CAPM模型及其應用解析

1、重慶理工大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)綜合課程設計題目 CAPM模型及其應用 姓名 謝小翼 唐剛 秦紅波 班級 110010401 學號 25 18 15 序號指標分值得分1課程設計選題體現(xiàn)數(shù)學與金融、經(jīng)濟的結(jié)合，體現(xiàn)應用價值且有一定的現(xiàn)實意義152綜合應用數(shù)學專業(yè)知識解決實際問題的能力203與學分相適應的工作量和難度，有一定的創(chuàng)新304報告撰寫質(zhì)量：圖表、參考文獻、格式合適等155答辯得分106考勤10教師評語：總評成績 教師簽名 目 錄一、引言4二、模型的基本假設4三、模型的推導53.1 幾個基本概念：53.1.1 資本市場線（Capital Market Line，CML）53.1.2 股票市場

2、線（Security Market Line, SML）63.1.3 股票特征線（characteristic line）63.2 CAPM模型的推導73.2.1 Sharpe證明的CAPM模型73.2.2 資產(chǎn)定價基本定理導出的CAPM模型8四、CAPM模型在企業(yè)價值評估中的應用94.1 無風險報酬率的測算104.2 風險溢價的估計134.2.1 樣本觀測期的長度134.2.2 風險溢價平均值的計算方法134.2.3 我國風險溢價的測算144.3 企業(yè)的風險程度系數(shù)的測算15系數(shù)的測算方法154.3.2 系數(shù)的測算實例17五、結(jié)論18參考文獻 19摘要：資本資產(chǎn)定價模型對于了解資本的收益和風

3、險間的本質(zhì)關系，指導投資有著極其重要的意義。因而在企業(yè)價值管理中引入CAPM模型, 結(jié)合凈現(xiàn)值來計算比較,可以使項目實現(xiàn)過程中的風險和干擾因素減小到最低點，為企業(yè)價值的計量和評估提供了一個很好的工具。分析了CAPM模型應用的前提條件,并對模型中的無風險投資收益率、資本市場平均投資收益率、風險校正系數(shù)等參數(shù)進行分析確定,探討了該模型適用的修正條件及其實際運用價值。CAPM理論是現(xiàn)代金融理論的核心內(nèi)容,他的作用主要在于：通過預測股票的期望收益率和標準差的定量關系來考慮已經(jīng)上市的不同股票價格的“合理性”；可以幫助確定準備上市股票的價格；能夠估計各種宏觀和宏觀經(jīng)濟變化對股票價格的影響。充分利用CAPM

4、較強的邏輯性、實用性，通過對市場的實證分析和理論研究，有利于發(fā)現(xiàn)問題，推動我國股市的發(fā)展。關鍵詞: CAPM模型；企業(yè)價值管理；無風險收益率一、引言 資本資產(chǎn)定價模型(Capital Asset Price Model，簡稱CAPM）是以投資組合理論（Portfolio Theory）為基礎發(fā)展而成的，是由美國經(jīng)濟學家William F. Sharp和John Lintner，Jack Treynor分別獨自提出的。該模型是資本市場理論的核心內(nèi)容，對于了解資本的收益和風險間的本質(zhì)關系，指導投資有著極其重要的意義。由于其簡捷性和可操作性,在諸如資本成本核算、股票收益預測、股票組合定價以及企業(yè)價值

5、事件研究分析等方面,都得到了廣泛的應用。CAPM已被廣泛應用于解決投資決策中的一般性問題，尤其是在西方發(fā)達國家，它的特點便在于對風險收益關系有關的重大問題作出了簡明的回答。將CAPM模型引入到投資項目的價值及風險的定量分析評估中可以使項目實現(xiàn)過程中的風險和干擾因素減小到最低點。本文擬對企業(yè)價值的定量分析方法CAPM模型進行介紹和評價。二、模型的基本假設 CAPM模型的理論假設可以歸納為以下幾點：CAPM理論存在著較為嚴格的假設前提，并且它將股票市場假設為一個理想的簡化的抽象的市場。因此，在前提條件不能嚴格滿足的條件下，CAPM在股票市場的就有適用效果的區(qū)別。在我國股票市場發(fā)展相對較晚，股票市場

