混凝土抗壓強度與抗拉強度比值對高強混凝土梁撓度的影響

1、混凝土抗壓強度與抗拉強度比值對高強混凝土梁撓度的影響Samir A. Ashour土木工程系 King Abdulaziz大學(xué) 吉達 沙特阿拉伯1998年9月1日收到，1998年十一月25日改進，1998年11月25日被接受 摘要對九根高強混凝土梁進行了測試，用以探討混凝土抗壓強度和抗拉強度比值在荷載-撓度和位移延度對開裂的高強混凝土梁的作用?；炷量箟簭姸仁?8、78和102MPa，抗拉強度比為1.18、1.77和2.37%。結(jié)果表明，抗彎剛度隨著混凝土抗壓剛度增長而增長。此外，從未開裂到完全破壞階段的有效階段轉(zhuǎn)變?nèi)Q于抗彎強度配筋率?？紤]到配筋率和混凝土抗壓強度的影響，一條以前文獻中評判有

2、效慣性矩的建議原則修正了。對位移延性進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，混凝土梁位移延性系數(shù)為3r/rb比值應(yīng)不超過0.25和0.5，混凝土抗壓強度分別為102MPa和48MPa。 關(guān)鍵字：梁（支撐）；抗壓強度；開裂；撓度；延性；有效慣性矩；抗彎剛度；抗彎強度；高強混凝土；鋼筋混凝土；受拉鋼筋配筋率 術(shù)語：1.導(dǎo)論為了減少混凝土結(jié)構(gòu)尺寸和重量，特別是對大跨度梁1-4，高強混凝土（HSV）提供了一個更好的解決方案。然而，這在減小橫斷面元素反應(yīng)慣性矩,I,此刻必須檢查工作荷載下的相應(yīng)偏轉(zhuǎn)。鋼筋混凝土梁慣性矩取決于其開裂程度。對于開裂荷載下的負(fù)載，撓度的計算可根據(jù)總慣性矩，Ig ，忽略鋼筋混凝土構(gòu)件。然而，隨著荷載

3、增加超過了破壞荷載，構(gòu)件延跨度離散破壞。裂縫間中性軸波動，造成沿構(gòu)件長度彎曲變化，降低截面抗彎剛度。I值延梁跨度變化，從未破壞（總）界面Ig最大值到完全破壞（轉(zhuǎn)變）界面最小值Icr。延跨度距離變化的I值使撓度計算冗長乏味，而從彎矩-曲率關(guān)系方面精確測定變形在彈性范圍內(nèi)難以滿足。因此，在一個破壞的構(gòu)件中，有必要使用有效慣性矩Ie，將得出介于開裂和未開裂截面間的值。 為了提供由Ig和Icr之間的持續(xù)平穩(wěn)過渡，ACI建筑規(guī)范5已規(guī)定,自1971年，Branson提出了公式，用以計算在整個長度的簡支梁的有效慣性矩Ie。33cr+1- Ig IcrMaACI318-95建議使用以下表達式計算有效慣性矩：

4、 crIe= MaMa=撓度計算階段構(gòu)件最大彎矩，kN.m.Mcr=梁開裂彎矩有效慣性矩Ie，當(dāng)MaMcr時，用Eq估算；否則，Ie=Ig。許多研究者6-12研究了正常強度的鋼筋混凝土梁的適用性。（f'c30Mpa）。Bosco等人提出了一個合理的詳細(xì)研究。13關(guān)于高強混凝土梁最小配筋的開裂行為。關(guān)于高強混凝土（HSC）的研究非常有限。據(jù)悉，高強混凝土的利用影響撓度計算中涉及的參數(shù)。這包括混凝土彈性模量和破壞慣性矩。本研究的目的是探討混凝土抗壓強度和縱向配筋率在撓度和位移延性的影響?？紤]到這些變量，對先前提出的關(guān)于有效慣性矩的公式作出修改。2.實驗方案2.1.試樣在這次試驗中，對9個鋼

