14學年數(shù)學高二期中試卷第二學期

1、14學年數(shù)學高二期中試卷第二學期14學年數(shù)學高二期中試卷第二學期數(shù)學高二期中試卷第二學期一.選擇題(本大題包括12小題 ,每題5分 ,共60分 ,每題給出的四個選項中 ,只有一項為哪一項符合題目要求)1.假設復數(shù) 、 、 在復平面 上的對應點分別為 、 、C , 的中點 ,那么向量 對應的復數(shù)是( )A. B.C. D.2.全集U=R ,集合 , ,那么 = ( )A. B.C. D.3.命題存在 , 的否認是( )A.不存在 , B.存在 ,C.對任意的 , D.對任意的 ,4.設隨機變量 服從正態(tài)分布 (2 ,9) ,假設 ,那么 ( )A. 1 B. 2C. 3 D. 45.下邊為一個求

2、20個數(shù)的平均數(shù)的程序 ,在橫線上應填充的語句為( )A. B.C. D.6.某公司新招聘8名員工 ,平均分配給下屬的甲、乙兩個部門 ,其中兩名英語翻譯人員不能分在同一部門 ,另外三名電腦編程人員也不能全分在同一部門 ,那么不同的分配方 案共有( )A. 24種 B. 36種C. 38種 D. 108種7.設函數(shù) ,那么 的值為( )A. B. C. D.8.假設方程2ax2-x-1=0在(0 ,1)內恰有一解 ,那么a的取值范圍是( )A.a-1 B.a1C.-19.從1 ,2 , ,9這九個數(shù)中 ,隨機抽取3個不同的數(shù) ,那么這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是( )A. B.C. D.10.二項式

3、 的展開式的常數(shù)項為第( )項A. 17 B. 18C. 19 D. 2011.點 是雙曲線 右支上一點 , , 分別為雙曲線的左、右焦點 , 為 的內心 ,假設 成立。那么 的值為( )A. B.C. D.12.定義在R上的函數(shù) 的導函數(shù) 的大致圖象如下圖 ,那么以下結論一定正確的選項是A. B.C. D.二、填空題(本大題包括4小題 ,每題5分 ,共20分)13.函數(shù) (其中 )在區(qū)間 上單調遞減 ,那么實數(shù) 的取值范圍 為 。14. 的展開式中 項的系數(shù)是15 ,那么 的值為 。15.執(zhí)行下邊的程序框圖 ,假設 ,那么輸出的 _ _.16. 把數(shù)列 的所有項按照從大到小 ,左大右小的原那

4、么寫成如下圖的數(shù)表 ,第 行有 個數(shù) ,第 行的第 個數(shù)(從左數(shù)起)記為 ,那么 可記為_.三.解答題17(12分).數(shù)列 滿足 ,且 。()求 , , 的值;()猜測 的通項公式 ,并用數(shù)學歸納法證明你的猜測。18(12分).在一個盒子中 ,放有標號分別為 , , 的三張卡片 ,現(xiàn)從這個盒子中 ,有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為 、 ,記 .()求隨機變量 的最大值 ,并求事件 取得最大值的概率;()求隨機變量 的分布列和數(shù)學期望.19.(12分)如圖 ,四棱錐PABCD中 ,PA底面ABCD,ABAD ,ACCD ,ABC=60 ,PA=AB=BC ,E是PC的中點。(1)求證：CD(

5、2)求證：PD面ABE。20(12分).橢圓 的離心率為 ,并且直線 是拋物線 的一條切線。(1)求橢圓的方程(2)過點 的動直線 交橢圓 于 、 兩點 ,試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點 ,使得以 為直徑的圓恒過點 ?假設存在求出 的坐標;假設不存在 ,說明理由。21(12分).函數(shù) , 。()求函數(shù) 的單調遞增區(qū)間;()求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值;()試判斷方程 (其中 )是否有實數(shù)解 ?并說明理由。四.請在22 ,23 ,24 三題中任選一題作答22.(10分)選修4-1：幾何證明選講如圖 ,四邊形 內接于 , ,過 點的切線交 的延長線于 點。求證： 。23.(10分)選修4-4

6、：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中 ,極點為 ,曲線 ： 與曲線 ： 交于不同的兩點 .(1)求 的值;(2)求過點 且與直線 平行的直線 的極坐標方程.24.(10分)選修 4-5：不等式選講宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。()假設 與2的大小 ,并說明理由;其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名