6、還不成熟的情況下，不能滿足市場完全有效性的假定。所以CAPM在我國的應用效果將會同實證結(jié)果存在很大的差距。 1.CAPM模型假設所有投資者可以及時免費獲得充分的市場信息，也就是說股票市場是一個有效市場，不存在資本與信息流動的障礙。有效市場的一個重要特征是信息完全公開化，每一位投資者均可以免費得到所有有價值的信息，且市場信息一旦公開，將立即對股票價格產(chǎn)生影響，并很快通過股票價格反映出來，只有這樣股票價格才是其價值的真正反映，定價機制不至于被扭曲。 2.所有的投資者都是理性的，他們均依據(jù)馬科威茨股票組合模型進行均值方差分析，作出投資決策。因此，投資者的決策的科學性和嚴密性是CAPM對現(xiàn)實市場有較強

7、適用性的一項前提。 3.CAPM模型假設投資者希望財富越多越好，效用為收益率的函數(shù)。 4.CAPM模型假設股票收益率的概率服從正態(tài)分布。 5.CAPM模型假定影響投資決策的主要因素為期望收益率和風險兩項。 6.CAPM模型假設投資者可以在無風險收益R的水平下無限制的借入或貸出資金，也就是說股票市場存在賣空或賣空。 7.CAPM模型假設所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。 8.CAPM模型假設股票投資可以無限制的細分，這就意味著投資者可以買賣單位資產(chǎn)或組合資產(chǎn)的任意部分。 9.CAPM模型假設交易成本為0。 10.CAPM模型假設不存在通貨膨脹且折現(xiàn)率不變。CAPM 中提到的收益是指實際

8、收益，價格也是實際價格。 11.CAPM模型假設投資者具有相同預期，即他們對預期收益率、標準差和股票之間的協(xié)方差具有相同的預期值，也就是投資者具有一致性預期假設，這就意味著投資者市場上的有效邊界只有一條，市場上所有的投資者會有相同的投資行為。 12.CAPM模型假設每一個投資者都具有完全相同的預期且按照馬克威茨方法來選擇一種組合，那么當市場達到均衡時，市場組合應是一個馬克威茨有效組合。在上述假設條件下，可以推導出CAPM模型的具體形式：，其中表示股票的期望收益，為市場組合的期望收益，為無風險資產(chǎn)的收益,為股票收益率和市場組合收益率的協(xié)方差，為市場組合收益率的方差。CAPM模型認為，在均衡條件下

9、，投資者所期望的收益和他所面臨的風險的關系可以通過資本市場線（Capital Market Line，CML）、股票市場線（Security Market Line，SML）和股票特征線（characteristic line）等公式來說明。三、模型的推導 3.1 幾個基本概念： 3.1.1 資本市場線（Capital Market Line，CML）： 股票有效組合的風險與該組合的預期收益率關系的表達式。雖然資本市場線表示的是風險和收益之間的關系，但是這種關系也決定了股票的價格。因為資本市場線是股票有效組合條件下的風險與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會在資本市場線之外，形成另一種風險與

10、收益的對應關系。這時，要么風險的報酬偏高，這類股票就會成為市場上的搶手貨，造成該股票的價格上漲，投資于該股票的報酬最終會降低下來。要么會造成風險的報酬偏低，這類股票在市場上就會成為市場上投 資者大量拋售的目標，造成該股票的價格下跌，投資于該股票的報酬最終會提高。經(jīng)過一段時間后，所有股票的風險和收益最終會落到資本市場線上來，達到均衡狀態(tài)。 3.1.2 股票市場線（Security Market Line, SML）： 股票與市場組合的協(xié)方差風險與該股票的預期收益率關系的表達式。股票市場線也可以用另一種方式來說明。對股票市場線的公式進行變換后，就會用一個指標來表示股票的風險。實際上，這個系數(shù)是表示

