第三章頻率域圖像增強(qiáng)

1、第三章第三章 空間域圖像增強(qiáng)空間域圖像增強(qiáng)u圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)概述u基本灰度變換基本灰度變換u直方圖處理直方圖處理 u用算術(shù)用算術(shù)/邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增強(qiáng)u空間濾波與空間濾波器空間濾波與空間濾波器主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：u圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)概述u基本灰度變換基本灰度變換u直方圖處理直方圖處理 u用算術(shù)用算術(shù)/邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增強(qiáng)u空間濾波與空間濾波器空間濾波與空間濾波器主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：一、圖像增強(qiáng)概述一、圖像增強(qiáng)概述圖像對(duì)比度增強(qiáng)圖像對(duì)比度增強(qiáng)微光圖像的去噪聲微光圖像的去噪聲一、圖像增強(qiáng)概述一、圖像增強(qiáng)概述紅外圖像的偽彩色處理紅外圖像的偽彩色處理一、圖像增強(qiáng)概述一、圖像增強(qiáng)概述紅外圖

2、像的銳化處理紅外圖像的銳化處理一、圖像增強(qiáng)概述一、圖像增強(qiáng)概述u 紅外圖像的邊緣檢測（便于機(jī)器識(shí)別）紅外圖像的邊緣檢測（便于機(jī)器識(shí)別）一、圖像增強(qiáng)概述一、圖像增強(qiáng)概述圖像在生成、獲取、傳輸?shù)冗^程中，受照明光源性能、成像系統(tǒng)性能、通道帶寬和噪聲等諸多因素的影響，往往造成對(duì)比度偏低、清晰度下降、并引入干擾噪聲。 因此，圖像增強(qiáng)的目的，就是改善圖像質(zhì)量因此，圖像增強(qiáng)的目的，就是改善圖像質(zhì)量，獲得更適合于人眼觀察、或者對(duì)后續(xù)計(jì)算機(jī)處獲得更適合于人眼觀察、或者對(duì)后續(xù)計(jì)算機(jī)處理、分析過程更有利的圖像。理、分析過程更有利的圖像。 一、圖像增強(qiáng)概述一、圖像增強(qiáng)概述n圖像增強(qiáng)并不以圖像保真為準(zhǔn)則，而是有選擇地突

3、出某些對(duì)人或計(jì)算機(jī)分析有意義的信息，抑制無用信息，提高圖像的使用價(jià)值。n圖像增強(qiáng)是為了使原始圖像更適合應(yīng)用于特定的場合，而對(duì)圖像進(jìn)行的改善處理。n圖像增強(qiáng)是一個(gè)主觀的過程。一、圖像增強(qiáng)概述一、圖像增強(qiáng)概述背景知識(shí)n空域增強(qiáng)空域增強(qiáng)實(shí)際上就是增強(qiáng)構(gòu)成圖像的像素，用數(shù)學(xué)表達(dá)式可以定義如下： g(x,y)=Tf(x,y)其中，f(x,y)代表輸入圖像，g(x,y)代表處理后的圖像，T代表對(duì)輸入圖像f 的一種圖像增強(qiáng)的操作，其定義在(x,y)的鄰域。像素點(diǎn)(x,y)鄰域的定義(x,y)(x,y)x xy y點(diǎn)點(diǎn)(x,y)的鄰域的鄰域主要是指以主要是指以(x,y)為中心的正方形為中心的正方形和矩形的子圖

4、像，和矩形的子圖像，一般情況下采用一般情況下采用正方形表示。正方形表示。原點(diǎn)原點(diǎn)單個(gè)像素的T操作輸入圖像輸入圖像輸出圖像輸出圖像S=T(r)當(dāng)灰度變化的當(dāng)灰度變化的T操作針對(duì)單個(gè)像素時(shí)，輸出圖像的操作針對(duì)單個(gè)像素時(shí)，輸出圖像的g僅僅僅僅依賴于輸入圖像依賴于輸入圖像f在點(diǎn)（在點(diǎn)（x,y）的值，的值，T操作變成了灰度級(jí)操作變成了灰度級(jí)變換函數(shù)（強(qiáng)度映射）變換函數(shù)（強(qiáng)度映射）鄰域尺度為NN卷積模板輸入圖像輸入圖像輸出圖像輸出圖像卷積模板卷積模板g(x,y)=w1p1+w2p2+w3p3+w4p4+w5p5+w6p6+w7p7+w8p8+w9p9模板系數(shù)模板系數(shù)（以鄰域尺度（以鄰域尺度33為例）為例）

