231圖形的旋轉(zhuǎn)集體備課

1、初中數(shù)學(xué)組集體備課材料1、主備人發(fā)言一、教材分析教材的地位和作用本節(jié)課要研究旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及其應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念是一個(gè)滲透，是后續(xù)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱圖形及其圖形變化的基礎(chǔ)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在教材中，起著承上啟下的作用，同時(shí)，旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用也非常廣泛，利用旋轉(zhuǎn)可以幫助我們解決很多實(shí)際問題. 因此它既是數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要基礎(chǔ)知識(shí)又是重要的數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，樹立變化觀點(diǎn)的良好素材。教學(xué)重點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象認(rèn)識(shí)過(guò)程的體驗(yàn).、旋轉(zhuǎn)內(nèi)涵的理解掌握.、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的掌握與運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)1、旋轉(zhuǎn)定義和性質(zhì)的深刻認(rèn)識(shí).2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

2、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵（1）設(shè)置恰當(dāng)情景，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。（2）通過(guò)演示操作，歸納出旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，加深旋轉(zhuǎn)變換的三要素的理解。教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)1、經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、思考、分析、概括、抽象等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、結(jié)合生活中的具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。3、探索、理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).技能目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、分析、交流、歸納、抽象等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括和抽象思維能力.使學(xué)生體會(huì)觀察、分析、歸納、抽象的研究問題方法，進(jìn)一步體會(huì)和感受實(shí)際事物數(shù)學(xué)化的過(guò)程。并發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣

3、賞的意識(shí).情感目標(biāo)讓學(xué)生體驗(yàn)從身邊得到數(shù)學(xué)規(guī)律的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。通過(guò)研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。通過(guò)學(xué)生欣賞、觀察、歸納、比較、抽象圖形等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大膽探究新知識(shí)的創(chuàng)新能力。 二、學(xué)情分析（1）知識(shí)水平：具有圖形的平移以及空間和圖形等相關(guān)知識(shí)。學(xué)生程度參差不齊。自主探討的習(xí)慣較弱。（2）心理水平：好奇，表現(xiàn)欲較強(qiáng)。（3）思維水平：認(rèn)識(shí)事物時(shí)經(jīng)驗(yàn)占主導(dǎo)。（4）創(chuàng)新水平：還未形成明確的科學(xué)研究觀。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移等相關(guān)知識(shí)，然后在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生探究圖

4、形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)，如果教學(xué)方法恰當(dāng)，則新知識(shí)的產(chǎn)生和形成還是比較容易的。三、教法分析本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：在教學(xué)中我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法和探究式教學(xué)方法相結(jié)合的教學(xué)方法.通過(guò)學(xué)生欣賞、觀察、歸納、比較、抽象圖形等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及大擔(dān)探究新知識(shí)的創(chuàng)新能力。為此，我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備了兩個(gè)全等的三角形紙片。在整個(gè)教學(xué)中采取情景教學(xué)法。四、學(xué)法指導(dǎo) 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際水平，在學(xué)法上，我以實(shí)際問題

5、為出發(fā)點(diǎn)、以學(xué)生活動(dòng)為主線，引導(dǎo)學(xué)生采取自主探索與互相交流結(jié)合的方法，盡量讓每一位學(xué)生參與研究，最終讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。五、教具準(zhǔn)備我利用電腦多媒體輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。學(xué)生自制二個(gè)全等的三角形紙片。六、教學(xué)過(guò)程分析（1）、本節(jié)教學(xué)將按以下六個(gè)流程展開創(chuàng)設(shè)情境引入新課合作交流探索新知新知運(yùn)用體驗(yàn)成功活動(dòng)探究升華情感歸納總結(jié)形成體系 （2）、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情境 ，引入新課日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景（電腦展示鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、電風(fēng)扇的葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)等的情景）活動(dòng)1：?jiǎn)栴}：（1）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？（2

6、）鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？ 學(xué)生思考、討論之后進(jìn)行交流1在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的2每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)3鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變4汽車的方向盤和電風(fēng)扇的葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)（circumrotate），這節(jié)課我們就來(lái)探討生活中的旋轉(zhuǎn)2、合作交流，探索新知 活動(dòng)2：旋轉(zhuǎn)及相關(guān)定義的認(rèn)識(shí) 問題：同學(xué)們，請(qǐng)根據(jù)上面你們所得的結(jié)果，想一想我們?cè)撊绾谓o旋轉(zhuǎn)下定義？ 在平面

7、內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)（circumrotate）這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角 活動(dòng)3：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究 實(shí)驗(yàn)操作：把你準(zhǔn)備的兩個(gè)相同的三角形紙片完全疊放在一起，并在相應(yīng)的位置標(biāo)好字母，固定好下面的三角形，然后用筆尖按住其中的一個(gè)角的頂點(diǎn)（讓其不動(dòng)），使上面的三角形繞此頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。問題：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、C分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）ABA與CBC有什么大小關(guān)系？ 議一議（電腦展示）如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是

8、什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ 此外，你還感悟到了什么？根據(jù)活動(dòng)3師生共同歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1. 旋轉(zhuǎn)前后，兩圖形的大小不變、形狀不變、方向可能改變;2. 旋轉(zhuǎn)前后，兩圖形任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.本環(huán)節(jié)的意圖是突出重點(diǎn)。通過(guò)形象、直觀的動(dòng)態(tài)演示，突出了運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和概念的形成過(guò)程，有利于學(xué)生認(rèn)清概念的本質(zhì)。3、新知運(yùn)用，體驗(yàn)成功“做一做” 1、如圖，經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)變換，可由射線OP得到射線OQ？引導(dǎo)學(xué)生歸納出要敘述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換必須寫全旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度