11、了某只股票相對于市場組合的風險度量。對這個特別作如下的說明： 1）由于無風險資產(chǎn)與有效組合的 協(xié)方差一定為零，則任何無風險資產(chǎn)的值也一定為零。同時任何值為零的資產(chǎn)的期望回報率也一定為零。 2）如果某種風險股票的協(xié)方差與有效組合的方差相等，值為1，則該資產(chǎn)的期望回報率一定等于市場有效組合的期望回報率，即這種風險資產(chǎn)可以獲得有效組合的平均回報率。 3）值高時，投資于該股票所獲得的預期收益率就越高；值低時，投資于該股票所獲得的預期收益率就越低。實際上，股票市場線表明了這樣一個事實，即投資者的回報與投資者面臨的風險成正比關系。 3.1.3 股票特征線（characteristic line）： 股票的

12、超額預期收益率與市場超額預期收益率之間關系的表達式。CAPM模型給出了單個資產(chǎn)的價格與其總風險各個組成部分之間的關系，單個資產(chǎn)的總風險可以分為兩部分，一部分是因為市場組合收益變動而使資產(chǎn)收益發(fā)生的變動，即值，這是系統(tǒng)風險；另一部分，即剩余風險被稱為非系統(tǒng)風險。單個資產(chǎn)的價格只與該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險大小有關，而與其非系統(tǒng)風險的大小無關。 以上簡單介紹了CAPM模型，下面將從幾個方面詳細的推導CAPM模型，并且探討模型背后的含義，最后給出一些CAPM模型的檢驗及實證結(jié)果。 3.2 CAPM模型的推導 3.2.1 Sharpe證明的CAPM模型: Sharpe的證明基于這樣的思想：對于任何市場中的股票（

13、或股票組合），它與市場組合的組合所形成的風險-收益雙曲線必定與資本市場線相切于市場組合所對應的點上。 考慮一個股票組合，若某種風險資產(chǎn)被選擇，投資于上的比例為，投資于其他資產(chǎn)也就是市場組合的比例為，這樣的股票組合的期望收益和標準差為：所有這樣的投資組合都位于連接和的直線上：；得到連接的直線的斜率就是：；所以有：；在直線的端點處，代入于是有：；又因為點在CML直線上的斜率與的直線的斜率應相等，于是有：；整理可得：，于是得到了CAPM模型的結(jié)果。 3.2.2 資產(chǎn)定價基本定理導出的CAPM模型: Ross（1976）提出了套利定價的一般原理，被稱為“資產(chǎn)定價基本定理”。它指出完整的無套利假設等價于

14、正線性定價法則。這條定理可以表述為：無套利假設等價于存在對未來不確定狀態(tài)的某種等價概率測度，使得每一種金融資產(chǎn)對該等價測度的期望收益率都等于無風險股票的收益率。 下面簡要的介紹如何由資產(chǎn)定價基本定理推出CAPM模型的結(jié)論：設向量，并且對于任何有.對于任意，用表示.為支付矩陣，表示第種股票在第種狀態(tài)時的股票價格，是階矩陣（行向量），代表股票價格。 引理：設是線性的，那么存在唯一的，使得對于所有的，有，并且，當且僅當時，是嚴格增函數(shù)。 推論：支付矩陣-價格對滿足無套利要求，當且僅當存在，使得。 對于任何的，協(xié)方差,方差。我們可以用的線性形式來表示，并且。這個對的線性回歸是唯一確定的，系數(shù)稱為聯(lián)合回

