數(shù)學1.2.2充要條件ppt課件

1、1.2.2復習復習1、充分條件，必要條件的定義、充分條件，必要條件的定義:qp 假設(shè)假設(shè) ，那么，那么p是是q成立的條件成立的條件 q是是p成立的條件成立的條件充分充分必要必要知p：整數(shù)a是的倍數(shù)， q：整數(shù)a是和的倍數(shù)，那么p是q的什么條件？定義:pqqppq如果既有，又有就記做稱稱:p是是q的充分必要條件的充分必要條件,簡稱充要條件簡稱充要條件顯然顯然,假設(shè)假設(shè)p是是q的充要條件的充要條件,那么那么q也是也是p的充要條件的充要條件p與與q互為充要條件互為充要條件(也可以說成p與q等價)1、充分且必要條件、充分且必要條件2、充分非必要條件、充分非必要條件3、必要非充分條件、必要非充分條件4、

2、既不充分也不用要條件、既不充分也不用要條件各種條件的能夠情況各種條件的能夠情況充分非必要條件充分非必要條件必要非充分條件必要非充分條件1A B且且B A，那么，那么A是是B的的2假設(shè)假設(shè)A B且且B A，那么，那么A是是B的的3 3假設(shè)假設(shè)A BA B且且B AB A，那么，那么A A是是B B的的既不充分也不用要條件既不充分也不用要條件充分且必要條件充分且必要條件4A B且且B A，那么，那么A是是B的的0524xx例題：是不等式成立的（ ）條件。注注:普通情況下假設(shè)條件甲為普通情況下假設(shè)條件甲為，條件乙為，條件乙為ABAAB當且僅當時,甲為乙的充分條件;當且僅當B時,甲為乙的必要條件;當且

3、僅當時,甲為乙的充要條件.3 3假設(shè)假設(shè)A BA B且且B AB A，那么甲是乙的，那么甲是乙的2) 假設(shè)假設(shè)A B且且B A，那么甲是乙的，那么甲是乙的1假設(shè)假設(shè)A B且且B A，那么甲是乙的，那么甲是乙的充分非必要條件充分非必要條件必要非充分條件必要非充分條件既不充分也不用要條件既不充分也不用要條件普通情況下假設(shè)條件甲為普通情況下假設(shè)條件甲為，條件乙為，條件乙為4假設(shè)假設(shè)A=B ，那么甲是乙的充分且必要條件，那么甲是乙的充分且必要條件。小結(jié)小結(jié) 充分必要條件的判別充分必要條件的判別方法方法 定義法定義法 集合法集合法 等價法逆否命題等價法逆否命題例3、以下各題中,那些p是q的充要條件?p:

4、 b=0, q: 函數(shù)f(x)=ax2+bx+c是偶函數(shù);P: x0,y0, q: xy0;P: ab, q: a+cb+c.例4 知: O的半徑為r,圓心O到直線L的間隔為d.求證:d=r是直線L與 O相切的充要條件.pqqp分析: 設(shè):p:d=r, q:直線L與 O相切. 要證p是q的充要條件,只需分別證明 充分性 和必要性 即可練習練習1、變變.假設(shè)假設(shè)A是是B的必要而不充分條件，的必要而不充分條件，C是是B的的充充 要條件，要條件，D是是C的充分而不用要條件，的充分而不用要條件， 那么那么D是是A的的_充分不用要條件充分不用要條件1、知、知p,q都是都是r的必要條件，的必要條件， s是

5、是r的充分條件，的充分條件，q是是s的充分條件，那么的充分條件，那么 1s是是q的什么條件？的什么條件？ 2r是是q的什么條件？的什么條件？ 3P是是q的什么條件？的什么條件？充要條件充要條件充要條件充要條件必要條件必要條件注注:定義法圖形分析定義法圖形分析.()ABAB若是 的充分不必要條件,則 是的條件必要不充分條件必要不充分條件2：填寫：填寫“充分不用要，必要不充分，充要，充分不用要，必要不充分，充要，既不充分又不用要。既不充分又不用要。1sinAsinB是是AB的的_條件。條件。2在在ABC中，中，sinAsinB是是 AB的的 _條件。條件。既不充分又不用要既不充分又不用要充要條件充

6、要條件注注:定義法圖形分析定義法圖形分析3、ab成立的充分不用要的條件是成立的充分不用要的條件是 A. acbc B. a/cb/c C. a+cb+c D. ac2bc2D4.4.關(guān)于關(guān)于x x的不等式：的不等式：x x+ +x-1x-1m m的的 解集為解集為R R的充要條件是的充要條件是( ) ( ) (A)m (A)m0 (B)m0 0 (B)m0 (C)m (C)m1 (D)m1 1 (D)m1 C練習練習2、1、設(shè)集合、設(shè)集合M=x|x2,N=x|x3,那么那么xM或或xN是是“xMN的的 A.充要條件充要條件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充分不用要充分不用要 D不充分不用要

7、不充分不用要B注注:集合法集合法2、aR,|a|3成立的一個必要不充分條件是成立的一個必要不充分條件是 A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0aBA =B，證必要性即證證必要性即證B=AB=A練習：設(shè)練習：設(shè)x、yR，求證，求證|x+y|=|x|+|y|成立的充成立的充要條件是要條件是xy0充要條件的證明的兩個方面：充要條件的證明的兩個方面：1、必要性：、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy02、充分性、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y|3、點明結(jié)論、點明結(jié)論求：知關(guān)于求：知關(guān)于x的方程的方程 (1a)x2(a2)x40(aR).求：方程有兩個正根的充要條件；求：方程有兩個正根的充要條件； 方程至少有一個正根的充要條件。方程至少有一個正根的充要條件?！窘忸}回想】【解題回想】一是容易漏掉討論方程二次項系數(shù)能否為零，一是容易漏掉討論方程二次項系數(shù)能否為零，二是只求必要條件忽略驗證充分條件二是只求必要條件