吳東電磁場動量-洛倫茲變換

1、同理可寫出對平面波 例1：同理前點求恒為零：表明沒有沿方向的流動后點求恒為零：表明沒有沿方向的的流動方向 動量方向 即只有沿波傳播的動量流3、場是否有動量（1）光壓實驗是場有動量的證明 1901年列別捷夫用實驗證明刻卜勤認為：光壓是彗星尾的成因；微粒受太陽引力；微粒受太陽輻射壓力 ；對r<1,壓力引力3、光壓公式因而也使人們相信電磁場的物質(zhì)性通常光壓壓數(shù)值都很小，太陽對地球表面的光壓僅為4.6日常生活中難以察覺，但宇宙空間內(nèi)，作用卻很顯著，如彗星尾巴總是背著太陽，就是太陽光壓所致。（2）電強動量是解釋兩電流元之間的作用力反作用力的依據(jù) 即動量不守恒電流元產(chǎn)生電磁輻射時，電磁動量改變，若考

2、慮電磁動量，動量才守恒 例1伍勇，輻射壓的概念和計算方法的分析研究 大學物理1998.1 黃志洵.電磁場的量子化及有關科學問題J.自然雜志1999，21（5）252.257二、輻射壓力利用麥克斯韋應力張量求輻射壓力例1、輻射電磁場的壓力（光壓）如圖 電磁波沿x方向入射到面上單位面積受到的電多極矩力為注意到TEM性故面上所受的平均輻射壓強為例2、靜電場中介質(zhì)受力問題如圖 取，沿軸，為軸真空中只有靜電場時麥克斯韋應力張量為 介質(zhì)單位表面受力作于圖中，位于平面內(nèi)以為軸與對稱的單位矢量討論：（1）與方向無關平分與的夾角（2）當時，與同向與同向 介質(zhì)表面受張力當介質(zhì)表面切應力（能）故 介質(zhì)表面受張力（3

3、）當時=- 介質(zhì)表面受正壓力 介質(zhì)表面受壓力當時 介質(zhì)表面受切應力時 介質(zhì)表面受張力時 介質(zhì)表面受張力（5）對靜電場中的導體，（沿法向）則導體單位面積受力為 沿法向的張力 第六章 狹義相對論簡言之，相對論是關于時間、空間和引力的理論相對論：（1）狹義相對論（1905） 局限于慣性參考系的理論 （2）廣義相對論（1916）一般參考系和引力的理論 §1相對論產(chǎn)生的歷史背景和實驗基礎一、 相對論產(chǎn)生的歷史背景1、 經(jīng)典力學符合伽利略相對性原理伽利略相對性原理:一切彼此做勻速直線運動的慣性系對于描述運動的力學規(guī)律是完全等價的。 伽利略變換 系系： 可設 ， , 伽利略變換下方程式形式保持不變

4、 ，即牛二律在伽利略變換下是協(xié)變的。協(xié)變性：在坐標變換下，方程式的形式保持不變的性質(zhì)，叫該變換下方程是協(xié)變的（協(xié)變：協(xié)同變化）牛頓運動方程在伽利略變換下的協(xié)變性表明：不同慣性系中力學規(guī)律相同，故伽利略相對性原理又表述為：在伽利略變換下牛頓運動方程是協(xié)變的。2、 電動力學不符合伽利略相對性原理如：電磁場標勢：伽利略變換 代入上式 不具協(xié)變性！即存在特殊慣性系，此系中光速為c.其他系中如圖 光速不等于c，歷史上使光速恒為c的慣性系被稱為“以太”參考系3、三種可能三條可能的出路、麥氏電磁理論可能是錯誤的，一個正確的電磁理論在伽利略變換下才會是協(xié)變的;、伽利略相對性原理只適用經(jīng)典力學；電磁理論本來不遵

5、循相對性原理，而存在一個特殊優(yōu)越的以太參考系；、存在一個既適用經(jīng)典力學又適用電動力學的相對性原理，但不是伽利略相對性原理 此意味著經(jīng)典力學要加以改造二、 相對論的實驗基礎1、 邁克爾孫莫雷實驗若以太存在，地球在以太中穿行，會受到迎面吹來的“以太風”實驗目的：從地球上測定沿各個方向的光速，確定地球相對“以太“的運動，亦即尋找”以太”的存在實驗裝置：邁克爾孫干涉儀設以太參考系為系，該系中光速為c地球為系地球相對以太的速度為地球上看到沿Q方向的光速為愛因斯坦評價邁克爾為“科學界的藝術家“則由伽利略速度公式有：絕對速度=牽連速度+相對速度對邁克爾孫干涉儀光從:光從： 令將兩臂旋轉交換位置 則時間差為：

6、光程差：條文移數(shù)：討論：、令 若取公轉速度 有：（若取相對銀河系的速度為200還要大）條實驗結果觀察上限為0.01個，否定結果!找不到地球相對以太的運動，光速在地球上各向同性，邁克爾孫因發(fā)明精密光學儀器和借助這些儀器在光譜學和度量學研究工作的貢獻1907年獲諾貝爾獎參閱郭庚玲，邁克爾孫和邁克爾孫莫雷實驗，現(xiàn)代物理知識 1994.6 孫春峰，林鳳華.論狹義相對論的建立及其教學思想方法的優(yōu)化J.孝感學院報，2008，28（3）：1191222、 其他重要試驗、高能（19.2GeV）質(zhì)子-質(zhì)子碰撞產(chǎn)生的介子的衰變（CERN） 介子速率v=0.99975c射線是波長極短的電磁波，相對的速度是光速c 按