5、u圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)概述u基本灰度變換基本灰度變換u直方圖處理直方圖處理 u用算術(shù)用算術(shù)/邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增強(qiáng)u空間濾波與空間濾波器空間濾波與空間濾波器主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：( (一一) )線性灰度變換線性灰度變換 當(dāng)圖象成象時(shí)曝光不足或過度, 或由于成象設(shè)備的非線性和圖象記錄設(shè)備動(dòng)態(tài)范圍太窄等因素,都會(huì)產(chǎn)生對(duì)比度不足的弊病，使圖象中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時(shí)可將灰度灰度范圍線性擴(kuò)展范圍線性擴(kuò)展。二、基本灰度變換二、基本灰度變換 設(shè)f(x,y)灰度范圍為a,b，g(x,y)灰度范圍為c,d，則有：( , ), ( , )( , )( , )df x ybdcg x yf x yac af x y

6、bbacf x ya0f(x,y)g(x,y)abcd( (一一) )線性灰度變換線性灰度變換 ( (二二) )分段線性灰度變換分段線性灰度變換 將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對(duì)抑制不感興趣的灰度區(qū)域。 設(shè)f(x,y)灰度范圍為0,Mf，g(x,y)灰度范圍為0,Mg二、基本灰度變換二、基本灰度變換ayxfyxfacbyxfacayxfabcdMyxfbdbyxfbMdMyxgffg),(0),(),(),(),(),(),( (二二) )分段線性灰度變換分段線性灰度變換 0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg( (二二) )分段線性灰度變換分段線性灰度變換 拐點(diǎn)位置決定了變換函數(shù)的形狀；

7、如果拐點(diǎn)重合,灰度級(jí)不變；分段線性灰度變換-對(duì)比度拉伸a a）變換）變換函數(shù)形狀函數(shù)形狀b b）低對(duì)）低對(duì)比度圖像比度圖像c)c)對(duì)比度對(duì)比度拉伸結(jié)果拉伸結(jié)果d)d)門限化門限化結(jié)果結(jié)果abcd分段函數(shù)線性變換灰度切割a a）A,BA,B區(qū)區(qū)間灰度加強(qiáng)，間灰度加強(qiáng)，其余部分變其余部分變?yōu)楹愣ā楹愣?。b b）A,BA,B區(qū)區(qū)間灰度加強(qiáng)，間灰度加強(qiáng)，其余部分不其余部分不變。變。c)c)原圖原圖d) ad) a變換后變換后結(jié)果結(jié)果abcd分段函數(shù)線性變換位圖切割假設(shè)圖像中每個(gè)像素的灰度級(jí)是假設(shè)圖像中每個(gè)像素的灰度級(jí)是256，這可以用，這可以用8位來表位來表示，假設(shè)圖像是由示，假設(shè)圖像是由8個(gè)個(gè)1位

8、平面組成，范圍從位平面位平面組成，范圍從位平面0到位到位平面平面7。其中，位平面。其中，位平面0包含圖像中像素的最低位，位平包含圖像中像素的最低位，位平面面7包含像素的最高位包含像素的最高位 8比特圖像的位平面表示比特圖像的位平面表示 一幅一幅8比特分形圖像比特分形圖像作用作用 u 通過對(duì)特定位提高亮度，改善圖像質(zhì)量 u 較高位（如前4位）包含大多數(shù)視覺重要數(shù)據(jù) u 較低位（如后4位）對(duì)圖像中的微小細(xì)節(jié)有作用 u 分解為位平面，可以分析每一位在圖像中的相對(duì)重要性 分段函數(shù)線性變換位圖切割 一幅一幅8比特分形圖像的比特分形圖像的8個(gè)位平面?zhèn)€位平面可以只針對(duì)可以只針對(duì)某些某些bit進(jìn)進(jìn)行增強(qiáng)，此行

9、增強(qiáng)，此方法可運(yùn)用方法可運(yùn)用在別的領(lǐng)域，在別的領(lǐng)域，例如圖像壓例如圖像壓縮。縮。用于圖像增強(qiáng)的一些基本的灰度變換函數(shù)用于圖像增強(qiáng)的一些基本的灰度變換函數(shù)( (三三) )非線性灰度變換非線性灰度變換 (1) 反轉(zhuǎn)增強(qiáng)嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié)。 (2) 對(duì)數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。 (3) 指數(shù)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。( (三三) )非線性灰度變換非線性灰度變換 （1 1）非線性變換反轉(zhuǎn)s=T(r)=L-1-rs=T(r)=L-1-rInput imageOutput image灰度級(jí)范圍為0,L-1的圖像反轉(zhuǎn)可由反比變換獲得, s=L-1-rs=L-1-rsr0Inpu