5、筋混凝土梁進行了測試。圖1顯示了梁尺寸，配筋細(xì)節(jié)和梁荷載安排。所有梁都單獨加強。除了固定力矩區(qū)，抗剪鋼筋延梁長度分布。 變量是混凝土抗壓強度'cf，彎壓配筋率。對三個混凝土抗壓強度為48，78和102MPa的進行考慮。三個的抗彎配筋率為1.18,1.77和2.37%。表1給出了詳細(xì)的測試計劃。每根梁被指定為表明混凝土抗壓強度和抗拉強度配筋。這里的B-H4表示一根混凝土抗壓強度為102MPa（14800Psi）的梁和用4根直徑8mm的鋼筋作為抗拉鋼筋來進行加強。2.2.材料當(dāng)?shù)噩F(xiàn)有的屈服強度為530MPa（76800psi）的螺紋鋼筋被用來作為抗彎鋼筋。三個配合比被用來提供表2要求的抗壓

6、強度。普通硅酸鹽水泥（I型），砂的細(xì)度模數(shù)為3.1，粗骨料（玄武巖）最大尺寸為10mm（3/8in.）。淺灰色致密的硅微粒（水泥重量的20%）的比重為2.2，容重 6.0kN/m3(37.4lb/ft),比表面積為2.3m2/g，被用于高強混凝土配合比（H）。 使用高效減水劑，足夠的攪拌時間，沒有任何離析的將混凝土攪拌均勻。澆筑了六個150×300mm（6×12in）的圓柱體用于確定混凝土抗壓強度。此外，澆筑三個150×150×530mm（6×6×21in）棱柱用于確定混凝土撓折模數(shù)?；炷帘话仓迷谌龑?，隨后被振搗密實。所有的梁和控制

7、試樣在類似的條件下澆筑養(yǎng)護。梁和試樣在聚乙烯片覆蓋下28天直到測試前24小時。32.3.試驗過程試驗梁簡支，并受到兩點荷載，如圖1所示。兩個加載點間距離不變，為500mm（20in）。梁跨中撓度和結(jié)束旋轉(zhuǎn)靠傳感器測量。受拉鋼筋的張力用應(yīng)變計測量?；炷林行捻斆嫒c的壓應(yīng)變用電阻式應(yīng)變器測量。這些量具位于恒定跨中彎矩區(qū)。用400kN（90kips）的液壓試驗機加載。荷載從25加至35直到失敗。在每個載荷增量結(jié)束時，觀察和測量，記錄跨中撓度，應(yīng)變讀數(shù)，梁表面裂縫的發(fā)展和傳遞。3實驗結(jié)果圖2顯示了300×600的混凝土柱的抗壓測試的應(yīng)力應(yīng)變圖。高強混凝土 (f'c=102MPa)的

8、上升部分幾乎是一條直線直達最大抗壓強度。在應(yīng)力為0.5 f'c'c的割線模量估算在表2中給出。更高的彈性模量Ec被獲得以得到更高的f。所有梁都設(shè)計破壞于彎曲。梁的固定力矩區(qū)由于混凝土破碎，最終破壞前梁呈現(xiàn)垂直彎曲裂縫。純彎矩區(qū)以外的初始裂紋擴展是相似的彎曲開裂。然而斜向開裂開始是由于荷載增加，加大了剪切應(yīng)力。荷載和不同配筋率撓度關(guān)系如圖3.測試結(jié)果清楚表明。然而，混凝土強度的影響比梁配筋率更高。表3呈現(xiàn)了測試梁實驗獲得的裂紋，屈服和最終力矩。實驗 開裂力矩Mcr，對應(yīng)的荷載-撓度曲線的初始斜率偏離的時刻。 實驗的最終力（exp）矩，M（，是試驗期間達到的最終荷載時刻得到的。正如

