建筑結(jié)構(gòu)上冊(cè)4鋼筋混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算ppt課件

1、4 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算本章主要引見(jiàn)：本章主要引見(jiàn)：1 受彎構(gòu)件的普通構(gòu)造要求；受彎構(gòu)件的普通構(gòu)造要求；2 正截面性能的實(shí)驗(yàn)研討；正截面性能的實(shí)驗(yàn)研討；3 單單筋、雙筋筋、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算；矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算；4 T形截形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算；面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算；5 受彎構(gòu)件斜截受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算；面承載力計(jì)算；6 構(gòu)造要求總論等。這些都是受構(gòu)造要求總論等。這些都是受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)的根本內(nèi)容，應(yīng)好好了解并掌握。彎構(gòu)件設(shè)計(jì)的根本內(nèi)容，應(yīng)好好了解并掌握。 本章提要本章提要受彎構(gòu)件是指僅接受彎矩和剪力的構(gòu)件。梁和

2、板的區(qū)別在于：梁的截面高度普通都遠(yuǎn)大于其寬度，而板的截面高度那么遠(yuǎn)小于其寬度。 梁、板的制造工藝有現(xiàn)澆和預(yù)制兩種，相應(yīng)的梁、板叫現(xiàn)澆梁、現(xiàn)澆板和預(yù)制梁、預(yù)制板。常見(jiàn)梁板的截面方式見(jiàn)圖4.1、圖4.2、圖4.3所示。 受彎構(gòu)件在荷載的作用下，截面上將接受彎矩和剪力的作用。經(jīng)實(shí)驗(yàn)和實(shí)際分析闡明：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件能夠沿彎矩最大的截面發(fā)生破壞，也能夠沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面發(fā)生破壞。圖4.4(a)所示為鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁沿彎矩最大的截面破壞的情況，圖4.4(b)所示為鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁沿剪力最大截面破壞的情況。 由圖可知，當(dāng)受彎構(gòu)件沿彎矩最大的截面破壞時(shí)，破壞截面與構(gòu)件的軸線垂直，故稱為沿正截

3、面破壞。當(dāng)受彎構(gòu)件沿剪力最大的截面破壞時(shí)，破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交，稱為沿斜截面破壞。 梁、板在荷載作用下將產(chǎn)生撓度和裂痕。故進(jìn)展受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)視詳細(xì)情況進(jìn)展以下設(shè)計(jì)：1.承載力極限形狀設(shè)計(jì)1 正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算；2 斜截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。2.正常運(yùn)用極限形狀設(shè)計(jì)1 撓度驗(yàn)算；2 裂痕寬度驗(yàn)算。 圖4.1鋼筋混凝土板截面方式 (a) 平板；(b) 槽形板；(c) 多孔板 圖4.2鋼筋混凝土梁截面方式 圖4.3板與梁一同澆灌的梁板構(gòu)造 圖4.4受彎構(gòu)件沿正截面和沿斜截面破壞的方式 本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容4.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的普通構(gòu)造規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的普通構(gòu)造規(guī)定4.2 受彎構(gòu)

4、件正截面性能的實(shí)驗(yàn)研討受彎構(gòu)件正截面性能的實(shí)驗(yàn)研討4.3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算4.4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算4.5 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.6 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4.7 構(gòu)造要求總論構(gòu)造要求總論4.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的普通構(gòu)造規(guī)定鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的普通構(gòu)造規(guī)定板的承載力應(yīng)滿足荷載、剛度和抗力的要求。現(xiàn)澆板的厚度h取10mm為模數(shù)，從剛度條件出發(fā)，不需作撓度驗(yàn)算的板的厚度與跨度的最小比值(h/l)應(yīng)按表4.1取值。 同

5、時(shí)必需滿足現(xiàn)澆板的最小厚度，對(duì)于普通民用建筑的樓面板為60mm，工業(yè)建筑樓面板為70 mm，屋面板為60mm。4.1.1 板的構(gòu)造規(guī)定板的構(gòu)造規(guī)定4.1.1.1 截面尺寸截面尺寸表表4.1板的高跨比板的高跨比h/l 板類型 支承情況 單向板（梁式板）雙向板懸臂板 簡(jiǎn)支 1/35 1/45 連續(xù) 1/40 1/501/12 板中通常配置受力鋼筋和分布鋼筋。 板中受力鋼筋沿板的跨度方向在受拉區(qū)布置；分布鋼筋布置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，并與受力鋼筋垂直，交點(diǎn)處用細(xì)鐵絲綁扎或焊接，共同構(gòu)成鋼筋網(wǎng)片。見(jiàn)圖4.5所示。 板中受力鋼筋承當(dāng)由彎矩產(chǎn)生的拉力。 板中分布鋼筋的作用是固定受力鋼筋的正確位置，抵抗混凝土因

6、溫度變化及收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力，將板上的荷載有效地傳到受力鋼筋上去。 板中鋼筋普通為HPB235級(jí)鋼筋，必要時(shí)也可采用HRB335級(jí)鋼筋。 4.1.1.2 板的配筋板的配筋圖4.5板的配筋 1.模數(shù)要求為了一致模板尺寸和便于施工，梁的截面尺寸應(yīng)符合模數(shù)要求。當(dāng)梁高h(yuǎn)800mm時(shí)，h為50mm的倍數(shù)，當(dāng)h800mm時(shí)，為100mm的倍數(shù)。當(dāng)梁寬b250mm時(shí)，b為50mm的倍數(shù)；當(dāng)梁寬b250mm時(shí)，梁寬可取b=120mm、150mm、180mm、200mm、220mm。4.1.2 梁的構(gòu)造規(guī)定梁的構(gòu)造規(guī)定4.1.2.1 梁的截面尺寸梁的截面尺寸2.梁的高跨比梁截面高度h按高跨比h/l估算。梁的高跨

7、比h/l按表4.2采用，表中l(wèi)0為梁的計(jì)算跨度。表表4.2不需作撓度計(jì)算梁的截面最小高度不需作撓度計(jì)算梁的截面最小高度 項(xiàng)次構(gòu)件種類簡(jiǎn)支兩端連續(xù)懸臂 1整體肋形梁 次梁主梁 l0/15l0/12 l0/20l0/15 l0/8l0/6 2獨(dú)立梁 l0/12l0/15l0/63.梁截面的高寬比梁截面的高寬比按以下比值范圍選用，并應(yīng)符合模數(shù)：矩形截面時(shí)：h/b=2.03.5；T形截面時(shí)：h/b=2.54.0。確定截面尺寸時(shí)宜先根據(jù)高跨比初選截面高度h，然后根據(jù)高寬比初選截面寬度b，最后由模數(shù)要求確定截面尺寸。 梁中的鋼筋有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立筋等，如圖4.6。 1.縱向受力鋼筋縱向受

