Matlab在電磁場(chǎng)與電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)中之應(yīng)用

1、第29卷第2期 2010年2月實(shí)驗(yàn)室研究與探索RESEARC H AND EX PLORAT I ON I N LABORATORYVo. l 29N o . 2Feb . 2010M atl ab 在電磁場(chǎng)與電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)中之應(yīng)用呂秀麗, 牟海維, 李賢麗(大慶石油學(xué)院電子科學(xué)學(xué)院, 黑龍江大慶163318摘 要:根據(jù)電磁場(chǎng)與電磁波課程的現(xiàn)狀, 在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引入M atlab 軟件, 利用M atlab 的圖形技術(shù)對(duì)時(shí)變電磁場(chǎng)的空間分布進(jìn)行仿真。對(duì)理想介質(zhì)的電磁波傳播和矩形波導(dǎo)中的TE 10模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真。實(shí)踐證明, 將抽象的電磁場(chǎng)概念形象化、可視化, 大大加深了學(xué)生對(duì)電磁波傳播特

2、性的理解, 取得了很好的教學(xué)效果。關(guān)鍵詞:電磁場(chǎng)與電磁波; M atlab ; 仿真中圖分類(lèi)號(hào):TP 391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1006-7167(2010 02-0110-03Applicati o n ofMatl a b in Experm i ental Teaching ofE l e ctr o m agneti c Fi e lds andW avesL X iu li , M UH a i w ei , L I X ian li(Co llege of E lectron ic Science , Daqi n g Petroleum I nstit u te , Da

3、qi n g 163318, ChinaAbst ract :Based on the present state of the experi m en t o f e lectro m agnetic fie l d s and w aves course , M atlab so ft w are w as i n troduced to si m ulate the spati a l distri b ution of ti m e vary i n g electro m agnetic fi e l d s i n exper i m enta l teach i n g . Th

4、e propaga ti o n of e lectro m agnetic w aves in a perfectm ediu m and TE 10m odel of rectangu lar w avegu ide w ere g i v en . The practice proves that v isua lizing abstract concepts of electro m agne tic fie l d s can enhance studen ts understanding of the propagation character i s tics of e lect

5、ro m agneti c w aves and achieve a very good teach i n g effec. t K ey w ords :e l e ctr o m agnetic fie l d s and w aves ; M atlab ; si m u lation1 引 言電磁場(chǎng)與電磁波是電子信息類(lèi)專業(yè)本科生必修的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課, 主要研究電磁場(chǎng)與電磁波的基本屬性、運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其工程應(yīng)用等。與移動(dòng)通信、衛(wèi)星通信、電磁干擾與電磁兼容、射頻電路的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)等課程聯(lián)系緊密, 所以該課程對(duì)電子信息類(lèi)專業(yè)人才的培養(yǎng)至關(guān)重要。由于該課程理論性強(qiáng), 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求高, 概念抽象

6、, 同時(shí), 電磁場(chǎng)看不見(jiàn)、摸不到, 學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)感到非常困難。針對(duì)這種狀況, 在教學(xué)中, 對(duì)該課程的教學(xué)方法進(jìn)行了多次改進(jìn), 在理論教學(xué)中采用多媒體教學(xué), 利用M atlab 工程應(yīng)用軟件, 演示部分電磁收稿日期:2009-03-18基金項(xiàng)目:黑龍江省新世紀(jì)高等教育教學(xué)改革工程項(xiàng)目作者簡(jiǎn)介:呂秀麗(1971-, 女, 黑龍江安達(dá)人, 博士, 副教授, 系主任, 主要從事數(shù)字圖像處理、電磁場(chǎng)與電磁波和數(shù)字信號(hào)處理的教學(xué)和科研。Te. l :E m ai:l . 1場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律, 使課堂教學(xué)形象生動(dòng); 在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中也引入M atlab , 讓學(xué)生編程實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的仿真, 使學(xué)生既加深了對(duì)抽

7、象電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解, 又掌握了M atlab 軟件編程, 也擬補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)上的不足。2 M atlab 的圖形技術(shù)M atlab 是M ath W orks 公司研發(fā)的一款主要用于科學(xué)與工程計(jì)算的軟件工具, 具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算、數(shù)據(jù)處理和圖形顯示功能。M atlab 擁有大量簡(jiǎn)單、靈活、易用的二維、三維圖形函數(shù)以及豐富的圖形表現(xiàn)能力, 為各種科技專業(yè)圖形的繪制帶來(lái)了方便。電磁場(chǎng)三維空間分布仿真中, 常使用基本函數(shù)plot3( 繪制三維立體曲線圖; 等值線函數(shù)contour3( 繪制標(biāo)量電位場(chǎng)圖; 箭頭圖函數(shù)qu i v er3( 繪制矢量場(chǎng)圖; 網(wǎng)格生成函數(shù)m eshgrid( 生成繪制圖

