立方根PPT課件

1、aa如何用符號(hào)表示數(shù)如何用符號(hào)表示數(shù)a(0)的平方根的平方根?如何用符號(hào)表示數(shù)如何用符號(hào)表示數(shù)a(0)的的平方根平方根?3.正數(shù)有幾個(gè)平方根正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒(méi)有負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根平方根?0平方根是什么平方根是什么?2.計(jì)算：計(jì)算：0036. 0 (1) 412 (2) 22)7(81)5(- (3) 06. 00036. 0 (1)412 (2) 233795)7(81) 5(- (3)22 要制作一種容積為要制作一種容積為27m3的的273x則= =問(wèn)題問(wèn)題:思考：思考：如果問(wèn)題中正方體的體積為如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3 3， 正方體的邊

2、長(zhǎng)又該是多少？正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？1. 1.立方根的概念立方根的概念. .一般地，如果一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方一個(gè)數(shù)的立方等于等于a，這個(gè)這個(gè)數(shù)數(shù)就叫做就叫做a的的立方根立方根(也叫做也叫做三次方根三次方根).用式子表示，如果用式子表示，如果X3 3 =a，那么，那么X叫做叫做a的立方根的立方根.：2a或a表示的立方根用數(shù)3aa1. 1.立方根的概念立方根的概念. .一般地，如果一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方一個(gè)數(shù)的立方等于等于a，這個(gè)這個(gè)數(shù)數(shù)就叫做就叫做a的的立方根立方根(也叫做也叫做三次方根三次方根).如如:= 則把則把 叫做叫做的的立方根立方根,即即2.2.開(kāi)立方開(kāi)立方.求一個(gè)數(shù)的求一個(gè)數(shù)

3、的立方根立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方.開(kāi)立方開(kāi)立方與與立方立方也是互為也是互為逆運(yùn)算逆運(yùn)算，因此，因此求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根可可以通過(guò)以通過(guò)立方運(yùn)算立方運(yùn)算來(lái)求來(lái)求.用式子表示，如果用式子表示，如果X3 3 =a，那么，那么X叫做叫做a的立方根的立方根.3a數(shù)數(shù)a的立方根的立方根用符號(hào)用符號(hào)“ ”表示表示,讀作讀作“三次根號(hào)三次根號(hào)a”，其中其中a是是被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù),3是是根指數(shù)根指數(shù)(注意注意:根指數(shù)根指數(shù)3不能省略不能省略).3273當(dāng)當(dāng) ，則，則x x叫做什么呢？叫做什么呢？ax 4X X叫叫a a的四次方根的四次方根aa3a，aa3a4a4a例例1求下列各數(shù)的

4、立方根：看看求下列各數(shù)的立方根：看看正數(shù)正數(shù)、0和和負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的立方根各有什么特點(diǎn)立方根各有什么特點(diǎn)?(1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 ；(5) .278283解解 (1)23 3=8=8,8的立方根是的立方根是2，即，即思考思考：除：除2以外，還有什么數(shù)的立方等于以外，還有什么數(shù)的立方等于8? 也就是說(shuō)，也就是說(shuō)，正數(shù)正數(shù)8還有別的立方根嗎還有別的立方根嗎?分析分析:求一個(gè)數(shù)的求一個(gè)數(shù)的立方根立方根,可以通過(guò)可以通過(guò)立方運(yùn)算立方運(yùn)算來(lái)求來(lái)求.5 . 0125. 03 (2)0.53 3=0.125=0.125,0.125的立方根是的立方根是0.5, 即即(3)因?yàn)橐驗(yàn)?3

5、=0，所以，所以0的立方根是的立方根是0，即，即 =0.30283 (4)(-2)3 3=-8=-8,-8的立方根是的立方根是-2，即，即思考思考：除：除2以外，還有什么數(shù)的立方等以外，還有什么數(shù)的立方等-8?，也就是說(shuō)，也就是說(shuō)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)8還有別的立方根嗎還有別的立方根嗎?通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的解答，你能總結(jié)出立方根通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的解答，你能總結(jié)出立方根有什么樣的性質(zhì)？有什么樣的性質(zhì)？正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；零的立方根是零個(gè)負(fù)數(shù)；零的立方根是零. (5)(- )3 3= = , 的立方根是的立方根是- ， 即即322782783232

6、78 32：每一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，記為每一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，記為：3a33aa2832833388327332733327278271271332713327133533aa規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a a都有都有33233)2(33)3(334330求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。2-2-34規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a a都有都有aa33 033(8) 833833273327330 27 -27 0 51.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：（1） 的立方根是的立方根是（2）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根（3）4的平方根是的平方根是2（4）-

7、8的立方根是的立方根是-2（5）立方根是它本身的數(shù)只有）立方根是它本身的數(shù)只有0（6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)27832 3.求下列各數(shù)的立方根：求下列各數(shù)的立方根：（1）1，（，（2）-1 ，（，（3） -0.000008 （4）343_125 ,125(_) (1)33 _12564 ,12564(_) (2)332.填空：填空：-5-55454解解:11)1(311)2(302.0000004.0)3(37343)4(3（1）364（2）3125（3）32710236427)4(46435125334276427102334364276427

8、331664-(5)30441664-(5)333)5()6(2)5(335)5(2原式)6(1055551.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：31000 (1)3001. 0 (2) 312564 - (4)31)3(3216)5(327174)6(101000 (1)31 . 0001. 0 (2)311)3(35412564)4(36216)5(3352712527274)6(33339)7(99)7(333343) 1 (x31251)2(x23x423x表示a (2)2 = 4 4的平方根是的平方根是2即243a 23 = 8 8的立方根是的立方根是2即2831.一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)倍，其邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？的多少倍