四上教材分析

1、蘇教版數(shù)學(xué)教科書四年級上冊教材分析一、全冊教材的主要調(diào)整和變化（一） 內(nèi)容的變化 我們通過兩個教材的目錄來看看教材內(nèi)容的變化。本冊修訂教材一共安排了9個單元。1.“數(shù)與代數(shù)”部分安排了3個單元，包括兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)、解決問題的策略、整數(shù)四則混合運(yùn)算。第二單元的兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)整合了實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊除數(shù)是兩位數(shù)的除法、四年級下冊用計(jì)算器探索規(guī)律單元中商不變規(guī)律以及被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡便計(jì)算，三年級下冊三位數(shù)除以一位數(shù)單元中連除實(shí)際問題等教學(xué)內(nèi)容。第五單元的解決問題的策略是新編的教學(xué)內(nèi)容，將基本策略和常用策略的教學(xué)貫穿在解決問題的過程展開。第七單元的整數(shù)四則混合運(yùn)算，這個內(nèi)容

2、是由實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊三步混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容移至本冊。2.“圖形與幾何”部分安排了3個單元，有升和毫升、觀察物體和垂線與平行線。第一單元的升和毫升，由實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊前移至本冊。第三單元的觀察物體，為了便于教師連貫地組織教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握觀察物體的方法，把實(shí)驗(yàn)教材三年級上冊、下冊和四年級上冊有關(guān)教學(xué)內(nèi)容整合在了一個單元。第八單元的垂線與平行線，修訂組成員考慮到射線、直線、角、垂線、平行線這些幾何概念是有緊密聯(lián)系的，認(rèn)識射線、直線和角是建立垂線和平行線概念的必備基礎(chǔ)，把實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊角與平行和相交兩個單元合并成一個單元。3.“統(tǒng)計(jì)與概率”部分安排了2個單元，包括統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

3、（一）和可能性。第四單元的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）是新編的教學(xué)內(nèi)容，也整合了很多內(nèi)容，簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，分段整理數(shù)據(jù)，平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法，以及簡單的調(diào)查表。第六單元的可能性，教材一方面把實(shí)驗(yàn)教材中所有有關(guān)可能性的教學(xué)內(nèi)容整合成了一個單元，另一方面降低了教學(xué)要求，只要求能對簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小作定性描述，不再要求用分?jǐn)?shù)定量描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。4.“綜合與實(shí)踐”部分安排了2個內(nèi)容，目錄上前面標(biāo)注有一個黃色球體的就是“綜合與實(shí)踐”單元。包括運(yùn)動與身體變化和怎樣滾得遠(yuǎn)。其中運(yùn)動與身體變化由實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊移至本冊。除上述變化外，從目錄上能很明顯地看到，有一個五

4、角星標(biāo)注的簡單的周期，這個板塊是是修訂教材新增內(nèi)容，叫“探索規(guī)律”的專題活動。從三上起，教材開始逐冊安排像這樣的“探索規(guī)律”專題活動。而這部分內(nèi)容的前身就是實(shí)驗(yàn)教材中的找規(guī)律單元。為什么要把單元教學(xué)的內(nèi)容以專題活動的形式呈現(xiàn)呢，其實(shí)是有原因的。一個單元既有例題，還必須有配套的習(xí)題，因此如果以單元的形式出現(xiàn)，那么不僅要學(xué)生找規(guī)律，還要學(xué)生去用規(guī)律。而修訂教材只要求將規(guī)律內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)定位在找規(guī)律上，因此以單元的形式呈現(xiàn)就行不通了，于是就設(shè)置了“探索規(guī)律”這樣一個專題活動。而是通過專題活動讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。另外在單元的最后增設(shè)了5次“動手做”的活動。實(shí)驗(yàn)教材中后移了一部分內(nèi)容：運(yùn)算律

5、、認(rèn)數(shù)、用計(jì)算器計(jì)算，一億有多大。刪去了一部分內(nèi)容：找規(guī)律、了解我們自己。 （二）編排體例的變化實(shí)驗(yàn)教材中小學(xué)階段分三個體例，每2個年級一個體例。修訂教材中分為兩個體例，每3個年級一個體例。變化比較大的是“整理與練習(xí)”和期末的“整理與復(fù)習(xí)”?！罢砼c練習(xí)”包括了“回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用、探索與實(shí)踐、評價(jià)與反思”四個環(huán)節(jié)的活動。“整理與復(fù)習(xí)”，通過“數(shù)的世界、圖形王國、統(tǒng)計(jì)天地、應(yīng)用廣角、自我評價(jià)”五個環(huán)節(jié)組織學(xué)生的復(fù)習(xí)活動。二、各單元教材分析 從剛才主要的變化和調(diào)整來看，本冊教材較于實(shí)驗(yàn)教材做了較大幅度的修訂和調(diào)整，接下來按單元順序給大家一一作介紹。9分半第一單元升和毫升（一）教學(xué)內(nèi)容升和毫升

6、是容量單位，通常用來計(jì)量容器里容納液體的體積。學(xué)生要學(xué)習(xí)升和毫升，但是在這之前還沒認(rèn)識體積，因此我們要采取直觀認(rèn)識、直觀感受為主的教學(xué)方法。本單元安排了4道例題。可以分為三部分：第一部分是例1，進(jìn)行“容量”的概念教學(xué)。第二部分例2、例3，是認(rèn)識升和毫升這兩個容量單位，其中最重要的是建立1升和1毫升的表象。第三部分是例4，兩個單位之間的進(jìn)率以及簡單的換算。例1： “容量”的含義。例2：容量單位“升”，1升的實(shí)際意義。例3：容量單位“毫升”，1毫升的實(shí)際意義。例4：升和毫升的進(jìn)率，簡單的換算。（二）教材安排及教學(xué)建議 接下來我們就一起來看看教材是如何來編排這三部分內(nèi)容的。1.第一部分例1，教學(xué)容量

7、這個概念。我們知道“容量”是指容器里最多能容納液體的多少。要讓這樣一個概念真正讓學(xué)生理解，教材做了細(xì)致的編排。首先創(chuàng)設(shè)了一些容器盛水的直觀情境，并提出了三個問題，引導(dǎo)學(xué)生在解決三個問題的過程中逐步建立對“容量”概念的建構(gòu)。第（1）個問題是觀察情境圖中的兩個玻璃杯，說說哪一個能盛的水多。這樣學(xué)生就把注意力集中到玻璃杯能盛水的事實(shí)上。這兩個玻璃杯的大小差距很明顯，學(xué)生能正確感知出比較高的玻璃杯能盛的水多。接著由大卡通“玉米”告訴學(xué)生：比較高的那個玻璃杯能盛的水多，這個玻璃杯的容量比較大。在這個問題的教學(xué)中要注意兩點(diǎn)：一是情境中的兩個玻璃杯都是空的，里面沒有盛水，“哪一個玻璃杯能盛比較多的水”是直覺