8、力鋼筋的主要作用是用來(lái)接受由彎矩在梁中產(chǎn)生的拉力。 鋼筋伸入支座的數(shù)量：當(dāng)梁寬b100mm時(shí)，不宜少于兩根；當(dāng)梁寬b100mm時(shí)，可為一根。 4.1.2.2 梁的配筋梁的配筋2.架立鋼筋架立筋設(shè)置在梁的受壓區(qū)外緣兩側(cè)，普通應(yīng)與縱向受力鋼筋平行。架立筋的主要作用是用來(lái)固定箍筋的正確位置和構(gòu)成鋼筋骨架；此外，架立鋼筋還可接受因溫度變化和混凝土收縮而產(chǎn)生的應(yīng)力，防止裂痕發(fā)生。架立鋼筋的直徑與梁的跨度有關(guān)：當(dāng)跨度小于4m時(shí)，不宜小于8mm；當(dāng)跨度等于46m時(shí)，不宜小于10mm；跨度大于6m時(shí)，不小于12mm。 3.箍筋箍筋的主要作用是用來(lái)接受由剪力和彎矩在梁內(nèi)引起的主拉應(yīng)力，防止斜截面破壞。其次，箍筋

9、經(jīng)過(guò)綁扎和焊接把其它鋼筋連系在一同，構(gòu)成一個(gè)空間鋼筋骨架。梁內(nèi)箍筋數(shù)量由抗剪計(jì)算和構(gòu)造要求確定。箍筋分開(kāi)口和封鎖兩種方式如圖4.7。箍筋的肢數(shù)有單肢、雙肢和四肢如圖4.7。 4.彎起鋼筋彎起鋼筋普通是由縱向受力鋼筋彎起而成的。它的作用是：彎起段用來(lái)接受彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力；跨中程度段接受彎矩產(chǎn)生的拉力；彎起后的程度段可接受支座處的負(fù)彎矩。彎起鋼筋的數(shù)量、位置由計(jì)算確定。彎起鋼筋的彎起角度：當(dāng)梁高不大于800mm時(shí)，采用45；當(dāng)梁高大于800mm時(shí)，彎起角采用60。 5.縱向構(gòu)造鋼筋當(dāng)梁的腹板高度hw450mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面應(yīng)沿高度配置縱向構(gòu)造鋼筋，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板

10、截面面積bhw的0.1%，且其間距不宜大于200mm，縱向構(gòu)造鋼筋的作用是防止混凝土由于溫度變化和收縮等緣由在梁側(cè)中部產(chǎn)生裂痕。梁的腹板高度hw的取值如下：對(duì)于矩形截面，取截面有效高度h0；對(duì)于T形截面，取截面有效高度減去翼緣高度；對(duì)于工字形截面，取腹板凈高。 圖4.6梁的配筋 圖4.7箍筋的方式和肢數(shù) (a) 箍筋的方式；b) 箍筋的肢數(shù) 混凝土維護(hù)層的作用是防止鋼筋銹蝕、防火和保證鋼筋與混凝土的嚴(yán)密粘結(jié)，故梁、板的受力鋼筋均應(yīng)有足夠的混凝土維護(hù)層。維護(hù)層厚度主要取決于構(gòu)件運(yùn)用環(huán)境、構(gòu)件類型、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、受力鋼筋直徑等要素的影響?；炷辆S護(hù)層應(yīng)從鋼筋的外邊緣算起。詳細(xì)數(shù)值按表4.3采用，

11、但同時(shí)也不應(yīng)小于受力鋼筋的直徑，如圖4.8所示。 4.1.2.3 混凝土維護(hù)層及鋼筋間凈距混凝土維護(hù)層及鋼筋間凈距表表4.3縱向受力鋼筋混凝土最小維護(hù)層厚度縱向受力鋼筋混凝土最小維護(hù)層厚度(mm) 環(huán)境類別 板、墻、殼梁柱C20C25C40C50C20C25C40C50C20C25C40C50一201515302525303030二a一 2015一3030一3030b一2520一3530一3530三一3025一4035一4035圖4.8混凝土維護(hù)層及鋼筋凈距 在計(jì)算梁板受彎構(gòu)件承載力時(shí)，因受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂后拉力完全由鋼筋承當(dāng)，這時(shí)梁能發(fā)揚(yáng)作用的截面高度，應(yīng)為受拉鋼筋截面形心至受壓邊緣的間隔 ，

12、稱為截面有效高度h0(圖4.8。根據(jù)上述鋼筋凈距和混凝土維護(hù)層最小厚度的規(guī)定，并思索到梁、板常用的鋼筋直徑，室內(nèi)正常環(huán)境梁板的截面有效高度h0和梁板的高度h有以下關(guān)系：對(duì)于梁： h0=h-35mm(一排鋼筋)或 h0h-60mm (二排鋼筋對(duì)于板： h0h-20mm 4.1.2.4 截面有效高度截面有效高度4.2 受彎構(gòu)件正截面性能的實(shí)驗(yàn)研討受彎構(gòu)件正截面性能的實(shí)驗(yàn)研討圖4.9勻質(zhì)彈性資料梁的彎曲性能 4.2.1 受彎構(gòu)件正截面的破壞方式受彎構(gòu)件正截面的破壞方式受彎構(gòu)件以梁為實(shí)驗(yàn)研討對(duì)象。實(shí)驗(yàn)闡明：同樣的截面尺寸、跨度和同樣資料強(qiáng)度的梁，由于配筋量的不同，會(huì)發(fā)生本質(zhì)不同的破壞。如圖4.10所示

13、。受彎構(gòu)件的截面配筋率是指縱向受拉鋼筋截面面積與截面有效面積的百分比，用表示=As/(bh0)當(dāng)構(gòu)件的配筋太少時(shí)，構(gòu)件不但承載才干很低，而且受拉邊一旦開(kāi)裂，裂痕就急速向上擴(kuò)展，裂痕截面處的拉力全部由鋼筋承當(dāng)，鋼筋數(shù)量較少，此時(shí)鋼筋由于忽然增大的應(yīng)力而屈服，構(gòu)件亦即發(fā)生破壞圖4.10(a)。此種破壞的特點(diǎn)是“一裂即壞，無(wú)明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。 4.2.1.1 少筋梁少筋梁當(dāng)構(gòu)件的配筋不是太少但也不是太多大于最小配筋率時(shí)，構(gòu)件的破壞首先是由于受拉區(qū)縱向受拉鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞，鋼筋和混凝土的強(qiáng)度都能得到充分利用。此種破壞在構(gòu)件破壞前有明顯的塑性變形和裂痕預(yù)兆，破壞不是

14、忽然發(fā)生的，屬于塑性破壞圖4.10(b。 4.2.1.2 適筋梁適筋梁當(dāng)構(gòu)件的配筋太多大于最大配筋率時(shí)，構(gòu)件的破壞特征發(fā)生質(zhì)的變化。截面受壓邊緣的混凝土在受拉鋼筋尚未到達(dá)屈服強(qiáng)度前就被壓碎，構(gòu)件被破壞。這種破壞在破壞前雖然有一定的變形和裂痕預(yù)兆，但不明顯，而且當(dāng)混凝土壓碎時(shí)，破壞忽然發(fā)生，鋼筋的強(qiáng)度得不到充分利用，破壞具有脆性性質(zhì)，這種破壞稱為超筋破壞圖4.10(c)。 4.2.1.3 超筋梁超筋梁圖4.10配筋不同的梁的破壞 (a) 少筋梁;(b) 適筋梁；(c) 超筋梁 當(dāng)荷載很小時(shí)，截面上的彎矩很小，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，截面的應(yīng)力分布呈直線圖4.11 (a)，這種受力階段稱為第階段，也可稱