7、伽利略相對性原理 射線相對實驗室的速率約為1.99975c實驗測得： 與靜止光源測得的光速一致、高速粒子的壽命如介子 ，s支持時間膨脹、斐索流水實驗 證實相對論速度相加公式、相對論力學、特殊結果：光子靜質(zhì)量為0 §2、相對論的基本原理 洛侖茲變換 一、 相對論的基本原理1、 相對性原理對于描述運動的任何物理規(guī)律，所有慣性系都是等價的詮釋：、是伽利略原理的推廣：從力學光、電磁學、不存在特殊優(yōu)越的慣性系（因而不需要“以太”）、任何物理實驗都無法區(qū)分兩慣性系、所有物理規(guī)律在所有慣性系中表表示形式相同 即：在相對論時空坐標變換下方程是協(xié)變的2、 光速不變原理真空中的光速在任何慣性系中各向同性

8、，恒為c,與光源的運動無關詮釋：、介質(zhì)中的光速在任何慣性系中都亦具有上述性質(zhì)，但其大小 n 折射率、導致新的時空觀江澤洲，狹義相對論創(chuàng)建中的直覺思維和數(shù)學.工科物理【J】.2000.10（3）：52曹力鐵，馬振江，陳光輝等.總說相對論【M】.北京科學技術出版社，1999年作者序.如 與重合時=0 在原點有一閃光系：光性號同時到達系：光性號先到達光信號不是同時到達系的地面上，而是以為球心的球面（光速不變）故在系中同時發(fā)生的二事件，在系中不是同時發(fā)生的，它導致時空量是相聯(lián)系的，時間是相對的；伽利略變換失效。從上述兩個原理導出洛侖茲變換式要求：、相對論的時空觀、電動力學方程在洛侖茲變換下具協(xié)變性、修

9、改經(jīng)典力學使之在洛侖茲變換下具協(xié)變性二、 間隔不變性 1、（相對性原理要求）時空坐標變換是線性變換反證法： 若不是線性的 設設有單位棒長： ：破壞了空間的均勻性，同一長度的物體在不同位置放置在同一慣性系中測量結果不一樣，與實際不符類似的與t亦應是線性的，否則與時間的均勻性相矛盾2、間隔不變的證明、以光速聯(lián)系的兩事件的坐標系： ： 則： ：定義： ： S=0,間隔：兩物理事件的思維空間距離、一般兩事件的坐標關系（兩事件不用光信號聯(lián)系，而以任意信號聯(lián)系或者根本沒有任何聯(lián)系）設二事件無限接近變換是線性的，故為同價無限小量至多而當時，必應，則 b=0 （）a不可能是位置、時間的函數(shù)反證法：若 則 x=

10、1 x=10 即空間不同點不等價，因而破壞了空間均勻性。同理 a亦不可能是時間的函數(shù)。否則破壞了時間的均勻性即破壞了不同時刻不等價性（）a不可能與慣性系的相對速度的方向有關。否則破壞了空間的各向同性即 反之 a只能取+1或者只能取-1，而不能對某些取+1而對另一些取-1，不然，必存在一些使得在其間取值為-1+1，這破壞了的連續(xù)性一般a=+1, 定義： 、間隔不變是光速不變的數(shù)學表達式，間隔不變是絕對的、S將時、空相聯(lián)系，不能割裂 若兩事件發(fā)生在同一地點若兩事件發(fā)生在同一時刻、其他表示形式/有限差形式 、利用間隔不變性解 例1 王笑君 關洪，關于洛侖茲變換的推導大學物理1998.8設為相對沿軸方

11、向以速度-運動的第三個慣性系，則，因為經(jīng)過正反兩次變換的慣性系同原來的s應當相對靜止，即回到了原來的參考系s. 故d s=d=a 三、洛侖茲變換1、時空均勻性給出變換是線性變換 （1）2、空間對稱性要求無關 即 亦即 （2） 反證法：若設有兩事件 ；若甲，乙發(fā)生在（，）和（，）則。顯然在系兩事件僅發(fā)生在X-O-Y平面的不同位置，但在系確不相同，違背空間對稱性要求 同理， 應與y，z無關，否則y o z平面內(nèi)的鐘（如放在+y和-y或+z和-z的鐘）將對系的觀測者具有不同的時間意義，或曰y o z平面（軸）的各點對系應顯示相同的時間 3，與原點重合時，兩系鐘同時對準并開始計時 t=0 對點 系中：

12、 系中：代入（2）中， （3） 4，y,z方向無相對運動，y方向，z方向兩慣性系應全同（實際屬同一慣性系） 即 （4） （5） （6） 5，由相對論的基本原理得出洛倫茲變換 （7）（6）或（7）展開并比較系數(shù)，有 （8） 解得： 故“+” （9）由（3），（8）的第二式有： （10） 第三式有： （11） 同理 兩系時間軸是同向的，即 （12）（9），（12）代入（10）得 （13） （14）由（3）式： （15）（15）代入（14）得： （16）（16）代入（15）得 （17） （18） 6，討論： （1）由經(jīng)典時空觀 由（6）式可得伽利略變換 （2）在v<< c 時洛倫茲變換過渡到伽利略變換 （3）當v> c時，v無意義，c是運動的極限速度，即任何物體的速度不能等于或超過光速c （4） 相對性原理 v換成-v 帶“”與不帶“”變換即得。補例：