8、條件下的想象與判斷。通過這樣的想象，容易體會“杯子容量”的含義。二是要用較多的時(shí)間讓學(xué)生去領(lǐng)悟“玉米”卡通說的那句話，抓住“盛的水多”和“容量比較大”之間的內(nèi)在聯(lián)系，把新的數(shù)學(xué)概念和已有的生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系起來。通過解決這個問題，學(xué)生初步感受了容量的含義。第（2）個問題是觀察兩個冷水壺，問“哪一個冷水壺的容量大一些”。這里是對容量這個概念進(jìn)行了具體化，要知道哪個冷水壺的容量大，就要知道哪個冷水壺能盛的液體多。教材呈現(xiàn)了倒橙汁的實(shí)驗(yàn)活動，發(fā)現(xiàn)倒不下和倒不滿兩種情況，讓學(xué)生體會紅把手冷水壺能盛的橙汁多，所以紅把手冷水壺的容量大。在這一問題中，學(xué)生不僅對容量的概念進(jìn)一步理解，還認(rèn)識到 “容量有大有小”

9、。有關(guān)倒橙汁的活動，教材在練習(xí)中安排了兩處，第3頁“練一練”第1題，在一個杯子里裝滿水，把這杯水分別往另兩個杯子里倒，分別出現(xiàn)倒不滿、倒不下的情況，第5頁練習(xí)1第一題，將第一個杯子中的橙汁倒入第二個杯子，再將第二個杯子里的橙汁倒入第三個杯子，分別出現(xiàn)倒不下和正好倒完兩種情況。根據(jù)這些現(xiàn)象讓學(xué)生學(xué)會比較杯子所盛液體的多少，從而得知杯子容量哪個大，哪個小。第（2）個問題知道了紅把手冷水壺的容量大，那么具體有多大呢？這就是第（3）個問題 “（紅手冷水壺）的容量是多少？”教材中用圖片形式出示了這樣一個實(shí)驗(yàn)，如果把一壺水倒入較小的杯子，剛好5杯；倒入較大的杯子，剛好4杯。學(xué)生就能體會到用不同的單位測量冷

10、水壺的容量，其結(jié)果的表達(dá)不同，為了便于測量和交流，學(xué)生自然產(chǎn)生使用統(tǒng)一的單位的需要。通過對這三個有層次的問題的解決，學(xué)生對容量這個概念真正得到了理解。2.在學(xué)生產(chǎn)生使用統(tǒng)一的單位的需要后，接下來第二部分我們就來學(xué)習(xí)升和毫升。例2教學(xué)升，例3教學(xué)毫升，教材對這兩個單位的教學(xué)安排具有高度的一致性。首先兩個單位都是在現(xiàn)實(shí)背景中引出的。例2呈現(xiàn)了瓶裝醬油、食用油、果汁和桶裝純凈水等圖片，例3呈現(xiàn)了瓶裝的飲料、眼藥水等圖片，讓學(xué)生通過這些常見的物品，體會升和毫升都是常用的表示液體有多少的計(jì)量單位。教學(xué)這兩道例題，要組織學(xué)生看圖說說瓶里各裝了些什么，裝了多少，分別使用了什么計(jì)量單位；想想生活中這些瓶實(shí)際有

11、多大、這里面的液體實(shí)際有多少；議議這兩道例題為什么使用不同的計(jì)量單位。從而對升和毫升分別產(chǎn)生鮮明的第一印象。兩道例題編排的高度一致性還體現(xiàn)在兩個單位大小的表象建立。我們先來看看例2中怎么來安排認(rèn)識1升有多少的。用量杯量出1升水，把這些水倒入棱長1分米的正方體容器里，正好裝滿，沒有剩余。這個現(xiàn)象讓學(xué)生知道，這樣的正方體容器盛的水是1升。設(shè)計(jì)這個實(shí)驗(yàn)有兩點(diǎn)原因：一是學(xué)生對正方體比較熟悉，又知道1分米是多長，所以對棱長1分米正方體容器的大小有感性經(jīng)驗(yàn)，正是這點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軒椭麄兏惺?升的實(shí)際意義。二是在實(shí)驗(yàn)中帶出了計(jì)量液體有多少的常用工具“量杯”，它能方便且準(zhǔn)確地測量液體有多少，在后面的教學(xué)中還會使用量

12、杯。認(rèn)識1毫升有多少教材是如何安排的呢，我們來看例3。用一個有刻度的滴管吸入1毫升水，這時(shí)滴管就是一種量器，先看看1毫升水有多少，再把它滴在手心上，數(shù)數(shù)大約有多少滴。滴在手心上這個要求在實(shí)驗(yàn)教材中是沒有的。盡管在滴的過程中水滴大小不同，所以1毫升滴出來的滴數(shù)不同的學(xué)生可能也不一樣，但孩子在這個過程中得到的體驗(yàn)是真實(shí)而深刻的。諸如三個卡通說的：1毫升水只有很少一點(diǎn)點(diǎn)，1毫升水只有十幾滴，1毫升水比1升少得多。學(xué)生對1毫升的表象就初步建立起來了。兩道例題都是先通過量器出示1個單位的水具體有多少，然后轉(zhuǎn)化成學(xué)生容易感知的形式，幫助學(xué)生建立起1個單位的表象。配合例題在試一試、練一練以及練習(xí)都設(shè)計(jì)了一些

13、習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會1升和1毫升的實(shí)際意義。比如，第2頁試一試，將1升水倒入紙杯，大約能倒?jié)M幾個紙杯？常用紙杯的規(guī)格有很多種，建議老師們選用250ml的杯子，這種規(guī)格的紙杯用得也比較多。這樣正好能倒?jié)M4杯，通過這樣的活動，又豐富了學(xué)生1升的表象。第5頁的第4題說說每種飲料各多少瓶正好是1升。也能豐富1升的表象。第5頁第2題，哪些容器的容量比1升大？第6頁的第7題選擇合適的單位?；卮疬@些問題，要利用自己頭腦里的1升、1毫升的概念，還要聯(lián)系對這些容器的了解，才能作出恰當(dāng)?shù)呐袛唷Ｍㄟ^教材的例題以及練習(xí)，學(xué)生對1個單位的容量觀念會有很深的感受，教材里還有許多感受若干升和毫升單位的活動。例如，第3頁練

14、一練的第二題，第4頁練一練第1、2題，練習(xí)一第3、5、6、8、11題。建議老師們在學(xué)生積累了這些豐富的體驗(yàn)感受后，還要幫助學(xué)生理一理、記一記若干個容量單位有多大，從而建立起更為豐富的表象。比如說我們可以這樣來理一理毫升，1毫升大約是十幾滴水，娃哈哈酸奶瓶的容量大約是100毫升，一瓶橙汁飲料大約是500毫升諸如此類的若干個單位的表象，那么學(xué)生在估計(jì)用毫升做單位的容量時(shí)，就可以借助與之比較接近的表象去比較、去衡量，從而進(jìn)行更為高效地估計(jì)。一點(diǎn)建議：我們鼓勵學(xué)生到生活中尋找常見的容器，把教材中提及的容器盡量帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生對容量的感受不僅僅停留在教材的畫面上，更將親眼看到的、親手操作過的、親身體驗(yàn)過