15、為彈性階段。當(dāng)荷載增大到某一數(shù)值時(shí)，受拉區(qū)邊緣的混凝土到達(dá)其實(shí)踐的抗拉強(qiáng)度f(wàn)t和抗拉極限應(yīng)變值t。截面處在要開(kāi)裂而又未開(kāi)裂的臨界形狀圖4.11(b)，這種受力形狀稱為第a階段。 4.2.2 適筋梁受力的三階段適筋梁受力的三階段4.2.2.1 第第 階段階段截面開(kāi)裂前的階段截面開(kāi)裂前的階段 截面受力超越a階段后,受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂,截面上應(yīng)力發(fā)生重分布，裂痕處混凝土不再承當(dāng)拉應(yīng)力，退出任務(wù)，鋼筋的拉應(yīng)力忽然增大，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的塑性變形，應(yīng)力圖形呈曲線圖4.11(c)，這種受力階段稱為第階段。荷載繼續(xù)添加，裂痕進(jìn)一步開(kāi)展上移，鋼筋和混凝土的應(yīng)力不斷增大。當(dāng)荷載添加到某一特定數(shù)值時(shí)，受拉區(qū)縱向

16、受拉鋼筋開(kāi)場(chǎng)屈服，鋼筋應(yīng)力到達(dá)其屈服強(qiáng)度圖4.11(d)，這種特定的受力形狀稱為第a階段。 4.2.2.2 第第階段階段從截面開(kāi)裂到受拉區(qū)縱從截面開(kāi)裂到受拉區(qū)縱向受力鋼筋開(kāi)場(chǎng)屈服的階段向受力鋼筋開(kāi)場(chǎng)屈服的階段受拉縱向鋼筋屈服后，截面的承載才干無(wú)明顯的提高，但塑性變形急速開(kāi)展，裂痕迅速開(kāi)展并且向受壓區(qū)延伸，受壓區(qū)面積減小，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力迅速增大圖4.11(e)，這種截面的受力形狀稱為第階段。在荷載幾乎不再添加的情況下，裂痕進(jìn)一步急劇開(kāi)展，受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)極明顯的塑性性質(zhì)，當(dāng)受壓區(qū)邊緣的混凝土到達(dá)極限壓應(yīng)變時(shí)，出現(xiàn)程度裂痕，混凝土被完全壓碎，截面發(fā)生破壞(圖4.11(f)。這種特定的受力形狀稱

17、為第a階段。 4.2.2.3第第階段階段破壞階段破壞階段 圖4.11鋼筋混凝土梁的三個(gè)階段 4.3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算只在截面的受拉區(qū)配有縱向受力鋼筋的矩形截面，稱為單筋矩形截面，見(jiàn)圖4.12所示。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算，應(yīng)以適筋梁第a階段為根據(jù)。 圖4.12單筋矩形截面 4.3.1 計(jì)算根本假定計(jì)算根本假定為了簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果，規(guī)范規(guī)定，受彎構(gòu)件正截面承載力應(yīng)按以下根本假定進(jìn)展計(jì)算：1 梁彎曲變形后正截面應(yīng)變?nèi)詧?jiān)持平面；2 不思索受拉區(qū)混凝土參與任務(wù)；3 采用理想化的混凝土圖形如圖4.13；4 縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋

18、應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對(duì)值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。圖4.13理想的混凝土曲線 4.3.2 等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形受彎構(gòu)件正截面承載力是以適筋梁第a形狀及其圖形作為根據(jù)的。根據(jù)上面的根本假定，為了計(jì)算方便，規(guī)范規(guī)定，受彎構(gòu)件、偏心受力構(gòu)件正截面受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形可簡(jiǎn)化為等效的矩形應(yīng)力圖形。簡(jiǎn)化原那么是：壓應(yīng)力合力大小相等，合力作用位置不變。經(jīng)折算，矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度x=1x0，x0為實(shí)踐受壓區(qū)高度，1為系數(shù)。 受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力圖見(jiàn)圖4.14所示。 圖4.14受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力圖 (a) 橫截面；(b) 實(shí)踐應(yīng)力圖;(c) 等效應(yīng)力圖；(d) 計(jì)算截面 受彎

19、構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算，就是要求由荷載設(shè)計(jì)值在構(gòu)件內(nèi)產(chǎn)生的彎矩，小于或等于按資料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)算得出的構(gòu)件受彎承載力設(shè)計(jì)值。圖4.15所示為單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算圖形。由于截面在破壞前的一瞬間處于靜力平衡形狀，由平衡條件得出其承載力根本計(jì)算公式：X=0,1fcbx=fyAsMs=0,MMu=1fcbx(h0-x/2) Mc=0,MMu=fyAs(h0-x/2) 4.3.3 根本公式及適用條件根本公式及適用條件4.3.3.1 根本公式根本公式 圖4.15 單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算圖形 根本計(jì)算公式是以適筋梁第a形狀的靜力平衡條件得出的，只適用于適筋構(gòu)件的計(jì)算。在運(yùn)用公式時(shí)，一定要保證防止超筋破壞

20、和少筋破壞。1為防止超筋破壞，應(yīng)符合的條件為：b或xbh0或max=b1fc/fy或MMu,max=1fcbh02b(1-0.5b)=s,max1fcbh024.3.3.2 根本公式的適用條件根本公式的適用條件(2) 為防止少筋破壞，應(yīng)符合的條件為：min或Asminbh規(guī)范將根本公式按M=Mu的原那么進(jìn)展整理變化后，編制成適用的計(jì)算表格供設(shè)計(jì)時(shí)運(yùn)用。式4.3可改寫成M=(1-0.5)1fcbh02設(shè)s為截面抵抗矩系數(shù)，并令s=(1-0.5)，那么式4.8)為：M=s1fcbh02由式4.4)得M=fyAs(h0-0.5x)=fyAsh0(1-0.5)4.3.4 根本公式的運(yùn)用根本公式的運(yùn)用4

21、.3.4.1 計(jì)算表格的編制計(jì)算表格的編制設(shè)s為內(nèi)力臂系數(shù)，并令s=1-0.5，那么可得M=fyAsh0s由上述可知，系數(shù)s、s均為的函數(shù)，所以可以把它們之間的數(shù)值關(guān)系用表格表示，以供設(shè)計(jì)時(shí)查用。、s、s之關(guān)系見(jiàn)附表10。單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算有兩種情況，即截面設(shè)計(jì)與截面驗(yàn)算。1.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)即截面選擇，就是在知彎矩設(shè)計(jì)值M的情況下，選定資料強(qiáng)度等級(jí)，確定梁的截面尺寸b、h，計(jì)算出受拉鋼筋截面面積As。1 資料選用。2 截面尺寸確定。3 經(jīng)濟(jì)配筋率。 4.3.4.2 設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例設(shè)計(jì)步聚及實(shí)例4 設(shè)計(jì)步驟為：第一步：由公式4.9求出s，即s=M/(1fcbh02)第二步：