15、歸系數(shù)。 若滿足無套利，對于任何股票組合有，的收益是上的向量，表示為. 固定，對于任意這樣的，我們有，假設存在無風險股票。這意味著存在具有確定收益，稱為無風險收益。我們有：和的相關系數(shù)定義為于是一定存在一個股票組合滿足：如果這樣的收益具有非零方差，那么它可以被表示為：其中. 如果市場是完全的，當然也可以和完全相關。 上式就是狀態(tài)價格模型，表示股票收益率是最大化了和相關系數(shù)的股票組合的收益率的一部分。如果這樣的收益具有非零方差,那么它可以被表示為：其中則有CAPM模型：于是得到了CAPM模型的結(jié)果。四、CAPM模型在企業(yè)價值評估中的應用 由于資產(chǎn)評估中的折現(xiàn)率是以被評估項目的資本報酬率(或投資報

16、酬率)為基礎確定的，因此，資本資產(chǎn)定價模型在評估領域也有著廣泛的應用。國內(nèi)大多數(shù)教材也采用了資本資產(chǎn)定價模型，只是沒有明確稱“資本資產(chǎn)定價模型”而已。在資本資產(chǎn)定價模型中，資本的報酬率等于無風險報酬率加上企業(yè)的風險程度(系數(shù))與市場平均風險報酬率的乘積。其計算公式為 ：(2)式中： 企業(yè)資本報酬率；無風險報酬率；市場平均收益率；企業(yè)的風險程度系數(shù)。 從基本理論模型中可以看出，資本資產(chǎn)定價模型的應用主要受3個因素的影響，一是無風險報酬率的測算，二是風險溢價()的估計 ，三是企業(yè)的風險程度系數(shù)的測算。 4.1 無風險報酬率的測算 無風險報酬率又稱純粹利率，是指在沒有風險和沒有通貨膨脹情況下的平均利

17、率，是在本金沒有違約風險、期望收入得到保證時的資本價值。無風報酬率并不是一成不變的，它隨著相關因素的變化而不斷變化。無風險報酬率的高低，主要受平均利潤率、資金供求關系和政府調(diào)節(jié)的影響。一般情況下，無風險報酬率可以參考政府發(fā)行的中長期國債的利率或同期銀行存款的存款利率來確定。國外相關咨詢機構大多以長期國債利率作為無風險報酬率，而國內(nèi)很多評估機構(如中和、中鋒資產(chǎn)評估事務所)與股票公司以較長期銀行存款利率作為無風險報酬率。確定以哪一種利率作為無風險報酬率，應從利率的安全性和風險性兩個方面著手，也就是分析國債的基本特征和我國國債發(fā)行與利率變動來看，也要分析長期銀行存款利率的基本特征和利率變動。 國債

18、與其他有價股票相比，具有安全性，即發(fā)行者是中央政府，以國家主權和資源作為還本付息責任的基礎，國債信譽最高，安全性最好。同時，基于國債的安全性，金融機構、企業(yè)和個人均愿意持有國債，很容易以當時的市場價格出售手中的國債，所以，國債的流動性最強。另外，國債的收益相對穩(wěn)定，預期的收益風險最小，到期均能夠償還?？梢哉f，國債是風險最小，收益最穩(wěn)定，最安全的有價股票。在西方發(fā)達國家，國債利率低于同期銀行存款利率，是非常明確 的基準利率，所以，以國債利率作為無風險報酬率是科學、合理的。 但從我國國債發(fā)行來看，2002年以前，國債發(fā)行方式的行政化色彩較濃。上世紀80年代，我國國債發(fā)行基本上采用行政系統(tǒng)分配的辦法

19、，1994年全面開始借鑒西方流行的承銷方式發(fā)行。國債發(fā)行的基本目的在于籌集建設資金，為了確保發(fā)行任務，因此通過行政手段確定國債發(fā)行利率高于儲蓄存款利率，以增強國債的吸引力，一般比同期銀行存款利率高12個百分點。到1999年9月成功實國債在銀行間債券市場利率招標發(fā)行，其利率是相對放開的。每一次國債招標均確定明確的利差招標區(qū)間(如0.250.65)、利差變動幅度(如0.O1)。但5年期 國債利率仍高于同期銀行存款利率0.43(3.312.88)。 隨著國有銀行所有制改造，國家銀行的管理逐步趨向于企業(yè)管理方式 ，經(jīng)營的不確定性與經(jīng)營風險也在增強。目前，國債無論安全性或流動性都高于銀行儲蓄存款，但籌資

