2018-2019學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）、選擇題（1 11010 每小題 2 2 分，11111212 每小題 2 2 分，共 2626 分）(2 分).16=()A._4B.4C .2D .2（2 分）下列函數(shù)中，(）是正比例函數(shù).x3C .1A. y =By 二yx 1D . y =2x3x2（2 分）點(diǎn)P（4）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (43)B.(4,七)C . (4,3)D . (-3,-4（2 分）已知 x=2是方程 kx 3 的一個(gè)解，那么 k 的值是（）V =1C. 3 個(gè)（2 分）分別以下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)據(jù)為邊長構(gòu)建三角形，不能組成直角三角形的一組是（）

2、（2 分）下列計(jì)算正確的是（）C .32= 5 D .8 2 =4（2 分）某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組 7 人，則余下 4 人；若每組 8 人，則有一組少 3 人.設(shè)第 1 頁（共 23 頁）1.2.3.4.5.6.7.&9.期中數(shù)學(xué)試卷A.2B. -2C.1D. -1（2 分）在實(shí)數(shù)3.1415,38 ,二，0.1010010001 .中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A. 3, 4, 5B. 9, 15, 20C. 8, 15, 17D. 7, 24, 25（2 分）正比例函數(shù) y =kx（k =0）的函數(shù)值圖象大致是（）y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y = kx - k 的第2頁（共 23 頁）

3、全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）A .7x 亠 4 = y8x3 =yB .7y = x 亠 4J8y 3 = xC .7y =x -4D .7y = x 亠 48y =x 3|8y =x 310.（2 分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn) C 到點(diǎn)B的距離相等，A,B兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是_.、3 和 1,則點(diǎn) C 對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）ABCII山1,11*A . 13B. 2 3C. 2.3 -1D. 2 3 111.（ 3 分）如圖，一圓柱高 BC 為 20cm，底面周長是 10cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)P處吃3 食，且 PC BC，則最短路線長為（）5A . 20cmB . 13cm

4、C. 14cmD. 18cm12 . （3 分）已知，A市到B市的路程為 260 千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛 2 小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過 20 分鐘修好甲車后以原速原路返回A市，同時(shí)甲車以原來 1.5 倍的速度前往B市如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù) 圖象，下列四種說法：1甲車出發(fā)時(shí)的速度是 60 千米/時(shí)；2乙車的速度是 96 千米/時(shí)；3乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y =-96x - 384 ;4甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市 2 小時(shí) 20 分鐘.其中正確的個(gè)數(shù)

5、是（）第3頁（共 23 頁）二、填空題（每小題 3 3 分，共 2424 分）13.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,1）在第象限.14._（ 3 分）比較大小，填或：:號(hào)：72.15.（ 3 分）化簡：一J3 +116.（3 分）如圖所示，已知函數(shù)y =3x b 和 y = ax-3 的圖象交于點(diǎn) P（-2,-5），則方程組17. （3 分）如圖，將長方形 ABCD 的長AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在 BC 上的F處，若C. 3 個(gè)第4頁（共 23 頁）18.（3 分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,0），點(diǎn)B在直線 y - -x 上運(yùn)動(dòng)，連接AB，則線段AB的長的最小值為_ .第5頁（共 2

6、3 頁）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是y軸上一點(diǎn)， 若點(diǎn)B關(guān)于直線 AC 的對稱點(diǎn)B剛好在 x 軸上，則滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)為_ ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為_.20. （3 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知P（1,1），C 為y軸正半軸上一點(diǎn)，D為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且 PC =PD，CPD =90 ，過點(diǎn)D作直線 AB _x 軸于B，直線AB與直線 y =x交于點(diǎn)A，且 D =JD，連接 CD，直線 CD 與直線 y =x交于點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為_(2)8 _鋰-3)0(丄)|1 -2 |222.（ 8 分）解方程組:19. （3 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,3已知直線討一？x 3與 x 軸、y軸分

7、別421. （8 分）化簡:(1) ( .6 - 18)3第6頁（共 23 頁）3x -4y =7（2）x 3亍 W423.（ 5 分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為面直角坐標(biāo)系，多邊形 ABCDEF 是坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)零件圖.請回答下列問題:（1）A點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,4），則你認(rèn)為D點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 _.(2)將多邊形 ABCDEF 的縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的1，請你在原坐標(biāo)系內(nèi)畫出所得的新2的多邊形 ABGDEF.(3)若小明同學(xué)另建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，使D點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1), C 點(diǎn)坐標(biāo)是(1)，則這時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)是_ .(4)小明也按(2)的要求在他自己建立的坐標(biāo)系中畫了一個(gè)新多邊形，小