8、形的三維xyz 空間格點(diǎn)矩陣, 即建立xyz 坐標(biāo)系的x, y 和z 的取2 4第2期呂秀麗, 等:M atlab 在電磁場(chǎng)與電磁波實(shí)驗(yàn)教學(xué)中之應(yīng)用111值范圍和取值間隔, 確定空間各點(diǎn)的坐標(biāo)位置。M atlab 擁有對(duì)三維圖形的多種精細(xì)控制, 如視角控制函數(shù)v ie w (, 可以任意設(shè)置三維空間圖形視點(diǎn)的方位。M atlab 還提供了先存儲(chǔ)一系列基本圖形, 然后按次序重放的動(dòng)畫(huà)顯示功能。利用getfra m e( 函數(shù)捕獲當(dāng)前畫(huà)面, 產(chǎn)生一個(gè)數(shù)據(jù)向量, 創(chuàng)建一個(gè)幀動(dòng)畫(huà)矩陣, 當(dāng)創(chuàng)建多個(gè)幀動(dòng)畫(huà)矩陣后, 再利用播放動(dòng)畫(huà)函數(shù)m ovie( 將各幀圖連續(xù)播放。3 典型時(shí)變電磁場(chǎng)仿真分析實(shí)例3. 1

9、 均勻平面波在理想介質(zhì)中的傳播假設(shè)均勻平面波在無(wú)界充滿線性、均勻、各向同性理想介質(zhì)(介電常數(shù)為 、磁導(dǎo)率為 的無(wú)源區(qū)域中傳播, 假定電場(chǎng)為x 軸方向, 電磁波沿+z 方向傳播, 它的電磁場(chǎng)一般表達(dá)式為:E (z , t =e x E x =e x E m cos ( t -kz +! H (z , t =e y H y =e yE mcos ( t -kz +! 5 6(1 (2式中:本征阻抗= / ; 波數(shù)k = / 。以一頻率為100MH z 的均勻平面波在線性、均勻、各向同性的理想介質(zhì)( , r =1, #=0 中沿+z r =4方向傳播為例, 仿真程序設(shè)計(jì)過(guò)程如下:根據(jù)已知參數(shù)編程計(jì)算

10、和k 等參數(shù)。根據(jù)式(1 、(2 定義各場(chǎng)強(qiáng)變量, 以電場(chǎng)強(qiáng)度E x 、磁場(chǎng)強(qiáng)度H y 分量為因變量, 以時(shí)間t 為自變量, 設(shè)定fo r 循環(huán)。在循環(huán)內(nèi)部, 應(yīng)用網(wǎng)格生成函數(shù)m eshgri d ( 生成空間格點(diǎn)矩陣, 即確定空間各點(diǎn)的坐標(biāo)位置; 用p lot3( 函數(shù)繪制電場(chǎng)強(qiáng)度E x 分量, 利用hold on 控制指令保留當(dāng)前圖形; 在同一張圖上用函數(shù)p l o t3( 繪制磁場(chǎng)強(qiáng)度H y 分量, 用函數(shù)plot3( 繪制z 軸; 再利用v ie w ( 函數(shù)調(diào)整圖形視點(diǎn), 選擇合適的角度觀看圖形。為區(qū)分圖形, 在繪圖函數(shù)plot3( 中分別指定繪圖的顏色, 如藍(lán)色為電場(chǎng)強(qiáng)度, 紅色為

11、磁場(chǎng)強(qiáng)度, 黑色為z 軸。用ho l d o ff 控制指令取消保留當(dāng)前圖形, 以便繪制下一幅圖形。最后, 在for 循環(huán)內(nèi)部利用getfra m e( 函數(shù)捕獲當(dāng)前畫(huà)面, 產(chǎn)生一個(gè)數(shù)據(jù)向量, 創(chuàng)建一個(gè)幀動(dòng)畫(huà)矩陣。程序循環(huán)一次將繪制一張?jiān)摃r(shí)刻的電磁波傳播圖, 當(dāng)時(shí)間變量t 大于預(yù)設(shè)值時(shí), 跳出循環(huán), 再利用播放動(dòng)畫(huà)函數(shù)m ovie( 將各圖連續(xù)播放, 形成了電磁波在三維空間的動(dòng)態(tài)傳播。M atlab 程序流程框圖如圖1。由于篇幅所限, 無(wú)法連續(xù)顯示電磁波傳播的動(dòng)態(tài)變化效果圖。這里只給出某一時(shí)刻的波形圖, 如圖2所示。由圖2所見(jiàn):電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相垂直, 且都和傳播方向(+z 軸方向 垂直, 是TE

