大學(xué)物理1ppt課件

1、激光波長(zhǎng)基準(zhǔn)裝置激光波長(zhǎng)基準(zhǔn)裝置1.1 質(zhì)點(diǎn)位置的確定方法質(zhì)點(diǎn)位置的確定方法一一. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念質(zhì)點(diǎn)：有質(zhì)量而無(wú)形狀和大小的幾何點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)：有質(zhì)量而無(wú)形狀和大小的幾何點(diǎn)。 突出了質(zhì)量和位置突出了質(zhì)量和位置質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系: : 若干質(zhì)點(diǎn)的集合。若干質(zhì)點(diǎn)的集合。xyzO參照物參照物參考系：參照物參考系：參照物 + + 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 + + 時(shí)鐘時(shí)鐘(1) 運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可任選。運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可任選。參照物：用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或物體系。參照物：用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或物體系。P(2) 參照物選定后，坐標(biāo)系可任選。參照物選定后，坐標(biāo)系可任選。(3) 常用

2、坐標(biāo)系常用坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系（ x , y , z ） 球坐標(biāo)系（球坐標(biāo)系（ r, ）柱坐標(biāo)系（柱坐標(biāo)系（ , , , z , z ） 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 ( s )( s )二二. 確定質(zhì)點(diǎn)位置的常用方法確定質(zhì)點(diǎn)位置的常用方法1. 直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法 P(x, y, z)2. 位矢法位矢法kzj yi xr表示。表示。r位矢的大小為：位矢的大小為：222zyxr位矢的方向用方向余弦表示，則有：位矢的方向用方向余弦表示，則有： cos,cos,cos rzryrxzxyOz),(zyxPyxr參考物參考物質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位置質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位置P (x,y,z) P (x,y,z) 由位矢由

3、位矢 3. 自然坐標(biāo)法自然坐標(biāo)法已知質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，常用自然法。已知質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，常用自然法。4. 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(函數(shù)函數(shù))直角坐標(biāo)下直角坐標(biāo)下)(txx )(tyy )(tzz ktzjtyitxtrr)()()()(自然坐標(biāo)下自然坐標(biāo)下)(tfs 已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度參參考考物物OsP s)(tfs 意義意義:一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為 r r ，角速度為，角速度為 。以圓心以圓心O O 為原點(diǎn)。建立直角坐標(biāo)為原點(diǎn)。建立直角坐標(biāo)系系Oxy Oxy ，O O

4、 點(diǎn)為起始時(shí)刻，設(shè)點(diǎn)為起始時(shí)刻，設(shè)t t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于P Px , yx , y），用直），用直角坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為角坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 sin , costrytrxtrs位矢表示為位矢表示為自然坐標(biāo)表示為自然坐標(biāo)表示為xyPt xyOrs例例解解),(yxO j tri trj yi xrsincos求求 用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。求求解解hvx220) ()(htltxv坐標(biāo)表示為坐標(biāo)表示為例例 如下圖，以速度如下圖，以速度v v 用繩跨一定滑用繩跨一定滑輪拉湖面上的船，輪拉湖面上的船，已知

5、繩初長(zhǎng)已知繩初長(zhǎng) l 0 l 0，岸高岸高 h h取坐標(biāo)系如圖取坐標(biāo)系如圖依題意有依題意有tltl )(0v質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問(wèn)題之一，是確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問(wèn)題之一，是確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。為正確寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，先要選定參考系、坐標(biāo)系，明正確寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，先要選定參考系、坐標(biāo)系，明確起始條件等，找出質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。確起始條件等，找出質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。0l)(tl)(txO船的運(yùn)動(dòng)方程船的運(yùn)動(dòng)方程說(shuō)明說(shuō)明1.2 質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度一一. . 位移位移位移矢量反映了物體運(yùn)動(dòng)中位置位移矢量反映了物體運(yùn)動(dòng)中位置 ( (