22、根據(jù)s由附表10，查出s或。第三步：求As。ss方法：由公式4.10)得As=M/(fysh0)。s方法：將x=h0代入根本公式4.2，得As=bh01fc/fy。求出As后，即可查附表11、附表12選配鋼筋。 第四步：驗(yàn)算實(shí)踐配筋率能否大于最小配筋率，即：min或Asminbh其中，計(jì)算時(shí)采用實(shí)踐選用的鋼筋截面面積求得，min見(jiàn)附表8。第五步：畫出配筋草圖。【例4.1】知矩形梁截面尺寸bh為250mm500mm；由荷載產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值M=150kNm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20；鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。求所需受拉鋼筋截面面積As?！窘狻看_定計(jì)算數(shù)據(jù)：設(shè)鋼筋配置一排， 那么h0=(500-35

23、)mm=465mm,M=150kNm=150106Nmm。s,max=0.399,1=1.0,fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2,fy=300N/mm2(1) 由式4.9求出s。s=M/(1fcbh02)=0.289s,max=0.399(2) 查附表10得s=0.825,=0.35。3 求As。ss方法：由式4.10)得As=M/(fysh0)=1303mm2s方法：由式As=bh01fc/fy得As=1302mm2配筋，選用325，截面配筋圖如圖4.16所示。實(shí)踐面積As=1473mm2。4 驗(yàn)算。=As/bh100%=1.18%min=0.45ft/fy=0.165%min=

24、0.2%取min較大者,min=0.2%，滿足要求。【例4.2】知一單跨簡(jiǎn)支板如圖4.17，計(jì)算跨度l0=2.34m，接受均布活荷載qk=3kN/m不包括板的自重；混凝土等級(jí)為C20；鋼筋等級(jí)采用HPB235級(jí)鋼筋，可變荷載分項(xiàng)系數(shù)Q=1.4，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.2，構(gòu)造重要性系數(shù)0=1.0，鋼筋混凝土自重25kN/m3，板厚為80mm。試確定受拉鋼筋截面面積As?！窘狻咳“鍖抌=1000mm的板帶作為計(jì)算單元。1求彎矩設(shè)計(jì)值M永久荷載規(guī)范值為gk=25kN/m30.08m1m=2kN/m可變荷載規(guī)范值為qk=3kN/m21m=3kN/m荷載設(shè)計(jì)值p=Ggk+Q1g1k=6.6kN/m跨中

25、截面彎矩設(shè)計(jì)值為M=01/8pl2=4.52106Nmm(2) 求受拉鋼筋截面面積As 確定計(jì)算數(shù)據(jù)：fc=9.6N/mm2,fy=210N/mm2,h0=80-20=60mm,1=1.0 由式4.9)求s,得s=M/(1fcbh02) =0.131查附表10，得s=0.929，=0.141。 求As。ss方法：由式4.10)得As=M/(fysh0)=386mm2s方法：由式As=bh01fc/fy得As=387mm2配筋，選用8130，As=387mm2。 驗(yàn)算=As/bh100%=0.484%min=0.2%min=0.45ft/fy100%=0.24%取較大值min=0.24%,min

26、=0.24%，滿足要求。2.截面復(fù)核截面復(fù)核是在知資料強(qiáng)度、截面尺寸、鋼筋截面面積的條件下，計(jì)算梁的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu。普通是在出了事故后校核原設(shè)計(jì)有無(wú)問(wèn)題，或當(dāng)荷載有變化時(shí)，驗(yàn)算構(gòu)件能否接受得了。計(jì)算步驟如下：1 方法一，根本公式法。第一步：求x。由式4.2得x=fyAs/(1fcb)第二步：求Mu。當(dāng)xbh0時(shí)，由式4.3得Mu=1fcbx(h0-x/2)或由式(4.4)得Mu=fyAs(h0-x/2)當(dāng)xbh0時(shí)，闡明該梁超筋，此時(shí)取x=bh0代入公式(4.3)，求出該梁的最大受彎承載力為Mu,max=1fcbh02b(1-0.5b)第三步：驗(yàn)算配筋率，min。2 方法二，查表法。第一

27、步：求。=fyAs/(1fcbh0)第二步：由附表10查得s。第三步：求Mu。當(dāng)b時(shí)，那么Mu=s1fcbh02當(dāng)b時(shí)，闡明超筋，此時(shí)的正截面受彎承載力根據(jù)公式4.6求得Mu,max=1fcbh02b(1-0.5b)或Mu,max=s,max1fcbh02第四步：驗(yàn)算最小配筋率條件min?！纠?.3】某學(xué)校教室梁截面尺寸及配筋如圖4.18所示，彎矩設(shè)計(jì)值M=80kNm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，HRB335級(jí)鋼筋。驗(yàn)算此梁能否平安?！窘狻看_定計(jì)算數(shù)據(jù)：fc=9.6N/mm2, fy=300N/mm2, As=804mm2, h0=(450-35)mm=415mm, b=0.550, 1=1.0,

28、 min=0.2%(1) 方法一，用根本公式法驗(yàn)算 求x,由式4.2)得x=fyAs/(1fcb)=126mm 求Mux=126mmbh0=0.550415mm=228mm受壓區(qū)高度符合要求。由式4.3得Mu=1fcbx(h0-x/2)=85.2106Nmm=85.2kNmM=80kNm(平安或由式4.4得Mu=fyAs(h0-x/2) =84.9106Nmm=84.9kNmM=80kNm(平安) 驗(yàn)算最小配筋率=As/bh100%=0.89%min=0.2%滿足要求。2 方法二，用查表法驗(yàn)算 求,即=fyAs/(1fcbh0)= 0.303 查附表10，得s=0.257。 求Mu=0.303

29、b=0.550，不超筋。Mu=s1fcbh02=84.98106Nmm=84.98kNmM=80kNm故平安。 驗(yàn)算最小配筋率=As/bh100%=0.89%min=0.2%應(yīng)指出的是：受彎構(gòu)件承載力的計(jì)算是以適筋梁第a形狀的應(yīng)力形狀為計(jì)算根據(jù)的，又假定受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂不參與任務(wù)，拉力完全由鋼筋承當(dāng)，所以受拉區(qū)的外形對(duì)受彎構(gòu)件承載力沒(méi)有任何影響。圖4.19所示的矩形、十字形、倒T形、花籃形四個(gè)截面雖然受拉區(qū)截面外形各不一樣，但其截面高度、受壓區(qū)寬度和受拉鋼筋完全一樣。所以，只需受壓區(qū)判別為矩形截面，那么無(wú)論受拉區(qū)外形如何，都應(yīng)按矩形截面計(jì)算。圖4.16 例4.1截面配筋圖 圖4.17例4.2附

