解一元一次方程的算法（共10張PPT）

1、解一元一次方解一元一次方程的算法程的算法說一說 1、如果、如果 （一）班的學(xué)生人數(shù)（一）班的學(xué)生人數(shù)=（二）班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班（二）班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加增加2名學(xué)生，名學(xué)生， 那么那么 （一）班與（二）班（一）班與（二）班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？2、如果、如果 甲筐米的重甲筐米的重量量=乙筐米的重量，現(xiàn)在乙筐米的重量，現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲、乙倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的重量相兩筐剩下的米的重量相等嗎？等嗎？等式性質(zhì) 等式性質(zhì)1 等式兩邊都加上（減加上（減去）同一個(gè)數(shù)去）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式），所得結(jié)果仍是等式。 等式性質(zhì)等

2、式性質(zhì)2 等式兩邊都等式兩邊都乘（或除乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式）以）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式）（除（除數(shù)或除式不能為數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍），所得結(jié)果仍是等式。是等式。即：如果即：如果a=b，那么，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0)動(dòng)腦筋（我國(guó)古代數(shù)學(xué)問題）用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺；把繩子4折來量，井外余繩子1尺。于是量井人說：“我知道這口井有多深了?！蹦隳芩愠鲞@口井的深度嗎？解題思路：根據(jù)繩子的長(zhǎng)度沒解題思路：根據(jù)繩子的長(zhǎng)度沒有變，所以有等量關(guān)系有變，所以有等量關(guān)系：4（井深（井深+1）=3（井深（井深+4）設(shè)井深為設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意，

3、得尺，根據(jù)題意，得4（x+1)=3(x+4) 即即4x+4=3x+12 如何求出方程如何求出方程的解呢？的解呢？根據(jù)等式性質(zhì)1，在方程兩邊同時(shí)減去3x，得4x+4-3x=3x+12-3x 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 x+4=12 再在方程兩邊同時(shí)減去再在方程兩邊同時(shí)減去4，得，得x+4-4=12-4化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 x=8檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把x=8代入方程的左邊和右邊，代入方程的左邊和右邊，得得左邊左邊=48+4=36，右邊右邊=3 8+12=36，左邊左邊=右邊。右邊。所以所以x=8是原方程是原方程4x+4=3x+12的解。的解。根據(jù)性質(zhì)1對(duì)方程兩邊作了如下變形：4x+4=3x+124x-3x=12-4移項(xiàng)：把方程中的某移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一方程的一邊移到另一邊。邊。移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)例：解方程例：解方程（1）2x=x+3; (2)3x-1=40+2x解解（1）2x=x+3 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得 2x-x=3 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 x=3檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把x=3代入原方程的左邊和右邊，代入原方程的左邊和右邊，左邊左邊=2 3=6，右邊右邊