6、距離與方位距離與方位 ) ) 的變化。的變化。討論討論(1) 位移是矢量有大小，有方向）位移是矢量有大小，有方向）位移不同于路程位移不同于路程(2) 位移與參照系位置的變化無(wú)關(guān)位移與參照系位置的變化無(wú)關(guān)rtrttrpp)()(Sr(3)與與r r 的區(qū)別的區(qū)別rOPPr)(tr)(ttrsOrrOr分清分清 二二. . 速度速度( 描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量 )1. 平均速度平均速度ttrttrtr)()(vOr)(ttr)(tr2. 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度trttrttrtdd)()(lim0vABBAv討論討論(1) 速度的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)性。速度的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)

7、性。(2) 注意速度與速率的區(qū)別注意速度與速率的區(qū)別trddv trtstrddddddvv?trtsdddd!三三. . 加速度加速度1. 平均加速度平均加速度ttttta)()(vvv2. 瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度討論討論(1) 加速度反映速度的變化大小和方向情況。加速度反映速度的變化大小和方向情況。220dddd)()(limtrtttttatvvv)(tv)(ttvvAB)(tv)(ttv)(tr)(ttrO(2) 加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一面。加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一面。 1.3 用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度一一. . 位移位移12r

8、rrkzj yi xrx yzOr1r2rPQ時(shí)刻時(shí)刻 t ，質(zhì)點(diǎn)位于，質(zhì)點(diǎn)位于P ，位矢為，位矢為1r時(shí)刻時(shí)刻 t +t ，質(zhì)點(diǎn)位于，質(zhì)點(diǎn)位于 Q ，位矢為，位矢為2rkzjyixr1111 kzjyixr2222 時(shí)間時(shí)間 t 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為kzzjyyixx)()()(121212),(111zyx),(222zyx建立如圖所示坐標(biāo)，那建立如圖所示坐標(biāo)，那么么 二二. . 速度速度1. 平均速度平均速度ktzjtyitxtrv2. 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度kjiktzjtyitxtrzyxvvvvdddddddd dd , dd , dd tztytxzyxvvv )dd()dd(

9、)dd( 222222tztytxzyxvvvv速度的大小為速度的大小為速度的方向用方向余弦表示為速度的方向用方向余弦表示為 cos , cos , cos vvvvvvzyx三三. . 加速度加速度taddvktzjtyitx222222ddddddktjtitzyxddddddvvv kajaiaazyx dddd , dddd , dddd 222222tztatytatxtazzyyxxvvv )dd()dd()dd(222tttzyxvvv 222zyxaaaa cos cos cos aaazyxaaa大小為大小為方向用方向余弦表示為方向用方向余弦表示為四四. . 運(yùn)動(dòng)學(xué)的二類(lèi)問(wèn)題

10、運(yùn)動(dòng)學(xué)的二類(lèi)問(wèn)題1. 第一類(lèi)問(wèn)題第一類(lèi)問(wèn)題a , v已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求(1) t =1s 到到 t =2s 質(zhì)點(diǎn)的位移質(zhì)點(diǎn)的位移(3) 軌跡方程軌跡方程(2) t =2s 時(shí)時(shí)a ，vjir 21jir242jijirrr321)2(2)(412jtitr 22ddvji 4 22v222tytx4/22xy已知一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程已知一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程jti tr)2( 22求求例例解解 (1)(2)(3)當(dāng)當(dāng) t =2s t =2s 時(shí)時(shí)ja 2 2jttra2dddd 22v由運(yùn)動(dòng)方程得由運(yùn)動(dòng)方程得軌跡方程為軌跡方程為解解jat16ddvt 0 0vvjt- 16 0vvkjti

11、 tr88 62知知ja16kri8,600vv求求和運(yùn)動(dòng)方程和運(yùn)動(dòng)方程代入初始條件代入初始條件kr80代入初始條件代入初始條件2. 第二類(lèi)問(wèn)題第二類(lèi)問(wèn)題jt d16 dvjti 166 vvtrddtjtir)d 166( d已知加速度和初始條件，求已知加速度和初始條件，求r, v例例, t =0 時(shí)，時(shí)，trr 0 0由已知有由已知有1.4 用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度動(dòng)中的速度和加速度一一. . 速度速度)()(tsttsstsvddtssrtssrtttdd)lim()lim)(lim(000速度矢量在切線上的投影速度矢量在切線上的投影 )(lim

