以實(shí)代虛巧解應(yīng)用題

1、以實(shí)代虛巧解應(yīng)用題蔚永生以察代詹在有些題目中,沒有給定具體的數(shù)量,給學(xué)生解答應(yīng)用題造成一定的困難,這時(shí)可以給題目中的數(shù)量一個(gè)特定的數(shù)值,這樣化抽象為具體,使問題得以解決.一,以實(shí)代虛在求平均數(shù)問題中的應(yīng)用例1.甲,乙,丙三種糖果每千克分別是22元,30元,33元.某人買這三種糖果,在每種糖果上所花錢數(shù)一樣多,問他買這三種糖果每千克的平均價(jià)是多少元?【分析與解】設(shè)每種水果都花330元.330x3÷(330÷22+330÷30+330+33)=990÷(15+11+10)=990+36=27.5(元)答:這三種糖果每千克的平均價(jià)是27.5元.注意:22,30

2、,33的最小公倍數(shù)是330,一般假設(shè)每種水果都花330元,然后根據(jù)總fir+總數(shù)量=平均價(jià)格.練習(xí):一輛汽車往返于甲乙兩地之間,去時(shí)速度為每小時(shí)40千米,回來時(shí)速度為每小時(shí)60千米,求往返的平均速度.二,以實(shí)代虛在行程問題中的應(yīng)用例2.張明騎自行車上班,以均勻速度前進(jìn),他觀察來往思維訓(xùn)練巧解應(yīng)用題的電車,發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛電車從后面超過他,每隔4分鐘就有一輛電車迎面開來,如果電車也是勻速行駛,那么起點(diǎn)和終點(diǎn)站幾分鐘發(fā)一輛電車?【分析與解】設(shè)兩車之間的間隔距離是12千米.每隔12分鐘電車就比張明多走了一個(gè)間隔,所以,電車和自行車的速度差是:12+12=1(千米)每隔4分鐘就有一輛電車迎面開來

3、,所以,自行車和電車4分鐘共走了一個(gè)間隔,電車和自行車的速度和是:12+4=3(千米).根據(jù)和差問題,大數(shù)=(和+差)÷2,小數(shù)=(和一差)÷2,可以知道電車的速度是:(3+1)÷2=2(千米)所以,兩電車發(fā)車間隔是:12+2=6(分).答:每隔6分鐘發(fā)一輛車.注意:在解答該題時(shí)巧設(shè)l2和4的最小公倍數(shù)為兩車間隔,可以較好地解決問題.例3.兩人同時(shí)從A出發(fā)向B行進(jìn),甲速始終不變,乙在走前面的路時(shí),速度是甲的2j倍;而在走后面的路時(shí),速度j是甲的.甲乙二人誰先到達(dá)?【分析與解】設(shè)A,B兩地相距9同一速度不停地運(yùn)行,那么公共汽車每隔多少分發(fā)一輛車?2.從電車站每隔一定

4、n,-l-間開出一輛電車,甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行,甲每分鐘步行82米,每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車;乙每分鐘步行60米,每隔10分15秒遇上一輛迎面開來的電車,則電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車?三,以實(shí)代虛在濃度問題中的應(yīng)用2011?9;數(shù)學(xué)小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練例4.有酒精含量為30%的酒精溶液若干,加了一定數(shù)量的水后稀釋成酒精含量為24%的溶液,如果再加入同樣多的水,那么液體酒精含量將變?yōu)槎嗌?【分析與解】設(shè)原酒精有1O0升.加入水后純酒精的含量是不變的.純酒精的容量是:100×30%=30(升).第一次加水后酒精的容量是:30+24%=125(升).第一次加

5、水后的容量是:125100=25(升).再加入同樣的水,酒精的含量為:3O÷(125+25):2O%.答:再加人同樣的水,酒精的含量為20%.練習(xí):1.將濃度為45%的鹽水加人一定量的水稀釋成濃度為36%的鹽水,若再加入同樣多的水,鹽水濃度將變?yōu)槎嗌?2.酒精含量為36%的酒精溶液若干,加了一定數(shù)量的水后稀釋成酒精含量為30%的溶液,如果再稀釋到24%,那么還需要加水的數(shù)量是上次的幾倍?3.有鹽水若干升,加人一定量水后,鹽水濃度降到3%,又加入同樣多的水后,鹽水濃度又降到2%,再加人同樣多的水,此時(shí)鹽水濃度是多少呢?又問未加水時(shí)鹽水濃度是多少?四,以實(shí)代虛在銷售問題中的應(yīng)用例5.某電

6、子產(chǎn)品去年按定價(jià)80%出售,能獲得20%的利潤.由于今年成本降低,按同樣定價(jià)的75%出售,能獲得25%斕,j等辮墼掌2011?9的利潤.問今年比去年成本下降的百分?jǐn)?shù)是多少?【分析與解】設(shè)去年的定價(jià)是300元.去年的成本是:300x80%+(1+20%)=240÷1,2=200(元),今年的成本是:300x75%÷(1+25%)=225+1.25=180(元).今年比去年成本下降的百分?jǐn)?shù)是:(200180)+200x100%=10%.答:今年比去年成本下降的百分?jǐn)?shù)是10%.練習(xí):1.甲,乙兩所學(xué)校,甲校的人數(shù)相當(dāng)于乙校的40%,甲校有女生30%,乙校有男生42%.求甲,乙兩校

7、的女生占兩?？?cè)藬?shù)的百分之幾?2.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一,二等獎(jiǎng),已知:(1)甲,乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)的比為6:5;(2)甲,乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%;(3)甲,乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5:6;那么甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)等于多少?例6.一批商品按50%的期望利潤率定價(jià),結(jié)果只賣了70%的商品,為了盡快賣完剩下的商品,商店決定按定價(jià)打折出售.這樣所獲的全部利潤是原來期望利潤的82%,問商品打了多少折扣?【分析與解】設(shè)每件商品成本100元,數(shù)量10件.每件定價(jià)是:100×(1+50%)=150(元),賣出的數(shù)量:10x70%=7(件),剩下的數(shù)量:10

8、7=3(件).實(shí)際獲得的利潤:50xlO×82%=41O(元).打折后的商品賣出所獲得的利潤:410507=60(元),打折后每件商品的利潤:60+3=20(元),商品折扣:(100+20)+150=8O%.答:打了8折.練習(xí):某商店進(jìn)了一批商品,按30%的利潤定價(jià).當(dāng)售出這批商品的80%后,為了盡早售完,把余下的商品按定價(jià)的一半出售.售完這批商品實(shí)際獲得的利潤是多少?例7.一商店以每3盤16元錢的價(jià)格購進(jìn)一批錄像帶,又從另一處以每4盤21元錢的價(jià)格購進(jìn)比前一批加倍的錄像帶.那么以每3盤多少元錢的價(jià)格全部出售可得到所投資的20%的收益?【分析與解】假設(shè)3盤16元購進(jìn)12盤,則4盤21元的購進(jìn)24盤.購進(jìn)錄像帶的總價(jià)是:16x(12+3)+21×(24+4)=16x4+21×6=64+126=190(元).3盤錄像帶購進(jìn)的平均價(jià)是:190+(12+24)x3:(元),o答:獲20%的收益售價(jià)為:×(1+20%):19(2).0答:以