kV配電網(wǎng)單相故障電流計(jì)算及跨步電壓的分析

1、摘要10kV配電網(wǎng)主要有中性點(diǎn)不接地、中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地、中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地等運(yùn)行方式。不同的配電網(wǎng)中性點(diǎn)接地方式各有其特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。本文詳細(xì)分析計(jì)算了三種主要接地方式下配電網(wǎng)在發(fā)生單相短路故障時(shí)的零序電壓、短路電流和暫態(tài)特性;并利用有限元分析軟件，詳細(xì)分析了小電阻接地運(yùn)行方式下，單相短路故障時(shí)的大地電場(chǎng)分布，計(jì)算了短路點(diǎn)附近的跨步電壓。為配電網(wǎng)接地方式的合理選擇及繼電保護(hù)提供了理論依據(jù)。 本文研究?jī)?nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面: 介紹了10kV配電網(wǎng)的不同接地方式發(fā)展概況，詳細(xì)分析了配電網(wǎng)中接地變壓器的結(jié)構(gòu)與工作原理，總結(jié)并對(duì)比了不同接地方式的優(yōu)缺點(diǎn)。 針對(duì)三種主要接地方式的配電網(wǎng)絡(luò)，首先分析出了

2、其發(fā)生單相短路故障時(shí)的穩(wěn)態(tài)等效電路，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出其短路接地電流計(jì)算公式，并給出了其電容電流分布圖。其次詳細(xì)推導(dǎo)出其暫態(tài)等效電路，同樣詳細(xì)計(jì)算了其暫態(tài)短路接地電流。最后建立了配電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路的MATLAB仿真模型，得出了與理論分析結(jié)果相符的仿真波形與數(shù)據(jù)。 闡述了接地電阻、跨步電壓和接觸電壓的概念，詳細(xì)推導(dǎo)了它們的理論計(jì)算公式。開(kāi)創(chuàng)性地運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS來(lái)定量仿真發(fā)生單相對(duì)地短路后的跨步電壓，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合。設(shè)計(jì)了10kV配電網(wǎng)小電阻接地運(yùn)行方式下發(fā)生單相對(duì)地和單相對(duì)電線橫擔(dān)的兩種常見(jiàn)短路的實(shí)驗(yàn)方案，給出了詳細(xì)實(shí)驗(yàn)操作步驟及需要注意的事項(xiàng)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了論文中

3、有關(guān)短路時(shí)接地電流及跨步電壓的計(jì)算分析結(jié)果。關(guān)鍵詞:10kV配電網(wǎng);中性點(diǎn)接地方式;短路接地電流;跨步電壓;有限元分析AbstractNeutral grounding without impedance,neutral grounding through suppression coil and neutral grounding through low resistor are the most common neutral grounding in the l0kV distribution network. There are different characteristics and

4、 application advantages with different neutral grounding. When the single phase short-circuit fault occur in the l0kV distribution network, zero sequence voltage, short-circuit current are calculated in detail and transient characteristics are analyzed for the three main neutral grounding in this pa

5、per. Then, Electric field distribution and step voltage are also calculated with Finite element analysis software for grounding through low resistor. The study of this paper is helpful to the choice of neutral grounding and power system relay protection for the l0kV distribution network.The study of

6、 this paper focuses on the following aspects:The development and application trends of neutral grounding in l0kV distribute network are introduced in this thesis, then the structure and work principle of grounding transformer is analyzed in detail. The advantages and disadvantages of three main neut

7、ral grounding are summarized and compared with each other.For the three main neutral grounding distribute network, Firstly, the steady-state equivalent circuit is proposed through careful analysis when the single phase short-circuit fault occur and the short circuit current formula is derived in det

8、ail on the basis of the steady-state equivalent circuit. The distribution figure of capacitive current is given. Secondly, the transient-state equivalent circuit is presented through careful analysis and the transient short-circuit current is solved based on the transient-state equivalent circuit. F

9、inally, a single phase short-circuit fault model is established in the MATLAB software, the simulation results and data are consistent with the theoretical analysis results.The concept of grounding resistance, step voltage and touch voltage are expounded,and the theoretical formula is also deduced.

10、The step voltage when the single phase short-circuit fault occur is calculated quantitatively with the finite element analysis software ANSYS. The simulation results are consistent with the theoretical calculation results.Two common short-circuit experimental program are designed and the experimenta

11、l procedures and some notes are given in detail. It is demonstrated that the theoretical analysis about the short-circuit current and the step voltage in the paper is correct.Key Words: l0kV distribution network; neutral grounding; short-circuit ground current; step voltage; finite element analysis第

12、1章緒論11課題研究背景及意義電力是人類(lèi)文明生活的原動(dòng)力，是最重要的二次能源和工商業(yè)界主要的動(dòng)力及照明來(lái)源，其需求與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間有著密不可分的關(guān)系。充足、安全和穩(wěn)定的電力供應(yīng)是國(guó)家經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。電力供應(yīng)大致要依次經(jīng)歷生產(chǎn)、變換、輸送、分配和使用五個(gè)過(guò)程1。10kV配電網(wǎng)是電力輸送中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，由用電設(shè)備及輸電線路按一定的接線方式所組成，它主要從樞紐變電站取得電能，對(duì)電能進(jìn)行交換、輸送、分配與保護(hù)等，并將電能安全、可靠、經(jīng)濟(jì)地送到下一級(jí)用電設(shè)備，因此它對(duì)整個(gè)電網(wǎng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起著重要的作用2。 長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的配電網(wǎng)是以架空線路為主的放射型結(jié)構(gòu)電網(wǎng),特別是10kV(6kV), 3