30、圖 圖4.18 例4.3某學(xué)校教室梁截面尺寸及配筋圖 圖4.19 按矩形截面計(jì)算的各類截面例如 4.4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算雙筋矩形截面是指不僅在受拉區(qū)配置縱向受拉鋼筋而且在受壓區(qū)也配置縱向受力鋼筋的矩形截面，即在矩形截面受壓區(qū)配置受壓鋼筋來(lái)協(xié)助混凝土承當(dāng)部分壓力的截面。受壓鋼筋截面面積用As表示，見(jiàn)圖4.20所示。雙筋矩形截面主要用于以下幾種情況：1 當(dāng)構(gòu)件接受的荷載較大，但截面尺寸又遭到限制，以致采用單筋截面不能保證適用條件而成為超筋梁時(shí)，那么需采用雙筋截面。 4.4.1 概述概述2 截面接受正負(fù)交替彎矩時(shí)，需在截面上、下均配有受拉鋼筋。

31、3 當(dāng)因構(gòu)造需求，在截面的受壓區(qū)預(yù)先曾經(jīng)布置了一定數(shù)量的受力鋼筋。設(shè)計(jì)規(guī)范作如下規(guī)定： 1 當(dāng)梁中配有按計(jì)算需求的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋應(yīng)做成封鎖式；此時(shí)，箍筋的間距不應(yīng)大于15d，同時(shí)不應(yīng)大于400mm；2 當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10d； 3 當(dāng)梁的寬度大于400mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋；4 箍筋直徑尚不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的0.25倍。 圖4.20 雙筋梁 4.4.2 根本公式及適用條件根本公式及適用條件根據(jù)以上的分析，雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算的應(yīng)力

32、圖形如圖4.21所示。由圖4.21，根據(jù)平衡條件可得：X=0,1fcbx+fyAs=fyAsM=0, Mu=1fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-as) 雙筋矩形截面所能接受的極限彎矩Mu由兩部分組成：一是受壓鋼筋A(yù)s和相應(yīng)的一部分受拉鋼筋A(yù)s1所接受的彎矩M1圖4.21(b)；另一部分是受壓區(qū)混凝土和相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋A(yù)s2所接受的彎矩M2圖4.21(c)。即有： Mu=M1+M2,As=As1+As2對(duì)第一部分圖4.21(b)可得：fyAs1=fyAsM1=fyAs(h0-as)對(duì)第二部分圖4.21(c)可得：1fcbx=fyAs2M2=1fcbx(h0-x/2)適用條件：(1)

33、 為防止出現(xiàn)超筋破壞，應(yīng)滿足：b或2=As2/bh0b1fc/fy(2) 為使受壓鋼筋A(yù)s在構(gòu)件破壞時(shí)應(yīng)力到達(dá)抗壓強(qiáng)度，應(yīng)滿足：x2as當(dāng)x2as時(shí)，規(guī)范建議雙筋矩形截面受彎承載力按下式計(jì)算：MMu=fyAs(h0-as) 圖4.21 (1) 截面設(shè)計(jì)時(shí)，普通有以下兩種情況： 知彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸bh，混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋級(jí)別，求受壓和受拉鋼筋截面面積As和As。 知彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸、資料強(qiáng)度等級(jí)和受壓鋼筋面積As，求受拉鋼筋截面面積As。 4.4.3 設(shè)計(jì)方法和實(shí)例設(shè)計(jì)方法和實(shí)例10ycsbSyyffAbhAff210()ySSMMMMf A ha (2) 截面復(fù)核時(shí)，知截面尺寸、

34、資料強(qiáng)度等級(jí)及As和As,要求計(jì)算截面的承載才干Mu。先求出受壓區(qū)高度x：然后按以下情況計(jì)算Mu： 假設(shè)2asxbh0,那么Mu=1fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-as) 1AySyScff Axf b 假設(shè)x2as，那么Mu=fyAs(h0-as) 假設(shè)xbh0，闡明b，這時(shí)令=b，那么：Mu=fyAs(h0-as)+b(1-0.5b)1fcbh02 【例4.4】某梁截面尺寸為bh=250mm600mm，采用C20級(jí)混凝土，HRB335級(jí)鋼筋，接受彎矩設(shè)計(jì)值M=396kNm，試求所需的受壓鋼筋A(yù)s和受拉鋼筋A(yù)s，并畫出截面配筋圖。【解】 (1) 確定計(jì)算數(shù)據(jù)fc=9.6N/mm2,

35、fy=fy=300N/mm2；b=0.550,1=1.0，由于設(shè)計(jì)彎矩較大，假定受拉鋼筋為兩排，那么：h0=h-60=600-60=540mm。2 判別能否需求采用雙筋截面單筋截面所能接受的最大彎矩為Mmax=279.06106NmmM=396106Nmm計(jì)算結(jié)果闡明，應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。3 計(jì)算所需的受壓鋼筋截面面積As假定受壓鋼筋為一排，那么as=35mm，As=771.88mm24 求所需的受拉鋼筋截面面積AsAs= 3147.88mm25 鋼筋配置受壓鋼筋選用318As=763mm2)、受拉鋼筋選配420+425(As=3220mm2)，截面配筋如圖4.22所示?！纠?.5】梁的截面尺寸

36、為bh=250mm600mm，采用C20級(jí)混凝土1=1.0,fc=9.6N/mm2),HRB335級(jí)鋼筋fy=fy=300N/mm2，接受彎矩設(shè)計(jì)值M=405kNm，受壓區(qū)已配置鋼筋320As=941mm2，試求受拉鋼筋截面面積As。【解】1 驗(yàn)算適用條件x2as由上例知:h0=540mm,as=35mm知As=941mm2，那么：M1=142.56106NmmM2=M-M1=262.44106Nmm 1fcb2as(h0-as) =84.84106NmmM2計(jì)算闡明x2as。(2) 求所需的受拉鋼筋截面面積s=0.375由附表10查得：s=0.750那么As2=2160mm2As=As1+A

37、s2=3101mm2【例4.6】某教學(xué)樓一樓面梁的截面尺寸為bh=200mm400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，截面已配置縱向受壓鋼筋220(As=628mm2)，縱向受拉鋼筋325As=1473mm2，設(shè)計(jì)彎矩M= kNm，試復(fù)核梁的正截面承載才干能否可靠。【解】 (1) 計(jì)算受壓區(qū)高度x設(shè)as=40，因as=37.5mmas=35mmx=fyAs-fyAs1fcb=132mm2as=70mm也小于bh0=0.550360=198mm(2) 計(jì)算截面能接受的極限彎矩MuMu=1fcbx(h0-0.5x)+fyAs(h0-as) = .74106Nmm(3) 判別正截面承載力能否滿足Mu= .

