角反映了該直線段在空間對基面的傾角； c）、平行于基線的直線，其透視和基透視均為水平線段。 （3）、畫面相交線的透視特征 a、畫面相交線在畫面上必有一跡點，同時也有一滅點，跡點的透視為其本身，滅點是直線上無窮遠處點的透視，將跡點與滅點相

10、連即得出直線的透視；（我們將之稱為直線的全透視，這種方法稱之為全透視法）畫法幾何與陰影透視 （下冊）畫法幾何與陰影透視 （下冊） b、點在畫面相交線上所分線段的長度之比，在透視上不能保持原長度比例； c、一組平行直線有一個共同的滅點，其基透視也有一個共同的基滅點；（一組平行直線其透視和基透視分別相交于其滅點和基滅點） d、畫面相交線的三種典型形式： a）、垂直于畫面的直線，其透視和基透視的公共點為什么？其透視有什么特征？ b）、平行于基面的畫面相交線，其透視和基透視的公共點為什么？理論依據是什么？ c）、傾斜于基面的畫面相交線，其透視滅點有什么特征？（與右圖所示） 3、基面投影過站點的直線 如

11、果空間某直線其基面投影經過站點，那么其透視和基透視均為畫面上的豎直線，且在一條直線上。（如右圖所示） 如果有一組直線，它們的基面投影均通過站點，則它們的透視和基透視有何特征？ 4、透視高度的量取 如前所述，如果空間某直線在畫面上，則其透視與其本身重合，其透視反應其實長；如果該直線為鉛垂線，那么在畫面上將反映其實高，因此，我們稱畫面上的鉛垂線為真高線。 思考思考：真高線的作用是什么？有怎么利用真高線？畫法幾何與陰影透視 （下冊）畫法幾何與陰影透視 （下冊） 三、平面形的透視、平面的跡線與滅線 1、平面形的透視 平面形的透視，其實質就是構成平面形周邊的各輪廓線的透視。 平面形的透視的基本屬性： 1

12、）、如果平面形是直線多邊形，那么其透視一般仍為直線多邊形； 2）、如果平面形所在的平面通過視點，其透視則為一條直線，而基透視仍為多邊形。（如右圖所示） 2、平面的跡線與滅線 如果空間直線面與畫面相交，則稱其交線為畫面的畫面跡線； 如果空間直線面與基面相交，則稱其交線為基面的基面跡線。 注意：如果空間直線面既與畫面相交，又與基面相交，則兩條跡線必與基線交于一點。畫法幾何與陰影透視 （下冊） 3、 滅線： 滅線是空間直線面上無限遠處點的透視的集合。 滅線的求解方法： 從視點向平面上所有無限遠點引視線，那么這些線都將與該平面平行，同時這些線組成了一視平面，該視平面與畫面的交線即為空間直線平面的滅線。（如右圖所示） 4、各種位置平面的滅線 a、即傾斜于基面又傾斜于畫面的平面，其滅線是一條傾斜直線； b、畫面平行面的滅線在畫面的無限遠處，即在畫面的有限范圍內不存在滅線； c、基面平行面的滅線就是視平線；畫法幾何與陰影透視 （下冊） d、基線平行面，其滅線一定是水平線，但不重合于視平線； e、基面垂直面（即鉛垂面），其滅線是畫面上的豎直線； f、畫面垂直面，其滅線必通過心點； g、基線垂直線，其滅線為通過心點的豎直線。 5、直線、平面間各種幾何關系的透視