15、的對諸多容器容量的感受慢慢化為自己內(nèi)在的理解。例如，第3頁練一練第2題中提供了一張2.5升電飯鍋的圖片。其實(shí)在生活中的電飯鍋的大小規(guī)格有多種，僅從圖片上看不出具體是多大的容量，也就建立不起較確切的2.5升容量大小的概念。因此有條件的話可以將這樣大小規(guī)格的電飯鍋帶進(jìn)課堂，讓每個孩子都能眼見為實(shí)，真實(shí)感受。當(dāng)然也可以讓孩子到家里、超市里去找一找、去看一看、去比一比。3.剛才的第二部分是整個單元的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，所以講得比較多。接下來是最后一部分，有關(guān)升與毫升間的進(jìn)率，進(jìn)行簡單的換算。我們來看例4，呈現(xiàn)兩個同樣的大小量杯，每個量杯里都盛了500毫升水。先算出2杯水一共1000毫升，再把這2杯水倒入一

16、個較大的量杯里，看出一共有1升水。左邊兩個500ml合起來是1000毫升，右邊是1升，左右兩邊是相等的，于是就得出“1升=1000毫升”?？梢姡c毫升的進(jìn)率是通過實(shí)驗(yàn)得出，能讓學(xué)生感受更加真切，記憶更加深刻。應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行的換算比較簡單。配合例題的“練一練”第3題，這些換算都很容易，與第一學(xué)段把5千米換算成5000米，把3000克換算成3千克很相似，學(xué)生有能力獨(dú)立進(jìn)行升與毫升的換算。4.“動手做”中指導(dǎo)學(xué)生制作并使用簡單的量器。最后講一講這個單元的動手做，動手做是修訂教材新增加的一個板塊。量杯、滴管是計(jì)量液體有多少的工具，使用方便、測量準(zhǔn)確。但是，一般家庭里不會有這些工具，所以教材就在“動手做

17、”欄目中安排了制作1升量器的活動。這個內(nèi)容在實(shí)驗(yàn)教材中是作為例題出現(xiàn)的。修訂教材時(shí)，考慮到例題教學(xué)內(nèi)容編排的一致性，刪去了這一例題，然后安排在“動手做”的欄目中。讓學(xué)生用一個廢舊的塑料瓶做一個1升的量器，然后用這個量器去盛水，把水倒在一些常見的容器里，看看水各到容量的哪里。再估計(jì)一下這些容器各能盛多少升水。如果單單拿這個容器給學(xué)生，讓他們?nèi)ス烙?jì)容器的容量，更多的學(xué)生只會去猜。有了這個1升的量器之后，可以通過倒進(jìn)容量看看水位，然后估計(jì)出整個的容量。所以這個活動，一方面再一次讓孩子們具體體驗(yàn)1升到底有多少，另一方面也是教給學(xué)生估計(jì)容器容量的方法。第二單元兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容本單元是本

18、冊教學(xué)重點(diǎn)之一。它是在兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上編排。本單元一共編排8道例題，可以分成三個教學(xué)內(nèi)容。第一部分：例1、例2、例3、例5、例6教學(xué)兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，第二部分：例4兩步連除實(shí)際問題。第三部分：例7、例8，應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算。例1：幾十（含幾百幾十）除以幾十的口算與豎式的寫法；兩、三位數(shù)除以幾十商是一位數(shù)的筆算。例2：三位數(shù)除以幾十商是兩位數(shù)的筆算；除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法法則。例3：除數(shù)是兩位數(shù)的除法的試商。例4：用連除解決的兩步計(jì)算實(shí)際問題。例5、例6：除數(shù)是兩位數(shù)的除法的調(diào)商。例7：商不變規(guī)律。例8：應(yīng)用商不變規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算。全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)（二）教材安排和教

19、學(xué)建議1.第一部分教學(xué)兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。這一部分也可以分為三小段，例1、例2除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，也就是不需要試商，例3試商，例5、6調(diào)商。例1教學(xué)60÷20，先教學(xué)口算，學(xué)生一般都能說出商。得出商的思路，一般會有書上出示的兩種。一些學(xué)生會像“蘿卜”卡通那樣“算除法、想乘法”：因?yàn)?0×3=60，所以60÷20=3；一些學(xué)生會像“辣椒”卡通那樣“從表內(nèi)除法類推”：因?yàn)?÷2=3，所以60÷20=3。這些思路都正確可行，前一種思路利用乘、除法的關(guān)系，比較嚴(yán)密；后一種思路由于還沒有學(xué)習(xí)除法的商不變規(guī)律，暫時(shí)只能類比推理。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了例7的商不

20、變規(guī)律后，就能真正理解其中的道理。然后書上呈現(xiàn)了用豎式計(jì)算，并提出“3為什么寫在商的個位上？”這一關(guān)鍵問題，通因?yàn)榭谒愕慕Y(jié)果是3，它是一位數(shù)，應(yīng)該寫在個位上。由例題帶出“試一試”的96÷20和150÷30，還有一題是第10頁第二題的最后一題114÷30。這些題都是除數(shù)是整十?dāng)?shù)、商是一位數(shù)的除法，它們在計(jì)算時(shí)都是先要口算得出商，然后寫出豎式?？谒愠鲞@類題目的商，是兩三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的基本功。練習(xí)二的第1、2、3題都是為此編排的，共同點(diǎn)在于口算出商。第2、3題在得出商后還寫出豎式，有助于學(xué)生熟悉豎式的寫法，體驗(yàn)商的位置。修訂教材對于口算的要求適當(dāng)降低了。在剛才除數(shù)

21、是整十?dāng)?shù)、商是一位數(shù)的除法算式中，只有當(dāng)沒有余數(shù)的請盡快才是教材才要求必須口算。比如，150÷30是口算題，96÷20，因?yàn)橛杏鄶?shù)，所以不屬于口算題，還有240÷20雖然能整除，但是商是兩位數(shù)，也不屬于口算題。在教學(xué)完商是一位數(shù)的除法后，例2教學(xué)商是兩位數(shù)的除法，為了讓學(xué)生克服前面商都是一位數(shù)的思維定勢，教材先讓學(xué)生估計(jì)商大約是多少，這就要找到商所在的范圍。如，因?yàn)?0×10380，所以商比10大；因?yàn)?0×20>380，所以商比20?。灰?yàn)樯瘫?0大，比20小，所以商應(yīng)該在10到20之間，也就是十幾。無由于學(xué)生有三位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位

22、數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，能明白380÷30應(yīng)該分兩步除。在豎式計(jì)算中，玉米卡通提出：1為什么寫在商的十位上？既可以從“38個十除以30得1個十”來說明，也可以從“估算出商是一十幾”來說明。被除數(shù)十位上余下來的數(shù)要和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，是已有的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生思考“接下去怎樣算”并繼續(xù)完成豎式計(jì)算。接下來讓學(xué)生計(jì)算“試一試”中的題，第一題商是兩位數(shù)，第二題商是一位數(shù)，既消化商是兩位數(shù)的除法，又重溫商是一位數(shù)的除法。通過比一比，得出除數(shù)是整十?dāng)?shù)的計(jì)算法則。教學(xué)時(shí)可以抓住計(jì)算要點(diǎn)，“怎樣除”和“商寫在哪里”,引導(dǎo)學(xué)生初步得出法則。一方面可以應(yīng)用法則計(jì)算同類型的除法，另一方面作為兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)計(jì)算

