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1、 還記得一次函數(shù)是怎樣的一種函數(shù)嗎?還記得一次函數(shù)是怎樣的一種函數(shù)嗎?1、一次函數(shù)的解析式一般式:一次函數(shù)的解析式一般式:y=kx+b (k 0)注:當(dāng)注:當(dāng)b=0時時 形如:形如:y=kx (k 0)叫正比例函數(shù)叫正比例函數(shù)2、一次函數(shù)圖像:一次函數(shù)圖像:一條直線一條直線你知道什么叫函數(shù)嗎?你知道什么叫函數(shù)嗎? 在某變化過程中有兩個變量在某變化過程中有兩個變量x,y若給定其中若給定其中一個變量一個變量x的值,的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),都有唯一確定的值與它對應(yīng),則稱則稱y是是x的函數(shù)的函數(shù)某住宅小區(qū)要種植一個面積為某住宅小區(qū)要種植一個面積為1 000m2矩形草坪矩形草坪,草坪的長,草坪
2、的長ym隨寬隨寬xm 的變化而變化,的變化而變化,其關(guān)系可用其關(guān)系可用函數(shù)式表示為函數(shù)式表示為:已知北京市的總面積為已知北京市的總面積為1.68104km2,人均占有,人均占有的土地面積的土地面積Skm2/人,隨全市總?cè)丝谌?,隨全市總?cè)丝趎人的變化而變化人的變化而變化,其關(guān)系可用函數(shù)式表示為,其關(guān)系可用函數(shù)式表示為: 下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎么樣的函數(shù)式表示?么樣的函數(shù)式表示?京滬線鐵路全長京滬線鐵路全長1463km,某次列車的平均速度,某次列車的平均速度v km/h 隨此次列車的全程運行問題隨此次列車的全程運行問題t h的變化而變化的變化而變化,其
3、關(guān)系可用函數(shù)式表示為:,其關(guān)系可用函數(shù)式表示為:tv1463xy1000ns41068. 1探究新知探究新知 一般地,如果兩個變量一般地,如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù),為常數(shù),k 0)的形式,那么稱)的形式,那么稱y是是x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。y= 想一想,此式子中的想一想,此式子中的x能為能為0嗎?嗎?反比例函數(shù)還有哪些表示形式?反比例函數(shù)還有哪些表示形式?也可以表示成也可以表示成xy=k或者或者y=kx-1(k為常數(shù),為常數(shù),k 0)有什么共同結(jié)構(gòu)特征?有什么共同結(jié)構(gòu)特征?你能用一個一般的形式來表示嗎?tv1463xy1000ns41068.
4、11. .在下列函數(shù)表達(dá)式中在下列函數(shù)表達(dá)式中,x,x均為自變量均為自變量, ,哪些哪些y y是是x x的反比的反比例函數(shù)例函數(shù)? ?每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的每一個反比例函數(shù)相應(yīng)的k k值是多少值是多少? .2xy4;2xy3;x4.0y2;x5y1 .x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52 (9)y=-2x-132(10)xy做一做2.若若y=-3xa+1是反比例函數(shù),則是反比例函數(shù),則a=。3.若若y=(a+2)x a +2a-1為反比例函為反比例函數(shù)關(guān)系式,則數(shù)關(guān)系式,則a=。2做一做-204、已知、已知y是是x的反比例函數(shù),當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù),當(dāng)x=2時,時,y=6()寫出()寫出y與
5、與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式()求當(dāng)()求當(dāng)x=4時時,y的值的值解解:(1)設(shè)設(shè)y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xky 當(dāng)當(dāng)x=2時時,y=626k12k函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式是xy12(2)當(dāng)當(dāng)x=4時時,3412y待定系數(shù)法確定待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式反比例函數(shù)關(guān)系式1.反比例函數(shù)的一般解析式:反比例函數(shù)的一般解析式:xky (k為常數(shù),且為常數(shù),且k 0)2.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式1 kxy1. 在下列函數(shù)中,在下列函數(shù)中,y是是x的反比例函數(shù)的是(的反比例函數(shù)的是( ) (A) (B) + 7 (C)xy = 5 (D) y =8X+5y =x3
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