10、t image Output images=T(r)=255-r（1 1）非線性變換反轉(zhuǎn)s=clog(1+r)對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式為：（2 2）非線性變換對(duì)數(shù)變換c 是一個(gè)常數(shù)，并假設(shè)r0一般對(duì)數(shù)函數(shù)的所有曲線都能完成圖像灰度的擴(kuò)散/壓縮u有時(shí)原圖的動(dòng)態(tài)范圍太大，超出某些顯示設(shè)備的允許動(dòng)態(tài)范圍，如直接使用原圖，則一部分細(xì)節(jié)可能丟失 u解決辦法是對(duì)原圖進(jìn)行灰度壓縮，如對(duì)數(shù)變換 （2 2）非線性變換對(duì)數(shù)變換abu 1,降低灰度級(jí)，在正降低灰度級(jí)，在正比函數(shù)下方，使圖像變暗比函數(shù)下方，使圖像變暗 冪次變換的基本形式為：s=cr, c 和 為正常數(shù)。（3 3）非線性變換冪次變換冪次變換與對(duì)數(shù)變換不同的

11、冪次變換與對(duì)數(shù)變換不同的地方就是隨著地方就是隨著 的變換可以的變換可以得到不同效果變換得到不同效果變換例：人體胸上部脊椎骨折的核磁共振圖像例：人體胸上部脊椎骨折的核磁共振圖像（3 3）非線性變換冪次變換a)原圖 b)=0.6c)=0.4d)=0.3cdab 1 降低灰度級(jí)，使圖像變暗。 c=1, =3,4,5二、基本灰度變換二、基本灰度變換原始圖象灰度倒置底片效果原始圖象非線性灰度變換對(duì)數(shù)效應(yīng)原始圖象非線性灰度變換指數(shù)效應(yīng)原始圖象分段線性化出現(xiàn)假輪廓招貼畫化4級(jí)灰度招貼畫化3級(jí)灰度招貼畫化2級(jí)灰度即二值化原始圖象亮度倒置底片效果紅色分量置零紅色、綠色分量均置零原始圖象非線性亮度變換對(duì)數(shù)效應(yīng)非線

12、性亮度變換指數(shù)效應(yīng)原始圖象分段線性化出現(xiàn)假輪廓u圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)概述u基本灰度變換基本灰度變換u直方圖處理直方圖處理u用算術(shù)用算術(shù)/邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增強(qiáng)u空間濾波與空間濾波器空間濾波與空間濾波器主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：直方圖的定義(1)一個(gè)灰度級(jí)為0，L-1的數(shù)字圖像的直方圖是一個(gè)離散函數(shù) h(rk)=nk nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素個(gè)數(shù)； rk是第k個(gè)灰度級(jí)，k=0,1,2,L-1 由于rk的增量是1，直方圖可表示為： p(k)= nk 即，圖像中不同灰度級(jí)像素出現(xiàn)的次數(shù)三、直方圖處理三、直方圖處理一個(gè)灰度級(jí)為0，L-1的數(shù)字圖像的直方圖是一個(gè)離散函數(shù) p(rk)= nk/n n是圖

13、像的像素總數(shù)； nk是圖像中灰度級(jí)為rk的像素個(gè)數(shù)； rk是第k個(gè)灰度級(jí)，k=0,1,2,L-1 通常情況下灰度直方圖都要采用像素總數(shù)n對(duì)其進(jìn)行歸一化。 P(rk)可表示灰度級(jí)為rk發(fā)生的概率密度函數(shù)的估計(jì)值。 注意：一個(gè)歸一化的直方圖其所有部分之和應(yīng)等于1 。直方圖的定義直方圖的定義(2)(2)10( )1Liip r兩種圖像直方圖定義的比較 ：h(rk)=nk - 定義(1) p(rk)= nk/n - 定義(2) 其中，定義(2) u使函數(shù)值正則化到0,1區(qū)間，成為實(shí)數(shù)函數(shù) u函數(shù)值的范圍與象素的總數(shù)無關(guān) u給出灰度級(jí)rk在圖像中出現(xiàn)的概率密度統(tǒng)計(jì) 直方圖的定義直方圖的定義p(rk) N

14、k250 500 750 1000 200 100 50 150 像素出現(xiàn)次數(shù)像素灰度級(jí)別直方圖的定義直方圖的定義p(rk) Nk0.1 0.2 0.3 0.4 200 100 50 150 像素出現(xiàn)概率像素灰度級(jí)別直方圖的定義直方圖的定義直方圖描述了一幅圖像的灰度直方圖描述了一幅圖像的灰度(顏色顏色)分布分布直方圖舉例直方圖舉例暗圖像暗圖像亮圖像亮圖像低對(duì)比度圖像低對(duì)比度圖像高對(duì)比度圖像高對(duì)比度圖像直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、動(dòng)態(tài)范圍大小等動(dòng)態(tài)范圍大小等直方圖舉例直方圖舉例 直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的