9、。2、例題講解（課本64頁(yè)例題）4、歸納總結(jié)，形成體系1、教師組織學(xué)生總結(jié)，提出設(shè)問：“通過(guò)本課的學(xué)習(xí)與探索，同學(xué)們學(xué)會(huì)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？感受到了什么？得到了哪些收獲？”以談話交流形式重點(diǎn)小結(jié)以下內(nèi)容：（1）旋轉(zhuǎn)的概念及其內(nèi)涵。（2）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（3）旋轉(zhuǎn)的三要素。（4）認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于實(shí)踐。這一環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和鞏固。5、活動(dòng)探究，升華情感1分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象過(guò)程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過(guò)剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律2圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？過(guò)程：同樣讓學(xué)生在畫圖過(guò)程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形

10、之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系3、你能不能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)設(shè)計(jì)（或剪切）出一些美麗的圖案，試試看。這個(gè)放在課堂的最后，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形的魅力，激發(fā)學(xué)生興趣。教學(xué)時(shí)可鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組討論、自主探索、合作交流來(lái)完成問題。這一環(huán)節(jié)的內(nèi)容是在時(shí)間允許的情況下完成，否則可以讓學(xué)生課后完成。七、教學(xué)評(píng)價(jià)分析這堂課既是一堂新課，同時(shí)也是一堂實(shí)驗(yàn)探究課。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)習(xí)方法、注重思維方法、注重探索方法，體現(xiàn)了“方法比知識(shí)更重要”這一新的教學(xué)價(jià)值觀。這樣的教學(xué)，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的再創(chuàng)造，確保了學(xué)生的主體地位，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)。本節(jié)課的評(píng)價(jià)是以鼓勵(lì)式評(píng)價(jià)為

11、主，輔之以過(guò)程評(píng)價(jià)，采用師生交流中評(píng)價(jià)、學(xué)生活動(dòng)中評(píng)價(jià)、解決問題中評(píng)價(jià)等方式靈活處理.附關(guān)于板書設(shè)計(jì)231圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)定義： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 例1： 例2： 2、集體討論金鑫：讓學(xué)生觀察鐘表的指針，獨(dú)立思考如何描述出指針怎樣旋轉(zhuǎn)的。使學(xué)生弄清順時(shí)針和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的含義，明確要想表述清楚指針的旋轉(zhuǎn)，一定要說(shuō)清并強(qiáng)調(diào)“指針是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”這三點(diǎn)。張忠：（1）在教學(xué)中，要注意從學(xué)生的生活感知出發(fā)。通過(guò)大量的情景設(shè)置來(lái)引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)積極的探究活動(dòng)來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，并注意到布置學(xué)生的課后實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去，培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考興趣

12、。（2）注意評(píng)價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。（3）引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、提出、探索、設(shè)計(jì)、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力3、形成教、學(xué)案。九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) 教者 課題圖形的旋轉(zhuǎn)課型新授時(shí)間備課組成員張忠、金鑫、王鵬影主備王鵬影審核教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象觀察、分析過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題；2、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，知道旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。重 難 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)圖形的畫法學(xué)習(xí)過(guò)程旁注與糾錯(cuò)一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 得分 （1）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形

13、繞一個(gè)_旋轉(zhuǎn)_角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)成為_。圖形繞旋轉(zhuǎn)中心沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)過(guò)的角成為_.（2）旋轉(zhuǎn)前后的圖形_（對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角_）。（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_。（4）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此_。（5）如圖，畫出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。二、新課（一）情境創(chuàng)設(shè)1、手工制作：制作一個(gè)小風(fēng)車. 2、欣賞日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 提出問題：上述情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同的特征？ 生活還有類似的例子嗎？從學(xué)生熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象入手，幫助學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，發(fā)

14、展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。 （二）圖形的旋轉(zhuǎn)1、 在學(xué)生看與做的基礎(chǔ)上，得出概念。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心。旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。2、 操作活動(dòng)（1） 將一塊三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DCB的位置 問題: 度量ACD與BCE的度數(shù)，線段AC與DC、BC與EC的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）將ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A/ B/C/的位置。 問題：度量AO A/、BO B/、CO C/的度數(shù)，線段AO與A/O、BO與B/O、CO與C/O的長(zhǎng)度。你發(fā)現(xiàn)了什么？教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)課本的要求，實(shí)際度量相關(guān)角的度數(shù)、相關(guān)線段的長(zhǎng)

15、度。通過(guò)對(duì)具體實(shí)例的觀察和實(shí)際操作活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的涵義及性質(zhì)。BNBOBAMOA練一練：P75練習(xí)1，P76習(xí)題3.1 1三、嘗試應(yīng)用： 已知線段AB和點(diǎn)O，按下面的方法畫出線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的圖形：課本給出了作圖方法、步驟，要求學(xué)生閱讀、理解給出的作圖語(yǔ)句，畫相應(yīng)的圖形。 在圖3-4中,畫出ABC按順時(shí)針方向繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120度后對(duì)應(yīng)的三角形。四、解決問題1、下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2 B.3 C.4 D.5 2、香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案

16、由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？3、如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè)。 4、如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.5、在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，求BB的長(zhǎng)度. 6、已知：如圖，在ABC中，BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度數(shù)與AD的長(zhǎng).五、課堂小結(jié)1、 從生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象入手，通過(guò)具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、 通過(guò)