8、明所得的新多邊形與(2)中所得的多邊形 ABQ1D1E1F1是否全等？ _(填“全等“或“不全等“).IX24.(6 分)如圖，在長方形 ABCD 中，AB=CD=24 , AD 二 BC=50,E是AD上一點(diǎn),(1)x y - -12x y =41 個(gè)單位，以 O 為原點(diǎn)建立平第7頁(共 23 頁)(4 )求,:AOB 的面積；(5)P為x軸上一點(diǎn)，且PAB為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).第8頁（共 23 頁）學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（1 11010 每小題 2 2 分,11111212 每小題 2 2 分，共 2626 分）1. (2 分).16=(A._4【解答】解：.16=

9、4 ,故選：B.xA.yT【解答】解：A、y -是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確;3是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x1y x 1 是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;2故選：B.x 2 是方程 kx 3 的一個(gè)解，那么 k 的值是y =1x 二 2x 2代入方程 kx y 二 3 得:y =12k 1 =3 ,2y =2x 是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.3. （ 2 分）點(diǎn) P（V, -3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2018-2019 學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中數(shù)A . (4,3)B . (4, -3)C. (4,3)（一 3,以）【解答】解：點(diǎn) P（4,七）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是:(4, -3)

10、.C.2.（ 2 分）下列函數(shù)中,） 是正比例函數(shù).C.2y 二 2x4. （ 2 分）已知B.-2C. 1-1【解答】解：把第9頁（共 23 頁）解得：k -1 ,故選：C .第10頁（共 23 頁）C. 3 個(gè)133.1415, , 0,38，二,0.1010010001 中，無理數(shù)有二，0.1010010001 .,7故選：B.6.（ 2 分）分別以下列各組數(shù)中的三個(gè)數(shù)據(jù)為邊長構(gòu)建三角形，不能組成直角三角形的一組是（）A . 3，4，5B . 9，15，20C. 8，15，17D. 7，24，25【解答】解：A、3242= 5，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；222B、 915 -2

11、0，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；222C、 815 =17，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、 72242=252，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B.7.（ 2 分）下列計(jì)算正確的是（）B . 、12 3 =3C. 32=J5D. . 8 亠 2 =4【解答】解：A、原式二= 6，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、 原式=2.3 -二 3，所以 B 選項(xiàng)正確;C、 2 與 3 不能合并，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 原式=、；8 亠 2 =2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.& （ 2 分）正比例函數(shù) y =kx（k =0）的函數(shù)值5. （ 2 分）在實(shí)數(shù)13,3.1415, 一

12、 , 0,38 ,7二，0.1010010001 .中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2 個(gè).【解答】解：在實(shí)y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y = kx - k 的A .32 =6第11頁（共 23 頁）【解答】 解：丁正比例函數(shù) y =kx（k 于 0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小,.k：0 ,故選：A.9. （2 分）某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組 7 人，則余下 4 人；若每組 8 人，則有一組少 3 人設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）A .7x 4 = y8x -3 =yB .7y = x 4 |8y 3= xC.7y =x -4D .7y = x 亠 48y =x 3|8

13、y =x 3【解答】解：根據(jù)若每組7 人，則余下 4 人，得方程7y = x4 ;根據(jù)若每組 8 人，則有一組少 3 人，得方程 8y =x 3 .（7y x - 4 可列方程組為 y.=x+3故選：C .10. （2 分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A與點(diǎn) C 到點(diǎn)B的距離相等，A,B兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是- 3 和 1,則點(diǎn) C 對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）ABCII山1,11丟0 1A . 13B. 2 、3C. 2 3-1D. 2 3 1【解答】解：,A , B 兩點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 - .3 和 1, .AB =1 3 ,則一次函數(shù) y =kx -k 的圖象大致是:yD.v第12頁（共 23 頁）又：C

14、B =AB ,.OC =2.3 , .點(diǎn) C 對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 3 ,故選：B.11. （3 分）如圖，一圓柱高 BC 為 20cm，底面周長是 10cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)P處吃3食，且 PC=3 4 5BC，則最短路線長為（）5如圖展開，連接AP，則AP就是螞蟻爬行的最短路線長，1則 一 C =90 , AC 10cm = 5cm ,23 BC = 20cm , PC BC ,5.CP =12cm ,由勾股定理得： A. AC2CP -521213(cm),即螞蟻爬行的最短路線長是 13cm ,故選：B.12.（3 分）已知，A市到B市的路程為 260 千米，甲車從A市前往B市運(yùn)送物資，行駛