38、74106NmmM= 106Nmm(滿足圖4.22 4.5 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算矩形截面受彎構(gòu)件受拉區(qū)混凝土對(duì)于截面的抗彎強(qiáng)度不起作用，反而添加構(gòu)件自重。假設(shè)將受拉區(qū)混凝土適當(dāng)?shù)赝谌ヒ徊糠郑?并將縱向受拉鋼筋布置得適當(dāng)集中一些，這樣就構(gòu)成了如圖4.23所示的T形截面，既可節(jié)約混凝土，又可減輕構(gòu)件自重。T形截面是由翼緣和腹板兩部分組成的。在正截面承載力計(jì)算時(shí)均可按T形截面思索，詳見(jiàn)圖4.24所示。 4.5.1 概述概述圖4.23T形截面梁 圖4.24 為了發(fā)揚(yáng)T形截面的作用，應(yīng)充分利用翼緣受壓，使混凝土受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，從而減少用鋼量。實(shí)際上受

39、壓翼緣越寬那么受力性能越好。我們將參與任務(wù)的翼緣寬度叫做翼緣計(jì)算寬度。翼緣計(jì)算寬度bf與受彎構(gòu)件的任務(wù)情況整體肋形梁或獨(dú)立梁、梁的計(jì)算跨度l0、翼緣厚度hf等要素有關(guān)。規(guī)定翼緣計(jì)算寬度bf按表4.4中三項(xiàng)規(guī)定中的最小值采用。 4.5.2 翼緣計(jì)算寬度及翼緣計(jì)算寬度及T型截面的分類型截面的分類4.5.2.1 翼緣計(jì)算寬度翼緣計(jì)算寬度 表表4.4T形及倒形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf 計(jì)算T形截面梁時(shí)，按受壓區(qū)高度的不同，可分為下述兩種類型：第一類T形截面：中和軸在翼緣內(nèi)，即xhf(圖4.26(a)；第二類T形截面：中和軸在梁肋部，即xhf圖4.26(b)。兩類T

40、形截面的判別：當(dāng)x=hf時(shí)，為兩類T形截面的界限情況。如圖4.27所示。由平衡條件得： 4.5.2.2 T形截面的兩種類型及判別條件形截面的兩種類型及判別條件X=0 1fcbfhf=fyAsM=0 M=1fcbfhf(h0-hf/2)判別T形截面類型時(shí)，能夠遇到如下兩種情況：1.截面設(shè)計(jì)這時(shí)彎矩設(shè)計(jì)值M和截面尺寸知，假設(shè)M1fcbfhf(h0-hf/2)即xhf，那么截面屬于第一類T形截面。假設(shè)M1fcbfhf(h0-hf/2)即xhf，那么截面屬于第二類T形截面。2.截面驗(yàn)算這時(shí)截面尺寸及As均知，假設(shè)fyAs1fcbfhf即xhf，那么截面屬于第一類T形截面。假設(shè)fyAs1fcbfhf即x

41、hf，那么截面屬于第二類T形截面。圖4.26 T形截面的分類 圖4.27 T形受彎構(gòu)件截面類型的判別界限 由圖4.28可見(jiàn)，第一類T形截面與梁寬為bf的矩形截面一樣。這是由于受壓區(qū)面積仍為矩形，而受拉區(qū)外形與承載才干計(jì)算無(wú)關(guān)，根據(jù)平衡條件可得：X=01fcbfx=fyAsM=0Mu=1fcbfx(h0-x/2)適用條件：1 b2 min4.5.3 第一類第一類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算4.5.3.1 根本計(jì)算公式及適用條件根本計(jì)算公式及適用條件 圖4.28 第一類T形截面的應(yīng)力圖形 【例4.7】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，計(jì)算跨度l0=5.1m，截面尺寸如圖4.29所示?？缰袕澗卦O(shè)計(jì)值M=12

42、0kNm，采用C20混凝土、HRB335級(jí)鋼筋。試計(jì)算次梁的縱向受力鋼筋截面面積?！窘狻? 確定翼緣計(jì)算寬度bf設(shè)受拉鋼筋布成一排，那么h0=h-35=400-35=365mm。由表4.4，按跨度l0思索bf=1700mm按梁凈距S0思索bf=b+S0=200+2200=2400mm 4.5.3.2 實(shí)例實(shí)例按翼緣高度hf思索由于hfh0=0.2190.1，故翼緣寬度不受此項(xiàng)限制。取上述三項(xiàng)中的最小者，那么bf=1700mm。(2) 判別T形截面類型1fcbfhf(h0-hf/2)= 424.32106Nmm120106Nmm故為第一類T形截面。3求縱向受拉鋼筋截面面積Ass=0.055查得s

43、=0.971。As=1128mm2選用322(As=1140mm2)。配筋圖見(jiàn)圖4.30。=As/bh100%=1.43%min=0.2%圖4.29 例4.7附圖 圖4.30例4.7次梁截面配筋 第二類T形截面因xhf，故受壓區(qū)為T形。這種T形截面的計(jì)算應(yīng)力圖如圖4.31所示。根據(jù)平衡條件可得根本計(jì)算公式為： X=0 1fc(bf-b)hf+1fcbx=fyAsM=0 Mu=1fc(bf-b)hf(h0-hf/2) +1fcbx (h0-x/2) 適用條件：1 b ；(2) min 4.5.4 第二類第二類T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算4.5.4.1 根本計(jì)算公式及適用條件根本計(jì)算公式及適

44、用條件 由此可得：Mu=M1+M2,As=As1+As2對(duì)第一部分圖4.31(b)有：fyAs1=1fc(bf-b)hfM1=1fc(bf-b)hf(h0-hf/2) 對(duì)第二部分圖4.31(c)有fyAs2=1fcbxM2=1fcbx(h0-x/2) 圖4.31 【例4.8】知圖4.32所示T形截面，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C251=1.0,fc=11.9N/mm2)，鋼筋用HRB335級(jí)鋼筋fy=300N/mm2，接受彎矩設(shè)計(jì)值M=460kNm，試求受拉鋼筋?！窘狻? 判別T形截面類型設(shè)鋼筋布置成雙排，那么as=60mm，h0=h-as=700-60=640mm1fcbfhf(h0-1/2hf)=4

45、21.26106NmmM=460106Nmm計(jì)算闡明該截面屬于第二類T形截面。4.5.4.2 實(shí)例實(shí)例(2) 計(jì)算As1和M1由式4.28)，As1為:As1=1190mm2M1= 210.63106Nmm(3) 計(jì)算As2M2=M-M1=460-210.63=249.37kNms=0.170查表得s=0.903，那么As2為As2=1438.3mm2(4) 所需受拉鋼筋A(yù)sAs=As1+As2=2628.3mm2選配422+420(As=2776mm2)。鋼筋配置見(jiàn)圖4.32所示。鋼筋凈距驗(yàn)算：下排：(300-225-422)/3=54mm，滿足要求。上排：(300-225-420)/3=5