23、法則的孕伏。除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法教學(xué)完后，就進(jìn)入例3，除數(shù)是非整十?dāng)?shù)，也就是要試商。這個內(nèi)容歷來是除法教學(xué)的一個難點(diǎn)。96÷32，除數(shù)不是整十?dāng)?shù)，白菜卡通告訴學(xué)生試商的方法：因?yàn)?2接近30，所以可以把32看作30來試商，要求學(xué)生試著算一算。這一步教學(xué)要注意兩點(diǎn)：（1） 把除數(shù)32看作30試商的意思是，把96÷30的商作為96÷32的商，看行不行。所以，96÷30商是3，96÷32的商也看作3。（2） 商“3”必須與除數(shù)32相乘，不能和30相乘，因?yàn)楝F(xiàn)在算的是96÷32。教學(xué)應(yīng)該幫助他們獲得這樣的體驗(yàn)：看出96÷30的商比較容

24、易，從96÷30的商是3，判斷96÷32的商可能也是3，是一種試商方法，像這樣的試商方法可以應(yīng)用于其他兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法計(jì)算。 “試一試”中讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再次經(jīng)歷把除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)試商的過程，體驗(yàn)試商的方法。最后，回顧例3和“試一試”的求商過程，總結(jié)兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。這里的總結(jié)，一方面是如何試商，另一方面是計(jì)算兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法法則。如何試商，正像“蘿卜”卡通所說的“把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商”。兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算法則，與兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的法則完全相同，正像“番茄”卡通說的“先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)”，以及“蘑菇”卡通

25、說的“如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)?！痹诰毩?xí)三中也配套了許多試商練習(xí)，比如，第1題，“先說說把除數(shù)分別看作幾十來試商，再完成豎式計(jì)算”，讓學(xué)生進(jìn)一步體會試商是計(jì)算除法的重要步驟。第4題編排了像99÷33、99÷38，510÷87、510÷82這些題組，同組兩題的被除數(shù)相同，除數(shù)不同。一題用“四舍”把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，另一題用“五入”把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，是除法試商的綜合練習(xí)。在這一題中的最后一題，它的商是兩位數(shù)，在試商題中商是兩位數(shù)的情況這里是第一次出現(xiàn)，要注意一下。通過例3的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了如何試商，學(xué)生所做所以題目都是初商和最后的商一樣，

26、也就是不需要調(diào)商。如果試商試出的初商過大或過小，都需要調(diào)商。調(diào)商作為試商的延續(xù)與發(fā)展，能保證除法計(jì)算的正確進(jìn)行，也能有效提高學(xué)生的計(jì)算能力。例5是教學(xué)初商過大要調(diào)小，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)初商與除數(shù)相乘，得到的積306比被除數(shù)272大時(shí)，借助除數(shù)是一位數(shù)的除法經(jīng)驗(yàn)來理解：不夠減了，表明商大了，要調(diào)小。例6教學(xué)初商過小要調(diào)大，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)相等時(shí)，也可以借助除法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)理解：如果余數(shù)等于或大于除數(shù)，表示商小了，要調(diào)大。當(dāng)然對于初商過大或過小，還可以根據(jù)聯(lián)系實(shí)際問題來理解。在調(diào)商的教學(xué)中應(yīng)該幫助學(xué)生理清三點(diǎn)：為什么會出現(xiàn)初商過大或過小的情況？如果發(fā)現(xiàn)初商過大或過??？如何調(diào)商？配合調(diào)商這一內(nèi)容教材在練習(xí)四

27、中安排了一些題組練習(xí)。比如，第1題，第5題、第9題。每組兩道題。同組題中兩題的試商方法相同，初商也相同，其中一題不需要調(diào)商，另一題要調(diào)商。這些題組讓學(xué)生明白：計(jì)算每一道除法都應(yīng)該試商，有些題的初商就是所求的商，有些題的初商需要適當(dāng)調(diào)整。第11題編排三個題組，同組兩道除法題的被除數(shù)相同，除數(shù)不同。其中一道題的除數(shù)要“四舍”看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，初商要調(diào)?。涣硪坏李}的除數(shù)要“五入”看作整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，初商要調(diào)大。這些題組有助于學(xué)生全面掌握試商方法和調(diào)商方法。第16題編排三個題組，要求學(xué)生“說說商的最高位可能是幾”， 有時(shí)得到的初商需要調(diào)整，回答商的最高位上的數(shù)，可以是初商，也可以是調(diào)整以后的商。2.

28、以上就是所有兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算部分。第二部分教學(xué)例4兩步連除的實(shí)際問題。教學(xué)例4還要注意以下幾點(diǎn)。第一，引導(dǎo)學(xué)生收集可以用于解題的信息。這道例題圖文結(jié)合，根據(jù)圖畫我們能知道“每個書架有4層”一個條件，對話里給出“2個書架上一共放224本書”兩個條件。教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在問題情境里找出這些已知條件，并且用自己的語言口述一道有三個條件和一個問題的實(shí)際問題。第二，找準(zhǔn)一個切入口，有序地推理，組織起完整的解題思路。分析連除問題的數(shù)量關(guān)系，從條件想起比較方便，所以通過兩個卡通呈現(xiàn)了兩種從條件想起的方法。第三，組織學(xué)生交流不同的思考和解法，體會連除問題的條件之間的聯(lián)系是多向的，思路是開放的，解法是多樣

29、的，但不要求學(xué)生“一題多解”。即不進(jìn)行采用不同解法解答同一道實(shí)際問題的練習(xí)。第四，檢驗(yàn)解題的結(jié)果十分重要，它不僅能保證答案正確，而且是一種負(fù)責(zé)任的態(tài)度，應(yīng)該大力培養(yǎng)。檢驗(yàn)方法主要有兩類：一類是利用“不同解法的結(jié)果相同”，相互印證“解答正確”；另一類是“把得數(shù)代入原題”的檢驗(yàn)方法。比如在求出“每個書架每層放28本書”以后，把實(shí)際問題改編成“每個書架有4層，平均每層放28本書，2個這樣的書架一共放多少本書”這樣一道連乘問題，可以檢驗(yàn)連除問題。像這樣，在以后的解題中會經(jīng)常使用，應(yīng)該幫助學(xué)生逐步學(xué)會并主動應(yīng)用。第五，回顧解決問題的過程，是為了積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。3.第三部分教學(xué)例7、例8，應(yīng)用商不變規(guī)律

30、進(jìn)行除法計(jì)算。例題7是教學(xué)商不變的規(guī)律，教材第一步提出“先按要求算一算、填一填，再比較算出的結(jié)果?！边@就要求學(xué)生不僅要填表，更要比一比算出的結(jié)果。學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)除數(shù)和被除數(shù)都不同，但是商是相同的。在算除法時(shí)不同的算式怎么會算出相同的得數(shù)呢？這個時(shí)候?qū)W生對“商不變的規(guī)律”就有了初步的感知。接著教材繼續(xù)引導(dǎo)“被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化的？商呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？”這個環(huán)節(jié)是這道例題的重點(diǎn)，也是關(guān)鍵。而在這個過程中，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，教材提供了三個小卡，它是有層次的。在教學(xué)中也要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這三個層次的概括。首先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2或乘4，商不變。”這是根據(jù)具體的算式看到的。在這基礎(chǔ)上引導(dǎo)