20、成本卻高于儲蓄存款，國債的“質(zhì)優(yōu)率高”顯然違背了金融資產(chǎn)內(nèi)在屬性的要求。國債不僅是政府間接調(diào)控經(jīng)濟的重要手段，也是微觀主體實現(xiàn)盈利的重要工具。到2002年3月國家發(fā)行了總額為600億元的2002年憑證式 (一期 )國債，其中3年期420億元，年利率為2.425年期180億元，年利率為 2.74。受2002年2月21日人民幣利率下調(diào)的影響，此兩種期限的國債利率水平分別比2001年同期限同品種國債下降了0.47和0.40個百分點。同時，這兩種期限的國債利率也低于降息之后的3年期和5年期儲蓄存款利率2.52 和2.79的水平。本期國債的發(fā)行有利于提高資金價格信號的準確性，進一步鞏固國債利率作為資本市

21、場基準利率的基礎。 所以，2002年以國債利率作為無風險報酬率的基準是合理的。而2002年前的無風險報酬率確定需要進一步分析。1998年12月7日-1999年6月9日5年期銀行存款利率為4.5，1999年6月10日-2002年2月21日5年期銀行存款利率為2.88，此后5年期銀行存款利率均為 2.79；而1999年5年期國債利率平均為3.312000年平均為 3.11，2001年平均為3.20，2002平均為2.46(共六期5年國債)。2002年以前，5年期銀行存款利率均低于5年期國債利率，這與我國國有銀行改制，國債發(fā)行的市場化程度是直接相關的。 基于上述分析對比，因1996年后銀行存款的最長

22、期限為5年，所以，2002年以前的無風險報酬率以5年期銀行存款利率為基準，2002年的無風險報酬率以5 年期國債利率為基準。 在測算中還要注意到，我國銀行存款利率的變動是比較大的，從表1可以看出，5年期銀行存款利率從1990年4月的13.68至2002年2月的2.79，共下降10.89。這么大的變化幅度，如何做到取數(shù)合理是需要注意的。本文的作法是，以后未來年度預測中應用的無風險報酬率以固定值為準(2002年5年期國債利率)，而在測算其他評估系數(shù)應用到歷史數(shù)據(jù)時，以當年的無風險報酬率為準 (當年的5年期銀行存款利率)。 由于國債利率是用單利表示的，而企業(yè)價值評估中使用的折現(xiàn)率是復利形式，因此，不

23、能直接用國債利率作為無風險報酬率，而要對國債利率進行修正，以修正后的利率作為無風險報酬率。其計算公式為 ：(2)式中： 復利形式的國債利率 單利形式的國債利率如將 2002 年無風險報酬率= 2.46代入公式，則 = 2.43 。如將 1999- 2001年無風險報酬率= 2.88代入公式，則 = 2.73。如將 1998 年無風險報酬率=4.5代入公式 ,則= 4.14 。如將 1997 年無風險報酬率 = 6.66代入公式，則= 5.92 。如將 1996 年無風險報酬率= 9代入公式，則= 7.71。 4.2 風險溢價的估計 上面公式(1)中的()就是所謂的風險溢價,是在觀測期內(nèi)股票的平

24、均收益率與無風險收益率的差額。風險溢價反映的是一段時問內(nèi)()的平均差額,而這段時間的樣本觀測期的選取和平均值的計算方法,就成為理論界討論的重點問題。在國外評估界對這兩個問題的爭議還是比較大的，而國內(nèi)的評估領域?qū)υ搯栴}的討論并不是很多。 4.2.1 樣本觀測期的長度 國外各個大型咨詢公司或評估公司，使用的樣本觀測期一般是10年或更長的時間,也就是利用盡可能多的數(shù)據(jù)來消除風險溢價隨時間的波動。美國麥肯錫公司經(jīng)過對比研究,分析了19261998年、1974- 1998年、19671998年3個時間段的風險溢價，市場風險溢價歷史估算從大約3到接近 8不等。在2000年初,麥肯錫公司建議美國企業(yè)采用4.