12、 M 波(或TE M 模; 電場(chǎng)E 、磁場(chǎng)H 的振幅不變, 為等幅波 ; 電場(chǎng)和磁場(chǎng)有相同相位。圖2 理想介質(zhì)中的電磁波傳播圖 1 理想介質(zhì)中的電磁波傳播程序流程圖3. 2 矩形波導(dǎo)的場(chǎng)量分布矩形波導(dǎo)是截面形狀為矩形的空芯金屬管, 如圖3所示, 圖中, a 、b 分別表示內(nèi)壁的寬邊和窄邊尺寸。管壁材料一般用銅、鋁等金屬制成, 求解時(shí)通?？梢暡▽?dǎo)壁為理想導(dǎo)體, 波導(dǎo)內(nèi)填充的介質(zhì)可視為理想介質(zhì)(介電常數(shù)為 、磁導(dǎo)率為 。圖3 矩形波導(dǎo)在矩形波導(dǎo)中不可能傳輸橫電磁(TEM 模, 只能112實(shí) 驗(yàn) 室 研 究 與 探 索第29卷傳輸橫電(TE 模和橫磁(TM 模。對(duì)于TE mn 模的電場(chǎng)強(qiáng)度E 和磁場(chǎng)

13、強(qiáng)度H 場(chǎng)分量表達(dá)式為E x =E y =-E z =0H x =H y =j e j ( t-%z H si 0x y 2k c a a b si e j ( t-%zH 0x ya b k c b7:(3上生成格點(diǎn)矩陣, 以磁場(chǎng)強(qiáng)度H x 和H z 為因變量, 以時(shí)間t 為自變量, 設(shè)定for 循環(huán), 循環(huán)內(nèi)部利用二維箭頭圖函數(shù)qu i v er( 繪制磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量場(chǎng)分布圖。 圖4給一個(gè)時(shí)間周期T 內(nèi)某4個(gè)時(shí)刻磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的分布圖。圖中, 箭頭方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)矢量的方向, 線段長(zhǎng)度代表該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)矢量的大小。e j ( t-%zH co 0x y 2k c b a bj ( t-%z H 0x co

14、 y e (4 k c a a b(5 (6 (7 (8(a t =T /4j ( t-%z H z =H 0co x co y ea b式中:m, n 值可以取非負(fù)整數(shù), 代表不同的TE 波場(chǎng)結(jié)構(gòu)模式; %為相位常數(shù), %=數(shù), k c =(m/a +(n /b 。 波導(dǎo)中與尺寸有關(guān)的截止波長(zhǎng)+&c =(9a &c 最長(zhǎng)的導(dǎo)模稱為該導(dǎo)波系統(tǒng)的主模, 其他模式都成為高次模式。對(duì)于國(guó)產(chǎn)B J 100型號(hào)矩形波導(dǎo), 寬邊a =22. 86mm , 窄邊b =10. 16mm , 波導(dǎo)內(nèi)媒質(zhì)為空氣, 當(dāng)工作頻率f =9. 84GH z 時(shí), 波導(dǎo)中只能傳輸TE 10模, 它是矩形波導(dǎo)

15、的主模8 9222c , k c 為臨界波(b t =T /2。利用M atlab 可以動(dòng)態(tài)顯示矩形波導(dǎo)TE 10模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖。在教學(xué)中, 為使學(xué)生全面理解波導(dǎo)場(chǎng)結(jié)構(gòu), 通常先分析二維電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布, 再分析三維電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)。以xz 平面上的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)為例, 演示程序流程圖如圖3所示。此時(shí), 應(yīng)用網(wǎng)格函數(shù)m eshgr i d ( 在xz 平面 (c t =3T /4(d t =T圖4 矩形波導(dǎo)TE 10模磁場(chǎng)在xz 平面的分布圖同理, 可分別繪制出其他平面上的磁場(chǎng)、電場(chǎng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)。還可以繪制三維動(dòng)態(tài)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)圖。以電場(chǎng)為例, 程序流程與圖3相似, 但此時(shí)采用三維矢量箭頭圖qu i v er3(

