2019-2020學(xué)年人教B版(2019)高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)：(9)函數(shù)的應(yīng)用(一)

1、寒假作業(yè)(9)函數(shù)的應(yīng)用(一)1 某公司招聘員工，面試人數(shù)按擬錄用人數(shù)分段計(jì)算，計(jì)算公式為4x,1乞x idO,x N,y= 2x 10,10：.x 0則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.,01B.0,1C.-:,1D. 1-0,:9、 某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，銷售x輛該品牌車的利潤（單位:萬元）分別為2x 21x和J =2x.若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為（）A.90萬元B.60萬元C.120萬元D.120.25萬元10、 一個(gè)人以 6 米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25 米時(shí)，交通燈由紅變綠，汽 車以 1 米/秒2的加速度勻加速開走，那么（）A. 人可

2、在 7 秒內(nèi)追上汽車B. 人可在 10 秒內(nèi)追 t 汽車C. 人追不上汽車，其間距最少為5 米D. 人追不上汽車，其間距最少為7 米11、 某工廠 8 年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時(shí)間 t （單位:年）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，以下四種說法：云；0（ 3 :年1前三年中產(chǎn)量增長速度越來越快；2前三年中產(chǎn)量增長速度越來越慢；3第三年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；4第三年后，年產(chǎn)量保持不變.其中說法正確的是 _.12、設(shè)函數(shù)f （x） =x2 （a 2）x -1在區(qū)間,2 1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的最大值為 _13、 某商人購貨，進(jìn)價(jià)已按原價(jià) a 扣去 25%，他希望對(duì)貨物訂一新價(jià)，以便按新價(jià)讓利 20%銷售后仍可

3、獲得售價(jià) 25%的純利，則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x 與按新價(jià)讓利總額 y 之間的函數(shù)關(guān)系式是_ .14、某商店每月按出廠價(jià)每瓶3 元購進(jìn)一種飲料，根據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若零售價(jià)定為每瓶 4元，每月可銷售 400 瓶;若零售價(jià)每降低（升高）0.5 元,則可多（少）銷售 40 瓶，在每月的進(jìn)貨當(dāng)月銷售完的前提下，為獲得最大利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為 _ 元/瓶.15、電信局為了滿足客戶不同需要，設(shè)有 A、B 兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付電話費(fèi) y（元）與通話時(shí)間 x（分鐘）之間的關(guān)系，如下圖所示（實(shí)線部分）,（注:圖中MN /CD），試問：1若通話時(shí)間為 2h,按方案 A、B 各付話費(fèi)多少元？2方案 B

4、從 500min 以后，每分鐘收費(fèi)多少元？3通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案 B 才會(huì)比方案 A 優(yōu)惠.221 答案及解析:答案：C解析：若4X=60則x=15 10,不合題意 若2x 10=60,則x=25,滿足題意 若1.5x = 60,則x =40：100,不合題意.故擬錄用25人.2 答案及解析：答案：D解析：由題意 屈數(shù)f(x)的周期是 2,且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，由f(x)=0在0,1內(nèi)有且113只有一個(gè)根X =丄，即f (丄)=0可得f (3) =0.故f (x)在一個(gè)周期內(nèi)有且只有 2 個(gè)根從而得2 2 2到f (x) =0在區(qū)間0,2017內(nèi)根的個(gè)數(shù)為 2017.3 答案及解析：

5、答案：A解析：指數(shù)函數(shù)y = (2)X在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，而2xx2= _(x1)冬1，所以24 答案及解析：答案：A解析：解:前三年總產(chǎn)量 C 與 t 是一條直線，增長熟讀保持穩(wěn)定,3 年后由于總產(chǎn)量不變，故沒有 繼續(xù)生產(chǎn)選 A.5 答案及解析：答案：D解析：如圖，設(shè)汽車在 C 點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)人到達(dá) A 點(diǎn),AC=25 m,經(jīng) t s 秒后，汽車到達(dá) D 點(diǎn)，有 路程CD =1at?，此時(shí)人追到 B 點(diǎn),有路程AB = vt依題意，2答案以及解析f(x)f(x)221 1 1汽車與人的距離S二AC CD - AB = 25 - at2- vt = 25t2- 6t = 7 (t - 6)

6、2_ 7,所以，人不能追上汽車，他與汽車最近的距離是在汽車開動(dòng)6 s 后的瞬間，兩者最近距離為 7 m,故選 D.解析：由題圖可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)t =6時(shí)，C t =0排除 C； t =12時(shí)，C t =10排除 D;t在大于6 的某一段，C t超過 10,所以排除 B，故選 A.7 答案及解析:答案：C解析：每天的收入在四種情況下分別為20 65% 100=1300（元），18 75% 100 = 1350（元），16 85% 100=1360（元），14 95% 100=1330（元），故應(yīng)定價(jià)為16元.8 答案及解析：答案：C解析：9 答案及解析:答案：C 解析：設(shè)在甲地銷售X兩，則在乙地銷售1

7、5-x輛；那么利潤為19x 30 x-193019,OX乞15,X ZI 2丿4當(dāng)x = 9或10時(shí)，y取最大值,最大值是120故選 C.10 答案及解析:答案：D 解析：設(shè)汽車經(jīng)過 t 秒行駛的路程為 s 米,y = -x221x 2 15-x二-x26 答案及解析：答案：A則s2,2112車與人的間距dhiS25 _6t t2_6t25 t -67.當(dāng)t =6時(shí),d取得最小值7.11 答案及解析：答案：解析：由t 0,3 的圖象聯(lián)想到幕函數(shù)y =x(0；：1),反映了 C 隨時(shí)間的變化而逐漸增長但速度越來越慢由t 3,8|的圖象可知，總產(chǎn)量 C 沒有變化，即第三年后停產(chǎn)12 答案及解析：答

8、案：-2解析：本題考查函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)f (x)的圖象的對(duì)稱軸為直線x二_已一2，則函數(shù)f (x)2在！_oo，上單調(diào)遞減,在區(qū)間，+處 上單調(diào)遞增，所以2蘭- 2,解得121 2丿_2a乞-2故實(shí)數(shù) a 的最大值為-2.13 答案及解析：答案：y=彳x(x三N)解析：設(shè)新價(jià)為 b 元，則售價(jià)為b(1 -20%)元，因?yàn)樵瓋r(jià)為 a 元,所以進(jìn)價(jià)為a(1-25%),依題意得b(1 20%) a(1 25%)二b(1 20%) 25%, 化簡得b =5a,45a所以y =b 20% a 20% x.即y x(x N )4414 答案及解析：答案：6解析：設(shè)銷售價(jià)每瓶定為x元，利潤為y元，則廠x-3 400口40 I 0.52= 80(x3X9-x) = -80(x-6 ) +720(x3),3所以x=6時(shí),y取得最大值15 答案及解析:1方案 Ag98，仁600.3t +80,U60當(dāng)t =120時(shí),y =116.方案 B:y68,05000.3t+18,t 500當(dāng)t =120時(shí)，y =168.綜上,若