2019-2020學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)）2019-2020學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. (5 分)設(shè)全集 U 1,0, 1, 2,3，集合 M 1 , 0 , N 0,1, 2，則 GM)|N (A.1,2B.1,2,3C.0,3D.0,12. ( 5 分)已知向量 ar(1,m),b(2, 1)，且（a b） b，則實(shí)數(shù)m ()A . 31B.-2C .-2D.33. ( 5 分)函數(shù) f (x)xln(3 1).4 3x x2的定義域?yàn)?( )A . x|1 x 4B.

2、x|0 x 4C . x | x 4D.x|x)4. ( 5 分)函數(shù) f (x)sin 2x 的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)6y g(x)的圖象，貝 U g ()4的值為（）C._35. ( 5 分)函數(shù) f (x)exgn|x| （其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的大致圖象為6. （ 5 分）已知函數(shù) f（x）2ax2x2x,x 0為奇函數(shù)，則bx, x, 0f(a b)A.2B.1C. 1第 1 頁(yè)（共 18 頁(yè)）第3頁(yè)(共 18 頁(yè))C. 6二、多項(xiàng)選擇題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.在第小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有9. ( 5 分)下列 4 個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論是(1) f

3、(2)，則 f(x)是區(qū)間1 , 2上的增函數(shù)f (x) , y g(x)均為R上的增函數(shù)，則 y f (x) g(x)也是R上的增函數(shù)12.(5 分)設(shè)函數(shù) f(x) |sinx 3cosx|，則下列結(jié)論正確的是()A 函數(shù) f (x)的最小正周期為B .函數(shù) f (x)在(0, )上是單調(diào)增函數(shù)22C .函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線 x - 對(duì)稱37. (5 分)已知 tan()23，則一(sin(3)-3-273238. (5 分)已知函數(shù) f (x) sin( x)(0,|,)的圖象關(guān)于點(diǎn)2M ( _ ,0)及直線 l : x -63對(duì)稱，且f(x)在(2,)不存在最值，則的值為()多

4、項(xiàng)是符合題目要求.全部選對(duì)得5 分，部分選對(duì)得3 分，有選錯(cuò)的得 0 分.A .對(duì)任意角，使得 cos( )cosB .存在角和，使得 cos()coscossin sinC .存在無(wú)窮多個(gè)角和，使得sin()sincos cos sinD .對(duì)任意角 和 ，都有 tan() tan tan1 tan gtan10. (5 分)關(guān)于函數(shù) y f (x),y g(x)，下述結(jié)論正確的是(f(x)是奇函數(shù)，則f(0) 0f (x)是偶函數(shù)，則y | f (x) |也為偶函數(shù)f (x)(x R)滿足 f11. (5 分)在梯形 ABCD 中，AB / /CD , AB 2CD ,E,F分別是AB,C

5、D 的中點(diǎn)，AC與BD交于luinrlur rM，設(shè) AB a , AD b，則下列結(jié)論正確的是r brar bra1 - 2Br bra)Dra第4頁(yè)(共 18 頁(yè))D .函數(shù) f (x)的值域是0 , 2第5頁(yè)(共 18 頁(yè))三、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分)13.(5 分)已知 tan 2，則 cos2 _.1 214.(5 分)已知函數(shù) f(x) sinx二，則 g(x) f(x) 1 是 函數(shù)(從“奇”，“偶”,2 2 1“非奇非偶”及“既是奇函數(shù)又是偶”中選擇一個(gè)填空)，不等式 f(x2x) f(4x 10),2的解集為_(kāi).15.( 5 分)窗，古時(shí)亦稱

6、為牅，它伴隨著建筑的起源而出現(xiàn)，在中國(guó)建筑文化中是一種獨(dú)具文化意蘊(yùn)和審美魅力的重要建筑構(gòu)件.如圖，是某古代建筑群的窗戶設(shè)計(jì)圖，窗戶的輪廓ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 米的正方形，內(nèi)嵌一個(gè)小正方形 EFGH，且E,F, G ,H分別是AF,uuir ujirBG , CH ,DE的中點(diǎn)，貝 U AGgDF 的值為_(kāi) .2第6頁(yè)(共 18 頁(yè))JUT JJIT(1 )若 一，求 AQgAO 的值；2xa 1,x, 016. (5 分)已知函數(shù) f(x)2sin x0 x 2其中 a 0，且 a 1，若函數(shù) y f(x) 1 有 32個(gè)不同的零點(diǎn) x , x2, X3，且 x x2% 0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _.四、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. (10 分)已知集合 A0，集合 B y |y 3x 1, x, a.x 2(1 )若 a 1，求 AUB ；(2)若 B|A)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.