13、5kV配電網(wǎng)中一般都采用中性點(diǎn)不接地的運(yùn)行方式。電網(wǎng)中主變壓器配電電壓側(cè)一般為三角形接法,沒(méi)有可供接地的中性點(diǎn)。當(dāng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí),線電壓仍然保持對(duì)稱(chēng),對(duì)用戶繼續(xù)工作影響不大,并且電容電流比較小(小于10A)時(shí),一些瞬時(shí)性接地故障能夠自行消失,這對(duì)提高供電可靠性,減少停電事故是非常有效的。由于該運(yùn)行方式簡(jiǎn)單、投資少,所以在我國(guó)電網(wǎng)初期階段一直采用這種運(yùn)行方式,并起到了很好的作用,積累了一些成功運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)3 。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展及“城鄉(xiāng)電網(wǎng)改造”，我國(guó)的配電網(wǎng)絡(luò)迅速擴(kuò)大和發(fā)展，一方面城市配電網(wǎng)采用環(huán)網(wǎng)供電、多電源供電方式，另一方面由于城市電網(wǎng)規(guī)模不斷地?cái)U(kuò)建和延伸，受城區(qū)規(guī)劃、環(huán)保

14、和場(chǎng)地等條件制約，城市配電網(wǎng)逐漸采用以電纜線為主、架空線為輔的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)模式，這樣一來(lái)，10kV系統(tǒng)單相對(duì)地電容電流就大幅度地增加了。不接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地時(shí)，故障相的接地電流是非故障相對(duì)地電容電流之和。當(dāng)電流超過(guò)10A，此時(shí)接地電弧不能可靠熄滅，將嚴(yán)重威脅電網(wǎng)設(shè)備的絕緣，危及電網(wǎng)的安全運(yùn)行4。10kV配電網(wǎng)有多種接地方式，它是根據(jù)每個(gè)地區(qū)的具體情況，本著安全可靠和經(jīng)濟(jì)實(shí)用的原則及因地制宜的方針選擇采用的。根據(jù)現(xiàn)行電網(wǎng)運(yùn)行資料統(tǒng)計(jì)，配電網(wǎng)的事故約占電網(wǎng)事故的90%，其中相當(dāng)一部分又是單相接地短路故障。發(fā)生單相接地短路故障后，會(huì)造成三相系統(tǒng)不平衡，非故障相電壓升高，電網(wǎng)電容電流發(fā)生變化，短路點(diǎn)可

15、能出現(xiàn)較大的短路電流，同時(shí)導(dǎo)入地下的短路電流可能會(huì)在短路點(diǎn)附近的地面產(chǎn)生較大的跨步電壓，危及行人的生命安全5-6。然而國(guó)內(nèi)外開(kāi)展的中性點(diǎn)接地方式及其安全研究中，大多只提到短路電流會(huì)導(dǎo)致地面產(chǎn)生較大的跨步電壓卻很少有對(duì)短路電流作仔細(xì)分析與研究，更沒(méi)有對(duì)短路時(shí)產(chǎn)生的跨步電壓作定性分析與研究。因此，針對(duì)不同的接地方式的10kV配電網(wǎng)在發(fā)生單相短路時(shí)的短路電流以及由此引起的跨步電壓作分析與研究，將具有重要的理論與工程價(jià)值。1.2本文的主要研究?jī)?nèi)容 在我國(guó)電網(wǎng)電壓等級(jí)逐步統(tǒng)一后，10kV配電網(wǎng)成為我國(guó)輸配電網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，它的可靠運(yùn)行，直接影響著供給用戶的電能質(zhì)量。10kV配電網(wǎng)的中性點(diǎn)接地方式歷

16、來(lái)是電力系統(tǒng)的一個(gè)研究熱點(diǎn)，不同的接地方式，會(huì)有著相對(duì)更適合于不同線路結(jié)構(gòu)與容量配電網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)。在發(fā)生單相接地短路故障時(shí),會(huì)表現(xiàn)出不同的特性。其中以系統(tǒng)供電可靠性、系統(tǒng)過(guò)電壓水平、在接地電流作用下地面電勢(shì)升高而引起的人身安全性作為最重要的考評(píng)依據(jù)。 本文的研究?jī)?nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面： 第1章緒論首先概述了本文的研究背景及意義。 第2章針對(duì)中性點(diǎn)不接地、中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地和中性點(diǎn)經(jīng)電阻接地三種主要接地方式的配電網(wǎng)，首先分析出了其單相接地穩(wěn)態(tài)等效電路，在此基礎(chǔ)上詳細(xì)推導(dǎo)出其穩(wěn)態(tài)短路接地電流計(jì)算公式。最后建立了10kV配電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路故障時(shí)的MATLAB仿真模型，得出了與理論分析結(jié)果相符的仿

