第5章水文頻率適線法及例題1ppt課件

1、 x 1200 1000 800 020406080100W%某地年降雨量閱歷分布曲線某地年降雨量閱歷分布曲線WXxii / n第六節(jié)第六節(jié) 水文頻率計(jì)算適線法水文頻率計(jì)算適線法二、閱歷頻率二、閱歷頻率 假設(shè)用假設(shè)用PXxim/n 的閱歷分布曲的閱歷分布曲線估計(jì)總體分布曲線，存在不合理景象。線估計(jì)總體分布曲線，存在不合理景象。當(dāng)當(dāng)mn時(shí)，最末項(xiàng)的頻率為時(shí)，最末項(xiàng)的頻率為100%，樣，樣本末項(xiàng)值為總體中的最小值，不符合現(xiàn)實(shí)。本末項(xiàng)值為總體中的最小值，不符合現(xiàn)實(shí)。 水文上用期望值公式估計(jì)頻率水文上用期望值公式估計(jì)頻率 頻率與重現(xiàn)期頻率與重現(xiàn)期n頻率比較籠統(tǒng)，為便于了解，常采用重現(xiàn)期。頻率比較籠統(tǒng)，

2、為便于了解，常采用重現(xiàn)期。所謂重現(xiàn)期是指在許多實(shí)驗(yàn)中，某一事件反所謂重現(xiàn)期是指在許多實(shí)驗(yàn)中，某一事件反復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔的平均數(shù)。在工程水文中，復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔的平均數(shù)。在工程水文中，重現(xiàn)期用字母重現(xiàn)期用字母 T 表示，普通以年為單位。表示，普通以年為單位。在江河水利工程水文計(jì)算中，重現(xiàn)期是在江河水利工程水文計(jì)算中，重現(xiàn)期是頻率的倒數(shù)。頻率的倒數(shù)。 n當(dāng)研討暴雨洪水問(wèn)題時(shí)當(dāng)研討暴雨洪水問(wèn)題時(shí), PXx是暴是暴雨洪水事件發(fā)生的頻率，其重現(xiàn)期雨洪水事件發(fā)生的頻率，其重現(xiàn)期nn例如，當(dāng)暴雨或洪水頻率為例如，當(dāng)暴雨或洪水頻率為1%時(shí)，重時(shí)，重現(xiàn)期現(xiàn)期T100年，稱此暴雨為百年一遇的年，稱此暴雨為百年一遇

3、的暴雨或洪水暴雨或洪水n當(dāng)研討枯水問(wèn)題時(shí)當(dāng)研討枯水問(wèn)題時(shí)PXx是枯水頻率，是枯水頻率，而而PX x稱為保證率，其重現(xiàn)期稱為保證率，其重現(xiàn)期 n例如，對(duì)于例如，對(duì)于PX x 80枯水流量，枯水流量，重現(xiàn)期重現(xiàn)期T5年，稱此為五年一遇的枯水流年，稱此為五年一遇的枯水流量量,或稱為保證率為或稱為保證率為80的流量。的流量。 所謂百年一遇的暴雨或洪水，是指大所謂百年一遇的暴雨或洪水，是指大于或等于這樣的暴雨或洪水在長(zhǎng)時(shí)期于或等于這樣的暴雨或洪水在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)平均內(nèi)平均100年發(fā)生一次，而不能以為年發(fā)生一次，而不能以為每隔每隔100年必然遇上一次年必然遇上一次 。三、適線法三、適線法 n適線法的原理：根據(jù)閱

4、歷頻率點(diǎn)據(jù)，找適線法的原理：根據(jù)閱歷頻率點(diǎn)據(jù)，找出配合最正確之頻率曲線，相應(yīng)的分布出配合最正確之頻率曲線，相應(yīng)的分布參數(shù)為總體分布參數(shù)的估計(jì)值。參數(shù)為總體分布參數(shù)的估計(jì)值。n 1、計(jì)算步驟：、計(jì)算步驟： 1點(diǎn)繪閱歷點(diǎn)據(jù)：點(diǎn)繪閱歷點(diǎn)據(jù)： 縱坐標(biāo)為變量值，橫坐標(biāo)為閱歷縱坐標(biāo)為變量值，橫坐標(biāo)為閱歷頻率，采用期望值公式估計(jì)。頻率，采用期望值公式估計(jì)。 2初定一組參數(shù)初定一組參數(shù) ： 用矩法公式的估算用矩法公式的估算EX和和Cv，并假定并假定Cs與與Cv的比值的比值K估算估算Cs 。 3根據(jù)初定的根據(jù)初定的E(X)、Cv和和Cs，計(jì)算頻率曲線，并繪，計(jì)算頻率曲線，并繪在點(diǎn)有閱歷點(diǎn)據(jù)的圖上。假設(shè)與閱歷點(diǎn)據(jù)