15、 2 小時(shí)在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過 20 分鐘修好甲車后以原速原路返回A市，同時(shí)甲車以原來 1.5 倍的速度前往B市.如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù) 圖象，下列四種說法：C. 14cmD. 18cmA. 20cmB. 13cm【解第13頁（共 23 頁）1甲車出發(fā)時(shí)的速度是 60 千米/時(shí);2乙車的速度是 96 千米/時(shí);乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y =_96x - 384 ;甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市 2 小時(shí) 20 分【解答】 解：甲車提速后的速度為：80-：-2 1.5=

16、60 （千米/時(shí)），3T修車用了 20 分鐘,.點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 4-（4 -2 -欝）19.點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（一，80）.6設(shè)乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為19將點(diǎn)(一,80)、(4,0)代入 y =kx b ,619k b =806，4 k b =0k - -96解得仁 380， .乙車返回時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=-96x 384，故正確;19374甲車到達(dá)B市的時(shí)間為 一 （260 -80） 一：一 60 二一（小時(shí)），66：37 -4（小時(shí)），6 613.甲車到達(dá)B市時(shí)乙車已返回A市工小時(shí)，故錯(cuò)誤.6C. 3 個(gè)乙車的速度為 80 2（4-2_=96 （千米/時(shí)），故正確;D.

17、4 個(gè)故正確；（小個(gè)第14頁（共 23 頁）綜上所述：正確的結(jié)論有.故選：C .二、填空題（每小題 3 3 分，共 2424 分）13.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,1）在第 一 象限.【解答】 解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,1）在第一象限，故答案為：一.14.（ 3 分）比較大小，填或：:號(hào)：7_ _2 .【解答】解：（ . 7）2=7 ,22=4，且 7 4 ,72 ,故答案為：15. （3 分）化簡：33_.丁 3 +1 2【解答】解：原式-2 彳31）-3 323+1）（73-1）216. （3 分）如圖所示，已知函數(shù)y =3x b 和 y = ax-3 的圖象交于點(diǎn) P（-

18、2,-5），則方程組【解答】 解：丁函數(shù) y =3x b 和 y =ax -3 的圖象交于點(diǎn) P（-2, -5）,y =3x b ” , x - -2.方程組的解為=ax 3y =-5f x 二2故答案為 X2.y=-5第15頁（共 23 頁）ABCD 的長AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在 BC 上的F處，若17. （ 3 分）如圖，將長方形第16頁（共 23 頁）AB =6 , AD =10，貝 U CE 二 -3 .B =90 ,7 AEF是由丄ADE翻折，AD =AF =10 ,DE =EF, 在 Rt .ABF 中，AF =10, AB =6 ,.BF 二.AF2- AB2=8 ,.CF

19、 二 BC -BF =10 8 =2 .：EF2=EC2CF2-(6 -EF)=DE10=CD-DE故答案為:占八A的坐標(biāo)為（-3,0），點(diǎn)B在直線 y - -x 上運(yùn)動(dòng)，連接AB，則線段ABy - -x于點(diǎn)B.易知-OAB 為等腰直角三角形,.AOB =45 ,E【解答】 解：T四邊形 ABCD 是長方形,D18. (3 分) 如圖,3 2的長的最小值為OA =3.第17頁（共 23 頁）1作 BC _x 軸于點(diǎn) C，可得 OC OA =1.5 , BC=OC=1.5 .一 2.當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1.5,1.5）,AB為痘,2故答案為：2319.（ 3 分）在平面直角坐標(biāo)系x

20、Oy中，已知直線y=-3x，3與 x 軸、y軸分別4交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是y軸上一點(diǎn)， 若點(diǎn)B關(guān)于直線 AC 的對稱點(diǎn)B剛好在 x 軸上，則滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,0）或（9,0）_，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為_.【解答】解：過 C 作 CD_AB 于D，如圖 1，對于直線y=-3x 3，4當(dāng) x=0，得y =3，當(dāng)y =0，x= 4， A（4,0），B（0,3），即 0A=4，OB=3，AB 二 5，又坐標(biāo)平面沿直線 AC 折疊，使點(diǎn)B剛好落在 x 軸上，AC 平分 OAB，CD 二 CO 二 n，貝UBC =3-n，DA=OA=4，DB =5_4 =1，在 Rt BCD 中，DC2BDBC

21、2，n212= （3n）2，解得n = 4，34第18頁（共 23 頁）點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（0,-）.3第19頁(共 23 頁)：OB 二 DB=1, B (-1,0);如圖 2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于 AC 的對稱點(diǎn)B落在 x 軸的正半軸時(shí)，此時(shí) ABAB=5,:A(4,0),OB =4 5 = 9, B(9,0).設(shè)直線BB的解析式為y = kx b(k = 0),直線BB的解析式為-3x 3.設(shè)直線 AC 的解析式為y =3x d,T A(4,0),d 一 12,-直線 AC 的解析式為y = 3x -12,P=3，解得9k+b=0b = 31 ,k = _-3C(0, -12).A第20頁(共 23