12、lim00tssrtrttv)(tr)(ttrrPsvQ1OsLO參考物 tssrtdd) lim(0二二. . 加速度加速度)(t)(tttsvvddttstststtadddddd)dd(dddd22v第一項(xiàng)：第一項(xiàng)：22ddts方向?yàn)榉较驗(yàn)閍意義：意義：第二項(xiàng)：第二項(xiàng)：ttsdddd反映速度大小變化的快慢反映速度大小變化的快慢)(tn)(ttnP)(tQLO)(tt大小為大小為叫切向加速度叫切向加速度ts 22ddt ddv叫法向加速度叫法向加速度na)()(ttt 0tn )( tn/ 當(dāng)當(dāng) 時(shí)因而因而nntssntttv1 limlim00ttt0limddnanntts21dddd

13、vvv法向加速度：法向加速度： 大小為大小為2v方向?yàn)榉较驗(yàn)閚反映速度方向變化的快慢反映速度方向變化的快慢意義：意義：加速度加速度nststnanaan1)dtd(dddd2222vv曲率半徑曲率半徑)(t)(tt一汽車(chē)在半徑一汽車(chē)在半徑R=200 m R=200 m 的圓弧形公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方的圓弧形公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為程為s =20t - 0.2 t 2 (SI) .s =20t - 0.2 t 2 (SI) .tts4 . 020ddv根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示形式，有根據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中的表示形式，有4 . 0ddtavRtRan22)4 . 020(v2

14、2222)4 . 020(4 . 0Rtaaanm/s 6 .19(1) v2222m/s 44. 1200) 14 . 020(4 . 0(1)a例例汽車(chē)在汽車(chē)在 t = 1 s t = 1 s 時(shí)的速度和加速度大小。時(shí)的速度和加速度大小。求求解解討論討論在一般情況下在一般情況下ntsttta222dddddd)(ddvvvv其中其中 為曲率半徑，為曲率半徑，引入曲率圓后，整條曲線就可看成是由許多不同曲率半引入曲率圓后，整條曲線就可看成是由許多不同曲率半徑的圓弧所構(gòu)成徑的圓弧所構(gòu)成nnaaaaa tan, 22 naaavPABn的方向指向曲率圓中心的方向指向曲率圓中心 求拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的曲

15、率半徑？求拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的曲率半徑？如如B B 點(diǎn)點(diǎn)gja,aBncos 00vv , ,mmnBByxga8)cos(2202vvBOCxy v考慮考慮 答疑 時(shí)間: 周一至周四晚上7:30-10:00 地點(diǎn): 中2-3224 網(wǎng)上答疑網(wǎng)址202.117.23.17 從教學(xué)園地進(jìn)入 用戶名和密碼:自己的學(xué)號(hào).已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為(SI) jtitr22求求ss3121tt之間的路程之間的路程 。jtijti tttr 22)2(dddd2vm 98. 921103ln210312sss2121d12dd12dd22ttssttstttsv222221242ttyxvvvctt

16、tttt2221ln2112d1例例解解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為速率為速率為路程有路程有已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為BtztAytAx , sin , cos在自然坐標(biāo)系中任意時(shí)刻的速度在自然坐標(biāo)系中任意時(shí)刻的速度解解tBAtBAssts222 0 222 0 ddtszyxdd222vvvBAts dd222vv例例求求tBtAtAd sincos22222將一根光滑的鋼絲彎成一個(gè)豎直平面內(nèi)的曲線，質(zhì)點(diǎn)可沿將一根光滑的鋼絲彎成一個(gè)豎直平面內(nèi)的曲線，質(zhì)點(diǎn)可沿鋼絲向下滑動(dòng)。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度為鋼絲向下滑動(dòng)。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度為g 為重力加速度，為重力加速度， 為切向與

17、水平方向的夾角為切向與水平方向的夾角.gasin由題意可知由題意可知stssgtaddddddsinddvvvvsgd sindvv從圖中分析看出從圖中分析看出ysdd sinyyyg00dd vvvv)(20202yygvvsyddsinydsdPyxO 例例質(zhì)點(diǎn)在鋼絲上各處的運(yùn)動(dòng)速度質(zhì)點(diǎn)在鋼絲上各處的運(yùn)動(dòng)速度. .求求解解1.5 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述 角量與線量角量與線量的關(guān)系的關(guān)系按右手法則確定按右手法則確定 的正負(fù)變化的正負(fù)變化)(t ktkttddlim0PQO xk d一一. . 角位置與角位移角位置與角位移質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)

