小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三個典型案例

1、利用數(shù)量關(guān)系解應(yīng)用題-案例王鵬濤教學(xué)目標(biāo)：通過實例使學(xué)生理解和掌握以及能用術(shù)語表達(dá)這些數(shù)量關(guān)系，并在解答應(yīng)用題的實際問題中加以應(yīng)用教學(xué)難點：使學(xué)生熟練運用這些術(shù)語和關(guān)系式教學(xué)設(shè)計一、鋪墊孕伏口算：3040 640 20020 8050128 3220 1504 2402二、探究新知1導(dǎo)入：在生產(chǎn)和生活中，有各種數(shù)量關(guān)系在乘法應(yīng)用題中有哪些常見的數(shù)量關(guān)系？板書：乘法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系2數(shù)學(xué)例1：認(rèn)識：單價數(shù)量總價（1）例1鉛筆每枝5角，買3枝用：5315（角）15角1元5角籃球每個70元，買2個用：702140（元）魚每千克9元，買4千克用：9436（元）（2）引導(dǎo)學(xué)生明確：以上三個問題都是

2、買東西用錢的事 每件商品的價錢叫單價；買了多少叫數(shù)量；一共用多少錢叫總價第一個問題里的單價是5角，數(shù)量是3枝，總價是1元5角第二個問題里的單價是70元，數(shù)量是2個，總價是140元第三個問題里的單價是9元，數(shù)量是4千克，總價是36元從例1可以看出，單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是：單價數(shù)量總價（3）反饋練習(xí)： 口答：每件商品的價錢叫（ ），買多少叫（ ），一共用多少錢叫（ ），它們之間的關(guān)系是（ ） 請你舉出日常生活中符合以上數(shù)量關(guān)系的實際計算問題3教學(xué)例2認(rèn)識：單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量（1）例2每棵蘋果樹平均收蘋果25千克，3棵蘋果樹收：25375（千克）菜園每畦產(chǎn)菠菜150千克，4畦產(chǎn)菠菜：150460

3、0（千克）（2）討論思考：這兩個問題都是說的什么事？這兩個問題中單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量分別是什么？從上面兩個問題可以看出單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間有什么關(guān)系？（3）學(xué)生匯報：這兩個問題都是說有關(guān)生產(chǎn)數(shù)量的事情每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產(chǎn)多少菜叫做單產(chǎn)量；有多少棵樹或有多少畦菜地叫數(shù)量；把一共收多少蘋果或產(chǎn)多少菜叫總產(chǎn)量第一個問題里的單產(chǎn)量是25千克，數(shù)量是3棵，75是總產(chǎn)量 第二個問題里的單產(chǎn)量是150千克，4畦是數(shù)量，600是總產(chǎn)量， 從上面兩個問題可以看出單產(chǎn)量、數(shù)量和總產(chǎn)量之間的關(guān)系是：單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量（4）反饋練習(xí)： 回答：每棵樹收多少蘋果或每畦菜地產(chǎn)多少菜叫（單產(chǎn)量），有多少棵樹或有多少

4、畦菜地叫（數(shù)量） 舉出日常生活中符合上述數(shù)量關(guān)系的實際計算問題三、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了哪兩種數(shù)量關(guān)系？四、隨堂練習(xí)1填空：（）（）總價（）數(shù)量總產(chǎn)量2判斷下面各題的對錯（1）知道每袋洗衣粉的價錢和買的袋數(shù)，求總價應(yīng)用洗衣粉單價乘袋數(shù)（）（2）生產(chǎn)隊有土地20畝，每畝產(chǎn)糧400公斤，共產(chǎn)糧多少公斤，是求數(shù)量的題目（）五、布置作業(yè)1編一道已知單價和數(shù)量求總價的應(yīng)用題2編一道已知單產(chǎn)量和數(shù)量求總產(chǎn)量的應(yīng)用題 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)-教學(xué)案例王鵬濤 (2010.4. 15 )教學(xué)目的：1使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用“性質(zhì)”解決一些簡單問題2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力3滲透“形式與實

5、質(zhì)”的辯證唯物主義觀點，使學(xué)生受到思想教育教學(xué)設(shè)計一、談話我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，掌握了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化方法今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識二、導(dǎo)入新課（一）教學(xué)例1出示例1：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大小1分別出示每一個圓，讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)（1）把這個圓看做單位1，陰影部分占圓的幾分之幾？（2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？（3）同樣大的圓，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？2觀察比較陰影部分的大小：（1）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等）（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來（把圖上陰影部分

6、畫上等號）3分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等：（1）4幅圖中陰影部分的大小相等那么，表示這4 幅圖的4個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？（這4個分?jǐn)?shù)的大小也相等）（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個分?jǐn)?shù)用等號連起來）4觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？觀察轉(zhuǎn)化成的分子、分母發(fā)生了什么變化？（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都擴大了 2倍）（二）教學(xué)例2出示例2：比較的大小1出示圖：我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個分?jǐn)?shù)2觀察數(shù)軸上三個點的位置，比較三個分?jǐn)?shù)的大小：從數(shù)軸上可以看出：3觀察、分析形式不同而大小相等的三個分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律（1）這三個分?jǐn)?shù)從形式上看不同

