上海閘北區(qū)一模(含答案)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末練習(xí)卷（2010年1月）（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)題，共25題：2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1下列等式中，一定成立的是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) （圖一）2圖一中，圓與圓之間不同的位置關(guān)系有(A) 內(nèi)切、相交； (B) 內(nèi)含、相交；

2、(C) 相交、內(nèi)切、內(nèi)含； (D) 相交、內(nèi)切、外切3估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在 (A) 6到7之間； (B) 7到8之間； (C) 8到9之間； (D) 9到10之間 4關(guān)于相似三角形，下列命題中不正確的是(A) 兩個(gè)等腰直角三角形相似； (B) 含有30°角的兩個(gè)直角三角形相似；(C)相似三角形的面積比等于相似比； (D) 相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比（圖二）BBCA5. 如圖二，已知直角三角形中，斜邊的長(zhǎng)為，則直角邊的長(zhǎng)是(A) ； (B) ；(C) ； (D) （圖三）6如圖三，設(shè)M，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，將ADE沿DE翻折，點(diǎn)M與點(diǎn)N恰好重合

3、，則AE:BE等于(A) 2:1； (B) 1:2；(C) 3:2； (D) 2:3 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7計(jì)算： 8不等式的解為 9化簡(jiǎn) 10拋物線y(x-1)23的對(duì)稱(chēng)軸是直線 11把拋物線yx2向右平移1個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線是 12. 已知向量為單位向量，向量，且向量與向量方向相反，=3， 則向量可用表示為： （圖四）13已知圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓從這些圖形中任取一個(gè)，取出的圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為 14過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為，最短的弦長(zhǎng)為，則OM的長(zhǎng)等于

4、 cm 15長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖七所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m -10120-3-4-316已知二次函數(shù)（其中a、b、c為常數(shù)，且）的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值如右表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列判斷中正確的有 （1）函數(shù)圖像開(kāi)口向下；（2）對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1；（3）；（4）（圖五）17如圖五，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是1，4和16則ABC的面積是 18已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，若OB=1，則該二次函數(shù)解析式中，一次項(xiàng)系

5、數(shù)b為 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值其中atan60°2sin30°ADBCE(圖六)20（本題滿分10分）如圖六，在中，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且（1）求AE的長(zhǎng)度；（2）設(shè)，試用表示向量21（本題滿分10分）BADECOF（圖七）如圖七，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)求證： 22（本題滿分10分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及其圖象的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（圖八）x110y(2)這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，除點(diǎn)A外的另一個(gè)交點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)E，

6、點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)在BOE、ABE和BDE中，是否存在與AOB相似的三角形？如果有，指出并加以證明；如果沒(méi)有，試說(shuō)明理由23（本題滿分12分）高速公路BC (公路視為直線)的最高限速為120千米時(shí)(即米秒)在該公路正上方離地面20米的點(diǎn)A處設(shè)置了一個(gè)測(cè)速儀（如圖九所示）已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)A離地面的距離之比為13: 5，點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的俯角為30°(1)求點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離；(2) 測(cè)速儀監(jiān)測(cè)到一輛汽車(chē)從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是2.5秒，試通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車(chē)在這段限速路上是否超速?(參考數(shù)據(jù)：)BC。（圖九）24（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）已知點(diǎn)

7、O在直線上，是以O(shè)為圓心的某圓上的一段弧，=90°，分別過(guò)A、D兩點(diǎn)作的垂線，垂足為B、C（1）當(dāng)點(diǎn)A、D在直線的同側(cè)時(shí)，試探索線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并予以證明；當(dāng)點(diǎn)A、D在直線的兩側(cè)時(shí)，且ABCD時(shí)，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論（不必證明）ABDC.MNOl（圖十一）（2）如圖十一，當(dāng)點(diǎn)A、D在直線的同側(cè)，如果AB=3,CD=4,點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MNBC，垂足為點(diǎn)N，求MN的長(zhǎng)ABDC.Ol（圖十）25（本題滿分14分，第(1)小題滿分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分分）如圖十二，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)

8、E在邊BC上(與端點(diǎn)不重合)，點(diǎn)F在射線DC上（1）若AF=AE，并設(shè)=x，AEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為何值時(shí)，AEF和ECF相似?（圖十二）CFEDBCDB（備用圖一）（3）若，延長(zhǎng)FE與直線AB交于點(diǎn)G，當(dāng)CF的長(zhǎng)度為何值時(shí)，EAG是等腰三角形？CDB（備用圖三）CDB（備用圖二）九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末練習(xí)卷答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2010年1月）（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 D； 2A； 3B； 4C； 5B； 6A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7； 8； 9；

9、 10x1； 11y=(x-1)22； 12-3； 13； 14；15； 16（2），（3）； 1749；18， 三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式= 3分= 2分 當(dāng)atan60°2sin30°= = 3分原式= = 2分20（本題滿分10分）解：（1）在和中，ADBCE(圖六)3分 2分（2）1分 1分 1分 2分21（本題滿分10分）BADECOF（圖七）解：， 2分2分2分， 2分 2分22（本題滿分10分）解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為 1分（圖八）x11OyEDBA根據(jù)題意，得，解得a=-1, b=2, c=3 二次函數(shù)的解析式

10、為 3分由得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 4)1分（2）答：AOBDBE 1分證：OA=1，OB=3，AB=1分BD=，BE=3，DE=1分 得= 2分AOBDBE 23（本題滿分12分）解：（1）在中, 2分， 1分在中, 1分BC。（圖九）HA2分 1分點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為（）千米（2） 2分 2分這輛汽車(chē)沒(méi)超速1分24（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）（1）答：1分證：在和中，ABDC.Ol（圖十），2分，2分即： 2分ABDC.MNOl（圖十一）（2）解：過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)，連結(jié)1分得：四邊形為矩形，ABDC.MNOlH點(diǎn)M是弧的中點(diǎn)，ADOM， ，2分2分25（本題