22、 頁)、C*Bf0圖 120. (3 分) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知P(1,1), C 為y軸正半軸上一點(diǎn)，D為第一象限內(nèi)一點(diǎn)， 且 PC =PD , NCPD =90。,過點(diǎn)D作直線 AB 丄 x 軸于B,直線AB與直線 y =x交于點(diǎn)A，且 BD =3AD，連接 CD，直線 CD 與直線 y =x交于點(diǎn) Q，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為3232(，)【解答】解：過P作 MN_ y軸，交y軸于M，交AB于 N，過D作 DH_ y軸，交y軸于H，則.CMP =. DNP = CPD =90 ,. MCP CPM =90 , MPC DPN =90 ,. MCP 二 DPN ,(1,1),.OM =B

23、N =1，PM=1，在. MCP 和 :NPD 中，CMP - DNP/MCP - DPN ，PC =PD.：MCP = NPD(AAS)，.DN 二 PM， PN 二 CM，?BD =3AD，.設(shè) AD =a， BD =3a，第仃頁（共 23 頁）;p(1,1),DN =3a -1 ,則 3a _1 =1 ,2.a，即BD=2 .3直線y =x,8AB 二 OB 二一,3在 Rt.QNP 中，由勾股定理得:在 RtJMCP 中，由勾股定理得:PC =PD 已(2 -1)2(；-1)23453，則 C 的坐標(biāo)是（0,8）,3設(shè)直線 CD 的解析式是 y =kx8,38 1 把 D（3，2）代入

24、得：,，即直線 CD 的解析式是1 8yx解方程組y4x3 得:y =x32x =1532即 Q 的坐標(biāo)是（翌，翌），1515A/HA丿0Bx三、解答題（共 5050 分）故答案為：（詈，肖.21.（ 8 分）化簡:（1）（島屆）第22頁（共 23 頁）（2） . 8 （二 _3）（丄）丄 |1 2 |2【解答】解：（1）原式3 2-369 63=3 .2；（2）原式=2_2 -12 2-1=32 .22.（ 8 分）解方程組：X +v =-1（1）X y 1|2x - y=43x 4y =7（2） x 3,【解答】解：（1）x y二-1 gx_y=4得：3x =3 ,解得：x =1 ,把 x

25、 =1 代入得：1 y = -1,解得：y=-2 ,f X 二 1方程組的解為：X1,|y =-2（2）原方程可整理得：43x4y =7 x2y =5-2 得：x = -3，把 x - -3 代入得：4 -4y=：7 ,解得：y = a，f X = 3方程組的解為：第23頁（共 23 頁）23.（ 5 分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1 個(gè)單位，以 0 為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，多邊形 ABCDEF 是坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)零件圖.請回答下列問題：（1）A點(diǎn)坐標(biāo)是（24），則你認(rèn)為D點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 _ （4, _2）_ .（2） 將多邊形 ABCDEF 的縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的 丄，請你

26、在原坐標(biāo)系內(nèi)畫出所得的新2的多邊形 A1BC1D1E1F1.（3） 若小明同學(xué)另建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，使D點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1） , C 點(diǎn)坐標(biāo)是（1），則這時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)是 .（4）小明也按（2）的要求在他自己建立的坐標(biāo)系中畫了一個(gè)新多邊形，小明所得的新多邊形與（2）中所得的多邊形 ABQ1D1E1F1是否全等？（填“全等“或“不全等“）.【解答】 解：（1）由圖可得，D點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為（4, 一 2）;故答案為：（4,;（2 ）如圖所示，多邊形 ABGD1E1F1即為所求；（3） ：D點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1） , C 點(diǎn)坐標(biāo)是（-6,1）, -A 點(diǎn)坐標(biāo)為（47）;故答案為：（47）;第24頁（共 23 頁）的多邊形 ABGD1E1F1全等,（4）將多邊形 ABCDEF 的縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的丄，所得的新多邊形與（22）中所得第25頁（共 23 頁）故答案為：全等.24.（6 分）如圖，在長方形 ABCD 中，AB=CD=24 , AD =BC =50 ,E是AD上一點(diǎn),且 AE:DE =9:16，判斷.:BEC 的形狀，并說明理由.A ED【解答】 解：；AD =50 ,E是AD上一點(diǎn)，且 AE:ED=9:16 ,.AE =18 , DE =32 ,:AB =24,.BE