46、6.7mm20mm，也大于25mm，滿足要求。圖4.32 例4.8附圖 4.6 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算我們把受彎構(gòu)件上既有彎矩又有剪力作用的區(qū)段稱為剪彎段。 在彎矩和剪力的共同作用下，剪彎段內(nèi)將產(chǎn)生主拉應(yīng)力pt和主壓應(yīng)力pc (如圖4.33所示)。當(dāng)主拉應(yīng)力t到達(dá)混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，混凝土將開(kāi)裂，裂痕方向垂直于主拉應(yīng)力方向，即與主壓應(yīng)力方向一致。所以在剪彎段，裂痕沿主壓應(yīng)力跡線開(kāi)展，構(gòu)成斜裂痕。 4.6.1 概述概述斜裂痕的構(gòu)成有兩種方式：一種是因受彎正應(yīng)力較大，先在梁底出現(xiàn)垂直裂痕，然后向上沿主壓應(yīng)力跡線開(kāi)展構(gòu)成斜裂痕，這種斜裂痕稱為彎剪斜裂痕如圖4.34(a)；另

47、一種是梁腹部剪應(yīng)力較大時(shí)，會(huì)因梁腹部主拉應(yīng)力到達(dá)抗拉強(qiáng)度而先開(kāi)裂，然后分別向上、向下沿主壓應(yīng)力跡線開(kāi)展構(gòu)成斜裂痕，這種斜裂痕稱為腹剪斜裂痕如圖4.34(b)。 保證斜截面承載力的主要措施是：梁應(yīng)具有合理的截面尺寸；配置適當(dāng)?shù)母菇睢８菇畎褐泄拷詈蛷澠鸾?。普通?yīng)優(yōu)先選用箍筋，箍筋的布置應(yīng)堅(jiān)持細(xì)而密的原那么，在梁上宜均勻布置。箍筋普通為HPB235級(jí)鋼筋，必要時(shí)也可選HRB335級(jí)鋼筋。彎起鋼筋不宜布置在梁的兩側(cè)，應(yīng)布置在中間部位，為防止劈裂破壞，彎起鋼筋直徑不宜太粗圖4.35、圖4.36。 集中荷載的作用位置對(duì)剪彎段內(nèi)梁的受力影響很大，通常把集中荷載作用位置至支座之間的間隔 a稱為剪跨，它與截

48、面有效高度h0的比值稱為剪跨比=a/h0剪跨比是集中荷載作用下梁受力的一個(gè)重要特征參數(shù)，計(jì)算時(shí)要運(yùn)用。配箍率sv反映了箍筋配置量的大小。配箍率按下式定義和計(jì)算：sv=Asv/bs圖4.33 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件主應(yīng)力跡線表示圖 圖4.34 斜裂痕的方式 圖4.35 鋼筋骨架 圖4.36 劈裂裂痕 當(dāng)剪跨比較大普通3，且箍筋配置得太少時(shí)，斜裂痕一旦出現(xiàn)，便迅速向集中荷載作用點(diǎn)延伸，并很快構(gòu)成一條主裂痕，梁隨即破壞。整個(gè)破壞過(guò)程很忽然，破壞荷載很小，破壞前梁的變形很小，箍筋被拉斷，破壞時(shí)往往只需一條斜裂痕，破壞具有明顯的脆性。設(shè)計(jì)時(shí)一定要防止斜拉破壞。 4.6.2 斜截面破壞的主要形狀斜截面破壞的主

49、要形狀4.6.2.1 斜拉破壞圖斜拉破壞圖4.37(a) 當(dāng)梁的剪跨比很小普通1，梁的箍筋配置得太多或腹板寬度較窄的T形梁和I形梁將發(fā)生斜壓破壞。斜壓破壞是指梁的剪彎段中支座到集中荷載作用點(diǎn)連線附近的混凝土被壓碎，而箍筋或彎起筋未到達(dá)屈服強(qiáng)度時(shí)的破壞。 4.6.2.2 斜壓破壞斜壓破壞當(dāng)剪跨比適中普通13)，箍筋配置適量時(shí)將發(fā)生剪壓破壞。隨著荷載的添加，剪彎段構(gòu)成假設(shè)干條細(xì)小的斜裂痕，隨后其中一條斜裂痕迅速開(kāi)展成為一條主要斜裂痕臨界斜裂痕；臨界裂痕向荷載作用點(diǎn)緩慢開(kāi)展。荷載進(jìn)一步添加，斜裂痕繼續(xù)開(kāi)展，與斜裂痕相交的箍筋開(kāi)場(chǎng)屈服，斜截面末端受壓區(qū)不斷減小，最后受壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作

50、用下而被壓碎。這種破壞方式稱為剪壓破壞。 4.6.2.3 剪壓破壞剪壓破壞圖4.37 斜截面破壞的主要形 當(dāng)斜截面發(fā)生剪壓破壞時(shí)，與斜截面相交的箍筋和彎起筋到達(dá)屈服強(qiáng)度，斜截面剪壓區(qū)混凝土到達(dá)強(qiáng)度極限。梁被斜截面分成左右兩部分，取左邊部分為研討對(duì)象，如圖4.38所示。 僅配有箍筋的梁的斜截面受剪承載力Vcs等于斜截面剪壓區(qū)的混凝土受剪承載力Vc和與斜裂痕相交的箍筋的受剪承載力Vsv之和。而同時(shí)配置有箍筋和彎起筋的梁的斜截面受剪承載力應(yīng)在Vcs的根底上，加上彎起筋的受剪承載力，即0.8fyAsbsins。 4.6.3 斜截面受剪承載力的根本計(jì)算公斜截面受剪承載力的根本計(jì)算公式及根本公式的適用條件

51、式及根本公式的適用條件4.6.3.1 根本公式根本公式 1 僅配有箍筋的情況矩形、T形和工字形截面的普通受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配有箍筋時(shí)，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算：對(duì)于接受以集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁，應(yīng)改用下式計(jì)算： 000.71.25svcstyvAVVf bhfhs001.751svcstyvAVf bhfhs2同時(shí)配置箍筋和彎起筋的情況矩形、T形和工字形截面的普通受彎構(gòu)件，當(dāng)同時(shí)配置箍筋和彎起筋時(shí)，其斜截面承載才干應(yīng)按下式計(jì)算：對(duì)于接受以集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁，應(yīng)改用下式計(jì)算： 000.80.71.250.8csysbssvtyvysbsVVf A SinAf bhfhf A

52、Sins000.81.751.250.81csysbssvtyvysbsVVf A SinAf bhfhf A Sins圖4.38抗剪計(jì)算方式 (a) 僅配有箍筋；(b) 同時(shí)配置箍筋和彎起筋 1 為防止斜壓破壞，梁的截面最小尺寸應(yīng)符合以下條件：當(dāng)hw/b4時(shí)普通梁V0.25cfcbh0當(dāng)hw/b6時(shí)薄腹梁V0.20cfcbh0當(dāng)4hw/b6時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。4.6.3.2 公式適用條件公式適用條件2 最小配箍率和箍筋最大間距實(shí)驗(yàn)闡明：假設(shè)箍筋的配筋率過(guò)小或箍筋間距過(guò)大，在較大時(shí)將產(chǎn)生斜拉破壞。此外，假設(shè)箍筋直徑太小，也不能保證鋼筋骨架的剛度。為了防止斜拉破壞，應(yīng)滿足最小配箍率的要求：為了