31、學(xué)生歸納出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個相同的數(shù)，商是不變的。第二層次是“同時(shí)除以2或除以4，商不變?！蓖瑯樱龑?dǎo)學(xué)生歸納出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個相同的數(shù)，商不變。最后引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)行一次概括，得出“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個數(shù)，商不變”的結(jié)論。這時(shí)就要告訴學(xué)生這里根據(jù)幾道算式發(fā)現(xiàn)的規(guī)律只能算是猜想。我們還可以再找一些例子，算一算、比一比，看商有沒有變化，這就是引導(dǎo)學(xué)生去舉例驗(yàn)證。最后獲得結(jié)論、完善結(jié)論。關(guān)于0除外可以這樣引導(dǎo)學(xué)生去理解：假如被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以0，那么無論哪種情況都會出現(xiàn)除數(shù)是0，而在除法里面是規(guī)定除數(shù)不能為0的，所以同時(shí)乘或除以的數(shù)不能為0。例8應(yīng)用商不變規(guī)律，使一些除法計(jì)算

32、簡便。有些除法，被除數(shù)和除數(shù)都是整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)，應(yīng)用商不變規(guī)律能夠轉(zhuǎn)化成除數(shù)是一位數(shù)或兩位數(shù)的除法。這種轉(zhuǎn)化，能使口算與筆算簡便些。教學(xué)900÷50的計(jì)算，教材示范了豎式上應(yīng)用商不變規(guī)律簡化計(jì)算的方法與書寫格式：根據(jù)除數(shù)末尾有一個“0”，在除數(shù)和被除數(shù)末尾各劃去一個“0”。還通過“番茄”卡通的質(zhì)疑“被除數(shù)的末尾為什么只劃去一個0”，幫助學(xué)生理解這里是如何應(yīng)用商不變規(guī)律的。體會如果被除數(shù)末尾劃去兩個0，除數(shù)末尾只劃去一個0，那么被除數(shù)和除數(shù)就不是同時(shí)除以一個相同的數(shù)，商將發(fā)生變化。教學(xué)900÷40的計(jì)算，重點(diǎn)放在被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個相同的數(shù)，雖然商不變，余數(shù)卻變了

33、。這也是教學(xué)的難點(diǎn)。教材把這個知識點(diǎn)放在900元錢買單價(jià)40元的隊(duì)號的實(shí)際問題里，通過可以買22把，還剩20元這個現(xiàn)實(shí)的答案，體會余數(shù)應(yīng)該是20，不是2（40×22+20等于900，40×22+2不等于900）。另外，如果不應(yīng)用商不變規(guī)律，直接計(jì)算900÷40得到的余數(shù)是20，也能說明被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以40，商雖然不變，但余數(shù)變了。4.結(jié)合除法計(jì)算的教學(xué)，解決實(shí)際問題。本單元練習(xí)里編排了許多實(shí)際問題，有些是一步計(jì)算的問題，有些是兩步計(jì)算的問題，但都與除法有關(guān)。1.解答一步計(jì)算的問題，要有意識積累數(shù)量關(guān)系的知識。解答一步計(jì)算的問題，學(xué)生會很快列出算式并進(jìn)行計(jì)算。編

34、排這些一步計(jì)算的問題，其目的不僅在于練習(xí)除法計(jì)算，還可以體會相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。比如，第11頁練習(xí)二第8題，玫瑰花的總枝數(shù)÷每束的枝數(shù)=束數(shù)剩下的枝數(shù)。因此，教學(xué)一步計(jì)算的實(shí)際問題，一方面要注意學(xué)生的計(jì)算是不是正確，另一方面要讓他們說說具體的數(shù)量關(guān)系。值得注意的是練習(xí)二第15題，第一次解答已知長方形的面積和長的數(shù)量，求寬是多少的實(shí)際問題，教材希望學(xué)生按自己的想法求出長方形的寬，并聯(lián)系乘、除法的關(guān)系，逐步形成有結(jié)構(gòu)的數(shù)量關(guān)系式：長×寬=長方形面積，長方形面積÷長=寬，長方形面積÷寬=長。2.解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題，要加強(qiáng)解題思路的練習(xí)。第一學(xué)段已經(jīng)教學(xué)了許多兩

35、步計(jì)算的實(shí)際問題，并且以培養(yǎng)解決問題的策略和發(fā)展數(shù)學(xué)思考為目的，教學(xué)了從條件向問題的推理和從問題向條件的推理。本單元的練習(xí)里，編排了一些學(xué)生比較熟悉的兩步計(jì)算實(shí)際問題，經(jīng)常溫習(xí)分析數(shù)量關(guān)系的方法，強(qiáng)化解題思路。學(xué)生解答這些實(shí)際問題，一般不會有困難。應(yīng)該盡量讓他們獨(dú)立解題，并組織他們交流解題的思考。比如，練習(xí)二第14題，根據(jù)已知的300箱蘋果和260箱梨，可以算出一共有多少箱水果；要求一輛汽車幾次運(yùn)完這些水果，需要知道一共有多少箱水果和每次能運(yùn)走幾箱水果。第三單元觀察物體（一） 教學(xué)內(nèi)容觀察能力是人的基本能力。教材以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力為目的，編排了一些觀察物體的單元。二年級上冊教學(xué)的主要內(nèi)容是：

36、根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體。本冊教學(xué)的主要內(nèi)容是：能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。四年級學(xué)生的年齡雖小，但已在日常生活中積累了一些觀察物體的方法與經(jīng)驗(yàn)。本單元教學(xué)觀察物體，既要利用已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，更要教會學(xué)生“數(shù)學(xué)地”看物體，包括從哪里看、怎樣規(guī)范地看、看到的形狀如何表達(dá)。全單元編排三道例題，具體安排如下：例1：物體的前面、右面和上面，從前面、右面、上面觀察常見物體。例2：從前面、右面、上面觀察簡單的幾何體，并用圖形表示看到的形狀。例3：觀察稍復(fù)雜的幾何體，用圖形表示看到的形狀。這里所指的“幾何體”是由若干個相同小正方體拼成的幾何體。（二）教材安排和教

37、學(xué)建議1.先來看例1。例1教學(xué)長方體形狀的物體的前面、右面和上面，以及從這些位置觀察物體。這是因?yàn)殚L方體有前與后、左與右、上與下三組相對的面，相對的面形狀、大小完全相同，在三組面里各觀察一個面，就能了解物體的主要特點(diǎn)。而觀察前面、右面、上面比較方便，因此人們往往觀察物體的前、右、上三個面。把投票箱放在講臺上，讓有“投票箱”三個字的面對著學(xué)生，要求指出投票箱的前面、上面和右面。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)開展數(shù)學(xué)活動，把正對著自己有“投票箱”三個字的面稱為前面，把自己右手邊的那個面稱為右面，物體上邊的那個面稱為上面，初步體會物體的前面、右面、上面。教材也有一些配套的練習(xí)，如第36頁第1題指出洗衣機(jī)和電冰

38、箱的前面、右面和上面。投票箱、文具盒、冰箱、洗衣機(jī)都是生活中常見物品，由于使用的習(xí)慣，人們已經(jīng)約定了這些物體的“前面”。如，有“投票箱”三個字的那個面是投票箱的前面，有“門”的那個面是電冰箱的前面。物體的前面確定以后，它的右面和上面就容易辨認(rèn)了。識別投票箱的各個面，是為了從這些面去仔細(xì)觀察投票箱，這是例1的教學(xué)重點(diǎn)。教材提出問題“從前面、右面和上面觀察投票箱，看到的形狀分別是怎樣的？”鼓勵學(xué)生積極開展觀察投票箱的活動。這段教學(xué)，首先要組織學(xué)生討論：從前面、右面、上面觀察投票箱，應(yīng)該分別站在什么位置上？體會“從前面看”要站在投票箱的前面觀察；“從右面看”應(yīng)該站在投票箱的右邊觀察；“從上面看”應(yīng)該