17、真波形與數(shù)據(jù)。 第3章闡述了跨步電壓的概念，根據(jù)電場(chǎng)理論，詳細(xì)推導(dǎo)了它們的理論計(jì)算公式，同時(shí)指出其計(jì)算局限性。開(kāi)創(chuàng)性地運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS來(lái)定量仿真分析配電網(wǎng)發(fā)生單相接地短路后的跨步電壓，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合。第4章設(shè)計(jì)了10kV配電網(wǎng)小電阻接地運(yùn)行方式下發(fā)生單相對(duì)地和單相對(duì)電線桿橫擔(dān)兩種常見(jiàn)短路的實(shí)驗(yàn)方案。給出了詳細(xì)實(shí)驗(yàn)操作步驟及需要注意的事項(xiàng)。得出了與理論分析及仿真相符的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了論文中10kV配電網(wǎng)單相短路時(shí)接地電流及跨步電壓的計(jì)算及仿真結(jié)果。第2章不同接地方式的配電網(wǎng)短路電流計(jì)算與分析 電力系統(tǒng)中性點(diǎn)接地是一個(gè)涉及供電可靠性、絕緣水平、繼電保護(hù)、通訊干

18、擾、電磁兼容及接地裝置等多方面的綜合性技術(shù)問(wèn)題，其對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的安全可靠 性和經(jīng)濟(jì)性有著重大影響。目前，我國(guó)10kV配電網(wǎng)中性點(diǎn)接地方式分為以下三類(lèi)：中性點(diǎn)不接地、經(jīng)消弧線圈接地和經(jīng)電阻接地，其中消弧線圈接地和小電阻接地這兩種方式又應(yīng)用最廣泛。不同的接地方式都有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，需要根據(jù)不同地區(qū)的電網(wǎng)線路特點(diǎn)與容量大小選用不同的接地方式。由于在配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生的故障多為短路故障，且單相接地故障居多，因此本章將詳細(xì)分析和推導(dǎo)這三種不同中性點(diǎn)接地方式在發(fā)生單相接地故障時(shí)的運(yùn)行特性，以便更好地了解并采用不同的接地方式應(yīng)用于不同性質(zhì)的配電網(wǎng)，為實(shí)際配電網(wǎng)接地方式的選擇及短路故障的斷電保護(hù)提供理論依據(jù)。

19、2.1中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)單相短路接地電流計(jì)算及分析穩(wěn)態(tài)電流計(jì)算及分析 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的電網(wǎng)接地方式，其中性點(diǎn)上不需要加裝任何設(shè)備，沒(méi)有任何電氣連接，與大地絕緣，這種接地方式常見(jiàn)于農(nóng)村10kV架空線為 主的輻射形或樹(shù)狀形的供電網(wǎng)絡(luò)。如圖2.1所示的簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)接線中，電源的中性 點(diǎn)不接地，由于實(shí)際配電網(wǎng)輸電線路的電阻率很小和單位長(zhǎng)度的電感也很小，同 時(shí)輸電線路對(duì)地絕緣電阻又很大，因此在分析單相短路穩(wěn)態(tài)接地電流時(shí)均可忽略 不計(jì)。即去掉了輸電線路4個(gè)參數(shù)中的3個(gè)，只有對(duì)地電容C。圖2.1中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地示意圖 在假定線路參數(shù)和電源對(duì)稱(chēng)的情況下，母線上的每回出線的三相都有相同的對(duì)地電容，

20、如圖2.1所示，分別為 ，其中 為電源母線的對(duì)地電容，則每相線路的對(duì)地總電容為 (2.1)系統(tǒng)三相線路的對(duì)地總電容則為3 。將上圖簡(jiǎn)化以后得到如圖2.2所示的單相接地短路穩(wěn)態(tài)等效電路，其中 表示短路時(shí)的總過(guò)渡電阻，它為接地電流沿途的總電阻值，包括導(dǎo)線的電阻，大地的電阻以及故障點(diǎn)的接觸電阻。 分別對(duì)應(yīng)電源的三相電勢(shì)，O為電源的中性點(diǎn)。圖2.2中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地穩(wěn)態(tài)等效電路 針對(duì)上圖，以大地作為電壓參考零點(diǎn)，由電路理論中的結(jié)點(diǎn)電壓法7有 （2.2） 又因三相電壓源對(duì)稱(chēng)，則有 （2.3） 聯(lián)立式（2.2）和式（2.3），解得（2.4） 根據(jù)歐姆定律又有 （2.5） 進(jìn)一步解得 （2.6） 為了

21、進(jìn)一步理解單相短路時(shí)的電壓及電流分布特點(diǎn)，我們對(duì)系統(tǒng)電壓和電流作相量分析。三相電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)為三相對(duì)稱(chēng)供電,當(dāng)負(fù)荷及線路阻抗也三相對(duì)稱(chēng)時(shí),各線路的對(duì)地電容相等(均設(shè)為C),其各相對(duì)地電壓也是對(duì)稱(chēng)的,中性點(diǎn)對(duì)地電壓為零,不存在電網(wǎng)零序電壓。各相電容電流大小相等且分別超前各相電壓90° ,三相電容電流之和等于零。其相量分析圖如圖2.3所示。所以在正常運(yùn)行時(shí)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)與中性點(diǎn)接地系統(tǒng)效果是一樣的。 圖2.3正常運(yùn)行時(shí)的電容電流相量圖 圖2.4 A相短路時(shí)的相量圖 但是當(dāng)出現(xiàn)單相短路故障時(shí)電容電流和電壓就會(huì)發(fā)生變化。假設(shè)A相發(fā)生單相金屬性接地短路(即=0時(shí))，在接地點(diǎn)K處A相對(duì)地電