15、直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。 圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級(jí)具有近似相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級(jí)具有均勻的概率分布，圖像看起來就更清晰了。（1 1）直方圖均衡化）直方圖均衡化u 首先，假定連續(xù)灰度級(jí)的情況，推導(dǎo)直方圖均衡化變換公式，令r 代表灰度級(jí)，P(r) 為概率密度函數(shù)。u r 值已歸一化，最大灰度值為1。（1 1）直方圖均衡化）直方圖均衡化 要找到一種變換 S=T (r ) 使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。必須規(guī)定： (1) 在0r1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0T(r)1； (2)

16、 反變換r=T-1(s),T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，0s1。（1 1）直方圖均衡化）直方圖均衡化rjrj+ rsjsj+ s直方圖均衡化直方圖均衡化- -變換公式推導(dǎo)圖示變換公式推導(dǎo)圖示)(1)()(000rTsdsdsspdrrprssrdrrprT0) 1 ()()(考慮到灰度變換不影響像素的位置分布，也不會(huì)增減像素?cái)?shù)目。所以有：（1 1）直方圖均衡化）直方圖均衡化00(2)( )kkjkkjjjnsT rp rn應(yīng)用到離散灰度級(jí)，設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n，分L個(gè)灰度級(jí)。 nk: 第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù)。 第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率 p(rk)=nk/n 其中，0rk1，k=0,1,2,.

17、,L-1 形式為：（1 1）直方圖均衡化）直方圖均衡化Sk稱作直方圖均衡化稱作直方圖均衡化rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk 790102385065632924512281 p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02例：設(shè)圖象有例：設(shè)圖象有6464* *64=409664=4096個(gè)象素，有個(gè)象素，有8 8個(gè)灰度級(jí)，個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行灰度分布如表所示。進(jìn)行直直方圖均衡化方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk 790

18、102385065632924512281 p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1. 1. 由（由（2 2）式計(jì)算）式計(jì)算s sk k。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.0000( )( )(2)kkjkkjjjnsT rp rnsk舍入舍入 1/73/75/76/76/71

19、112. 2. 把計(jì)算的把計(jì)算的sksk就近安排到就近安排到8 8個(gè)灰度級(jí)中。個(gè)灰度級(jí)中。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.06

20、0.030.02sk計(jì)算計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入 1/73/75/76/76/7111sk nsk 7901023850985448p(sk) 0.190.250.210.240.113. 3. 重新命名重新命名sksk，歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。均衡化前后直方圖比較u 直方圖均衡化實(shí)質(zhì)上是減少圖像的灰度級(jí)以換取對(duì)比度的加大。u 在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級(jí)被歸入很少幾個(gè)或一個(gè)灰度級(jí)內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。u 若這些灰度級(jí)所構(gòu)成的圖像細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。（1 1）直方圖均衡化）直方圖

21、均衡化a)原圖b)直方圖均衡化結(jié)果c)相應(yīng)的直方圖abc 修改一幅圖像的直方圖，使得它與另一幅圖像的直方圖匹配或具有一種預(yù)先規(guī)定的函數(shù)形狀。 目標(biāo)：突出我們感興趣的灰度范圍，使圖像質(zhì)量改善。（2 2）直方圖匹配）直方圖匹配連續(xù)灰度的直方圖連續(xù)灰度的直方圖原圖原圖（2 2）直方圖匹配）直方圖匹配規(guī)定規(guī)定 令P(r) 為原始圖象的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望通過匹配的圖象灰度密度函數(shù)。對(duì)P(r) 及P(z) 作直方圖均衡變換，通過直方圖均衡為橋梁，實(shí)現(xiàn)P(r) 與P(z) 變換。（2 2）直方圖匹配）直方圖匹配n基本方法：（連續(xù)函數(shù)的情況）（1）對(duì)原始圖像的直方圖進(jìn)行均衡化（2）對(duì)指定的圖像直方圖

22、進(jìn)行均衡化（3）求得反變換函數(shù)（4）利用反變換函數(shù)得到輸出圖像0( )( )01rrsT rp w dwr0( )( )01zzG zp t dtsz11( )( )zGsG T r（2 2）直方圖匹配）直方圖匹配（2 2）直方圖匹配）直方圖匹配基本方法：（離散情況）對(duì)原始圖像的直方圖進(jìn)行均衡化對(duì)指定的圖像直方圖進(jìn)行均衡化求反變換函數(shù)利用反變換函數(shù)得到輸出圖像00()()kkjkkrjjjnsT rprn00()( )kkikkzikiinvG zp zsn11( )kkkzGT rGs（2 2）直方圖匹配）直方圖匹配（2 2）直方圖匹配）直方圖匹配kkikiiizkksnnzpzGv00)(

