第一章力和力矩ppt課件

1、靜力學(xué)是研討物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。靜力學(xué)是研討物體在力系作用下平衡規(guī)律的科學(xué)。靜力學(xué)主要研討：靜力學(xué)主要研討： 力系的簡化和力系的平衡條件及其運用。力系的簡化和力系的平衡條件及其運用。 第一篇 靜 力 學(xué)剛體剛體就是在力的作用下，大小和外形都不變的物體。就是在力的作用下，大小和外形都不變的物體。吊車梁簡化為一剛性梁是指物體相對于慣性參考系堅持靜止或作勻速直線運動的形狀。 平衡平衡力系：是指作用在物體上的一組力。力系：是指作用在物體上的一組力。平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，平衡力系：物體在力系作用下處于平衡， 我們稱這個力系為平衡力系。我們稱這個力系為平衡力系。 假設(shè)作用于同一剛

2、體的兩組不同力系能使該剛體的運假設(shè)作用于同一剛體的兩組不同力系能使該剛體的運動形狀產(chǎn)生完全一樣的變化，那么稱這兩組力系互為等效動形狀產(chǎn)生完全一樣的變化，那么稱這兩組力系互為等效。 一個力系用其等效能系來替代，稱為力系的等效交換。一個力系用其等效能系來替代，稱為力系的等效交換。用一個簡單力系等效交換一個復(fù)雜力系，稱為力系的簡化。用一個簡單力系等效交換一個復(fù)雜力系，稱為力系的簡化。 假設(shè)力系與一個力等效，那么稱后者為該力系的合力。假設(shè)力系與一個力等效，那么稱后者為該力系的合力。平衡力系也可定義為簡化結(jié)果為零的力系。平衡力系也可定義為簡化結(jié)果為零的力系。靜力學(xué)的五個公理靜力學(xué)的五個公理1)二力平衡公

3、理；二力平衡公理； 2增減平衡力系公理；增減平衡力系公理；3力的平行四邊形公理；力的平行四邊形公理；4作用與反作用公理；作用與反作用公理；5剛化公理。剛化公理。力的單位：力的單位： 國際單位制：牛頓國際單位制：牛頓(N) (N) 千牛頓千牛頓(kN)(kN) 1.1 1.1 力的性力的性質(zhì)質(zhì)1定義：定義： 力是物體間的機(jī)械作用。力是物體間的機(jī)械作用。2. 力的效應(yīng)：力的效應(yīng)： 1運動效應(yīng)運動效應(yīng)(外效應(yīng)外效應(yīng)) 2變形效應(yīng)變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng))。3. 力的三要素：大小，方向，作用點力的三要素：大小，方向，作用點F第一章第一章 力力 和和 力力 矩矩 二力平衡公理二力平衡公理作用于剛體上的兩個

4、力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個力大小相等| F1 | = | F2 | 方向相反、作用線共線， F1 = F2 作用于同一個物體上。 對剛體來說，上面的條件是充要的對剛體來說，上面的條件是充要的 二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。對變形體來說，上面的條件只是必要條件。二力桿AEG在自重不計的情況下可看成兩力體。 在知力系上添加或減去恣意一個平衡力系，并不改動原力系對剛體的作用。推論：力的可傳性原理推論：力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改動該力對

5、剛體的效應(yīng)。點，而不改動該力對剛體的效應(yīng)。 增減平衡力系公理增減平衡力系公理 cosFFFFF2122212 )sin(FsinF 1801力的平行四邊形公理力的平行四邊形公理合力方向用正弦定理：合力計算用余弦定理 在同一作用點上作用的兩個力，其合力的大小與方向由平行四邊形的對角線來確定。作用和反作用公理作用和反作用公理 作用力與反作用力同時存在，大小相等、方向相反、沿同一作用線分別作用與不同的物體。作用力與反作用力 剛化公理剛化公理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體剛化為剛體，那么平衡形狀堅持不變。 剛化公理通知我們：剛化公理通知我們：處于平衡形狀的變形處于平衡形狀的變形

6、體，可用剛體靜力學(xué)體，可用剛體靜力學(xué)的平衡實際。的平衡實際。例1.1 在程度軟繩的中心A點處懸掛一分量為W的物體圖a 使繩子產(chǎn)生變形，相對程度線傾斜 角，求繩的拉力 和 拉力沿著拉直的繩方向。設(shè) ， 計算拉力的大小。1F2F5,10NW解：根據(jù)剛化公理，繩的左右兩邊拉力 和 的合力應(yīng)與重力 平衡，即1F2FW合力W0WFFWFF2121或那么 F1 ，F(xiàn) 2 和 W 必組成封鎖的力三角形見圖b，利用幾何關(guān)系導(dǎo)出21FFsin2WF 代入 ， 算出 ， 約為重力的6倍。5,10NWNF4 .57討論討論1 人重150斤，繩的最大拉力為170斤，繩長11米，不可伸長。人能不能用手攀繩到對面？10米