22、壓為零，對(duì)地電容被短接，此時(shí)A相電容電流為零，而其他兩相的對(duì)地電壓升高到原來(lái)的倍,對(duì)地電容電流也相應(yīng)增大到倍，相量關(guān)系如圖2.4所示。由于線電壓仍然三相對(duì)稱(chēng)，因此對(duì)三相負(fù)荷的供電幾乎沒(méi)有影響。下面只分析對(duì)地關(guān)系的變化。忽略負(fù)載電流和電容電流在線路阻抗上產(chǎn)生的壓降，在A相發(fā)生金屬性接地短路(即& =0時(shí))以后，在故障點(diǎn)K處各相對(duì)地的穩(wěn)態(tài)電壓為 （2.9）針對(duì)此時(shí)的三相不平衡電壓,根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法的原理,由式(2.9)可知系統(tǒng)零序電壓為 （2.10） 假設(shè)單相線路對(duì)地總電容都相等,均為C,則在非故障相中產(chǎn)生的電容電流為 （2.11）因?yàn)槿到y(tǒng)A相對(duì)地的電壓均等于零,故A相對(duì)地的電容電流 （2

23、.12）即短路時(shí)的接地電流是正常運(yùn)行時(shí)的單相電容電流的3倍。綜上可知:當(dāng)母線上的分支線路1的A相發(fā)生單相金屬性短路時(shí),同一母線的電網(wǎng)系統(tǒng)均會(huì)出現(xiàn)零序電壓,其大小為正常相電壓的大小,相位與 相反。非故障相對(duì)地電壓變?yōu)檎r(shí)的 倍,因此非故障相對(duì)地電容電流也變?yōu)檎r(shí)的 倍。當(dāng)母線上有多條出線時(shí),根據(jù)以上分析可知,在非故障分支線路2的始端所反映的零序電流為 （2.13）在故障分支線路1的始端所反映的零序電流為 （2.14）根據(jù)上述分析結(jié)果,可以做出單相接地時(shí)的零序電流等效網(wǎng)絡(luò)。如圖2.5所示，在接地點(diǎn)有一個(gè)零序電壓 ，其零序電流的回路是通過(guò)各個(gè)元件的對(duì)地電容構(gòu)成通路的,其相量關(guān)系則如圖2.6所示,

24、這與直接接地電網(wǎng)是完全不同的。圖2.5單相接地短路時(shí)零序電流的分布圖圖2.6單相接地短路時(shí)的零序電流向量圖總結(jié)以上分析的結(jié)果，可以得出中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地后零序分量分布有如下特點(diǎn)：(1)零序網(wǎng)絡(luò)由同級(jí)電壓網(wǎng)絡(luò)中的元件對(duì)地的等值電容構(gòu)成通路，與中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)由接地的中性點(diǎn)構(gòu)成通路有極大的不同,網(wǎng)絡(luò)的零序阻抗很大。(2)在發(fā)生單相金屬性接地時(shí)，相當(dāng)于在故障點(diǎn)產(chǎn)生了一個(gè)其值與故障相故障前相電壓大小相等，方向相反的零序電壓，從而全系統(tǒng)都將出現(xiàn)零序電壓。(3)在非故障相元件中流過(guò)的零序電流，其數(shù)值等于本身的對(duì)地電容電流；電容性無(wú)功功率的實(shí)際方向?yàn)橛赡妇€流向分支線。(4)在故障相元件中流過(guò)的零

25、序電流，其數(shù)值為全系統(tǒng)非故障相元件對(duì)地電容電流之總和，電容性無(wú)功功率的實(shí)際方向?yàn)橛煞种Ь€路流向母線。綜上可知,中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，三相系統(tǒng)的線電壓不變，三相用電設(shè)備工作不會(huì)受到很大影響。雖然非故障相電壓升高至 倍，會(huì)對(duì)設(shè)備絕緣提出更高要求，但在架空線路，尤其是忽略線路對(duì)地電容影響時(shí)，故障點(diǎn)電流小，能夠自動(dòng)熄滅接地電弧的情況下，電網(wǎng)可允許帶故障繼續(xù)供電一段時(shí)間(小于2小時(shí))，因此供電可靠性比較高。但為了防止出現(xiàn)非故障相在絕緣狀況變差的情況下，進(jìn)一步發(fā)展成為兩相或三相短路的更嚴(yán)重故障，應(yīng)該設(shè)法避免單相接地方式下的長(zhǎng)期運(yùn)行。由于流經(jīng)故障點(diǎn)的電流為所有非故障線路電容性電流的總和，且當(dāng)電

26、網(wǎng)進(jìn)行擴(kuò)容時(shí)此電流值還會(huì)增加。當(dāng)接地電流大于10A而小于30A時(shí)，有可能產(chǎn)生不穩(wěn)定的間歇電弧，且在中性點(diǎn)不接地的電網(wǎng)中出現(xiàn)間歇電弧的概率是很大，從而導(dǎo)致接地點(diǎn)滅弧困難，系統(tǒng)也可能因此出現(xiàn)弧光過(guò)電壓，應(yīng)該設(shè)法避免。此外，還有間歇性電弧、線路諧振等問(wèn)題，都是應(yīng)該考慮的。暫態(tài)電流計(jì)算及分析以上所分析的都是系統(tǒng)發(fā)生單相短路后的穩(wěn)態(tài)情況，但是實(shí)際情況中，系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)是有一個(gè)過(guò)渡過(guò)程的。以下著重分析短路時(shí)的暫態(tài)過(guò)程。當(dāng)電力系統(tǒng)中發(fā)生單相接地后，故障相對(duì)地電壓降低，非故障相對(duì)地電壓升高，因此可以將暫態(tài)電容電流看成是如下兩個(gè)電流之和。(1)由于故障相電壓突然降低而引起的故障相放電電容電流，它通過(guò)母線流向故障