23、)(kjkjjjrkknnrprTs00)()(nk Pr( rk)Sk7900.19S0=0.19 10230.25S1=0.448500.21S2=0.656560.16S3=0.813290.08S4=0.892450.06S5=0.951220.03S6=0.98810.02S7=1Zk Pz( zk)VkSknkPz(zk)Z0=00.00V0=0S0=0.19 Z1=1/70.00V1=0S1=0.44Z2=2/70.00V2=0S2=0.65Z3=3/70.15V3=0.15S3=0.817900.19Z4=4/70.20V4=0.35S4=0.8910230.25Z5=5/70

24、.30V5=0.65S5=0.958500.21Z6=6/70.20V6=0.85S6=0.989850.24Z7=10.15V7=1S7=14480.11值得注意的地方：值得注意的地方：直方圖均衡直方圖均衡化并非適合所有圖像的增強(qiáng)，化并非適合所有圖像的增強(qiáng)，有時(shí)候還會(huì)適得其反；有時(shí)候還會(huì)適得其反；輸入圖像與直方圖輸入圖像與直方圖輸出圖像與直方圖輸出圖像與直方圖直方圖均衡化和直方圖匹配比較直方圖均衡化和直方圖匹配比較直方圖匹配直方圖匹配直方圖均衡化和直方圖匹配比較直方圖均衡化和直方圖匹配比較abcd定義一個(gè)方形或者矩形的鄰域并把該區(qū)域的中心從一個(gè)像素移至另一個(gè)像素。在每一個(gè)位置的鄰域中該點(diǎn)的直

25、方圖都被計(jì)算，得到的是直方圖均衡化或者規(guī)定化函數(shù)，該函數(shù)最終被用來映射鄰域中心像素灰度值。相鄰區(qū)域的中心然后被移至相鄰像素位置并重復(fù)這個(gè)處理過程。（3 3）局部增強(qiáng)）局部增強(qiáng)（3 3）局部增強(qiáng)）局部增強(qiáng)原圖原圖全局均衡化結(jié)果全局均衡化結(jié)果對(duì)每一個(gè)像素使用對(duì)每一個(gè)像素使用7x7鄰域局部均衡鄰域局部均衡化結(jié)果化結(jié)果（4 4）在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)法）在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)法直方圖統(tǒng)計(jì)法主要應(yīng)用在局部增強(qiáng),使用直方圖計(jì)算全局與局部區(qū)域的統(tǒng)計(jì)量, 并采用一定的條件決定待增強(qiáng)的局部區(qū)域，步驟如下:(1)計(jì)算圖像的灰度平均值與方差1001122020( )( )LkijrjjjjLLijrjjjj

26、nrp rrnnrmrrnmpm（4 4）在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)法）在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)法(2)計(jì)算局部區(qū)域的均值和方差(3)進(jìn)行圖像增強(qiáng),( , )22,( , )()()xyxxyxyyxys ts tx tss tss tx tsssr p rrmp rm012( , ),( , )( , )xysGGsxyGE f x ymk Mk Dk Dg x yf x y如果且（4 4）在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)法）在圖像增強(qiáng)中使用直方圖統(tǒng)計(jì)法原圖原圖增強(qiáng)后的圖像增強(qiáng)后的圖像u圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)概述u基本灰度變換基本灰度變換u直方圖處理直方圖處理u用算術(shù)用算術(shù)/邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增

27、強(qiáng)u空間濾波與空間濾波器空間濾波與空間濾波器主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 算術(shù)操作: 加，減，乘加，減，乘 ， 除除 邏輯操作: 與，與， 或或 ，非，異或，非，異或四、用算術(shù)四、用算術(shù)/ /邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增強(qiáng)（1 1）算術(shù)操作）算術(shù)操作加法加法加法運(yùn)算的定義 C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)主要應(yīng)用舉例： 去除疊加性噪聲 生成圖像疊加效果（1 1）算術(shù)操作）算術(shù)操作加法加法n去除疊加性噪聲去除疊加性噪聲對(duì)于原圖像f(x,y),有一個(gè)噪聲圖像集： gi(x,y) i =1,2,.N其中： gi(x,y) = f(x,y) + h(x,y)i假設(shè)噪聲h(x,y)均值為0，且互不相關(guān)