39、緊靠著投票箱的前面，低頭往下觀察。然后要組織學(xué)生討論：怎樣表示和交流看到的形狀？體會把看到的形狀“畫出來”，圖形能比較方便地表達(dá)與交流。教材里的“辣椒”“番茄”“蘑菇”三個小卡通就是利用“畫圖形”的方式表示物體形狀的，它們觀察投票箱的位置不同，看到的形狀就不同，畫出來的圖形也不同。2.通過例1的教學(xué)，學(xué)生學(xué)會了如何辨認(rèn)物體的前面、上面和右面，并且會從這三個面觀察物體。接下來就是教學(xué)幾何體的前面、上面和右面，以及從這些面觀察幾何體。如何界定幾何體的前面、右面和上面，要把辨認(rèn)常見物品面的經(jīng)驗(yàn)遷移過來。通常，把正對著觀察者的那個面是前面，觀察者右手邊的面是右面。例1的“練一練”第2題給出一個正方體和

40、一個長方體，每個幾何體的各個面上涂了不同的顏色，要求說出每個幾何體的前面、右面和上面各是什么顏色。其實(shí)，這些都是辨認(rèn)幾何體的前面、右面和上面的活動。例2教學(xué)從前面、右面、上面觀察簡單的幾何體，并用圖形表示看到的形狀。用4個同樣的小正方體拼出一個長方體形狀的幾何體。從前面看，能看到4個小正方形拼成的大正方形；從右面看，能看到2個小正方形，一個在上，一個在下；從上面看，能看到2個小正方形，一個在左，一個在右。教材給出了這樣的三個圖形，讓學(xué)生指出哪一個圖形是前面看到的，哪一個圖形是右面看到的，哪一個圖形是上面看到的。教學(xué)這道例題要注意以下兩點(diǎn)：第一，先用4個同樣的正方體照樣子擺出一個長方體，再從不同

41、位置仔細(xì)觀察。顧名思義，“觀察物體”是用眼睛去看物體。如果不擺出物體，只是看教科書畫的立體圖形，就不是真實(shí)地觀察物體。學(xué)生不可能真實(shí)經(jīng)歷從前面看、從右面看、從上面看的活動，也不可能真實(shí)體驗(yàn)幾何體各個面的形狀，更不可能獲得觀察物體的知識技能。另外，學(xué)生動手?jǐn)[出幾何體，能通過觸覺感知其形狀特點(diǎn)，這是對觀察物體的視覺信息的有力支持和必要補(bǔ)充，能降低空間想象的難度。為此，應(yīng)對教學(xué)提出使用學(xué)具的要求，應(yīng)該提前作好準(zhǔn)備。第二，要邊看邊說，分別說出從前面看到什么形狀，從右面看到什么形狀，從上面看到什么形狀。這是三維立體向兩維平面轉(zhuǎn)化的思維活動，是發(fā)展空間觀念的重要活動。教學(xué)要注意的是，學(xué)生把幾何體的前面、右

42、面、上面的形狀表達(dá)出來，有一個語言轉(zhuǎn)換的過程。他們動手?jǐn)[、用眼看，信息都匯集到大腦里，形成關(guān)于幾何體各個面形狀的內(nèi)部語言。把幾何體各個面的形狀說出來或者畫出來，與同伴交流使用的是外部語言。每一名學(xué)生都要進(jìn)行內(nèi)部語言到外部語言的轉(zhuǎn)換，有些學(xué)生說出各個面的形狀有困難，往往是語言轉(zhuǎn)換不充分所造成的。教材充分考慮到學(xué)生語言轉(zhuǎn)換的困難，在例題和練習(xí)里設(shè)計(jì)了表達(dá)幾何體各個面形狀的兩級臺階。例題在已經(jīng)給出的三個圖形里，指出哪個圖形是前面看到的、哪個圖形是右面看到的、哪個圖形是上面看到的。只要把頭腦里的幾何體的三個面的圖形表象與教材給出的三個圖形比照，用連線的方式把自己頭腦里的表象外顯。這一級臺階比較容易。練

43、習(xí)里要求在教材提供的方格紙上畫出從前面、右面、上面看到的圖形，把頭腦里的表象通過畫圖表現(xiàn)出來。要從每個面看到的是什么圖形，各個圖形由幾個小正方形拼成，這些小正方形怎樣排列。一邊思考一邊畫圖。顯然，這一級臺階相對難些。3.例3是觀察稍復(fù)雜的幾何體。例3仍然是由4個同樣的小正方體拼成的幾何體，但不是長方體或正方體，而是一個稍復(fù)雜的幾何體，體會它右面和上面的視圖比較困難。從前面看這個幾何體，能看到4個小正方形排成兩列，左邊3個、右邊1個。從右面看，能看到3個小正方形由上到下排成一列。從上面看，能看到2個小正方形，一左一右排成一行。學(xué)生的難點(diǎn)在于從右面看，要把幾何體中不在同一平面上的三個小正方形，表示

44、在同一個平面圖形里。從上面看，要把幾何體中不在同一平面上的兩個小正方形，表示在同一個平面圖形里。這是因?yàn)榍耙晥D只表示幾何體的長和高，不表示其寬；右視圖只表示幾何體的寬和高，不表示其長；上視圖只表示幾何體的長和寬，不表示其高。如何突破教學(xué)難點(diǎn)？這里提兩點(diǎn)建議。第一，加強(qiáng)觀察。一定要為學(xué)生創(chuàng)造觀察幾何體的條件，絕不能以觀察例題里的立體圖形來代替觀察物體。必須讓學(xué)生仔細(xì)地、充分地觀察，一邊看一邊體會：從幾何體的右面，看到3個小正方形，它們豎著排成一列；從幾何體的上面，看到2個小正方形，它們橫著排成一行。逐步接受這兩個位置上的視圖。第二，把觀察一個物體的三幅視圖適當(dāng)聯(lián)系起來，共同反映幾何體的結(jié)構(gòu)與形狀

45、特點(diǎn)。從前面看到的圖形，主要表示幾何體前面的信息，也蘊(yùn)含從右面看、從上面看的部分信息。在前面的圖形里，能夠看出右面的3個小正方形“有前有后”，也能夠看出上面的2個小正方形“有高有低”。從右面看到的圖形，也會反映幾何體的前面或上面的某些信息；從上面看到的圖形，也會反映幾何體的前面或右面的某些信息。本單元除了觀察幾何體畫出視圖，還要求根據(jù)視圖擺出幾何體。第33頁的試一試就是根據(jù)給出的上面圖形，用4個正方體擺一擺。第37頁的第6、7、9、10、11題都是這種類型的題。教學(xué)這些練習(xí)題，要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究視圖擺出物體驗(yàn)證擺法”的過程。如第37頁第11題，“用4個同樣大的正方體擺一擺，從前面看到的是兩個