5、配合不理想，在點(diǎn)有閱歷點(diǎn)據(jù)的圖上。假設(shè)與閱歷點(diǎn)據(jù)配合不理想，那么修正參數(shù)再次配線，主要調(diào)整那么修正參數(shù)再次配線，主要調(diào)整Cv以及以及Cs 。 4選擇一條與閱歷點(diǎn)據(jù)配合最正確曲線作為采用曲線。選擇一條與閱歷點(diǎn)據(jù)配合最正確曲線作為采用曲線。該曲線的參數(shù)看作總體參數(shù)的估計(jì)值。該曲線的參數(shù)看作總體參數(shù)的估計(jì)值。 配線法采用了概率格紙，以正態(tài)分布曲線成配線法采用了概率格紙，以正態(tài)分布曲線成直線來(lái)劃分概率坐標(biāo)的。其特點(diǎn)是橫坐標(biāo)的直線來(lái)劃分概率坐標(biāo)的。其特點(diǎn)是橫坐標(biāo)的兩端分格較稀而中間較密，縱坐標(biāo)為均勻分兩端分格較稀而中間較密，縱坐標(biāo)為均勻分格或?qū)?shù)分格。這樣，曲線兩端的坡度變緩，格或?qū)?shù)分格。這樣，曲線兩

6、端的坡度變緩，運(yùn)用起來(lái)比較方便。運(yùn)用起來(lái)比較方便。 2統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)頻率曲線的影響統(tǒng)計(jì)參數(shù)對(duì)頻率曲線的影響1)均值對(duì)頻率曲線的影響均值對(duì)頻率曲線的影響 當(dāng)皮爾遜當(dāng)皮爾遜型頻率曲型頻率曲的兩個(gè)參數(shù)的兩個(gè)參數(shù)Cv和和Cs不不變時(shí)，由于均值變時(shí)，由于均值 的不的不同，可以使頻率曲線發(fā)同，可以使頻率曲線發(fā)生很大的變化，見(jiàn)右圖。生很大的變化，見(jiàn)右圖。特點(diǎn)：均值不同的實(shí)際頻特點(diǎn)：均值不同的實(shí)際頻率曲線之間無(wú)交點(diǎn)。率曲線之間無(wú)交點(diǎn)。 2變差系數(shù)變差系數(shù)Cv對(duì)頻率曲線的影響對(duì)頻率曲線的影響 為了消除均值為了消除均值 的影響，的影響，我們以模比系數(shù)我們以模比系數(shù)K為變?yōu)樽兞坷L制頻率曲線，見(jiàn)右量繪制頻率曲線，見(jiàn)右圖。

7、圖中圖。圖中Cs=1.0。Cv=0時(shí)，隨機(jī)變量的時(shí)，隨機(jī)變量的取值都等于均值，此時(shí)取值都等于均值，此時(shí)頻率曲線即為頻率曲線即為k=1的一的一條程度線，隨著條程度線，隨著cv的的增大，頻率曲線的偏離增大，頻率曲線的偏離程度也隨之增大，曲線程度也隨之增大，曲線顯得越來(lái)越陡。顯得越來(lái)越陡。 3偏態(tài)系數(shù)偏態(tài)系數(shù)Cs對(duì)頻率曲線的影響對(duì)頻率曲線的影響 上圖表示上圖表示cv=0.1時(shí)種種不同的時(shí)種種不同的cs對(duì)頻率曲線的影響情況。對(duì)頻率曲線的影響情況。 正偏情況下，正偏情況下，cs愈大，均值即圖中愈大，均值即圖中k=1對(duì)應(yīng)的頻率愈小，對(duì)應(yīng)的頻率愈小，頻率曲線的中部愈向左偏，且上段愈陡，下段愈平緩。頻率曲線的

8、中部愈向左偏，且上段愈陡，下段愈平緩。 【例】某站共有實(shí)測(cè)降水量資料【例】某站共有實(shí)測(cè)降水量資料24年，求頻年，求頻率為率為10%和和90%的年降水量。的年降水量。計(jì)算步驟為：計(jì)算步驟為： 1.將原始資按大小次序陳列，列入表將原始資按大小次序陳列，列入表4欄。欄。 2.計(jì)算閱歷頻率計(jì)算閱歷頻率Pm =m/(n+1) 列入列入5欄欄,并與并與Xm 對(duì)應(yīng)點(diǎn)繪于概率格紙上。對(duì)應(yīng)點(diǎn)繪于概率格紙上。3.用矩法計(jì)算系列的多年平均用矩法計(jì)算系列的多年平均降水量和離差系數(shù)。降水量和離差系數(shù)。 4. 選定Cv0.25，假定Cs0.50。查表得P，求得 xP (PCv1根據(jù)表中1、3兩欄的對(duì)應(yīng)數(shù)值點(diǎn)繪曲線，發(fā)現(xiàn)曲