27、點(diǎn)，放電電流衰減得很快，其振蕩頻率高達(dá)數(shù)千赫茲，振蕩頻率主要決定于電網(wǎng)中的線路參數(shù)，故障點(diǎn)的位置以及過(guò)渡電阻的數(shù)值。(2)由非故障相相電壓突然升高而引起的非故障相充電電容電流，它通過(guò)電源、故障點(diǎn)成回路。由于整個(gè)流通回路的電感較大，因此，充電電流衰減較慢，振蕩頻率也較低，僅為幾百赫茲。在過(guò)渡過(guò)程中,由于輸電線路的自身的電阻與電感對(duì)短路電流的性質(zhì)和大小影響較大,所示此時(shí)應(yīng)將線路電阻與電感置于電路圖內(nèi)。即短路時(shí)的等效電路如圖2.7所示。圖2.7考慮輸電線路自阻抗的不接地系統(tǒng)單相短路等效暫態(tài)電路圖2.8不接地系統(tǒng)單相短路等效諾頓電路利用諾頓定理7 ，可將圖2.7等效為圖2.8。圖2.8是三個(gè)獨(dú)立電流源

28、與四條支路的并聯(lián)電路。電流源的大小分別為 、 、 。其中為單相線路的總導(dǎo)納。假定電源和三相線路參數(shù)均對(duì)稱(chēng)，則可再將圖2.8等效為圖2.9，再進(jìn)一步等效為圖2.10。圖2.9不接地系統(tǒng)三相合并后的單相短路等效諾頓電路 圖2.10不接地系統(tǒng)三相合并后的單相短路等效戴維南電路最后再將圖3.10進(jìn)一步用零序電壓表示后的等效電路則如圖3.11所示。圖2.11不接地系統(tǒng)單相短路最終暫態(tài)等效電路圖3.11中： 為發(fā)生短路后系統(tǒng)的零序電壓， 為一相線路的自電感， 為一相線路對(duì)地總電容， 為一相線路自電阻。根據(jù)上圖可知，暫態(tài)電容電流實(shí)際上就是一個(gè) 、 和 的串聯(lián)回路接通零序電壓時(shí)的過(guò)渡過(guò)程電流。由上圖不難寫(xiě)出下

29、面的微分方程式 （2.15）根據(jù)高等數(shù)學(xué)中微分方程的求解辦法8 可推知：當(dāng) 時(shí)，回路電流的暫態(tài)過(guò)程具有周期性的振蕩及衰減特性；當(dāng) 時(shí)，回路電流的暫態(tài)過(guò)程具有非周期性的振蕩衰減特性，并逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)。通常線路的波阻抗為250-500，同時(shí)故障點(diǎn)的接地電阻較小，一般都滿足 的條件，所以電容電流具有周期性的振蕩及衰減特性。此時(shí)特征方程的根為 （2.16）式中： 為自由振蕩分量的衰減系數(shù)， 為暫態(tài)自由振蕩分量的角頻率。 因?yàn)闀簯B(tài)電容電流 是由暫態(tài)自由振蕩分量 和穩(wěn)態(tài)工頻分量 兩部分組成，利用t=0時(shí) 這一初始條件，對(duì)電容電流支路(二階電路)，經(jīng)過(guò)拉氏變換等運(yùn)算后可得（2.17）式中， 為電容電流的幅

30、值。理論分析表明，暫態(tài)電容電流的幅值較大，但暫態(tài)電容電流自由振蕩頻率一般為300-3000Hz，且衰減很快，一般持續(xù)0.5-1個(gè)工頻周期。當(dāng)故障發(fā)生在電壓峰值 ( )接地時(shí)，暫態(tài)電容電流的自由振蕩分量 的振幅將有最大值，反之當(dāng)故障相在零值（ )接地時(shí)，暫態(tài)電容電流的自由振蕩分量 的振幅將有最小值，且線路越長(zhǎng)，自由振蕩頻率越低，暫態(tài)電容電流的自由振蕩分量的幅值也越低。代入實(shí)際數(shù)據(jù)后，式(3.18)的電容電流就是一個(gè)時(shí)間t的函數(shù)。電容電流的大小隨時(shí)間t的變化而變化。電容電流波形大致如圖3.12所示。圖2.12單相短路故障暫態(tài)電容電流波形示意圖 MATLAB仿真結(jié)果與分析MATLAB提供的SIMUL

31、INK是個(gè)功能比較齊全的軟件包，其主要是用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的。支持線性和非線性系統(tǒng),在連續(xù)時(shí)間域和離散時(shí)間域或者混合時(shí)間域里都能夠進(jìn)行建模。SIMULINK環(huán)境下的電力系統(tǒng)PSB(Power System Block)工具箱里面含有豐富的電力系統(tǒng)元件模型，包括電源、電機(jī)、電力電子、控制和測(cè)量以及三相元件庫(kù)等,再借助于其他模塊庫(kù)或工具箱提供的基本模塊和擴(kuò)展模塊來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)仿真。在SIMULINK環(huán)境下，可以進(jìn)行電力系統(tǒng)的仿真，尤其可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制方法仿真9-10 。實(shí)際電力系統(tǒng)中的l0kV配電網(wǎng)有著復(fù)雜的連線與結(jié)構(gòu)，l0kV母線上有很多回分支線路。各條分支線路上也會(huì)帶有不同的負(fù)載