16、 函數(shù)繪制電場(chǎng)圖形。程序流程圖略。圖5給一個(gè)時(shí)間周期T 內(nèi)某3個(gè)時(shí)刻電場(chǎng)結(jié)構(gòu)的空間分布圖。如圖所見(jiàn), 電場(chǎng)只有E y 分量, 即電場(chǎng)沿y 軸方向變化。為直觀地分析電磁場(chǎng)的相互作用, 可以同時(shí)顯示電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng), 編程時(shí)在一個(gè)循環(huán)內(nèi)部, 先繪制電場(chǎng), 利用ho l d on 命令保留當(dāng)前圖像, 再繪制磁場(chǎng)。為區(qū)分圖3 演示電磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)分布程序框圖(195頁(yè)第2期付元增, 等:基于ADF4157的小數(shù)頻率合成器設(shè)計(jì)報(bào), 2004(5:108 110.195強(qiáng)的應(yīng)用空間。參考文獻(xiàn)(R eferences:1 劉亞海, 林爭(zhēng)輝; 基于FPGA 的小數(shù)分頻器的實(shí)現(xiàn)J.現(xiàn)代電子技術(shù), 2005(3:119 1

17、20, 123.2 唐曉燕, 梁光勝, 王 瑋. 用Veril og 實(shí)現(xiàn)基于FPGA 的通用分頻器J.電子與電腦, 2006(5:129 131.3 周百新, 王思聰. 提高CPLD 芯片資源利用率措施J.農(nóng)機(jī)化研究, 2002(3:179 180.4 劉類(lèi)驥, 易 嬌. 基于ADF4252實(shí)現(xiàn)的小數(shù)分頻頻率合成器J.電訊技術(shù), 2005(5:107 109.5 常 青. 鎖相環(huán)環(huán)路濾波器的模擬設(shè)計(jì)J.電氣電子教學(xué)學(xué)6 王思聰, 康潤(rùn)生. 用CPLD 實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)易音樂(lè)發(fā)生器J.焦作工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版, 2001(2:22 24.7 尹佳喜. 小數(shù)分頻器的設(shè)計(jì)及其應(yīng)用J.國(guó)外電子測(cè)量技術(shù),20

18、05(S1:14 16.8 潘 明, 龔然禮. 采用吞脈沖技術(shù)小數(shù)分頻器的FPGA 實(shí)現(xiàn)J.計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化, 2003(3:27 30.9 王云才, 張明江, 楊曉萍, 等. 任意重復(fù)頻率低抖動(dòng)半導(dǎo)體激光脈沖的產(chǎn)生C/大珩先生九十華誕文集暨中國(guó)光學(xué)學(xué)會(huì)2004年學(xué)術(shù)大會(huì)論文集. 2004.10 Ana l og Devices , Inc ; ADF4157Data SheetEB /OL;h ttp :/www.anal og . co m; 2007 06 30.(上接第112頁(yè) 電磁場(chǎng)連續(xù)變化, 整個(gè)波導(dǎo)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)在一個(gè)波導(dǎo)波長(zhǎng)&g (&g =2/% 內(nèi)保持一定的形狀,

19、沿+z 方向運(yùn)動(dòng)。電力線互不相交, 磁力線互不相交, 電力線與磁力線相互正交。磁場(chǎng)有H x 和H y 分量, 即磁場(chǎng)在xz 平面上變化, 而沿y 軸方向上各截面上的磁場(chǎng)分布相同, 圖中磁場(chǎng)給出的是y =7. 5mm 的截面上的磁場(chǎng)分布。(a t =T /24 結(jié) 語(yǔ)在電磁場(chǎng)與電磁波教學(xué)改革中, 引入了M a tlab 工程軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。利用M atlab 強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算以及強(qiáng)大的圖形可視化環(huán)境, 對(duì)時(shí)變電磁場(chǎng)的三維空間分布進(jìn)行仿真, 將電磁空間的分布規(guī)律直觀的顯示出來(lái)。教學(xué)改革的實(shí)踐證明, 將抽象的電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律利用M atlab 形象化、可視化, 不但能大大加深學(xué)生對(duì)抽象電磁場(chǎng)問(wèn)題的理解, 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 而且也提高了學(xué)生對(duì)M atlab 工程軟件的實(shí)際應(yīng)用能力, 取得了很好的教學(xué)效果。參考文獻(xiàn)(R efere