數(shù)學(xué)必修ⅳ蘇教版第一章三角函數(shù)章末測試

1、章末檢測一、填空題1已知cos ，(370°，520°)，則_.2若ysin x是減函數(shù)，ycos x是增函數(shù)，那么角x在第_象限3函數(shù)f(x)cos(3x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則_.4若2，則sin cos 的值是_5已知一扇形的弧所對(duì)的圓心角為54°，半徑r20 cm，則扇形的周長為_ cm.6已知集合M，Nx|x，kZ，則集合M與N的關(guān)系是_7若函數(shù)f(x)2tan的最小正周期T滿足1<T<2，則自然數(shù)k的值為_8將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析

2、式是_9在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ycos(x0,2)的圖象和直線y的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_10設(shè)asin ，bcos ，ctan ，則a、b、c按從小到大的順序排列為_11方程sin xx的解的個(gè)數(shù)是_12已知函數(shù)ysin在區(qū)間0，t上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是_13設(shè)>0，函數(shù)ysin2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是_14已知函數(shù)f(x)2sin(x)的圖象如圖所示，則f()_.二、解答題15已知是第三象限角，f().(1)化簡f()；(2)若cos，求f()的值；(3)若1 860°，求f()的值16求函數(shù)y34sin x4cos2x的最大值和最小

3、值，并寫出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值17已知sin cos .求：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.18設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(<<0)，yf(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x.(1)求；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間；(3)畫出函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上的圖象19在已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A>0，>0,0<<)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，求f(x)的值域20如右圖所示，函數(shù)y2cos(x)(xR，>0,0)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)

4、，且該函數(shù)的最小正周期為. (1)求和的值；(2)已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0，x0，時(shí)，求x0的值答案1420°2.三3.k(kZ)4. 5640 6MN72或38ysin9210b<a<c11712.8 13.14015解(1)f()cos .(2)coscossin ，又cos，sin .又是第三象限角，cos ，f().(3)f()f(1 860°)cos(1 860°)cos 1 860°cos(5×360°60°)cos 60°.16解y3

5、4sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，則1t1，y422 (1t1)當(dāng)t，即x2k或x2k(kZ)時(shí)，ymin2；當(dāng)t1，即x2k (kZ)時(shí)，ymax7.17解(1)由sin cos ，得2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1，sin cos ±.(2)sin3cos3(sin cos )(sin2sin cos cos2)(sin cos )(1sin cos )，由(1)知sin cos 且sin cos ，sin3cos3×.18解(1)x是函數(shù)yf(x)的圖象的對(duì)稱軸，sin±1.k，kZ.<<0，.(2)由(1)知，因此ysin.令2k2x2k，kZ.得函數(shù)ysin的單調(diào)增區(qū)間為，kZ.(3)由ysin，知x0y1010故函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，上的圖象是19解(1)由最低點(diǎn)為M得A2.由x軸上相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得，即T，2.由點(diǎn)M在圖象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域?yàn)?,220解(1)將x0，y代入函數(shù)y2cos(x)中，得cos ，因?yàn)?，所以.由已知T，且>0，得2.(2)因?yàn)辄c(diǎn)A(，0