53、控制運(yùn)用荷載下的斜裂痕寬度，并保證箍筋穿越每條斜裂痕，規(guī)范規(guī)定了最大箍筋間距smax見(jiàn)表4.5。 ,min0.24svtsvsvyvAfbsf表表4.5 梁中箍筋的最大間距梁中箍筋的最大間距smaxmm) 梁高h(yuǎn)V0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500h800250350h800300400在計(jì)算斜截面受剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置應(yīng)按以下規(guī)定采用圖4.39)：1 支座邊緣處截面圖中截面11；2 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面圖中截面22和33；3 箍筋截面面積或間距改動(dòng)處截面圖中截面44；4 腹板寬度改動(dòng)處截面。4.6.4 確定斜截面受剪承載力的計(jì)

54、算位置確定斜截面受剪承載力的計(jì)算位置圖4.39 斜截面抗剪強(qiáng)度的計(jì)算位置圖 (a) 彎起鋼筋；(b) 箍筋 普通先由正截面設(shè)計(jì)確定截面尺寸、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及縱向鋼筋用量，然后進(jìn)展斜截面受剪承載力設(shè)計(jì)計(jì)算。其詳細(xì)步驟為：1確定斜截面剪力設(shè)計(jì)值V1 計(jì)算僅配箍筋和第一排對(duì)支座而言彎起鋼筋時(shí)，取支座邊緣處的剪力設(shè)計(jì)值；2 計(jì)算以后每一排彎起鋼筋時(shí)，取前一排對(duì)支座而言彎起鋼筋彎起點(diǎn)的剪力設(shè)計(jì)值；3 箍筋截面面積或間距改動(dòng)處，以及腹板寬度改動(dòng)處截面的剪力設(shè)計(jì)值。 4.6.5 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟及實(shí)例設(shè)計(jì)計(jì)算步驟及實(shí)例4.6.5.1 設(shè)計(jì)計(jì)算步驟設(shè)計(jì)計(jì)算步驟 2梁截面尺寸復(fù)核由hw/b之值，選用V0.25cfc

55、bh0或V0.2cfcbh0進(jìn)展截面尺寸復(fù)核。假設(shè)不滿足要求時(shí)，那么應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)直到滿足為止。3確定能否需求進(jìn)展斜截面受剪承載力計(jì)算矩形、T形及工字形截面普通梁V0.7ftbh0接受集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁01.751tVf bh4計(jì)算箍筋的數(shù)量假設(shè)設(shè)計(jì)剪力值全部由箍筋和混凝土承當(dāng)，那么箍筋數(shù)量按以下公式計(jì)算：對(duì)于矩形、T形及工字形截面普通梁接受集中荷載為主的矩形截面獨(dú)立梁 000.71.25svtyvVVf bhsf h1.7501.00tsvyvVf bhVsf h5計(jì)算彎起筋數(shù)量假設(shè)設(shè)計(jì)剪力值同時(shí)由混凝土、箍筋和彎起鋼筋共同承當(dāng)，那么根據(jù)優(yōu)先選用箍筋的原那么，先

56、按構(gòu)造要求選定箍筋數(shù)量，按式4.34或式4.35算出Vcs，然后按下式確定彎起鋼筋橫截面面積 0.8sinsbysVVcsAfa【例4.9】矩形截面簡(jiǎn)支梁截面尺寸為200mm500mm，計(jì)算跨度l0=4.24m凈跨ln=4m)，接受均布荷載設(shè)計(jì)值包括自重q=100kN/m(圖4.40)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用C20fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋fyv=210N/mm2。求箍筋數(shù)量知縱筋配置一排，as=35mm?！窘狻? 計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值。支座邊緣剪力設(shè)計(jì)值為V=1/2qln=200kN=200000N(2) 復(fù)核梁的截面尺寸。由于hw=h0=h-as=46

57、5mmhw/b=2.3254.04.6.5.2 實(shí)例實(shí)例應(yīng)按公式4.38復(fù)核，得0.25cfcbh0=223200NV=200000N截面尺寸滿足要求。3 確定能否需求按計(jì)算配置腹筋。由公式4.41)得0.7ftbh0=71610NV=200000N需進(jìn)展斜截面受剪承載力計(jì)算，按計(jì)算配置腹筋。4 箍筋計(jì)算。由公式4.34得Asv/s(V-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=1.05mm2/mm 選用雙肢箍筋8(n=2,Asv1=50.3mm2，那么箍筋間距為sAsv/1.05=95.8mm取s=90mm，沿梁全長(zhǎng)等距布置。5 驗(yàn)算配箍率。實(shí)踐配箍率為sv=nAsv1/sb100%=0.

58、56%最小配箍率為sv,min=0.24ft/fyv100%=0.13%0.56%svsv,min，滿足要求?！纠?.10】鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，兩端支承在磚墻上，凈跨度ln=4660mm(圖4.41)；截面尺寸bh=250mm550mm。該梁接受均布荷載，其中恒荷載規(guī)范值gk=25kN/m包括自重，荷載分項(xiàng)系數(shù)G=1.2，活荷載規(guī)范值qk=42kN/m，荷載分項(xiàng)系數(shù)Q=1.4；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20fc=9.6N/mm2,ft=1.1N/mm2)，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋fyv=210N/mm2，按正截面承載力已配HRB335級(jí)鋼筋4 25為縱向受力鋼筋fy=300N/mm2。試求腹筋

59、數(shù)量?！窘狻? 計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值。支座邊緣處剪力設(shè)計(jì)值為V1=1/2(Ggk+Qqk)ln=206.9kN 2 復(fù)核截面尺寸。取as=35mm,h0=h-as=550-35=515mm,hw=h0=515mmhw/b=2.064,屬于普通梁。0.25cfcbh0=309kNV=206.9kN截面尺寸滿足要求。3 可否按構(gòu)造配筋0.7ftbh0=99. kNV=206.9kN應(yīng)按計(jì)算配置腹筋。 4 腹筋計(jì)算 第一種方案只配箍筋A(yù)sv/s(V-0.7ftbh0)/(1.25fyvh0)=0.797mm2/mm選用雙肢箍8Asv1=50.3mm2),于是箍筋間距為sAsv/0.797=nAsv1/0.797=126.2mm取用s=120mm，沿梁長(zhǎng)均勻布置。實(shí)踐配箍率為sv=nAsv1/bs=0.335%最小配箍率為sv,min=0.24ft/fyv100%=0.13%0.335%svsv,min，滿足要求。 第二種方案同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋按優(yōu)先選用箍筋原那么，并滿足箍筋最大間距和最小直徑要求，選取6150雙肢箍，那么Asv1=28.3mm2,n=2,實(shí)踐配箍率sv=nAs