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1、 1 1、 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等, ,三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形是個(gè)三角形是相似三角形相似三角形. .相似三角形的判定相似三角形的判定ACBACBABC ABC A A B B C C .ACCACBBCBAAB CC,BB,AA 2 2、 (簡(jiǎn)稱(chēng):平行線(xiàn))(簡(jiǎn)稱(chēng):平行線(xiàn))平行于三角形一邊的直線(xiàn)平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似. .D DA AB BC CE E在在ABC中,中, DEBCADEABC符號(hào)語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:在在ABCABC和和A A B B C C 中,中,符號(hào)語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)
2、言:3 3、( (簡(jiǎn)稱(chēng):三邊)簡(jiǎn)稱(chēng):三邊):如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的:如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似比相等,那么這兩個(gè)三角形相似. .符號(hào)語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:A A B B C C ABCABC.CAACBCCBABBA 在在A A B B C C 和和ABCABC中,中,相似三角形的判定相似三角形的判定ACBACB探究:探究: 利用刻度尺和量角器畫(huà)利用刻度尺和量角器畫(huà)ABCABC和和 A A B B C C , , 使使A=A, (1 1)度量這兩個(gè)三角形的第三組邊)度量這兩個(gè)三角形的第三組邊BCBC和和B B C C , , 它們的比值等它們的比值等于于k k嗎?
3、嗎?(2 2)度量這兩個(gè)三角形的另外兩組角)度量這兩個(gè)三角形的另外兩組角B與與 B , , C與與 C ,它們相等嗎?,它們相等嗎?. .(3 3)ABCABC與與 A A B B C C有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?結(jié)論:如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,結(jié)論:如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似. .kCAACBAABACBACB4 4、( (簡(jiǎn)稱(chēng):兩邊夾角)簡(jiǎn)稱(chēng):兩邊夾角):如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng):如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)
4、三角形相似形相似. .符號(hào)語(yǔ)言:符號(hào)語(yǔ)言:A A B B C C ABCABC在在ABC ABC 和和A A B B C C 中,中,相似三角形的判定相似三角形的判定ACBACBA A =A,A,kCAACBAAB例例1 1、已知:、已知:在在ABC ABC 和和A A B B C C 中,中,A=120A=120,AB=7,AC=14,AB=7,AC=14,A A =120=120, A A B B =3, =3, A A C C =6.=6.這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么?典例:典例:例例2 2、已知:、已知:在在ABC ABC 和和DEFDEF中,中,C=C=F=
5、70,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm,cm, 求證:求證: DEFDEF ABCABC如圖,在RtABC與RtABC中,C= C=90 ,且AB:AB=AC:AC=1:2,求證: RtABCRtABC例例2 2、已知:如圖,、已知:如圖,ABCABC和和ADEADE中,中,BAD=CAE,BAD=CAE,求證:求證: ABCABCADEADE。AEACADABCABEDACAEABAD典例:典例:典例:典例:不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由。,求出相似比;如果它們相似嗎?如果相似,和有、如圖在正方形網(wǎng)格
6、上例222111A3CBACB典例:典例:DAADBAAB例例4 4、 如圖,如圖,A A B B C C ABCABC,ADAD是是BCBC邊邊上的中線(xiàn)上的中線(xiàn), AD, AD是是BCBC邊上的中線(xiàn)邊上的中線(xiàn). .求證:求證:CBAACBDD相似三角形的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于相似比相似三角形的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比等于相似比.-這個(gè)結(jié)論只能用于填空題、選擇題這個(gè)結(jié)論只能用于填空題、選擇題.1 1、已知:如圖,、已知:如圖, ABCABCADE ADE 。求證:求證:ABDABDACEACE。CABED練習(xí):練習(xí):3 3、如圖,、如圖,1=21=2,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件:件: ,使得,使得ABCABC
7、ADEADE。CABDE12練習(xí):練習(xí):4 4、已知:如圖,、已知:如圖, ABCABC中,點(diǎn)中,點(diǎn)D D、E E分別是邊分別是邊ABAB、ACAC上的點(diǎn),連結(jié)上的點(diǎn),連結(jié)DEDE,當(dāng)添加條件,當(dāng)添加條件_ 時(shí),時(shí),ABCABC和和ADEADE相似相似. .練習(xí):練習(xí):ABCDE5 5、已知:如圖,、已知:如圖, ABCABC中,中,D D是是ACAC上一點(diǎn),當(dāng)上一點(diǎn),當(dāng)添加條件添加條件 時(shí),時(shí),ABCABCADB.ADB.CABD練習(xí):練習(xí):6 6、已知:如圖,正方形、已知:如圖,正方形ABCDABCD中,中,E E是是ADAD的中點(diǎn),的中點(diǎn),F(xiàn) F在邊在邊DCDC上,且上,且3DF=FC3
8、DF=FC。 求證:求證:BEEFBEEF。DABCFE練習(xí):練習(xí):相似三角形判定方法相似三角形判定方法1 1、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等,三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的三組對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形是相似三角形兩個(gè)三角形是相似三角形.2 2、(簡(jiǎn)稱(chēng):平行線(xiàn))(簡(jiǎn)稱(chēng):平行線(xiàn))平行于三角形一邊的平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與直線(xiàn)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似原三角形相似. . 與同桌交流一下你這節(jié)課的收獲與同桌交流一下你這節(jié)課的收獲! 小結(jié):小結(jié):3 3、( (簡(jiǎn)稱(chēng):三邊)簡(jiǎn)稱(chēng):三邊):如果兩個(gè)三角形的三組:如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似. .4 4、( (簡(jiǎn)稱(chēng):兩邊夾角)簡(jiǎn)稱(chēng):兩邊夾角):如果兩個(gè)三角形的:如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角
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