28、，N個(gè)圖像的均值定義為： g(x,y) = 1/N(g0(x,y)+g1(x,y)+ gN(x,y)期望值E(g(x,y) = f(x,y) 上述圖像均值將降低噪聲的影響上述圖像均值將降低噪聲的影響（1 1）算術(shù)操作）算術(shù)操作加法加法n去除疊加性噪聲去除疊加性噪聲-星系圖舉例 原圖原圖 N=8 N=64噪聲圖像噪聲圖像 N=16 N=128去除疊加性噪聲去除疊加性噪聲-星系圖舉例 原圖與均值圖像的差值圖像和直方圖原圖與均值圖像的差值圖像和直方圖N=8N=16N=64N=128灰度級(jí)灰度級(jí)差差別別越越小小，圖圖像像越越暗暗均均值值減減小小，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差減減小小像素個(gè)數(shù)像素個(gè)數(shù)（1 1）算術(shù)操作）

29、算術(shù)操作加法加法n生成圖像疊加效果生成圖像疊加效果對(duì)于兩個(gè)圖像f(x,y)和h(x,y)的均值有： g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y)推廣這個(gè)公式為： g(x,y) = f(x,y) + h(x,y)其中+ = 1可以得到各種圖像合成的效果，也可以用于兩張圖片的銜接加運(yùn)算生成圖像疊加效果加運(yùn)算生成圖像疊加效果舉例舉例（1 1）算術(shù)操作）算術(shù)操作減法減法減法運(yùn)算的定義 C(x,y) = A(x,y) - B(x,y)主要應(yīng)用舉例： 顯示兩幅圖像的差異，檢測同一場景兩幅圖像之間的變化。如：視頻中鏡頭邊界的檢測 去除不需要的疊加性圖案 圖像分割：如分割運(yùn)動(dòng)的車輛，減法去掉靜

30、止部分，剩余的是運(yùn)動(dòng)元素和噪聲加效果圖像相減圖像相減檢測同一場景兩幅圖像之間的變化檢測同一場景兩幅圖像之間的變化設(shè)： 時(shí)間1的圖像為f1(x,y)， 時(shí)間2的圖像為f2(x,y) g(x,y) = f2 (x,y) - f1(x,y)= =- -圖像相減圖像相減去除不需要的疊加性圖案去除不需要的疊加性圖案f(x,y)g(x,y)減去背景減去背景疊加藍(lán)色背景疊加藍(lán)色背景例：電視制作的藍(lán)屏技術(shù)例：電視制作的藍(lán)屏技術(shù) 左上左上: 某序列圖像的第某序列圖像的第100幀幀;下下:某序列圖像的第某序列圖像的第300幀幀;右上右上: 兩幅圖像相減并取絕兩幅圖像相減并取絕對(duì)值顯示的結(jié)果對(duì)值顯示的結(jié)果圖像相減運(yùn)

31、動(dòng)檢測（1 1）算術(shù)操作）算術(shù)操作乘法乘法n乘法的定義 C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)主要應(yīng)用舉例 圖像的局部顯示用二值模板圖像與原圖像做乘法圖像相乘局部顯示（1 1）算術(shù)操作）算術(shù)操作除法除法n除法的定義 C(x,y) = A(x,y) B(x,y)主要應(yīng)用舉例可產(chǎn)生對(duì)顏色和多光譜圖像分析十分重要的比率圖像。遙感圖像遙感圖像f1(x,y);圖像相除比率圖像遙感圖像遙感圖像f2(x,y);f1與與f2之比。之比。（2 2）邏輯操作）邏輯操作非非非的定義非的定義 g(x,y) = 255 - f(x,y)主要應(yīng)用舉例 獲得一個(gè)陰圖像 獲得一個(gè)子圖像的補(bǔ)圖像非運(yùn)算獲得陰圖像255

32、 =非運(yùn)算求子圖像的補(bǔ)圖像（2 2）邏輯操作）邏輯操作與與與運(yùn)算的定義與運(yùn)算的定義 g(x,y) = f(x,y) h(x,y)主要應(yīng)用舉例： 求兩個(gè)子圖像的相交子圖像。 模板運(yùn)算：提取感興趣的子圖像 = =與運(yùn)算 求兩個(gè)子圖像的相交子圖像與運(yùn)算 提取感興趣的子圖像（2 2）邏輯操作）邏輯操作或或或運(yùn)算的定義或運(yùn)算的定義 g(x,y) = f(x,y) v h(x,y)主要應(yīng)用舉例 合并子圖像 模板運(yùn)算：提取感興趣的子圖像 = =或運(yùn)算 合并子圖像或運(yùn)算 提取感興趣的子圖像（2 2）邏輯操作）邏輯操作異或異或異或運(yùn)算的定義異或運(yùn)算的定義 g(x,y) = f(x,y) h(x,y)主要應(yīng)用舉例

