數(shù)值分析第二次作業(yè)解答白峰杉_第1頁
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文檔簡介

1、 數(shù)值分析第二次作業(yè)解答思考題：1：（a） 僅當系數(shù)矩陣是病態(tài)或奇異的時候，不選主元的Gauss消元法才會失敗。× (b) 系數(shù)矩陣是對稱正定的線性方程組總是良態(tài)的； x(c) 兩個對稱矩陣的乘積依然是對稱的； × (d) 如果一個矩陣的行列式值很小，則它很接近奇異； × (e) 兩個上三角矩陣的乘積仍然是上三角矩陣； (f) 一個非奇異上三角矩陣的逆仍然是上三角矩陣；(g) 一個奇異矩陣不可能有LU分解；× (h) 奇異矩陣的范數(shù)一定是零；×(i) 范數(shù)為零的矩陣一定是零矩陣；（j） 一個非奇異的對稱陣，如果不是正定的則不能有Cholesky

2、分解。X2: 全主元Gauss消元法與列主元Gauss消元法的基本區(qū)別是什么？它們各有什么優(yōu)點？ 主元的選取方式不同。全主元算法復雜，穩(wěn)定性好；列主元算法簡單，穩(wěn)定性較差。4：什么條件可以判定矩陣接近奇異？ （e）8: (a): 迭代過程的新值的使用問題。（b）：Jacobi (c): Gauss_Seidel (d): 否習題：4：程序： a=2,-1,0,0;-1,2,-1,0;0,-1,2,-1;0,0,-1,2;b=chol(a)b = 1.4142 -0.7071 0 0 0 1.2247 -0.8165 0 0 0 1.1547 -0.8660 0 0 0 1.11806:（提示） 計算迭代矩陣，用eig(B)計算迭代矩陣的特征值，從而得到譜半徑。 7. （a） 順序主子式 >0 ; -1/2<a<1 （b

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