32、。在不影響分析結(jié)果的情況下，在建立配電網(wǎng)短路故障MATLAB仿真模型時(shí)，可以簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)。圖2.12不接地系統(tǒng)單相短路故障仿真模型如圖2.12所示,系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置如下:系統(tǒng)電源為110kV三相電源,經(jīng)過(guò)一個(gè)110/10kV的Y/A接線電力變壓器后,系統(tǒng)母線上電壓降為10kV。根據(jù)某變電站10kV輸電線路的實(shí)際線路參數(shù)計(jì)算可得:單相線路總等效自電阻R0=3.74、總等效自電感L0=5.685mH、總等效對(duì)地電容。根據(jù)電力電纜的參數(shù)正序參數(shù)為：R1=0.031/km L1=0.096mH/km ，C1=0.338f/km零序參數(shù)為：R0=0.234/km L0=0.355 mH/km, C0=0.2

33、65f/ km可計(jì)算得出所有線路總長(zhǎng)約為16公里,設(shè)下端線路1總長(zhǎng)為11公里,上端線路2設(shè)為5公里。分別經(jīng)過(guò)三相電壓電流測(cè)量模塊后,在線路的末端帶上負(fù)荷。在下端線路1的中間設(shè)置短路模塊,在短路模塊之前測(cè)量短路接地電流和電壓。仿真結(jié)果如下幾圖所示。圖2.14單相短路接地電流波形圖2.15單相短路故障線路零序電流波形由圖3.14可知,短路點(diǎn)接地電流穩(wěn)態(tài)峰值約為32A，分別代入式(3.8)，解得的數(shù)據(jù)也約為32A,與仿真結(jié)果基本相等。對(duì)比圖3.14和圖3.15的波形可知,短路點(diǎn)接地電流與故障線路零序電流不完全相等,短路電流大于故障線路零序電流。在短路開(kāi)始的前兩個(gè)工頻周期內(nèi),短路電流有明顯的振蕩,振蕩

34、頻率非常高。圖2.16母線零序電壓和故障相電壓圖2.17單相短路母線三相電壓波形由圖3.16可以清晰地看出母線零序電壓正好與故障前的A相(故障相)電壓大小相等,峰值約為8100V,相位相反。圖3.17則說(shuō)明發(fā)生短路后,故障相電壓電壓變?yōu)榱?另外兩相電壓升高到原來(lái)的 倍。以上仿真結(jié)果均與前面的理論分析吻合。2.2消弧線圈接地配電網(wǎng)單相短路接地電流計(jì)算及分析穩(wěn)態(tài)電流計(jì)算及分析 根據(jù)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)的分析可知,當(dāng)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中發(fā)生單相接地時(shí),在接地點(diǎn)要流過(guò)全系統(tǒng)的對(duì)地電容電流。如果此電流比較大,就會(huì)在接地點(diǎn)燃起電弧，引起弧光過(guò)電壓,從而使非故障相的對(duì)地電壓進(jìn)一步升高,使絕緣損壞

35、,形成兩點(diǎn)或多點(diǎn)接地短路,造成停電事故。由于目前配電網(wǎng)中電纜的廣泛使用,以及電力系統(tǒng)的擴(kuò)容,使線路的電容電流不斷增大,在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，若發(fā)生單相接地故障，流過(guò)接地點(diǎn)電流也將隨之增大。當(dāng)接地電流在10A至30A左右時(shí)，有可能產(chǎn)生不穩(wěn)定的間歇電弧。當(dāng)接地電流較大(30A以上時(shí))，則將產(chǎn)生穩(wěn)定的電弧，形成持續(xù)性的電弧接地。因此需要減小接地電流，一般可以采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地方式，因?yàn)橄【€圈是一種補(bǔ)償裝置,故通常又稱(chēng)之為補(bǔ)償系統(tǒng)，經(jīng)消弧線圈接地的電力系統(tǒng)，也可稱(chēng)為諧振接地系統(tǒng)，其單相接地示意圖如圖3.18所示。圖2.18消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地示意圖與不接地系統(tǒng)分析的原理一樣，在假定線路參數(shù)

36、和電源對(duì)稱(chēng)的情況下并去掉可以忽略的線路其它參數(shù)外，同樣可得簡(jiǎn)化的穩(wěn)態(tài)等效電路如下圖2.19消弧線圈接地系統(tǒng)單相短路穩(wěn)態(tài)等效電路同樣的道理，針對(duì)上圖，根據(jù)電路理論中結(jié)點(diǎn)電壓法有（2.18）又因三相電壓源對(duì)稱(chēng)有 （2.19）聯(lián)立式(3.19)和式(3.20),可解得 （2.20）對(duì)于發(fā)生短路的支路,根據(jù)歐姆定律又可得接地電流（2.21）進(jìn)一步解得（2.22）以上五式中,L為消弧線圈的電感值,其余各項(xiàng)均與上一節(jié)表示的一樣。從式(3.20)和式(3.22)中,可以看出短路接地電流 為系統(tǒng)零序電壓分別在消弧線圈與對(duì)地總電容上的電流之和。零序電壓 和短路電流 同樣均與過(guò)渡電阻 、消弧線圈的電感L、輸電線路

