指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)

1、3 第10講 指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 2在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. 掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.3. 逐步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法二、重點(diǎn)難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求最值2.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)在給定區(qū)間上的最大(小)值第一部分 知識(shí)梳理 討論：的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以這兩個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)嗎？0利用電腦軟件畫出的函數(shù)圖象. 問題：1：從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.從圖上看（1）與（01）兩函數(shù)圖

2、象的特征. 問題2：根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性.問題3：指數(shù)函數(shù)（0且1），當(dāng)?shù)讛?shù)越大時(shí)，函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系圖象特征函數(shù)性質(zhì)101101向軸正負(fù)方向無限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和軸不對(duì)稱非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1）=1自左向右，圖象逐漸上升自左向右，圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于10，10，1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于10，10，15利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：（1）在（0且1）值域是（2）若（3）對(duì)于指數(shù)函數(shù)（0且1），總有（4）當(dāng)1時(shí)，若，則；例1：（P66例7）比較下列各題中的個(gè)值的大小（1）1.72.5 與 1.73( 2 )與( 3 ) 1.70.3 與 0.93.11、已知按大小順序排列.2. 比較（0且0）.的圖象，判斷與1的大小關(guān)系；（2）設(shè)其中0，1，確定為何值時(shí)，有： （3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，寫出存留污垢與漂洗次數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，若要使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社B版101頁第6題）.歸納小結(jié)：本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記住