《長方體、正方體的展開圖》（課堂PPT）

1、1長方體、正方體的認識長方體、正方體的認識 （2）2長方體有（長方體有（ ）個面，（）個面，（ ）條棱，（）條棱，（ ）個頂點。長方體相對的面是（個頂點。長方體相對的面是（ ）的（的（ ）形。長方體的棱分為（）形。長方體的棱分為（ ）組，）組，每組（每組（ ）條棱長度相等。）條棱長度相等。相交于同一頂點的三條棱叫做（相交于同一頂點的三條棱叫做（ 、 、 ）。）。復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：3復(fù)習(xí)1、要焊接一個長10厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體框架，一共需要幾厘米鐵絲？（焊接接頭長度忽略不算）2、用一根長48厘米的鐵絲做成了一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少？（1086）41長、1寬與1高的和4棱長總

2、和正方體12條棱都相等棱長12棱長總和481245正方體正方體6個面是完全相同的正方形。個面是完全相同的正方形。正方體正方體12條棱長度相等。條棱長度相等。6正方體是特殊的長方體，有哪些地方特殊。正方體是特殊的長方體，有哪些地方特殊。7 長方體、正方體長方體、正方體 -展開圖展開圖8上上下下左左右右前前后后91011上面上面12下面13左面14右面15前面16后面1718把同一個正方體的表面沿某把同一個正方體的表面沿某些棱剪開些棱剪開,展開所得到的平面展開所得到的平面圖形共有幾種情況圖形共有幾種情況?19 1.想一想，如果剪的順序變化，得到的展開圖想一想，如果剪的順序變化，得到的展開圖的形狀會

3、不會發(fā)生變化呢？的形狀會不會發(fā)生變化呢？2、請同學(xué)們拿出自己準備的正方體紙盒，自己、請同學(xué)們拿出自己準備的正方體紙盒，自己設(shè)計剪的順序，也沿著設(shè)計剪的順序，也沿著7條棱剪開，看看得到的條棱剪開，看看得到的展開圖的形狀是什么樣的，在小組里交流。展開圖的形狀是什么樣的，在小組里交流。動手操作：動手操作：擺一擺擺一擺20正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖有以下有以下1111種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎？出有什么規(guī)律嗎？21分類：分類：一：分三行一：分三行1.1.中間為四個正方形中間為四個正方形, ,上、下為一正方形。上、下為一正方形。此時此時 上、下正方形可以在任何位置。上、下正方形可以在任

4、何位置。(1-4-1)(1-4-1)222. 中間為三個正方形中間為三個正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為一正方下為一正方形。形。此時下一正方形可以在任何位置。此時下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中間為兩個正方形中間為兩個正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為兩正方下為兩正方形。形。此時只有一種情況。此時只有一種情況。(2-2-2)23二二: :當(dāng)分兩行時當(dāng)分兩行時, ,只有一種情況只有一種情況。(3-3)重要結(jié)論重要結(jié)論:任何正方形組合不能是任何正方形組合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。24 下面下面 后面后面 左面左面25下面左面右面前面后面上面左面后面下

5、面觀察一下，相對的面位置有什么特點？相對的面相隔一個面26 以上是一個立方體的11種平面展開圖。雖然一個立方體可能還會有更多的展開圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。 1、一個立方體的表面展開圖必定6個正方形連接組成，缺一不可，多一個也不對，展開圖折疊后，必須覆蓋立方體的6個表面。 2、展開圖沿橫、豎方向展開時，一個方向必定由4個正方形組成，而另一個方向必須是3個正方形(一種例外)。 3.相對的面不相連27下列圖形哪個不是長方體的表面下列圖形哪個不是長方體的表面展開圖？展開圖？AD C B28（A)(B)(C)請把能折成正方體請把能折成正方體的圖形選出來的圖形選出來 （ ） （A）

6、（）（B)29練一練練一練用手勢判斷下面的平面圖形是用手勢判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？不是正方體的展開圖？30練一練練一練用手勢判斷下面的平面圖形是用手勢判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？不是正方體的展開圖？31練一練練一練用手勢判斷下面的平面圖形是用手勢判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？不是正方體的展開圖？32練一練練一練用手勢判斷下面的平面圖形是用手勢判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？不是正方體的展開圖？33判斷下列圖形能不能折成正方體？判斷下列圖形能不能折成正方體？(1)34(2)35(3)36(4)37(5)38(6)39(7)40(8)41(9)42(10)43(11)44(12)45(13)46(14)47(15)48(16)49(17)50(18)51上圖需再添上一個面，上圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正折疊后才能圍成一個正方體，這個面應(yīng)添在哪方體，這個面應(yīng)添在哪里呢？里呢？1234552123456531234565