9、線頭部和尾部都偏于閱歷頻率點(diǎn)據(jù)之下。n5.改動(dòng)參數(shù)，選改動(dòng)參數(shù)，選定定Cv0.30，Cs0.75，查，查表計(jì)算出各表計(jì)算出各xP值。值。n繪制頻率曲線，繪制頻率曲線，該線與閱歷點(diǎn)據(jù)該線與閱歷點(diǎn)據(jù)配合較好，取為配合較好，取為最后采用的頻率最后采用的頻率曲線。曲線。n配線法得到的成果仍具有抽樣誤差，而這種配線法得到的成果仍具有抽樣誤差，而這種誤差目前還難以準(zhǔn)確估算，因此對(duì)于工程上誤差目前還難以準(zhǔn)確估算，因此對(duì)于工程上最終采用的頻率曲線及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，不最終采用的頻率曲線及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，不僅要從水文統(tǒng)計(jì)方面分析，而且還要親密結(jié)僅要從水文統(tǒng)計(jì)方面分析，而且還要親密結(jié)合水文景象的物理成因及地域規(guī)律進(jìn)

10、展綜合合水文景象的物理成因及地域規(guī)律進(jìn)展綜合分析。分析。 作業(yè)作業(yè)4 某水庫(kù)壩址處的年平均流量資料如表某水庫(kù)壩址處的年平均流量資料如表1所列，現(xiàn)要求用適線法所列，現(xiàn)要求用適線法Cs2Cv推推求設(shè)計(jì)規(guī)范求設(shè)計(jì)規(guī)范P90%的設(shè)計(jì)年徑流量。的設(shè)計(jì)年徑流量。 表表1 某水庫(kù)壩址處年平均流量表某水庫(kù)壩址處年平均流量表 單位：?jiǎn)挝唬簃3/s年份年份流量流量1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 196811.9 7.78 10.0 9.64 14.4 4.73 7.83 10.4 10.2 10.9 年份年份流量流量1969 1970 1971 1972

11、1973 1974 1975 1976 1977 1978 12.6 10.3 15.1 7.24 11.3 11.7 8.42 16.9 6.82 5.74年份年份流量流量1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 198815.6 10.7 5.15 7.27 13.1 7.72 6.42 12.9 13.2 9.49思索題思索題1、用配線法進(jìn)展頻率計(jì)算時(shí)，判別配線能否、用配線法進(jìn)展頻率計(jì)算時(shí)，判別配線能否良好所遵照的原那么是良好所遵照的原那么是_。a、抽樣誤差最小的原那么；、抽樣誤差最小的原那么； b、統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差最小的原那么；、統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差

12、最小的原那么；c、實(shí)際頻率曲線與閱歷頻率點(diǎn)據(jù)配合最好的、實(shí)際頻率曲線與閱歷頻率點(diǎn)據(jù)配合最好的原那么；原那么；d、設(shè)計(jì)值偏于平安的原那么。、設(shè)計(jì)值偏于平安的原那么。c 是非題是非題1水文頻率計(jì)算中配線時(shí)，增大水文頻率計(jì)算中配線時(shí)，增大Cv可以使頻率可以使頻率曲線變陡。曲線變陡。 2 給閱歷頻率點(diǎn)據(jù)選配一條實(shí)際頻率曲線，目給閱歷頻率點(diǎn)據(jù)選配一條實(shí)際頻率曲線，目的之一是便于頻率曲線的外延。的之一是便于頻率曲線的外延。 3某水文變量頻率曲線，當(dāng)均值某水文變量頻率曲線，當(dāng)均值 、Cs不變，添不變，添加加Cv值時(shí)，那么該線呈反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。值時(shí)，那么該線呈反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。 4某水文變量頻率曲線，某水文變量頻率曲線， 當(dāng)均值當(dāng)均值 、Cv不變，增大不變，增大Cs值時(shí)，那么該線兩端上抬，中部下降。值時(shí)，那么該線兩端上抬，中部下降。 5某水文變量頻率曲線某水文變量頻率曲線 xp，當(dāng)，當(dāng)Cv、Cs不變，添加不變，添加 均值時(shí)，那么均值時(shí)，那么xp線上抬。線上抬。 第七節(jié)第七節(jié) 相關(guān)分析相關(guān)分析 n完全相關(guān)變量完全相關(guān)變量x與與y之間為函數(shù)關(guān)系之間為函數(shù)關(guān)系n零相關(guān)變量零相關(guān)變量x與與y之間沒(méi)有關(guān)系之間沒(méi)有關(guān)系n相關(guān)關(guān)系變量相關(guān)關(guān)系變量x與與y之間的關(guān)系介于完之間的關(guān)系介于完 全相關(guān)和零相關(guān)之間全相關(guān)和零相