18、動(dòng)快慢和方向的物理量描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向的物理量角位置運(yùn)動(dòng)學(xué)方程角位置運(yùn)動(dòng)學(xué)方程) ) t當(dāng)當(dāng) 為質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的角位移為質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的角位移二二. . 角速度角速度PoQ dy :tttktkttt22ddddddddrOPrOPd三三. . 角加速度角加速度角加速度角加速度 角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)角加速度的方向與角加速度的方向與ddddrr 四四. . 角量與線量的關(guān)角量與線量的關(guān)系系kdvrPOrddrkr dd的方向相同的方向相同rOP1. 位移與角位移的矢量關(guān)系式位移與角位移的矢量關(guān)系式rrkttrktrddddddvr vr 2. 速度與角速度的矢量關(guān)系式速度

19、與角速度的矢量關(guān)系式大小大小方向方向( (由右手法則確定由右手法則確定) ) ( (標(biāo)量式標(biāo)量式) )trrttrtaddddd)d(ddvra ran2vrPvO 3. 加速度與角加速度的矢量關(guān)系式加速度與角加速度的矢量關(guān)系式第一項(xiàng)為切向加速度第一項(xiàng)為切向加速度第二項(xiàng)為法向加速度第二項(xiàng)為法向加速度vr(2) 設(shè)設(shè)t 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角，那么角，那么(2) 當(dāng)當(dāng) =? 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與半徑成45o角？角？(1) 當(dāng)當(dāng)t =2s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的an 和和222m/s 8 . 4 m/s 4 .230raranrad

20、 423t一質(zhì)點(diǎn)作半徑為一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1 m 0.1 m 的圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為的圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(1) 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得求求a212ddttnaa 解解例例以及以及aa的大小的大小222m/s 5 .230naaas 55. 0241444tttrad 67. 2423ttt24dd22rr 2一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以順時(shí)針?lè)较蜓匕霃綖橐毁|(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以順時(shí)針?lè)较蜓匕霃綖? m 2 m 的圓形軌道運(yùn)動(dòng)。的圓形軌道運(yùn)動(dòng)。此質(zhì)點(diǎn)的角速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比，即此質(zhì)點(diǎn)的角速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比，即 =kt 2 =kt 2 ，k k 為待定常數(shù)為待定常數(shù). .已知質(zhì)點(diǎn)在已

21、知質(zhì)點(diǎn)在2 s 2 s 末的線速度為末的線速度為 32 m/s 32 m/s t =0.5 s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的線速度和加速度時(shí)質(zhì)點(diǎn)的線速度和加速度 m/s 32v24RtRv2m/s 0 . 88ddRttav222m/s 25. 8aaan322s 4 RttKv24 tm/s 0 . 24 2 Rtv22m/s 0 . 2Ranv6 .13)(arctanaan解解例例求求當(dāng)當(dāng)t =0.5 s 時(shí)時(shí)由題意得由題意得1.6 不同參考系中的速度和加速不同參考系中的速度和加速度變換定理簡(jiǎn)介度變換定理簡(jiǎn)介rrtu一一. . 基本概念基本概念絕對(duì)參照系絕對(duì)參照系s s ，相對(duì)參照系，相對(duì)參照系s s ( (研究對(duì)象研究對(duì)象) )三種運(yùn)動(dòng)三種運(yùn)動(dòng) s 系相對(duì)于系相對(duì)于s 系的位移：系的位移：tu B 點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)相對(duì)于s 系的位移：系的位移：r B 點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)相對(duì)于s 系的位移：系的位移：rP絕對(duì)、相對(duì)和牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)、相對(duì)和牽連運(yùn)動(dòng)二個(gè)參照系二個(gè)參照系 sOOyxsuPA A APB一個(gè)動(dòng)點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 牽連位移牽連位移 相對(duì)位移相對(duì)位移 絕對(duì)位移絕對(duì)位移