9、所預(yù)期的，測試結(jié)果 uexp）表明，混凝土抗壓強度比抗彎配筋率對開裂力矩的影響更大，抗彎配筋對屈服和最終力矩影響更大。3.1.開裂彎矩?fù)隙鹊姆治鲈u價，很大程度上取決于梁的開裂彎矩。開裂彎矩通常用彎曲極限強度估算。Mcr frIgytfr=破壞模數(shù)yt=梁底側(cè)中性軸深度然而，使用未開裂轉(zhuǎn)變的慣性矩，Iut，將使公式更準(zhǔn)確。實驗開裂彎矩，Mcr，（exp）用于確定實驗開裂應(yīng)力，fcr，通常比fr小。fcr和fr的比值作為配筋率和混凝土抗壓強度的函數(shù)變化如圖4。該圖顯示，使用fr計算的開裂彎矩，過高估計了混凝土抗壓強度增加值。3.2.中性軸高度實驗的中性軸變化，不適用，固定力矩區(qū)高度如圖5。這種無高

10、度的應(yīng)變分布，是在壓縮混凝土和受拉鋼筋下測量得到的。對于一個特定的荷載水平，高度比低抗壓強度高，不論鋼筋數(shù)量。一些高度的波動發(fā)生在由于開裂下應(yīng)變讀數(shù)的敏感造成的低水平荷載。該圖顯示，高度并不在開裂和屈服間表現(xiàn)出不同。3.3.實驗轉(zhuǎn)動慣量基于彈性變形理論，實驗的慣性力矩為： Iexp=Pa(3l2-4a2)48EcexpP=載荷a=剪力臂l=梁凈跨度exp=跨中測量撓度然而，相比實驗轉(zhuǎn)動慣量，Iexp，這更合適去考慮實驗抗彎剛度，(EI)exp，因為Ec作為變化的荷載函數(shù)。表6顯示了通過變化的荷載函數(shù)公式（3）得到(EI)exp 的變化。在一般情況下可以看出，抗彎剛度隨混凝土抗壓強度的增加而增加

11、。圖 7顯示了作為分級函數(shù)荷載對(EI)exp/(EI)ut比的變化。實驗結(jié)果表明，抗彎配筋率越高，從未開裂到完全破壞的抗彎剛度比率更低。這表明，Branson方程（方程1）的指數(shù)與成反比。這印證了Al-Sheikh等人的結(jié)論9，Branson方程的指數(shù)應(yīng)隨著的增加而減小。3.4.開裂轉(zhuǎn)動慣量撓度的計算基本取決于完全破壞時的轉(zhuǎn)動慣量Icr。獲得實驗破壞轉(zhuǎn)動慣量要考慮：Icr(exp1）=Pya(3l2-4a2)48Ecexp (4)Py=導(dǎo)致鋼筋屈服的荷載Icr(exp1）=計算用公式4，代表值見表4Iexp的值被假定接近當(dāng)作用力矩等于公式4這樣一個不現(xiàn)實的假設(shè)下Icr的值。在這級荷載下，Mc

12、r/Ma的比值是相當(dāng)小的，因此，Iut的貢獻可以忽略不計。Icr也可以定義為線的斜率連接彎矩-曲率連線的起源和最初的受拉鋼筋屈服點11,17。這是：Icr(exp2）=MyEcy用公式計算的Icr(exp2）值在表4中給出。Icr(exp1）和Icr(exp2）值的差異，預(yù)計由于曲率分布在延梁開裂部分曲率高峰的巨大變化。傳統(tǒng)理論定義的Icr基于開裂換算截面：bc2+nAsc-nAsd=0 2bc3Icr=+nAs(d-c)2 3n=Es/EcEc=6900(MPa)像Icr(th1)一樣根據(jù)公式（7）計算的Icr值在表4中給出。此外，高度c，可以通過在一級可以在受壓混凝土中引起壓應(yīng)力的一級荷載

13、下試驗確定的應(yīng)變分布。在公式7中使用c值，開裂轉(zhuǎn)動慣量在表4中給出。通過使用公式6-8，然而，Ec被考慮為實驗割線模量在壓力水平為0.5'cf下獲得的混凝土柱壓縮應(yīng)力應(yīng)變圖，Icr像Icr(th3)一樣給出。Icr(th4)的值計算基于從實驗應(yīng)變分布確定中性軸高度在壓力0.5f'c和實驗Ec值。Icr的變化如（exp1）/Icr（th3）表5所示。結(jié)果表明：實際的Icr由7至15%被高估，高估隨著的增加而增加，尤其是高f'c。表6給出了混凝土受拉鋼筋的屈服壓應(yīng)變。從獲得的混凝土柱的應(yīng)力應(yīng)變圖也給出了相應(yīng)的壓應(yīng)力。假設(shè)非線性行為知道屈服階段，可以看出，壓應(yīng)力由于非線性超過