25、5- 5歷史市場風險溢價進行估算(參見價值評估，第 172 頁) 。同時該公司建議衡量風險溢價的期間要盡量長一些 。 國內(nèi)部分評估人員在測算風險溢價時,對樣本的選擇還存在另一個問題,那就是如何對待特殊時期股價的大幅度波動。市場風險溢價本身就是一個隨機變量,股票市場必然存在股市崩潰、擴張、萎縮 、經(jīng)濟的周期性波動等現(xiàn)象。所以，測算風險溢價時應盡可能的延長時間段。我國股票市場的發(fā)展歷史較短，十幾年的股票市場數(shù)據(jù)全部利用起來也并不長。所以，盡可能利用較長時期的數(shù)據(jù)資料是必須的，可以采用5年或10年的期限。 4.2.2 風險溢價平均值的計算方法 風險溢價平均值的計算是利用算術平均數(shù)還是利用幾何平均數(shù)作

26、為計算公式，這個問題在國內(nèi)外評估理論界爭議還是比較大的。王少豪認為,幾何平均應用復利計算，與折現(xiàn)率的復利計算是一致的，如果計算的現(xiàn)金流量時間跨度比較長，那么幾何平均能更好的估計風險補償率。而算術平均值是樣本觀測期間收益率的簡單平均,是未來預期收益最好的評估方法。假設以50元的價格購買一股無分紅股票,一年后,價格漲到100元，兩年后,又回落到50元。這樣第一個期間的收益率為100，第二個期間的收益率為-50。如果按算術平均數(shù)計算，兩年的平均收益率為25= (100-50 )2。如果按幾何平均數(shù)計算，兩年的平均收益率為0 = (1+ 100)(1 -50)-1。從直觀的意義上看，這兩年的平均收益率

27、不應該為0,應用算術平均數(shù)計算能更準確的反映市場價格的波動情況 ,算術平均數(shù)計算的收益率是具有前瞻性的指標，而幾何平均數(shù)是評估企業(yè)歷史經(jīng)營績效的正確指標。 各種研究表明,算術收益率總是比幾何收益率要高。收益的變化幅度越大，它們之間的差距也就越大。而且，算術平均收益率也依賴于所選擇的時間間隔，間隔越小，算術平均收益率就越高。例如,月平均收益率比年平均收益率要高。而幾何平均值是對整個時間間隔的單一估計值，不論所選擇的時間間隔多長均不會改變。麥肯錫公 司的研究結(jié)果(美國1926- 1998年股票市場的收益率)直接說明了這個問題，如表3所示，算術收益率與幾何收益率的差距是顯著的。 基于一年間隔的算術風

28、險溢價比兩年間隔的風險溢價降低了一個百分點，真實的市場風險溢價必將介于算術平均值與幾何平均值之間。在評估實務中，一般采用在兩年間隔的算術平均風險溢價的基礎上，適當?shù)恼{(diào)低，但又要高于幾何平均風險溢價。 4.2.3 我國風險溢價的測算 由表4可知，1991年到2002年的風險溢價計算，按上述簡單算術平均數(shù)計算，風險溢價為0.192 742；而如果按幾何平均數(shù)計算，市場市盈率為0.149 666，無風險報酬率為0.061 513，則風險溢價為0.088 153。兩種計算方法得出的風險溢價結(jié)果存在較大差異，同時，也應看到各年的風險溢價差距過大，最高為1.588 6 ，而最低 為-0.333 99。這些

