九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 相似多邊形 北師大版

1、相似多邊形回顧交流BCADEF情境引入FEDCBAABCDEF相似多邊形概念：相似多邊形概念：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。似多邊形。相似比概念：相似比概念：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。注注：1. 六邊形六邊形ABCDEF與與 六邊形相似六邊形相似，記做，記做 六邊形六邊形ABCDEF 六邊形六邊形 , 讀作相似于讀作相似于,其中其中 AB： 的值就是相似比的值就是相似比.S 在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)角頂在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。點(diǎn)的字母寫(xiě)

2、在對(duì)應(yīng)的位置上。（對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例）（對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例）FEDCBAFEDCBABAS541111111111AEEAEDDEDCCDCBBCBAAB5445解：（解：（1 1）正三角形正三角形ABCABC與正三角形與正三角形DEFDEF相似相似由于正三角形每個(gè)角都等于由于正三角形每個(gè)角都等于60600 0，所以，所以A=D= A=D= 60600 0，B=E= 60B=E= 600 0， C=F= 60C=F= 600 0；1BCDEFA由于正三角形三邊都相等，由于正三角形三邊都相等，所以所以 .FDCAEFBCDEAB所以所以 正三角形正三角形ABCABC與正三角形與正三角

3、形DEFDEF相似相似；BCDEFA（2）HG解：（解：（2 2）正方形正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH相似相似. . 由于正方形每個(gè)角都是直角，所以由于正方形每個(gè)角都是直角，所以 A=E= 90A=E= 900 0， B=F= 90B=F= 900 0， C=G= C=G= 90900 0， D=H= 90D=H= 900 0； 由于正方形四邊相等，所以由于正方形四邊相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB 所以正方形所以正方形ABCD與正方形與正方形EFGH相似相似15007515003000753000 直觀有時(shí)候是不可靠的. 觀察下面兩組圖形，圖（觀察下面兩組

4、圖形，圖（1）中的兩個(gè)圖形）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？正方形菱形10101212答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)邊是成比例的，但它們的對(duì)應(yīng)角不相等。的，但它們的對(duì)應(yīng)角不相等。（1）圖（圖（2）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等，答：不相似。因?yàn)殡m然它們對(duì)應(yīng)角相等，但它們但它們 對(duì)應(yīng)邊不成比例。對(duì)應(yīng)邊不成比例。 如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng)如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的對(duì)應(yīng) 角可能都相等嗎？角可能都相等嗎？ 對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎？對(duì)應(yīng)邊可能都成比例嗎？答：如果兩個(gè)多邊形不相似，答：如果兩個(gè)多邊形不相似， 它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等；它們的對(duì)應(yīng)角可能都相等；對(duì)應(yīng)邊也可能成比例。對(duì)應(yīng)邊也可能成比例。2. 相似比的概念：相似比的概念：1. 相似多邊形的概念：相似多邊形的概念：3.