（參考）《用字母表示數(shù)》教學案例

1、用字母表示數(shù)教學案例 【課標要求】1.在具體情境中能用字母表示數(shù)。2.結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示【教材簡析】用字母表示數(shù)是人教版五年級上冊簡易方程這一單元的內(nèi)容，它是在學生掌握了一定的算術(shù)知識，已初步接觸了一點代數(shù)知識的基礎上，進行學習的。本節(jié)教學用字母表示數(shù)，這是學習代數(shù)初步知識的起步。在算術(shù)里，人們只對一些具體的、個別的數(shù)量關系進行研究，引入用字母表示數(shù)后，就可以表達、研究具有更普遍意義的數(shù)量關系?！窘虒W目標】1.使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用。2.在具體情境中能夠用字母表示常見的數(shù)量關系。3.經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示簡

2、潔與便利，發(fā)展符號意識。4.在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，體會數(shù)學與實際生活的密切了解，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性?！窘虒W重難點】1.讓學生感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。2.會用含有字母的式子表示數(shù)量關系?！菊n前談話】上課之前，我們先做一個游戲，好不好？我們做一個“我說你做”的游戲，不過，你做的要與我說的相反，如果我說坐下，你就起立；我說起立，你就坐下?，F(xiàn)在開始：.你認為怎樣才能做好這個游戲？.是呀！其實做任何事情都需要專心致志，學習也是這樣。孩子們，接下來老師希望和你們一起度過愉快的四十分鐘，那我們開始上課，好嗎？【小學數(shù)學課堂應該是生動有趣的，希望通過一個簡單易操

3、作的活動，拉近老師與學生之間的距離，放松緊張的心情，讓學生帶著點愉悅和興奮開始學習?！俊窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，生成問題用字母表示具體的數(shù)師：“同學們，聽說咱們班同學的計算能力特別強，現(xiàn)在我要出幾道數(shù)學題考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？”（課件出示）師：“下面橫行和豎行算式的結(jié)果相同，你知道、a、n、x、y分別代表什么數(shù)嗎？” 2012年11月20日 - 三年級數(shù)學 - 三年級數(shù)學的博客生獨立計算，匯報交流。師總結(jié)：“通過剛才的題目，我們發(fā)現(xiàn)、a、n、x、y這些符號和字母都代表了一個數(shù)，在數(shù)學中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，這節(jié)課我們就來研究用字母表示數(shù)?！保ò鍟n題）【通過學生熟悉的計算情境，讓學生知道，字

4、母可以表示一個具體的數(shù)，在數(shù)學上我們經(jīng)常用字母表示數(shù)?！慷?、探索交流，解決問題（一）用字母表示未知數(shù)1.今天老師帶了一個盒子，還帶來了一些珠子。請同學們注察，并分別用數(shù)字表示。出示一個放了一些珠的子盒子。意觀察盒子里放入2顆珠子，“現(xiàn)在盒子里有幾顆珠子？”依次類推，師接著放入3、5顆，讓學生觀察。2.“珠子的個數(shù)都可以用一個數(shù)來表示?？?，這個盒子里也裝了一些珠子，你還能用一個數(shù)來表示珠子的個數(shù)嗎？”師：現(xiàn)在珠子的個數(shù)，我們知道嗎？師：在我們不知道的情況，你能想個辦法嗎？由于1環(huán)節(jié)的滲透，生應該可以想出可以用符號或字母表示。師：你可真聰明，不知道這個數(shù)是多少的時候，你想到了用字母來表示。師總結(jié)：

5、當我們不知道這個數(shù)是多少的時候，我們就可以用字母來表示。字母可以表示未知數(shù)。（板書）3.師：那用哪個字母呢？“”還可是別的字母嗎？師：同學們真聰明，26個字母用哪一個都可以。假如老師放10個，X就表示10；如果老師放15個呢，X表示.；假如這個盒子的空間足夠大，老師的珠子足夠多，那我們就可以放很多個。老師放100個，就表示.放1000個.還有其他可能嗎？如果老師一個都不放，就表示0.看來這個X的能力可真強，我們放了多少個珠子，它就可以表示多少，它可以表示任意一個數(shù)。（板書）4.想不想知道，趙老師到底放了多少個？數(shù)一數(shù)是多少個，那么這個X就表示幾。通過學習，我們知道字母可以表示未知數(shù)。比如今天來

6、了位老師聽課。你也能舉一些這樣的例子嗎？【讓學生體會用字母表示未知數(shù)的意義，知道字母可以表示任意一個數(shù)。并通過舉例子的方式，更一步理解字母可以表示求知數(shù)?！浚ǘ┯煤凶帜傅氖阶颖硎具\算和結(jié)果1.師：現(xiàn)在我們知道這個盒子里有7顆珠子?？?，又有一盒珠子，誰能表示出它里面的珠子的個數(shù)？用表示可以嗎？現(xiàn)在有兩盒珠子，誰能提出一個數(shù)學問題？兩個盒子一共有多少顆珠子？怎樣列式？X+7師：為什么用+7？同學們都認為應該把和7加起來。師：你們可真厲害，既然表示的是一個數(shù)，所以我們就可以這樣列式?？墒?7只是一個算式，你知道它的結(jié)果嗎？你認為它的結(jié)果是多少？想不想看看數(shù)學上正確的結(jié)果？+7（+7）顆怎么啦？長

