兩角和與差的余弦

1、一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式)2cos()2cos()cos()cos()2cos()2cos(coscoscoscossinsin二、探究新知二、探究新知探究一：（1） 可以用哪兩個(gè)特殊角表示？（2） 與兩個(gè)特殊角的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？（3） 能否用兩個(gè)特殊角 的三角函數(shù)值表示？1515cos)cos(,探究二：怎樣求平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式？xy0Q1P1N1M2N2M111()P xy，222()P xy，11212PQM Mxx21212PQN Nyy221212221212PPPQPQxxyy2P有什么關(guān)系？和）線段（有什么關(guān)系？和）根據(jù)圖形觀察（的坐標(biāo)是什么？，則

2、交于點(diǎn)的終邊與單位圓設(shè)角？）能否在圖中找出角（坐標(biāo)是什么？的則點(diǎn)相交于點(diǎn)的終邊與單位圓與角）角（探究三：，0310321332102154-) 3(-2,1PPPPOPPOPPPPPPPPPxy00P2P1P sinsincoscos)-cos( 兩角差的余弦公式兩角和的余弦公式cos( + )cos cos -sin sin CCSS,符號(hào)相反三、探究突破三、探究突破 )cos( sinsincoscos特殊角例例1.1. 利用兩角和與差的余弦公式利用兩角和與差的余弦公式求求 及及 的值的值. .151057515cos105cos )cos( sinsincoscos2例1. 利用兩角和與

3、差的余弦公式證明誘導(dǎo)公式cos()coscos()sin2 )cos( sinsincoscos800200非特殊角例1. 逆用兩角和與差的余弦公式化簡(jiǎn)求值：cos 80cos 20sin 80sin 20. )cos( sinsincoscos名稱變化例1. 逆用兩角和與差公式化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值：sin15cos75cos15sin75.sincos(1)運(yùn)用公式解題時(shí)，要記清公式的結(jié)構(gòu)特 征，尤其是中間的符號(hào)(2)把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的差或和(3)熟記特殊角的三角函數(shù)值，是解決本 章求值問(wèn)題的必要基石方法提煉：方法提煉：例例2.2.四、綜合運(yùn)用四、綜合運(yùn)用).4cos(),2(,53cos求已知).4(cos,53cos求已知變式訓(xùn)練：.cos),2(,102)4cos(求已知（1）利用平方關(guān)系求值時(shí)，要注意根據(jù) 已知角的象限確定符號(hào).（2）利用公式求值時(shí)，要把所求的角分 解成已知的或可求的角，注意角的 拆、拼技巧.方法提煉：方法提煉：知識(shí)上：題型上： )cos( sins