第 11 講陰影部分的面積

1、優(yōu)e教育 2012春季 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下第十一講 陰影部分的面積【知識(shí)點(diǎn)】1、面積單位：平方厘米（)/平方分米()/平方米()2、基本面積公式：長(zhǎng)方形 正方形 梯形 S=(a+b)h÷2 菱形 （a、b分別為對(duì)角線） 圓 扇形 3、計(jì)算平面圖形的面積問(wèn)題是常見題型，求平面陰影部分的面積是這類問(wèn)題的難點(diǎn)。不規(guī)則陰影面積常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類問(wèn)題時(shí)，要注意觀察和分析圖形，會(huì)分解和組合圖形。現(xiàn)介紹幾種常用的方法。 一、轉(zhuǎn)化法此法就是通過(guò)等積變換、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利用規(guī)則圖形的面積公式，計(jì)算出所

2、求的不規(guī)則圖形的面積。二、和差法 有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過(guò)觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。三、重疊法 就是把所求陰影部分的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類題陰影一般是由幾個(gè)圖形疊加而成。要準(zhǔn)確認(rèn)清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。四、補(bǔ)形法 將不規(guī)則圖形補(bǔ)成特殊圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面積?！镜湫屠}】例1. 如圖1，點(diǎn)C、D是以AB為直徑的半圓O上的三等分點(diǎn)，AB=12，則圖中由弦AC、AD和圍成的陰影部分圖形的面積為_。圖2例2、圖2中陰影部分面積為 例3、如圖11，正

3、方形的邊長(zhǎng)為1，以CD為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，再以點(diǎn)C為圓心、1為半徑畫弧BD，則圖中陰影部分的面積為_。例4. 如圖4，正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積?！菊n堂練習(xí)】1、下圖中，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是9厘米和5厘米，求陰影部分的面積。2. 求右圖中陰影部分圖形的面積及周長(zhǎng)。C3、已知右圖陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積。BA4. 求右圖中陰影部分圖形的面積。5. 求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【課后練習(xí)】1、求陰影部分的面積。(單位:厘米) 2. 用百分?jǐn)?shù)表示以下陰影部分是整個(gè)圖形面積的百分之幾。3. 在一塊邊長(zhǎng)是20厘米的正方形木

4、板上鋸下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米，剩下的邊料是（ ）平方厘米。4. 將一個(gè)大正方體切成大小相同的8個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的表面積是18平方厘米，原正方體的表面積是（ ）平方厘米。5. 如下左圖，已知大正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是 b厘米。用字母表示陰影部分的面積是（ ）平方厘米。二、判斷題。1. 一條射線長(zhǎng)12米。 （ ）2兩條直線相交，一定有兩個(gè)交點(diǎn)。 （ ）3小于180°的角是鈍角。 （ ）4角的兩條邊畫得越短，這個(gè)角就越小。 （ ）5用一副三角板可以拼成105°的角。 （ ）6用8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，任意拿走一個(gè)小正方體后表面積一定會(huì)減少。（ ） 7任何一個(gè)長(zhǎng)方體都有8個(gè)面，12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)。 （ ）8只要有一個(gè)角是直角的平行四邊形，就是長(zhǎng)方形或正方形。 （ ）9以圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是2厘米。（ ）10把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，保持不變的是面積。 （ ）11半圓的周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半