湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3平行線分線段成比例教案與反思

1、3.2平行線分線段成比例人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)？過(guò)而能改，善莫大焉。左傳江緣學(xué)校陳思梅身與目標(biāo)【知識(shí)與技能】在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì) 與判定定理，并會(huì)靈活應(yīng)用.會(huì)做已知線段成已知比的作圖題.【過(guò)程與方法】通過(guò)學(xué)習(xí)定理再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想， 能把一個(gè)稍復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)基本圖形，通過(guò)應(yīng)用鍛煉識(shí)圖能力和推理論證能力 .【情感態(tài)度】通過(guò)定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學(xué)表 達(dá)式的對(duì)稱美.【教學(xué)重點(diǎn)】定理的應(yīng)用.教教學(xué)難點(diǎn)】定理的推導(dǎo)證明.,像教學(xué)亙睚的方式進(jìn)行.二、思考探究，獲取新知1 .下圖是一架梯子的示意圖，由生活常識(shí)可以知道：AA

2、I, BB1, CO, DDI互相平行，且若AB=BG則A1B1=B1C1,由此可以猜測(cè)：若兩條直線被一組平行 線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等， 那么在另一條直線上截得的線 段也相等，這個(gè)猜測(cè)是真的嗎？2 .如圖，已知直線a / b / c,直線11、12被直線a、b、c截得的線段分別為 AB BC和 A1B1、B1C1,且 AB=BC你能證明 A1B1=B1C1 嗎？【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，作出輔助線，再寫(xiě)出證明過(guò)程.【歸納結(jié)論】?jī)蓷l直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線 段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.3 .如圖，任意畫(huà)直線11、12 ,再畫(huà)三條與

3、其交的平行線a、b、c.分別度量11、12被直線a、b、c截得的線段AB BG A1B B1C1的長(zhǎng)度.幽與氈 相BC B1cl等嗎？任意平移直線c,再度量AB BG A1B1k B1C1的長(zhǎng)度，幽與AB1還相BC B1cl等嗎？【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，說(shuō)出理由.由此，你能得到什么結(jié)論？【歸納結(jié)論】?jī)蓷l直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.4 .如圖，在 BC中，已知DE/ BG則竺二也和二些成立嗎？為什DB EC AB AC【歸納結(jié)論】平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出平行線分線段成比例定理及推論，然后師 生共同歸納得出定理并板

4、書(shū)定理.三、運(yùn)用新知，深化理解1 .見(jiàn)教材P71例題.2 .若錯(cuò)誤！未找到引用源。.分析：: a=7,b = 3b 5 c 2a=7 b, c=3 b52錯(cuò)誤！未找到引用源?！敬鸢浮?6253 .如圖，在 ABO,若 BD： DC=CE EA=2： 1, AD和 BE交于 F,則 AF：FD=.分析：過(guò)點(diǎn)D作DH/ BE交AC于H. EH BD 2HC DC2 人EH=2CE3. BD： DC=CE EA=2： 1AeJce eh24”9 3FD EH 4【答案】3 : 44 .如圖，在 AB/, 口 E分另在 BG AC上，且 DC： BD=3： 1, AE： EC=2： 1, AD與 BE

5、交于 F,貝U AF： FD=分析：過(guò)點(diǎn)D作DH/ BE交AC于H.EH BD 1HC DC 3： 1 EHCE.4,. AE： EC=2： 1 ,.AE=2C5AF AE oFD EH 【答案】8 ： 15 .如圖所示，AD/ EG/ BQ AD=Q BC=Q AE： AB=2： 3.求 GF的長(zhǎng).解：v EG/ BQ. EG=6 EF/AREF. EF=2,.GF=4.6,已知，如圖，AD/ EF/ BC, BE=3 AE=Q FC=2 求 DF的長(zhǎng).解:v AD/ EF/ BQ些 2L BE FC .BE=3 AE=Q FC=Z9 DF解得：DF=6.7.如圖，已知 AB/ EF/ OR

6、 AF=3 AD=5 CE=3 求 BE的長(zhǎng).分析：連接AE并延長(zhǎng)交 比例定理，可得AF： AD=AE 行線分線段成比例定理，可得CD于G,根據(jù)平行線分線段成AG從而求出AE： EG再據(jù)平BE： EC=AE EG 計(jì)算可得BE的值.解：連接AE并延長(zhǎng)交CDT G. . EF/ CD .AF： AD=AE AGAE： AG=3： 5,.AE： EG=3： 2,. AB/ CD .BE： EC=AE EGBE： 3=3 : 2,BE=9 .2【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)本例題分析使學(xué)生進(jìn)一步理解定理 四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié).教師作以補(bǔ)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié) 充.L i果后作業(yè)布

7、置作業(yè)：教材“習(xí)題3.2”中第1、2、4題.挈數(shù)學(xué)反思對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生還是要以探索歸納，動(dòng)手練習(xí)為主 .既要復(fù)習(xí)知識(shí) 點(diǎn)，更重要的是要在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不斷提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力【素材積累】不要嘆人生苦短，若把人一生的足跡連接起來(lái)，也是一條長(zhǎng)長(zhǎng)的路；若把人 一生的光陰裝訂起來(lái)，也是一本厚厚的書(shū)。開(kāi)拓一條怎樣的路，裝訂一本怎樣的 書(shū)，這是一個(gè)人生命價(jià)值與內(nèi)涵的體現(xiàn)。 有的人的足跡云煙一樣消散無(wú)痕， 有的 人卻是一本耐讀的厚書(shū)，被歷史的清風(fēng)輕輕翻動(dòng)著，給一代又一代的人以深情的 啟迪與深刻的昭示。一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知1.求出下列各式中的x v.(1) 3x=5y; (2) x=* 2 * *y; (3) 3 ： 2=y : x;(4) 3 ： x=5 :