數(shù)值計(jì)算方法試卷及答案a_第1頁(yè)
數(shù)值計(jì)算方法試卷及答案a_第2頁(yè)
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數(shù)值計(jì)算方法試卷及答案a_第5頁(yè)
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1、卷 20062007學(xué)年第1學(xué)期數(shù)值計(jì)算方法期末試卷專業(yè)班級(jí) 姓 名 學(xué) 號(hào) 開(kāi)課系室 數(shù)學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué)系 考試日期 2006-12-28 題 號(hào)一二三四五六總分得 分閱卷人一. 填空題（每空2分，共40分）1. 設(shè) 是真值 的近似值，則 有         位有效數(shù)字。2. 用二步法求方程 在區(qū)間 內(nèi)的根，進(jìn)行一步后根所在區(qū)間為，進(jìn)行兩步后根所在區(qū)間為。3. 設(shè) ，則差商 ，。4. 形如 的插值型求積公式, 其代數(shù)精度至少可達(dá)次，至多可達(dá)次。5. 向量 ，, 矩陣 ，則_，Cond。6對(duì)矩陣A作如下的Dool

2、ittle分解：，則 ，。7. 設(shè) ，則  。8. 解初值問(wèn)題的改進(jìn)歐拉法是階方法。9. 設(shè) 是次Lagrange插值基函數(shù)， 則 。10. 已知 是三次樣條函數(shù)，則 ，。11. 寫出求解方程組 的Gauss-Seidel迭代公式為，迭代矩陣為 ，此迭代法是否收斂 。二.（12分）取步長(zhǎng)，求解初值問(wèn)題 用改進(jìn)的歐拉法求的值；用經(jīng)典的四階龍格庫(kù)塔法求的值。三. (12分設(shè)函數(shù)在區(qū)間上具有四階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，試求滿足下列插值條件的一個(gè)次數(shù)不超過(guò)3的插值多項(xiàng)式，并寫出其余項(xiàng) 的表達(dá)式01212324123四. （16分）1.（8分） 用Gauss列主元消去法解方程組：2.(8分 給定數(shù)據(jù)x0.10.20.35.12345.30535.5684求一次最小二乘擬合多項(xiàng)式。五（12分） 求積公式 又知其誤差余項(xiàng)為 試確定系數(shù)，使該求積公式有盡可能高的代數(shù)精度，指出其代數(shù)精確度的次數(shù)并確定誤差式中的 值。六.（下列2題任選一題，8分） 1設(shè)，試建立計(jì)算 的牛頓迭代公式，并分析其收斂性。2推導(dǎo)求

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