甘肅省古浪三中2021-2021學(xué)年第二學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試卷(20210920044639)

1、古浪三中2021-2021學(xué)年第二學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試題命題人：張盤山本試卷分共4頁，22個小題，總分值共150分，考試時間120分鐘.考前須知：1答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考號分別寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上；2答選擇題時，必須用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目選項涂黑.1.2.3.4.5.第I卷選擇題共 60 分).選擇題：此題共12小題，每題 選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的 以下是第三象限角的是 A. - 110集合A.直線xA. 60 °三個數(shù)a角210 °M=x3y|1 wxv 3,B.N=1 ,1,20.43 ,0的傾斜角為B. 30 °

2、;b log3 4 ,的終邊經(jīng)過點P 2,6 .在正方體 ABCD - A1B1C1D1 中,?A. 一37.函數(shù)？|?的圖象的形狀大致是A.B.5分，總分值60分,.C.80 °在每題給出的四個-13 °2，貝U M n N=C.D.1,2120150 °log 4 0.3之間的大小關(guān)系是，那么 sin異面直線?2C.2*52,5AC與A1B所成的角是?2?C. 一3以下命題其中A .假設(shè) a / b, bC. 假設(shè) a/ b, ba, b表示直線， 表示平面中，那么a /，那么a正確的命題是B 假設(shè)a /,b /9.x函數(shù)f (x)23x的零點所在的一個區(qū)間是

3、10.D 假設(shè)a /A. ( 2, 1)B. ( 1,0)(0,1)(1,2)假設(shè) sin tancos0,且 tan是A .第一象限角B.第二象限角第三象限角D 第四象限角11 .直線 l1 : x ay0與 l2: (a 2)x3y2a0平行，那么a的值等于C.3B. 1 或 312.函數(shù)f X2的圖像關(guān)于直線x2對稱，且對任意X1, X20,),X!X2有0,那么使得f 2x 1成立的x的取值范圍是x1x2A. 0,1B.,0 1,C. 1,1D.1,第口卷非選擇題共90分二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分13. 扇形的圓心角為 3，半徑為2，那么圓心角所對的弧長為 .214.

4、 直線kx y k 0k R與圓x2 y2 2交點的個數(shù)為.15. sin21 ° + sin22°+ sin23sin289°.16. 三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有的棱長都為2 3，頂點都在同一個球面上，那么該球體的體積為.三、解答題：本大題共6個小題，共70分，將每題答案寫在答題紙相應(yīng)位置 解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 此題總分值10分3tan - 且是第四象限角.求sin 的值.418. (此題總分值12分)tan( )cos(2 )si n(),f( a =2cos( )(i) 化簡 f(a；_TL53假設(shè) f (一) = J 求 tan

5、 .2519. (此題總分值12分)sin 0, cos B是關(guān)于x的方程x2 ax + a= 0(a R)的兩個根.求sin cos 的值;20. (此題總分值12分)1 ax函數(shù)f (x) log 2( a為常數(shù))是奇函數(shù).x 1(1 )求a 值；(2) 判斷函數(shù)f (x)在區(qū)間1,3上的單調(diào)性，并予以證明.21. (此題總分值12分)如圖：在四棱錐 P- ABCD中， PA為正三角形，平面 PAD丄平面ABCD,AB/CD，AB 丄AD, CD = 2AB = 2AD = 4.(1)求證：平面PCD丄平面PAD;求三棱錐P- ABC的體積；18.(此題總分值12分)圓M : x2 (y

6、4)21，直線l : 2x y 0，點P在直線I上，過點P作圓M的切線PA、PB，切點為A、B .(1 )假設(shè) APB 60，求P點坐標；(2)假設(shè)點P的坐標為(1,2)，過P作直線與圓M交于C、D兩點，當(dāng)|CD | 三時, 求直線CD的方程；(3) 求證：經(jīng)過A、P、M三點的圓與圓 M的公共弦必過定點， 并求出定點的坐標.古浪三中2021-2021學(xué)年第二學(xué)期高一月考數(shù)學(xué)試題答案、選擇題ABDBB ACCBC DA二、填空題:13.314.215. _89216.28 7三、解答題注：方法和分值僅供參考.)17.此題總分值10分解:3 _ sin a cos 018.3此題總分值12分.所以sin a=10解:tan() cos(2)si n(2)cos()(1) f( a =4.2 2 Sin a+cos a= 1 , a是第四象限角COS a5由si乙5，得 cos a= 5,55tan a COS a COS a=Sin a所以a是第二或第三象限角a是第二象限角時，sina= , 1 cos2 a= 4 ,a是第三象限角時,sina= - . 1 COs2 a= -£10丄sin a 4tan a= _cos a3&#