7、21FFsin2WF 06224910555.cos180622420.sinWF假設(shè)研討人運動到繩的中間位置W 重5頓的鋼梁，鋼索的最大拉力為10頓，繩與梁的夾角為150，吊車能不能吊起鋼梁？討論討論2150150W如再思索起吊加速度？21FFsin2WF 222zyxFFFF 1.2 力矢量的坐標(biāo)表示kjiFzyxFFFiF,iFcosFFxjF,jFcosFFykF,kFcosFFk一次投影法一次投影法 cos,cos,cosFFFFFFzyxcoscoscoscossinFFFFxyxsincosFFFFxyysinsin sinsinFFFzcos當(dāng)力與各軸正向夾角不易確定時，可先將

8、 F 投影到 xy面上，然后再投影到 x、y 軸上，二次投影法二次投影法CG桿的受力桿的受力求CG桿的受力在x, y 軸方向的大小。 在空間中，力對點的矩是矢量。1.3 1.3 力對點的矩力對點的矩 力對點的矩等于矩心到該力作用點的矢徑與該力的矢量積。FrFMO )(hFFrFrFMO ),sin()(kjirzyxkyxFFFzyxkjiFr(F)MOk)(j)(i )(xyzxyzyFxFxFzFzFyFkjiFzyxFFF例：在邊長L = 0.5 m的正立方體中，知力F = 100 N， 作用于A1ACC1面內(nèi)，作用點為C1。求力F 對點O的力矩。N5045cos45cos FFxN50

9、45sin45cos FFyN25045sinFFz 解：先計算 F 沿Oxyz各軸的投影， 得到 mN460110.CyCzxzFyFFM mN25110CzCxyxFzFFM mN25110CxCyzyFxFFMkji.M2525460o再計算 F 對各軸的力矩，得到 例1.2 鏜刀桿的刀頭P點處受切削力F作用如圖示, F 的大小為500 N，與Oxy z各軸的夾角分別為108，81和165，作用點P 位于Oxy 坐標(biāo)面內(nèi)，與y 軸和x 軸的間隔分別為7.5mm和200mm，求力F 對刀桿根部點O的力矩。 解：先計算 F 沿Oxyz各軸的投影，得到 N5 .154108cos)N500(x

10、FN2 .7881cos)N500(yFN0 .483165cos)N500(zF 將上式和x =7.5mm，y =200mm，z = 0代入式1.3.2，算出 mN6 .96)N0 .483()m2 . 0(oxMmN6 . 3)N0 .483()m0075. 0(oyMmN5 .31)N5 .154()m2 . 0()N2 .78()m0075. 0(ozM也可以利用矩陣式1.3.4計算，得到 mN5 .316 . 36 .96N0 .4832 .785 .154m00075. 02 . 00075. 0002 . 000ozoyoxMMM1.4 1.4 力對軸的矩力對軸的矩k)F(r(F

11、)xyxyzMjiryxxyjiFyxxyFF xyZyFxFFM例 1.3 槽形架在點O用螺栓固定，在點A處受傾斜角為 的力F 作用，尺寸如圖示。求力F 對危險截面O處垂直于力作用平面的Oz軸的力矩。解：以O(shè)為原點作參考系Oxyz，作矢徑r =OA， 寫出F 和 r 的投影式：jirhbajiFsinCOSF代入式1.3.1計算對點O的矩，得到Fr)F(M000hbaFsincoskjiksin)ba(coshF那么F 對Oz軸的矩為)F(Mzsin)ba(coshF例例 力力F F 沿邊長為沿邊長為a,b,c a,b,c 的長方體的一棱邊作用的長方體的一棱邊作用 如圖示。試計算對于長方體對角線如圖示。試計算對于長方體對角線OCOC之矩。之矩。 解：根據(jù)知條件， kFF設(shè)對角線OC的單位矢量為e，那么有kiODrca 222cbacba/ )(kjieeFreFMF)()(0OCM222cbaFab/)F(M)F(MzzO 力對點的矩與力對經(jīng)過該點的軸之矩的關(guān)系力對點的矩與力對經(jīng)過該點的軸之矩的關(guān)系k)Fr(M)F(Mozz 知F =2000N, C點在 Oxy 平面內(nèi)求：力F 對三個坐標(biāo)軸的矩。45FsinFz 解：先計算 F 沿Oxyz各軸的投影，得到 45FcosFxy60cos45