37、對(duì)地的總電容 有關(guān)，同時(shí)也與三相輸電系統(tǒng)的電源電壓成正比。當(dāng)過(guò)渡電阻 越小，則系統(tǒng)零序電壓越大。對(duì)式(3.21)取 趨于零的極值，則有 （2.23） 即系統(tǒng)發(fā)生金屬性接地短路,此時(shí)系統(tǒng)的零序電壓達(dá)到最大值- ，同理對(duì)式(3.23)取 趨于零的極值，則有（2.24）即系統(tǒng)發(fā)生金屬性接地短路,此時(shí)系統(tǒng)的短路接地電流達(dá)到最大值（2.25）式(3.25)中： 為消弧線圈上流過(guò)的電流， 為電網(wǎng)單相接地時(shí)的三相總電容電流，即短路電流 為經(jīng)過(guò)消弧線圈的感性電流與輸電線路對(duì)地的總電容電流的疊加。顯然，由于消弧線圈產(chǎn)生的電感電流對(duì)電容電流產(chǎn)生了補(bǔ)償作用，相接地電流將大大降低,相接地電弧將不能維持,在接地電流過(guò)零

38、時(shí)自動(dòng)媳滅,不致引起高幅值的電弧接地過(guò)電壓。對(duì)于穩(wěn)定性單相接地故障，由于流過(guò)故障點(diǎn)和電流僅是補(bǔ)償后的殘余電流，從而減輕了由其引起的熱效應(yīng)對(duì)電氣設(shè)備的危害，少了故障點(diǎn)的對(duì)地電壓，并在熄弧和防止重燃方面發(fā)揮了有利作用，降低了高幅值過(guò)電壓出現(xiàn)的概率。因此電網(wǎng)仍可以帶故障運(yùn)行一段時(shí)間，不必立即切除故障線路。特別是當(dāng)電感與電容構(gòu)成串聯(lián)諧振時(shí)，即 時(shí)，此時(shí)短路電流將變?yōu)榱?，?shí)現(xiàn)了消弧線圈對(duì)電容電流的完全補(bǔ)償。從式（2.20）和式（2.22）中我們可以發(fā)現(xiàn)，消弧線圈兩端電壓即為系統(tǒng)零序電壓，消弧線圈上流過(guò)的電流為感性電流，此電流不通過(guò)非故障線路，只經(jīng)過(guò)故障線路。當(dāng)單相接地時(shí)的過(guò)渡電阻消弧線圈上流過(guò)的電流為感

39、性電流，電流不通過(guò)非故障線路，經(jīng)過(guò)故障線路。當(dāng)單相接地時(shí)的過(guò)渡電阻 從0變?yōu)闀r(shí)，系統(tǒng)零序電壓則從- 變?yōu)?，其零序電壓最大值出現(xiàn)在 ，即發(fā)生金屬性接地短路時(shí)。通過(guò)調(diào)節(jié)消弧線圈參數(shù)，可以調(diào)節(jié)感性電流的大小，現(xiàn)補(bǔ)償非故障相產(chǎn)生的容性電流，弧線圈一般有全補(bǔ)償、欠補(bǔ)償和過(guò)補(bǔ)償三種方式。(1)完全補(bǔ)償就是使 接地點(diǎn)的電流近似為0。 （2）欠補(bǔ)償就是使 ，補(bǔ)償后的接地電流仍然是電容性的。 （3）過(guò)補(bǔ)償就是使 ，補(bǔ)償后的殘余電流是電感性的。采用這種方式可以消除串聯(lián)諧振過(guò)電壓的問(wèn)題，因此，在實(shí)際中獲得了廣泛的應(yīng)用。 大于 的程度用過(guò)補(bǔ)償P來(lái)表示，其關(guān)系為 (2.26)實(shí)際運(yùn)行中，一般選擇過(guò)補(bǔ)償度P=5%10%

40、。同樣的道理,采用相量法分析后，可以得出其電容電流的分布，如圖2.20所示。圖2.20消弧線圈接地系統(tǒng)單相短路時(shí)零序電容電流的分布總結(jié)以上分析結(jié)果，可以得出如下結(jié)論:(1)當(dāng)采用完全補(bǔ)償時(shí)，流經(jīng)故障線路和非故障線路的零序電流都是本身的電容電流，電容性無(wú)功功率的實(shí)際方向都是由母線流向分支線路，因此，在這種情況下，也就無(wú)法利用穩(wěn)態(tài)零序電流的大小和功率方向來(lái)判斷哪一條線路上發(fā)生了故障。(2)當(dāng)采用過(guò)補(bǔ)償方式時(shí)，流經(jīng)故障線路的零序電流是流過(guò)消弧線圈的零序電流與非故障相元件零序電流之差，電容性無(wú)功功率的實(shí)際方向仍然是由母線流向線路，和非故障線路的方向一樣。因此,在這種情況下，也無(wú)法利用功率方向的差別來(lái)差

41、別故障線路，其次由于過(guò)補(bǔ)償度不大，也就不能用零序電流大小的不同來(lái)找出故障線路。暫態(tài)電流計(jì)算及分析 與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)相比，中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地后,系統(tǒng)的單相短路電路圖發(fā)生了變化，此時(shí)在系統(tǒng)的中性點(diǎn)接入了一條支路，所以在發(fā)生單相短路后的等效暫態(tài)電路圖也會(huì)發(fā)生變化。由于經(jīng)消弧線圈接地時(shí)，消弧線圈上是存在一定的電阻的，這一電阻大小是由工藝決定的，同時(shí)也是中性點(diǎn)支路的泄放電阻。消弧線圈接地時(shí)，一般都有 ，兩者串聯(lián)于中性點(diǎn)支路。與上一節(jié)的原理一樣，推導(dǎo)出的中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)的最終等效暫態(tài)電路如圖2.21所示。圖2.21消弧線圈接地系統(tǒng)單相短路最終暫態(tài)等效電路 上圖中， 為中性點(diǎn)支路電阻（消弧線圈的

