八年因式分解(五)：分組分解法經(jīng)典教案(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué) 任課教師： 授課時間： 2013年姓名年級八年性別女教學(xué)課題因式分解方法（五)：-分組分解法教學(xué)目標(biāo)1. 理解分組分解法的概念和意義；2. 掌握分組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題型的解題方法；3. 滲透化歸數(shù)學(xué)思想和局部、整體的思想方法.重點難點1.分組分解法中篩選合理的分組方案，掌握分組的規(guī)律與方法；2.綜合運用提公因式法和公式法完成因式分解.課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_課堂教學(xué)過程過程因式分解方法（五）： -分組分解法一、知識點復(fù)習(xí)因式分解的常用方法一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)二、運

2、用公式法：（1）平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b) = a2-b2 ； (2) 完全平方公式：a22ab+b2=(ab)2 =(ab)2 = a22ab+b2； (3) 立方和公式： a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) =(a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3； (4) 立方差公式： a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) =(a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3補充兩個常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca

3、)；三、十字相乘法：知識點五：分組分解法一. 創(chuàng)設(shè)情境我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了在分解因式中，根據(jù)項數(shù)的不同，可以選擇不同的分解方法， 如果有公因式，通常首先提取公因式，那我們來看一道題目：分解因式：axayabac.二探索嘗試把上面的式子改為axaybxby，還能用我們學(xué)過的方法分解因式嗎？三、分組分解法.（一）分組后能直接提公因式例1：分解因式：分析：從“整體”看，這個多項式的各項既沒有公因式可提，也不能運用公式分解，但從“局部”看，這個多項式前兩項都含有a，后兩項都含有b，因此可以考慮將前兩項分為一組，后兩項分為一組先分解，然后再考慮兩組之間的聯(lián)系。解：原式= = 每組之間還有公因式！ = 例2：分

4、解因式：解法一：第一、二項為一組； 解法二：第一、四項為一組；第三、四項為一組。 第二、三項為一組。解：原式= 原式= = = = =練習(xí)1：分解因式1、 2、（二）分組后能直接運用公式例3：分解因式：分析：若將第一、三項分為一組，第二、四項分為一組，雖然可以提公因式，但提完后就能繼續(xù)分解，所以只能另外分組。 解：原式= = =例4、分解因式： 解：原式= = =練習(xí)：分解因式2、3、 4、例5： 把下列多項式分解因式：1. 按字母特征分組（1） （2） a2abacbc 2. 按系數(shù)特征分組（1） （2）3. 按指數(shù)特點分組（1） （2）4.按公式特點分組（1）a22abb2c2 （2）四、

5、總結(jié)規(guī)律1.合理分組（2+2型）；2.組內(nèi)分解（提公因式、平方差公式）3.組間再分解（整體提因式） 4. 如果一個多項式中有三項是一個完全平方式或通過提取負號是一個完全平方式，一般就選用“三一分組”的方法進行分組分解。因此在分組分解過程中要特別注意符號的變化.五、課外延伸1用分組分解法把abcbac分解因式分組的方法有（ ） A1種 B.2種 C.3種 D.4種2. 用分組分解a2b2c22bc的因式，分組正確的是 （ ）3填空：（1）axaybxby=(axay) ( ) =( ) ( )（2）x22y4y2x= ( )( ) =( ) ( )（3）4a2b24c24bc= ( )( ) =

6、( ) ( ) 4把下列各式分解因式（4）9m26m2nn2 （5）4x24xya2y2 （6）1m2n22mn例6、已知是的三邊，且，則的形狀是（ ）A.直角三角形 B等腰三角形 C 等邊三角形 D等腰直角三角形解： 七、綜合練習(xí)：（一）把下列各式分解因式（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）（11） （12） （二）把下列各式分解因式例1、 把am+bm+ancm+bncn分解因式.例2、 把a4b+2a3b2a2b2ab2分解因式.例3、 把45m220ax2+20axy5ay2分解因式.（三）鞏固練習(xí)把下列各式分解因式：(1)a2+2ab+b2acbc；(2)a22ab+b2m22mnn2； (3)4a2+4a4a2b+b+1；(4)ax2+16ay2a8axy；（四）拓展練習(xí)已知x，y都是自然數(shù)，且滿足xy+x+y+1=12，求x，y的值。（五）作業(yè)1.把下列各式分解因式：(1)x3yxy3； (2)a4bab4； (3)4x2y2+2xy；(4)a4+a3+a+1； (5)x4y+2x3y2x2y-2xy2； (6)x38y3x22xy4y2；(7)x2+x(y2+y)；(8)ab(x2y2)+xy(a2b2). （9） （10）2.求證：無論x,y為何值， 的值恒為正。 課堂檢測聽課及知識掌握情況反饋_。測試題(累計不