7、，但是它們實質(zhì)上又都相等（教師板書：）（2）你們分析一下，、各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成了呢？三、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律？“分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”（板書）2為什么要“零除外”？3教師小結(jié)：這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書：）4誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？教師板書字母公式：四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實際問題1請同學(xué)們回憶，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個知識相類似？（和除法中商不變的性質(zhì)相類似）（1）商不變的性質(zhì)是什么？（除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），

8、商的大小不變）（2）應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運算，可以解決小數(shù)除法的運算2分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題3教學(xué)例3例3 把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)板書：教師提問：（1）？為什么？依據(jù)什么道理？（，因為分母2乘上6等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子1也要乘上6所以，）（2）這個“6”是怎么想出來的？（這樣想：2？12，2“6”12，也可以看12是2的幾倍：1226，那么分子1也擴大6倍）（3）？為什么？依據(jù)的什么道理？（，因為分母24除以2等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子10也得除以2，所以，五、

9、布置作業(yè)六、教后反思本節(jié)課的教學(xué)有以下幾個特點：1、鼓勵學(xué)生動手實踐，讓學(xué)生在親身實踐中去學(xué)習(xí)新知。2、體現(xiàn)新課標(biāo)教學(xué)理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。3、注重知識的遷移應(yīng)用，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、默化知識。公因數(shù)及最大公因數(shù)王鵬濤教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念2使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念教學(xué)難點：掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的一般方法教學(xué)設(shè)計一、鋪墊孕伏1說出什么是因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)2求18、20、27的因數(shù)3把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)二、探究新知教師引入：我們已經(jīng)會求一個數(shù)的因數(shù)了，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)怎樣求兩個

10、數(shù)公有的因數(shù)（一）教學(xué)例1【演示課件 “最大公因數(shù)”】8和12各有哪些因數(shù)，它們公有的因數(shù)有哪幾個？最大的公有的因數(shù)是多少？板書：8的全部因數(shù)：1、2、4、812的全部因數(shù)：1、2、3、4、6、12學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報：8和12公有的因數(shù)是：1、2、4最大的公有的因數(shù)是：4（教師板書）1總結(jié)概念：8和12公有的因數(shù)，叫做8和12的公因數(shù)1、2、4是8和12的公因數(shù)公因數(shù)中最大的一個叫做最大公因數(shù)，4是8和12的最大公因數(shù)2閱讀教材，理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義3反饋練習(xí)：把15和18的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公因數(shù)。（二）教學(xué)互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】15和7

11、的公因數(shù)和最大公因數(shù)各是多少？7和9呢？5的因數(shù)：1、57的因數(shù)：1、77的因數(shù)：1、79的因數(shù)：1、3、95和7的公因數(shù)：17和9的公因數(shù)：15和7的最大公因數(shù)：17和9的最大公因數(shù)：1教師提問：有什么共同點？（公因數(shù)和最大公因數(shù)都是1）教師點明：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)2學(xué)生討論：8和9是不是互質(zhì)數(shù)，為什么？強調(diào)：判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)，只要看這兩個數(shù)的公因數(shù)是不是只有13分析：質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（意義不同，質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)說的，互質(zhì)數(shù)是對兩個數(shù)的關(guān)系說的）4反饋練習(xí)：學(xué)生舉例說明互質(zhì)的數(shù)（三）教學(xué)例2求18和30的最大公因數(shù)1用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù) 2教師提問：根據(jù)結(jié)

12、果能否知道18和30的因數(shù)各有哪些？怎么想的？明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的因數(shù)3師生歸納：18和30的因數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù)最大公因數(shù)是公因數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3236，所以18和30的最大公因數(shù)是64教學(xué)求最大公因數(shù)的一般書寫格式啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？（把兩個短除式合并）2教師提問：根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的因數(shù)各有哪些？怎么想的？明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的因數(shù)3師生歸納：18和30的因數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù)最大公因數(shù)

13、是公因數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3236，所以18和30的最大公因數(shù)是64教學(xué)求最大公因數(shù)的一般書寫格式啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？（把兩個短除式合并）2教師提問：根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的因數(shù)各有哪些？怎么想的？明確：根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的因數(shù)3師生歸納：18和30的因數(shù)，要能整除18，又能整除30，就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù)最大公因數(shù)是公因數(shù)中最大的，它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3236，所以18和30的最大公因數(shù)是64教學(xué)求最大公因數(shù)的一般書寫格式啟發(fā)：為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)？（把兩個

14、短除式合并）18和30的最大公因數(shù)是2365反饋練習(xí)：求12和20的最大公因數(shù)6小結(jié)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法學(xué)生討論師生歸納：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來教師說明：做短除法時，除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，并從最小的開始除起；也可以用一個合數(shù)去除，只要能夠整除這兩個數(shù)就行反饋練習(xí)：求36和54的最大公因數(shù)三、全課小結(jié)今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)及相應(yīng)概念，（板書：最大公因數(shù)）它是為以后學(xué)習(xí)約分做準(zhǔn)備的，希望同學(xué)們知道知識間是有必然聯(lián)系的四、隨堂練習(xí)【演示課件“練習(xí)”】1填空（1）（ ）叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中（ ）叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)（2）（ ）叫做互質(zhì)數(shù)（3）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，一般