42、電阻），L為消弧線圈的電感值，其他各項(xiàng)均與上一節(jié)相同。 根據(jù)上圖，可知中性點(diǎn)支路與電容電流支路并聯(lián)于系統(tǒng)零序電壓的兩端。因此中性點(diǎn)支路與電容電流支路是兩個(gè)獨(dú)立的分支線路,因此兩者可獨(dú)立計(jì)算。針對(duì)中性點(diǎn)支路,可以寫(xiě)出如下微分方程 (2.27)式中： 為零序電壓幅值，為零序電壓在接地瞬間的相角。因?yàn)樵谘a(bǔ)償電流的工作范圍內(nèi)，消弧線圈的磁化曲線應(yīng)保存線性，即線圈的電流不能突變，故有 ，利用這一初始條件，可求得(2.28)式中：其中 為中性點(diǎn)支路的阻抗， 為補(bǔ)償電流的相角， 為中性點(diǎn)支路的時(shí)間常數(shù)。 因?yàn)橹行渣c(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時(shí)的系統(tǒng)有 ，故ZL，/2，所以此時(shí)暫態(tài)中性點(diǎn)支路電流(電感電流)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

43、(2.29)式中， 。由式(3.30)可知,消弧線圈上的電感電流是由暫態(tài)的直流分量和穩(wěn)態(tài)的交流分量組成的,其幅值與接地瞬間電源電壓的相角有關(guān)。當(dāng)=0時(shí)，其值最大，當(dāng)=/2時(shí)，其值最小。暫態(tài)電感電流的直流分量一般25個(gè)周波衰減完畢。由暫態(tài)等效電路圖可知，暫態(tài)接地電流由暫態(tài)電容電流和暫態(tài)電感電流疊加而成。在暫態(tài)過(guò)程的初始階段，暫態(tài)接地電流的特性主要由暫態(tài)電容電流所確定。為了平衡暫態(tài)電感電流中的直流分量，于是在暫態(tài)接地電流中便產(chǎn)生了與之大小相等,方向相反的直流分量，它雖然不會(huì)改變接地電流首半波的極性，但對(duì)幅值卻能帶來(lái)明顯的影響。聯(lián)立式(2.17)和式（2.29）可得消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地短路時(shí)的暫

44、態(tài)接地電流（2.30）式（2.30）中的第一項(xiàng)為接地電流的的穩(wěn)態(tài)分量，它等于穩(wěn)態(tài)電容電流與穩(wěn)態(tài)電感電流的之差，其余為接地電流的暫態(tài)分量，即接地電流的暫態(tài)分量為（2.31）式（2.31）說(shuō)明，接地電流的暫態(tài)分量等于電容電流的暫態(tài)自由振蕩分量與電感的暫態(tài)直流分量之和。兩者的幅值不僅不能相互抵消,甚至還可能彼此疊加,使暫態(tài)接地電流的幅值明顯增大。 綜上可知,消弧線圈接地系統(tǒng)當(dāng)單相接地故障發(fā)生后,在故障點(diǎn)有衰減很快的暫態(tài)電容電流,還含有衰減較慢的暫態(tài)電感電流流過(guò)。暫態(tài)電容電流的幅值雖然很大,但持續(xù)時(shí)間很短,約為0.51個(gè)工頻周波。暫態(tài)電感電流中的直流分量的初始值與初始相角、鐵芯的飽和程度有關(guān),持續(xù)時(shí)間

45、一般為25個(gè)工頻周波。為了平衡該直流分量,接地電流中也伴隨產(chǎn)生大小相等、方向相反的直流分量。 MATLAB仿真結(jié)果與分析由于中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的與不接地系統(tǒng)在電路結(jié)構(gòu)上存在不同之處。與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)相比,中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地的仿真模型中多了一個(gè)接地變壓器,此時(shí)需要在系統(tǒng)母線上加上接地變壓器,以連接消弧線圈與大地。根據(jù)前面的分析可知,中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時(shí),消弧線圈并不是一個(gè)純感性的線圈,而是有一定電阻值,所示在建立仿真模型時(shí)也要加上一個(gè)電阻。建立后的系統(tǒng)仿真模型如圖2.22所示。圖2.22消弧線圈接地系統(tǒng)單相短路故障仿真模型 圖2.22中，消弧線圈的電感值取0.81H，過(guò)補(bǔ)償運(yùn)行模式。其他

46、參數(shù)均與上一節(jié)相同。仿真結(jié)果如下所示。圖2.23單相短路接地電流波形圖2.24故障線路零序電流波形 圖2.23清晰表明消弧線圈接地系統(tǒng)，在單相接地短路的前兩個(gè)工頻周期內(nèi)，短路電流同樣也有明顯的高頻振蕩現(xiàn)象，當(dāng)短路電流接近穩(wěn)定時(shí)，穩(wěn)態(tài)接地電流峰值已大約降到3A，很好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)電容電流的補(bǔ)償。此時(shí)線路零序電流峰值約為10A。將L=0.81H、 =4.26585f、=314、 分別依次代入式（2.24），解得的值也為3A，即理論結(jié)果與仿真結(jié)果也基本相等。圖2.25故障線路零序電壓與故障相電壓圖2.26母線三相電壓波形圖2.27金屬性單相短路時(shí)消弧線圈電流 由圖2.27可知，過(guò)補(bǔ)償時(shí)，單相接地短路時(shí)消弧線圈上的