實(shí)驗(yàn)2利用matlab解(非)線性、微分方程(組)

1、實(shí)驗(yàn)2利用matlab解（非）線性、微分方程（組）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、線性方程組的解法：直接求解法和迭代法;2、非線性方程以及非線性方程組的求解；3、微分方程的數(shù)值解。x =x =二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、對于下列線性方程組：232（1）請用直接法求解；901 341 1 x =62 6 .6x =x =>> x=ABx =2.12950.9712-0.3885(2) 請用LU分解方法求解;>> A=2,9,0;3,4,11;3,2,6;>> B=13;6;6;L,U=lu(A);>> x=U(LB)x =2.12950.9712-0.3885(3) 請用QR

2、分解方法求解;>> A=2,9,0;3,4,11;3,2,6;>>B=13;6;6;>> Q,R=qr(A);>> x=R(QB)2.12950.9712-0.3885x =(4) 請用Cholesky分解方法求解。R=chol(A)? Error using => cholMatrix must be positive defi nite2、 設(shè)迭代精度為10-6,分別用Jacobi迭代法、Gauss-Serdel迭代法求解下列線 性方程組，并比較此兩種迭代法的收斂速度。|10x1 - X2 = 9c - X1 * 10x2 - 2x3

3、= 7 2x2 十 10x3=5A=10,-1,0;-1,10,-2;0,-2,10;B=9;7;5;X, n=jacobi(A,B,0,0,0',1.0e-6)X =0.99370.93680.6874n =11x, n=gauseidel(A,B,0,0,0',1.0e-6)x =0.99370.93680.6874n =73、 求解非線性方程xxex -10二0在2附近的根。fun ctio nfx=fu nx(x)fx=x+x*exp(-x)-10Z=fZ =9.9995zero('fu nx',2)4、求下列非線性方程組在(0.5,0.5)附近的數(shù)值解

4、。I廣xcos(x) + ye - 2 = 0sin(y) xey - 2 = 0fun ctio nq=myfun(x)q(1)=cos(x(1)+x(2)*exp(x(1)-2; q(2)=si n(x(2)+x(1)*exp(x(2)-2;x=fsolve('myfu n',0.5,0.5',optimset('Display','off)x =0.8087 0.58335、通過畫圖方法描述某非剛性體的運(yùn)動方程的微分方程yy2Y3'= -y-i y3，其初始y； =0.5訕2、(0) =0條件為“2(0)=1 。丿3(0) =1fu

5、nction dy=rigid(t,y) dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);t,y=ode45('rigid',0;12,0,1,1)plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'*',t,y(:,3),'+')6、求二階微分方程 y" t y ； dy = 3sin(2t)，y(0)=1的數(shù)值圖解。fun ctio ndx=ff(t,x)dx=x(2); -t*x (2)+x(1)*exp(t)+3*si n(2*t);x0=0.8;0;t,x=ode45('ff,0,2,x0);>> y=x(：,i)；