7、的一樣，意思可大不相同。左邊的+7是一個算式，表示一種加法運算。而右邊的（+7）呢？是它的結(jié)果？我們一起來看看（+7）這個結(jié)果現(xiàn)在盒子里有多少顆？仔細觀察：現(xiàn)在盒子里有多少顆？（+7）顆這時的+7還是一個算式嗎？不是，它表示現(xiàn)在盒子里珠子的個數(shù)，是一個實實在在的結(jié)果?，F(xiàn)在看來，含有字母的式子，既可以表示一種運算，還可以表示運算的結(jié)果。2.師：“像這樣用字母表示的式子，不僅在加法里可以用，在減法，乘法和除法里都可以用，下面我們來試一試”課件出示練習題。一個盒子里有A顆珠子，小明拿走了8顆，還剩（）顆。一個盒子里有A顆珠子，平均分給4人，每人分得（）顆。一個盒子里有A顆珠子，3個這樣的盒子里共有（

8、）顆。學生獨立思考后，組內(nèi)交流，隨后匯報。.生：3個盒子里共有A*3顆珠子。師：有不同答案嗎？生：還可以3*A，A+A+A.師：如果有5個這樣的盒子呢？生：5*A師：如果有B個這樣的盒子呢？生：B*A師：像同學們剛才提出的A*3，5*A，B*A這些含有字母的乘法式子，數(shù)學上還有更簡潔的寫法呢，我們來了解一下。 2012年11月20日 - 三年級數(shù)學 - 三年級數(shù)學的博客師：聽懂了嗎？把你的收獲和同桌說一說。學生交流后3.師：出幾道題考考大家。課件出示 2012年11月20日 - 三年級數(shù)學 - 三年級數(shù)學的博客1，X*X?！纠斫夂凶帜傅氖阶?，既可以表示一種運算，還可以表示運算的結(jié)果?！浚ㄈ?/p>

9、含有字母的式子可以表示數(shù)量關系1.（取值范圍）師：通過剛才的學習，我們知道字母不僅可以表示一個未知數(shù)，它還可以像一個數(shù)一樣參與運算。你們知道老師的年齡嗎？看來，這對你們來說還真是個未知數(shù)，你能表示出老師的年齡嗎？生：X歲師：剛才我們知道字母可以表示任意數(shù)，那你覺得這里的X還可以表示任意數(shù)嗎？學生回答。師：為什么？說說你的理由。師：那么這里的X能表示從多少到多少的數(shù)呢？看看老師的臉，你能給出一個大致的范圍嗎？生自由發(fā)言。師：同學們給出的范圍盡管不太一樣，但至少說明了一個道理，也就是說，字母到底表示哪個數(shù)，在具體情境中，還要考慮實際情況。（數(shù)量關系）師：看來，X是多少還不能確定，下面這個人一出場，

10、相信你們一定能猜出他是誰。出示兒子的照片。生猜他是誰。師：他的年齡又該用哪個數(shù)來表示？生可能會說用X課件出示，我 兒子 X歲 X歲你用表示我兒子的年齡，那我們都是歲，我們的年齡一樣大，可能嗎？讓學生觀察，分析。有問題嗎？通過對話分析出：在同一個問題中，不同的量最好用不同的字母來表示。不過，我最終并沒有選擇你們提到的任何一個字母來表示他的年齡，而是選擇了一種更特別的方式。課件出示：X-26，我兒子今年X-26歲了。讓生思考一會。師：明白了嗎？明白了什么？仔細觀察，從中你還能知道什么？生.總結(jié)：這里的X-26不僅可以表示出老師兒子的年齡，還可以表示什么？生：表示你們倆年齡相差多少歲。師：原來，含有

11、字母的式子，既可以表示一個具體的數(shù)量，還可以表示兩個量之間的關系。那么，當老師30歲時，我兒子幾歲？.師：還可以繼續(xù)下去嗎？師：觀察一下，這里的什么在變，但什么始終沒變？生答后師總結(jié)：每一個數(shù)量都在變，但數(shù)量之間的關系不變。同學們，剛才我們用“-26”表示了年齡問題，如果我用表示今天來位老師，走了26位，那還剩下“-26”位老師。同樣是“-26”在不同情境中，它還可以表示不同量之間的關系?！緮?shù)學課程標準認為：數(shù)學學習“不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律”。如果說數(shù)字符號是對生活中各種物體個數(shù)的抽象概括，那么代數(shù)式則是對各種數(shù)字符號的抽象概括。在學習用字母表示數(shù)時，從學生熟

12、悉的生活中選擇了老師和兒子的年齡數(shù)量關系。具體情境能激活學生已經(jīng)積淀的算術(shù)層面對數(shù)量關系的理解，支撐學生在代數(shù)層面對數(shù)量關系的理解。既使新知識“含有字母的式子”的學習過程有場景作依托，又使學生在讀解式子時便于產(chǎn)生聯(lián)想并理解和表述，使學生在學習抽象的代數(shù)知識中感到言之有物，還能認識到代數(shù)的學習可以使我們對數(shù)量關系的表達更清晰、簡潔。這一數(shù)學活動的過程，幫助學生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，促進學生體驗數(shù)學的概括性和抽象性，發(fā)展符號感?！咳?、鞏固應用，內(nèi)化提高我們這節(jié)課學習了有關字母表示數(shù)的知識，感覺自己學的怎么樣？想不想試一試？1.填空2012年11月20日 - 三年級數(shù)學 - 三年級數(shù)學的博客2.用含有用字母的式子表示。2012年11月20日 - 三年級數(shù)學 - 三年級數(shù)學的博客2012年11月20日 - 三年級數(shù)學 - 三年級數(shù)學的博客3.2012年11月20日 - 三年級數(shù)學 - 三年級數(shù)學的博客四、回顧整理，反思提升說說這節(jié)課，你有哪些收獲？一個小小的字母，給我們帶來了那么多的啟