29、與我國股票市場的發(fā)育程度還不夠，受國家政策影響大有直接關系。 按照國外風險溢價的計算思路，公允的風險溢價應高于按幾何平均數(shù)計算得 出的結(jié)果，低于算術平均數(shù)計算得出的結(jié)果。所以，可以得出結(jié)論我國股票市場的風險溢價應在0.088153與0.192742之間。而且，其取值更接近于0.088 153。 4.3 企業(yè)的風險程度系數(shù)的測算 4.3.1 系數(shù)的測算方法 在資本資產(chǎn)定價模型中，衡量系統(tǒng)風險的指標稱為系數(shù)，為某項資產(chǎn)的收益率同市場組合收益率之間的相關性,其計算公式為：(3) 如果系數(shù)小于1，則認為該企業(yè)的風險收益率小于市場平均風險收益率；如果系數(shù)大于1，則認為該企業(yè)的風險收益率大于市場平均風險收

30、益率。例如，系數(shù)等于0.75說明企業(yè) 的權益回報相當于市場平均水平的75，如市場增長10，則企業(yè) 的股 票就上漲7.5。 系數(shù)的計算是資本資產(chǎn)定價模型應用的重大難題，在國內(nèi)外評估領域均是如此。具體計算方法有直接利用公式計算法、回歸測算法、利用相關機構公布數(shù)據(jù)的方法。 在評估實踐中，如果直接利用公式上述計算，則需要解決基本數(shù)據(jù)問題,而且計算繁瑣。不可能在每一個評估項目進行之前，先利用公式測算系數(shù)。而利用回歸測算法效率相對較高，可以同時測算出所有上市公司的系數(shù)，每一年進行修訂，可以隨時使用。而且二種測算結(jié)果是完全一樣的，所以，本文將利用回歸測算法進行驗證性測算。將資本資產(chǎn)定價模型：變換為：(4)這

31、也就是正規(guī)的回歸模型，把企業(yè)的股票收益率R與市場收益率進行回歸。(5 )式中：a回歸直線的截距 ； b回歸直線的斜率 =兩個回歸方程回歸直線的斜率b與是相等的。而兩個回歸方程的截距(a)與也是相等的，表示為：。這樣就將系數(shù)與無風險收益率聯(lián)系在一起,完全可以利用回歸的計算結(jié)果驗證選擇無風險收益率的公允性和可靠性，也就可以驗證上述無風險收益率和風險溢價的取值。 而如果 說明股票收益高于回歸預期收益率 說明股票收益等于回歸預期收益率 說明股票收益低于回歸預期收益率 4.3.2 系數(shù)的測算實例案例分析的目的在于從個案角度說明系數(shù)測算在我國的可行性，因真正的測算需要較大量的數(shù)據(jù)資料，并要進行大量的統(tǒng)計計

32、算，所以，只能夠選取少量的股票進行實驗型測算。筆者曾參與幾家塑料行業(yè)的企業(yè)價值評估項目，對該行業(yè)的總體發(fā)展趨勢有最基本認識。且該行業(yè)股票相對其他行業(yè)股票的估價波動小一些，近幾年停牌及ST、PT股票相對較少，相關數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，且搜集較為容易。所以，本課題選取塑料行業(yè)的7家上市公司股票作為驗證數(shù)據(jù)(基本數(shù)據(jù)略)。為簡化計算，選取2001年1月到2002年12月作為研究 的時間段(國外相關的測算，時間段最長達幾十年，但一般也分為4- 5年的時間段來測算)。從理論上講，每家上市公司收益率的時間段計算，可以按日、周、旬和月來計算，時間段越短計算得出的值相對較小，但不穩(wěn)定性越高。出于計算的簡化和驗證的需要，我們采用每月數(shù)據(jù)來計算值(見表 5)。 本研究所采用的股票收益率的計算公式如下： (6) 其中，是第i種股票在第t時刻的收益率；是第i種股票在第t時刻的收盤價；是第i種股票在第時刻的收盤價；是第i種股票在第t時刻的股利收入。因為目前國家股、法人股不能上市流通，社會公眾對它們的配股轉(zhuǎn)讓并不熱心，并且考慮到我國股票的股利分發(fā)次數(shù)少，每年至多發(fā)兩次