北師大版數學八年級上第三章平移與旋轉知識點及測試題

1、圖形的平移與旋轉基礎知識一、平移 1、定義在平面內,將一個圖形整體沿某方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。 2、性質平移前后兩個圖形是全等圖形,對應點連線平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等。二、旋轉 1、定義在平面內,將一個圖形繞某一定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉,這個定點稱為旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角。2、性質旋轉前后兩個圖形是全等圖形,對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心的連線所成的角等于旋轉角。對應練習一.認真選一選1、如果一個正多邊形繞它的中心旋轉60°才和原來的圖形重合,那么這個多邊形是( A 、正三角形 B 、正方形 C 、正

2、五邊形 D 、正六邊形2、下列說法正確的是( A 、平移和旋轉不改變圖形的形狀和大小B 、平行四邊形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形C 、任意多邊形都可以進行密鋪D 、 角線互相垂直平分的四邊形是正方形3、下列圖形中,繞某個點旋轉 180能與自身重合的有( 正方形 長方形 等邊三角形 線段 角 平行四邊形 A 、 5個 B 、 2個 C 、 3個 D 、4個4、下列四個圖形中,不能通過基本圖形平移得到的是( 5、如圖1 ,以左邊圖案的中心為旋轉中心,將左邊圖案 按 方向旋轉 平移即可得到右邊圖案. A 、順時針,90B 、逆時針,90 C、逆時針,180 D 、順時針,1806、如圖2,是通過

3、哪一種方法使ABE 變到ADF 的位置? A 、平移 B 、軸對稱 C 、旋轉 D 、先平移,后旋轉D C B A 圖1 7、如圖3,矩形ABCD 的對角線AC 、BD 相交于點O ,AOB =60º,AB =4,則AOB 的形狀是 三角形,AC 長是 . A 、 銳角三角形,6 B 、直角三角形,8 C 、等腰三角形,6 D 、等邊三角形,8 8. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm 所得線段長度是( (A 10cm (B 5cm (C 0cm (D 無法確定9. 如圖可以看作正OAB 繞點O 通過( 旋轉所得到的 A.3次B.4次C.5次D.6次 10.下列運動是屬于旋轉的是

4、( A.滾動過程中的籃球的滾動B.鐘表的鐘擺的擺動C.氣球升空的運動D.一個圖形沿某直線對折過程 11.下列說法正確的是( A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉則改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉得到 12.將圖形按順時針方向旋轉900度后的圖形是( A B C D二.仔細填一填13.平移是由_所決定, 平移不改變圖形的 和 ,只改變圖形的 。14、經過旋轉后的圖形與原圖形的關系是_,它們的對應線段_,對應角_,對應點到旋轉中心的距離_.圖2 圖315、鐘表的時針勻速旋轉一周

5、需12小時,(1指出時針的旋轉中心是 .(2經過1小時,時針旋轉了( 度.16、將一條2的斜線段向右平移3后,連接對應點得到的圖形的周長是 .17、如圖4,直角ABC 中,AB=1,AC =2,將ABC 繞點A 按逆時針方向旋轉26°,得到ADE ,則DE =_,EAC =_°.18、從8:55到9:15,鐘表的分針轉動的角度是,時針轉動的角度是.19、圖5繞著中心最小旋轉 能與自身重合.20、ABC 和DCE 是等邊三角形,則在圖6中,ACE繞著 點 旋轉 度可得到 .圖6 21.如圖四邊形ABCD 是旋轉對稱圖形,點_是旋轉中心,旋轉了_度后能與自身重合,則AD=_,A

6、O=_,BO=_。第21題22. 如圖,四邊形AOBC,它繞著O 點旋轉到四邊形DOEF 位置,在這個旋轉過程中:旋轉中心是_,旋轉角是_經過旋轉點A 轉到_,點C 轉到_,點B 轉到_線段OA 與線段_,線段OB 與線段_,線段BC 與線段_是對應線段。四邊形OACB 與四邊形ODFE 的形狀、大小_。 三.精心想一想: 23、你一定能用平移、旋轉或軸對稱的觀點分析,該圖形可以看作由其中一個三角形經過怎樣的變化而得到的?(至少用兩種方法解釋24、如圖8,怎樣將左邊的圖案變成右邊的圖案.FEODCBA第22題OBDCAA C DE B E CFGDA B圖4圖5 四、動手做一做:25、如圖,按

7、要求畫出圖形.(1將ABC 向下平移五格后的111A B C . (2再畫出ABC 繞點O 旋轉180º的222A B C 。26、將ABC 平移后,A 點移到A 1點,請作出平移后的圖形,并將此圖形繞點C 1逆時針旋轉60,再作出所得圖形.27.在下圖中,將大寫字母E 繞點O 按逆時針方向旋轉90°后,再向左平移4個格,請作出最后得到的圖案. 28.如圖,把ABC 繞B 點逆時針方向旋轉30º后,畫出旋轉后的三角形。A B CA 1· 圖8 ABC·OCBA五.如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90º,AB=AD,AEBC于E,BE

8、A旋轉后能與DFA重合。(1旋轉中心是哪一點?(2旋轉了多少度?(3若AE=5,求四邊形AECF的面積。FED CBA六.如圖是日本“三菱”汽車的標志,它可以看作是由什么“基本圖案”通過怎樣旋轉得到的?每次旋轉了多少度? 七.如圖,已知RtABC中,C=90°,BC=4,AC=4,現將ABC沿CB方向平移到ABC的位置。若平移距離為3,(1,求ABC與ABC的重疊部分的面積;(2,若平移距離為x(0x4,求ABC與ABC的重疊部分的面積y,則y與x 有怎樣關系式。 家庭作業(yè) 1.下列圖形中，是由(1僅通過平移得到的是( 2在以下現象中， 溫度計中，液柱的上升或下降； 鐘擺的擺動； （A） ， 打氣筒打氣時，活塞的運動； ） 傳送帶上，瓶裝飲料的移動屬于平移的是（ （B）， （C）， （D） ， 3 鐘表的分針勻速旋轉一周需要 60 分， 它的旋轉中心是_,經過 20 分,分針旋轉 _度。 4如圖，圖案繞中心旋轉_度(填最小度數 次和原來圖案互相重合. 5 A1 B1C1 是 ABC 平 移 后 得 到 的 三 角