46、正方形左右拼成的長方形，從右面看到的是三個正方形左右拼成的長方形”， “研究視圖”就是仔細(xì)分析視圖的結(jié)構(gòu)，思考幾何體的形狀。可以先擺出2個正方體，使前面視圖是兩個正方形左右拼成的長方形，再把另2個正方體擺上去，使右面視圖是三個正方形左右拼成的長方形?！皵[出物體”就是在分析視圖的基礎(chǔ)上，把頭腦里的形象思維通過擺幾何體外顯出來。應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備學(xué)具，讓人人都有擺出幾何體的條件。“驗(yàn)證擺法”就是檢驗(yàn)擺出的幾何體是否符合要求。如從上面看一看，是不是看到一個正方形。又如從前面看一看，是不是兩個正方形左右拼成的長方形；從右面看一看，是不是三個正方形左右拼成的長方形。如果看到的形狀和規(guī)定的圖形一致，表明

47、擺出的幾何體符合要求；如果看到的形狀和規(guī)定的圖形不一致，表明擺出的幾何體不符合要求，應(yīng)該重?cái)[。第四單元簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）（一）教學(xué)內(nèi)容這個單元是新編的教學(xué)內(nèi)容，它將為五上進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖做準(zhǔn)備。經(jīng)過第一學(xué)段的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)能夠簡單的調(diào)查，收集信息并整理數(shù)據(jù)；能夠用自己的方式表示數(shù)據(jù)信息，并提出一些簡單的問題，初步利用獲得的數(shù)據(jù)開展分析、判斷活動。本單元繼續(xù)教學(xué)統(tǒng)計(jì)，有3個例題，具體安排如下。例1：簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖例2：分段整理數(shù)據(jù)例3：平均數(shù)及應(yīng)用（二）教材安排和教學(xué)建議 1.我們先來看例1：統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表是人們呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的重要方式。在

48、日常生活、生產(chǎn)勞動、科學(xué)研究中應(yīng)用很多。例1設(shè)計(jì)了“調(diào)查記錄簡單統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)線索。首先給出的是一張調(diào)查記錄，里面有某個班級學(xué)生最喜歡的電視節(jié)目及其相應(yīng)的人數(shù)，其中的人數(shù)蘊(yùn)含在“正”字里。例題接著給出一張統(tǒng)計(jì)表，已經(jīng)寫出喜歡科普類電視節(jié)目的有6人，喜歡綜藝類電視節(jié)目的有15人。要求學(xué)生仿照已經(jīng)寫出的兩個人數(shù)，繼續(xù)填寫其他空格。例題還給出一幅條形統(tǒng)計(jì)圖，已經(jīng)畫出喜歡科普類電視節(jié)目人數(shù)的直條并標(biāo)出“6人”，畫出喜歡綜藝類電視節(jié)目人數(shù)的直條并標(biāo)出“15人”。要求學(xué)生接著畫出喜歡動畫類節(jié)目人數(shù)的直條和喜歡體育類電視節(jié)目人數(shù)的直條。在學(xué)生畫圖之前，最好能先做下面幾件事情：一是讀讀標(biāo)題，明白現(xiàn)在

49、學(xué)習(xí)的是“統(tǒng)計(jì)圖”；二是看看橫軸，明白橫軸上表示四類電視節(jié)目；三是看看縱軸，明白縱軸上表示喜歡各類電視節(jié)目的人數(shù)，1格表示2人；四是讓學(xué)生獨(dú)立畫圖，檢查他們畫的直條長度是否正確，提醒他們在直條的上面寫出相應(yīng)的人數(shù)。教材把統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖編排在同一道例題里教學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)據(jù)有多種呈現(xiàn)方式，每種方式各有其特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，可以組織學(xué)生討論：從統(tǒng)計(jì)表里能知道些什么？從統(tǒng)計(jì)圖里能知道些什么？統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？一張完整的統(tǒng)計(jì)表由哪幾部分組成？一幅完整的統(tǒng)計(jì)圖由哪幾部分組成？從而獲得有關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)知識以及初步的體驗(yàn)。第41頁“練一練”根據(jù)自己班級同學(xué)最喜歡的電視節(jié)目及其人數(shù)，完成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

50、。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容和例題相同，但需要先調(diào)查，整理出數(shù)據(jù)以后，再填統(tǒng)計(jì)表和畫統(tǒng)計(jì)圖?？炊畻l形統(tǒng)計(jì)圖以及畫直條表示數(shù)量的大小，是學(xué)習(xí)條形圖的基本要求。練習(xí)七中安排了一些題幫助學(xué)生達(dá)到這些要求。例如，第45頁第3題嘗試畫直條表示數(shù)量的多少，條形圖里的直條不僅可以豎立，也可以橫放。如，在表示山的高度時(shí)，直條豎立比較形象；在表達(dá)河流長度時(shí)，直條橫放比較形象。2.例2分段整理數(shù)據(jù)。學(xué)生在第一學(xué)段，已經(jīng)能按統(tǒng)計(jì)對象的某些特點(diǎn)，如，品種、顏色、形狀、用途進(jìn)行分類，獲得各類的有關(guān)數(shù)據(jù)。本單元繼續(xù)教學(xué)把一組數(shù)量按大小分成若干段，分段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得各段的數(shù)據(jù)，并反映到統(tǒng)計(jì)表里或統(tǒng)計(jì)圖上。請看例2，教材用記錄單的形式提供了梅

51、峰小學(xué)鼓號隊(duì)32名隊(duì)員每個人的身高厘米數(shù)，以及適宜穿小號、中號、大號服裝的身高數(shù)。要解決的問題是：為鼓號隊(duì)隊(duì)員每人購買1套服裝，需要購買每種服裝各多少套。這樣的問題情境容易引發(fā)按穿小號服裝的身高“130139cm”、穿中號服裝的身高“140149cm”、穿大號服裝的身高“150159cm”去分段統(tǒng)計(jì)，從各身高段的人數(shù)確定各號服裝應(yīng)購買的套數(shù)。像這樣從實(shí)際問題引出分段整理數(shù)據(jù)，既體現(xiàn)了整理數(shù)據(jù)是解決實(shí)際問題的需要，又有利于學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的分段整理活動。然后用畫“正”字的方法整理，填在記錄表里。在分類整理前，應(yīng)提醒學(xué)生看清每一個數(shù)據(jù)，確定各個數(shù)據(jù)屬于哪一段，及時(shí)在有關(guān)段里作出記錄。分類整

52、理以后，應(yīng)把各段的人數(shù)相加，看看是不是32個數(shù)據(jù)，及時(shí)檢驗(yàn)分段整理的結(jié)果。例題要求學(xué)生把每一段身高的人數(shù)填入一張統(tǒng)計(jì)表里，并算出三段身高的合計(jì)人數(shù)。這張統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)，既是32名隊(duì)員身高情況的分段統(tǒng)計(jì)結(jié)果，又是購買小、中、大三種服裝的套數(shù)。3.第三部分平均數(shù)的意義、計(jì)算方法及其實(shí)際應(yīng)用。原來是安排在三下的，現(xiàn)在由于在第一學(xué)段不正式地教具體的知識，所以就把平均數(shù)安排在四上教學(xué)。這樣就涉及到一個問題。這一屆四年級的學(xué)生在三下實(shí)驗(yàn)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)，那么這塊內(nèi)容到底要不要教？老師們可以根據(jù)學(xué)生的情況去考慮，如果覺得學(xué)生已經(jīng)掌握得很好，不重新教也是可以的，但是一定要組織一節(jié)課、甚至更多一些的練習(xí)課