33、 獲得相交子圖像u圖像增強(qiáng)概述圖像增強(qiáng)概述u基本灰度變換基本灰度變換u直方圖處理直方圖處理u用算術(shù)用算術(shù)/邏輯操作增強(qiáng)邏輯操作增強(qiáng)u空間濾波與空間濾波器空間濾波與空間濾波器主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：n濾波的概念來源于在頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理的傅立葉變換；n在某些鄰域處理中的子圖像就稱為濾波器，也稱為掩模、核、模板或者窗口；n使用空間模板進(jìn)行的圖像處理，被稱為空間濾波。模板本身被稱為空間濾波器。五、空間濾波與空間濾波器五、空間濾波與空間濾波器u平滑空間濾波器平滑空間濾波器u銳化空間濾波器銳化空間濾波器空間濾波和空間濾波器的定義空間濾波和空間濾波器的定義( , )( , ) (,)absa tbg x yw

34、 s t f xs yt 在MN 的圖像f上，使用mn 的濾波器：其中，m=2a+1,n=2b+1,w(s,t)是濾波器系數(shù)，f(x,y)是圖像值u空間濾波的簡化形式空間濾波的簡化形式： 其中，w是濾波器系數(shù)，z是與該系數(shù)對(duì)應(yīng)的圖像灰度值，mn為濾波器中包含的像素點(diǎn)總數(shù)1 1221.mnmnmniiiRw zw zwzw z空間濾波和空間濾波器的定義空間濾波和空間濾波器的定義u平滑空間濾波器的作用平滑空間濾波器的作用 模糊處理:去除圖像中一些不重要的細(xì)節(jié) 減小噪聲u平滑空間濾波器的分類平滑空間濾波器的分類線性濾波器：均值濾波器非線性濾波器最大值濾波器中值濾波器最小值濾波器平滑線性濾波器平滑線性

35、濾波器平滑線性濾波器的輸出是包含在濾波器鄰域內(nèi)平滑線性濾波器的輸出是包含在濾波器鄰域內(nèi)像素的平均值，也稱為均值濾波器像素的平均值，也稱為均值濾波器 u作用作用 減小圖像灰度的“尖銳”變化，減小噪聲 由于圖像邊緣是由圖像灰度尖銳變化引起的，所以也存在邊緣模糊的問題 平滑線性濾波器平滑線性濾波器ab圖a是標(biāo)準(zhǔn)的像素平均值圖b是像素的加權(quán)平均，表明一些像素更為重要( , ) (,)( , )( , )absa tbabsa tbw s t f xs ytg x yw s t 平滑線性濾波器平滑線性濾波器-舉例舉例原圖原圖5 x 515 x 153 x 39 x 935 x 35隨著掩模尺寸隨著掩模尺

36、寸的增加，圖像的增加，圖像的模糊程度逐的模糊程度逐漸加大漸加大 通過選取恰當(dāng)?shù)难谀３叽纾崛「信d趣的目標(biāo)通過選取恰當(dāng)?shù)难谀３叽?，提取感興趣的目標(biāo)平滑線性濾波器平滑線性濾波器-舉例舉例原圖原圖15 x 15 閾值閾值25統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器u什么是統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器？什么是統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器？ 是一種非線性濾波器 基于濾波器所在圖像區(qū)域中像素的排序，由排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值 u分類分類 中值濾波器： 用像素鄰域內(nèi)的中間值代替該像素 最大值濾波器：用像素鄰域內(nèi)的最大值代替該像素 最小值濾波器：用像素鄰域內(nèi)的最小值代替該像素 統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器u中值濾波器中值濾波器主要用途：去除

37、噪聲計(jì)算公式：R = midzk| k=1,2,nu最大值濾波器最大值濾波器 主要用途：尋找最亮點(diǎn)計(jì)算公式： R = maxzk| k=1,2,nu最小值濾波器最小值濾波器主要用途：尋找最暗點(diǎn)計(jì)算公式： R = minzk| k=1,2,n中值濾波器中值濾波器u中值濾波的原理中值濾波的原理 用模板區(qū)域內(nèi)像素的中間值，作為結(jié)果值 R = mid zk | k = 1,2,n 強(qiáng)迫突出的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)）更象它周圍的值，以消除孤立的亮點(diǎn)（暗點(diǎn)） 中值濾波器中值濾波器u中值濾波算法的實(shí)現(xiàn)中值濾波算法的實(shí)現(xiàn)將模板區(qū)域內(nèi)的像素排序，求出中間值例如：3x3的模板，第5大的是中值， 5x5的模板，第13大的是中值