14、預(yù)期。對于一定的抗壓強度，非線性隨著增加而增加。因此，Ec應(yīng)在壓應(yīng)力高于0.5期撓度。 'cf高配筋率和低混凝土抗壓強度得到更好地預(yù)3.5.延性延性是單位進行非彈性行為和吸收能量的能力。有幾種形式的延展性。包括曲率、旋轉(zhuǎn)、位移延性。在這項研究中，研究的是位移延性的定義。位移延性定義為在第一屈服強度下鋼極限荷載撓度的撓度比。最大荷載是測試過程中18，19梁的最大荷載。表7顯示在受拉鋼筋屈服的撓度值，y，和在最大荷載o。一般來說，隨著減小o增大。屈服變形，y，相當(dāng)于屈服階段撓度（從曲線獲得），似乎是獨立的混凝土強度高配筋率下除外，可以看出，y隨著f'c增加而減小?？紤]位移延性d，這

15、顯示d隨著0.5f'c從48到78MPa的增長而增長，但隨著從78到102MPa增長而減?。▓D9）。Shin等人報告了相同的趨勢。20 眾所周知，增加著f'c趨于增加平衡配筋率b。因此，一定的配筋率，/b隨f'c增加而減小。/b的函數(shù)變化如圖11。相對于相同的混凝土強度，位移延性d隨著/b比的增大而減小。對于一個目標(biāo)位移延性，隨著48MPa減小，/b從0.25到0.52增大。 f'c從102到位移延性d，在3到5范圍內(nèi)被認(rèn)為必須提供足夠的延展性，特別是在抗?fàn)幵O(shè)計和力矩再分配等領(lǐng)域18。因此，假設(shè)d值為3表示可以接受的下限，以確保受彎構(gòu)件的韌性，看來，梁的配筋率大

16、于1.5%將無法滿足這一要求（圖10）。3.6.分析研究在對測試梁撓度的評估中，開裂彎矩的確定，彈性模量和破壞慣性矩是最關(guān)鍵的參數(shù)（公式1）。這些參數(shù)控制著適用性和撓度計算。圖4所示實驗開裂時刻是理論計算開裂彎矩彎矩極限強度值的50%到60%。此外，實驗Icr是理論值的 75%到93%。在對Icr比值進行回歸分析的基礎(chǔ)上，提出了下列公式： （exp1）/Icr（th3）'Icr（exp1）=Icr（th3）1.129-0.0011fc-0.1133 (10)建議公式的表示如圖12。為了包含Branson方程6和Al-Sheikh等9配筋率的影響，提出了下列公式：mMmMcrcrIe=

17、Ig+1- Icr (11) MMaam=3-0.8方程11基于梁的混凝土強度為33MPa。本次試驗結(jié)果表明，隨著fc'的增加，從Iut到Icr的轉(zhuǎn)換率迅速下降（圖6）。冪的變化，m可以表示為：I(logIm=exput-Icr（exp1）-Icr)（exp1） Mlog crMa對每一個梁來說，m的值計算為分級加載的函數(shù)并表示于圖13一般行為是，為了使配筋率恒定，m隨著fc'增加而增加。此外，相同的混凝土抗壓強度，m隨著的減小而增大?；谶@一現(xiàn)象，考慮fc'的影響，已經(jīng)提出了以下修改：m=3-0.8fc'33MPa使用之前提到的Ig代替公式11中的Iut，使用荷載測試梁撓度計算和比較和實驗撓度如圖14。估算與實驗結(jié)果吻合。4.結(jié)論混凝土抗壓強度和抗拉強度配筋率對鋼筋混凝土梁的抗彎性能進行了研究。根據(jù)測試結(jié)果，可以