53、，這是因?yàn)樾抻喓蟮慕滩暮驮瓉淼慕滩挠行┎煌牡胤?，特別是增加了一些形式新穎、統(tǒng)計(jì)思想的滲透很充分的練習(xí)，所以在教學(xué)的過程中可以通過練習(xí)課的形式把教材中的一些新的練習(xí)組織學(xué)生做一做。請看例3。平均數(shù)的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)了男女生進(jìn)行套圈比賽的問題情境，通過統(tǒng)計(jì)圖告訴學(xué)生男生有4人，女生有5人。男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些呢?比總數(shù)、比最多都是不合適的，比平均數(shù)比較合適，所以要先算出平均數(shù)，讓學(xué)生體會到為什么要求平均數(shù)。平均數(shù)表示什么，在這個過程當(dāng)中經(jīng)歷了以已有經(jīng)驗(yàn)求出平均數(shù)的過程，告訴學(xué)生這里的平均數(shù)7并不表示每個人都套中7個，而是6、9、7、6這四個數(shù)的平均數(shù)。怎樣求平均數(shù)，可以用移多補(bǔ)少，可以

54、先求和再平均分。平均數(shù)有什么用，平均數(shù)是一個很重要的統(tǒng)計(jì)量，它能夠較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。然后再求出女生套圈的平均數(shù)，就能解決問題了。練習(xí)八是有關(guān)平均數(shù)的練習(xí)，其中有兩道題值得我們關(guān)注。第6題，用條形圖給出四年級二班4個小組的植樹棵數(shù)，很直觀地表示出第二小組植樹棵數(shù)最多，有10棵；第一小組植樹棵數(shù)最少，只有6棵。這4個小組平均每組的植樹棵數(shù)應(yīng)該比10棵少，比6棵多。題目要求“估計(jì)平均每個小組植樹多少棵數(shù)”，就是體會一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，學(xué)生再一次感受平均數(shù)一定小于要這組數(shù)據(jù)里的最大數(shù)，大于這組數(shù)據(jù)里的最小數(shù)。第7題，一箱橘子共50個，任意取出5個，分別測量每個橘子的質(zhì)量，算出平均每個橘子重多

55、少克，由此推算這箱橘子大約重多少克。這道題滲透了“隨機(jī)抽樣”以及“從部分推出整體”的思想方法。4.最后講一講“動手做”在第47頁。通過收集數(shù)據(jù)，體驗(yàn)“不確定”里有“確定”。安排一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)：用滴管往一枚1元硬幣上滴水。探索的問題是：在水不外溢的情況下，最多能滴多少滴水？要求先估計(jì)滴數(shù)，再做四次這樣的實(shí)驗(yàn)。教材希望學(xué)生獲得兩點(diǎn)體會：第一，估計(jì)是否正確，應(yīng)該用其他辦法來檢驗(yàn)；估計(jì)會有些誤差，但不能太大。第二，四次滴水實(shí)驗(yàn)的結(jié)果（1元硬幣上存水的滴數(shù)）不完全相同，但差不多。這就是“不確定”事件里的“確定性”現(xiàn)象。即：如果不確定事件發(fā)生的次數(shù)充分地多，會表現(xiàn)出相同或相近的結(jié)果，這是一個重要的統(tǒng)計(jì)思想。第五

56、單元解決問題的策略（一） 教學(xué)內(nèi)容本單元是新編教學(xué)內(nèi)容，我想首先和大家一起來看一看“解決問題策略”在整個小學(xué)階段的編排分布。冊 次“解決問題策略”內(nèi)容三年級上冊基本策略：從條件出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系三年級下冊基本策略：從問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系四年級上冊基本策略：靈活運(yùn)用從條件出發(fā)和從問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系常用策略：列表整理信息總結(jié)解決問題的一般步驟四年級下冊常用策略：畫圖整理信息五年級上冊常用策略：列舉五年級下冊常用策略：轉(zhuǎn)化六年級上冊常用策略：假設(shè)六年級下冊選擇和運(yùn)用適當(dāng)策略三上到四上是最基本的分析數(shù)量關(guān)系的思考方法，可以稱之為基本策略。從四下開始就是解決問題的常用的策略。本單元的教學(xué)內(nèi)容可以分為兩塊

57、。第一塊是關(guān)于策略方面的：基本策略：靈活運(yùn)用從條件出發(fā)和從問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系常用策略：列表整理信息總結(jié)解決問題的一般步驟 如何讓學(xué)生形成以上的策略呢，就要在解決問題中逐步形成，所以本單元還有一塊教學(xué)內(nèi)容就是兩積之和、歸一問題。讓學(xué)生在解決“兩積之和、歸一問題”中形成策略。同時(shí)，學(xué)生還要將形成的策略去解決“兩積之差，兩商之和差以及總歸問題”。解決問題的策略這單元的編排特點(diǎn)可以用一句很繞口話來解釋：在解決問題中形成策略，用策略再去解決更多、更新的問題。列表整理?xiàng)l件和問題從條件和問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系解決問題的一般步驟兩積之和差、兩商之和差、歸一 本單元安排了兩道例題，我們一一來看。（二）教材安排和

58、教學(xué)建議1.例1，出示小芳家三種果樹的行數(shù)和每行的棵樹，問題是桃樹和梨樹一共多少棵？這是一道三步計(jì)算的兩積之和的問題。在這里學(xué)生第一次接觸三步計(jì)算的問題。第56、57兩頁都是解決這一問題的過程，綠色的框子給我們很明顯的感受，教材分四個板塊來解決這個問題。第一塊，你能想辦法整理題中的條件嗎？我們把這個板塊叫理解題意，或者也可以叫弄清題意。因?yàn)檫@題的條件有6個，比較多，所以能激起學(xué)生用表格的形式整理?xiàng)l件的欲望。卡通所出示的兩種整理的方法。一種是按果樹的種類整理，把所有條件都整理進(jìn)去了。另一種是根據(jù)問題選擇并整理?xiàng)l件。多余的一組條件就沒有整理進(jìn)去。第一種雖然沒有表格框子，但是實(shí)際上也能看成是列表。兩

59、種方法都能很清楚地看清題目的條件。這里要讓學(xué)生充分感受列表整理的優(yōu)越性。第二塊，你能根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么嗎？我們把這個版塊叫分析數(shù)量關(guān)系。這里就是將三上的“從條件想起”和三下的“從問題想起”結(jié)合起來。一方面找到相關(guān)的兩個條件，想想能夠算出什么；另一方面抓住所求問題，想想需要什么條件。像這樣既從條件想起，也從問題想起，往往是比較輕松、有效的方法。比如這題，要從條件“桃樹3行，每行7棵”想到桃樹一共21棵，從“梨樹4行，每行5棵”想到梨樹一共20棵；還要從“桃樹和梨樹一共多少棵”想到“桃樹棵數(shù)+梨樹棵數(shù)=兩種樹一共的棵數(shù)”。靈活運(yùn)用兩種方法，能更快更準(zhǔn)地理清數(shù)量關(guān)系。第三塊是列示解答和檢驗(yàn)反思。想一想：求杏樹比梨樹多多少？