38、， 7x7的模板，第25大的是中值， 9x9的模板，第41大的是中值。對(duì)于同值像素，連續(xù)排列。 如（10,15,20,20,2020,20,20,25,100）中值濾波器中值濾波器u中值濾波算法的中值濾波算法的特點(diǎn)特點(diǎn)在去除噪音的同時(shí)，可以比較好地保留邊的銳度和圖像的細(xì)節(jié)（優(yōu)于均值濾波器） 能夠有效去除脈沖噪聲：以黑白點(diǎn)疊加在圖像上 中值濾波器中值濾波器原圖原圖3x3均值濾波均值濾波3x3中值濾波中值濾波最大值濾波器最大值濾波器最小值濾波器最小值濾波器 銳化濾波器的主要用途銳化濾波器的主要用途u突出圖像中的細(xì)節(jié)，增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié) u印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描對(duì)圖像的鈍化u超聲探測成像，分

39、辨率低，邊緣模糊，通過銳化來改善u圖像識(shí)別中，分割前的邊緣提取u銳化處理恢復(fù)過度鈍化、暴光不足的圖像u尖端武器的目標(biāo)識(shí)別、定位銳化空間濾波器銳化空間濾波器均值產(chǎn)生鈍化的效果，而均值與積分相似，由此而聯(lián)想到，微分能不能產(chǎn)生相反的效果，即銳化的效果？結(jié)論是肯定的。銳化處理主要是通過空間微分來完成銳化處理主要是通過空間微分來完成銳化空間濾波器銳化空間濾波器銳化空間濾波器銳化空間濾波器n一元函數(shù)f(x)表達(dá)一階微分的定義是一個(gè)差值：n同理，對(duì)一元函數(shù)f(x)的二階微分，則定義為： 22112ffxfxfxx 1ff xf xxn一階微分產(chǎn)生較“寬”的邊界，二階微分產(chǎn)生較“細(xì)”的邊界；n二階微分處理對(duì)細(xì)

40、節(jié)有較強(qiáng)的響應(yīng)，如細(xì)線和孤立點(diǎn)；n一階微分對(duì)階梯狀的灰度變化有較強(qiáng)的響應(yīng)；n二階微分在處理階梯狀灰度變化時(shí)產(chǎn)生雙響應(yīng)n如果灰度的變化相似，二階微分對(duì)線的反應(yīng)比對(duì)階梯強(qiáng)，對(duì)點(diǎn)的反應(yīng)比對(duì)線強(qiáng)。一階微分處理和二階微分處理響應(yīng)的特點(diǎn)：一階微分處理和二階微分處理響應(yīng)的特點(diǎn)：銳化濾波器的分類二階微分濾波器拉普拉斯算子一階微分濾波器梯度算子銳化空間濾波器銳化空間濾波器基于二階微分的圖象增強(qiáng)-拉普拉斯算子拉普拉斯算子n一個(gè)二元函數(shù)f(x,y)拉普拉斯變換定義為：n在離散情況下二階偏微分定義如下：22222fffxy22222,1,2,1,12,11,1,1,14,fffx yxyfxyfx yfxyfx yf

41、x yfx yfxyfxyfx yfx yfx yf(x,y-1)f(x,y+1)f(x-1,y) f(x,y) f(x+1,y)f(x+1,y+1)f(x-1,y-1)f(x+1,y-1)拉普拉斯算子掩模表示拉普拉斯算子掩模表示f(x-1,y+1)a)拉普拉斯變換所用的濾波器掩模b)擴(kuò)展掩模，包括對(duì)角線鄰域c)d)其他兩種拉普拉斯的實(shí)現(xiàn)abcd2,1,1,1,14,f x yf xyf xyf x yf x yf x y(1)用于拉普拉斯模板中心系數(shù)為負(fù)(2)用于拉普拉斯模板中心系數(shù)為正 拉普拉斯變換對(duì)圖像增強(qiáng)的基本方法基于二階微分的圖象增強(qiáng)-拉普拉斯算子拉普拉斯算子22( ,)( ,)(1)( ,)( ,)( ,)(2)fx yfx yg x yfx yfx y 拉普拉斯算子例拉普拉斯算子例a)原圖:月球北極b) 拉普拉斯濾波后的圖像c)為顯示目的標(biāo)定后的拉普拉斯圖像d) 原始圖像加拉普拉斯的增強(qiáng)結(jié)果abcd拉普拉斯算子例拉普拉斯算子例 (a)和(b)合成拉普拉斯掩模 （c)原圖:掃描電子顯微鏡圖像 (d)和(e)分別用(a)和(b)掩模濾波結(jié)果01 00 0 001 01 510 1 01 4101 00 0 001 0 0100 0 00101910 1 01810100 0