七年級下相交線與平行線習(xí)題

1、相交線與平行線一、知識點(diǎn)歸納平行線與相交線一、余角和補(bǔ)角：1、余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。2、補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。二、對頂角：把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。注意：（1）互為余角、互為補(bǔ)角表明的只是兩個(gè)角之間的度量關(guān)系，而與這兩個(gè)角的位置無關(guān)；（2）只有當(dāng)兩條直線相交時(shí)，才能產(chǎn)生對頂角，且對頂角是成對出現(xiàn)的；三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所

2、截），構(gòu)成八個(gè)角。其中1與5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；3與5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯角；3與6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。四、平行線的判定：1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。2、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平

3、行于同一條直線的兩直線平行。（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。五、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。六、尺規(guī)作圖：1、作一條線段等于已知線段。2、作一個(gè)角等于已知角。2、 經(jīng)典習(xí)題3、 1. 如果兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角（ ） A. 相等或互補(bǔ)B. 互補(bǔ)C. 相等D. 相等且互與 2. 如圖，則（ ） A. B. C. D. 3. 如圖，則（ ） A. B. C. D. 4. 如圖，能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（ ） A. 1個(gè)B. 5個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 5

4、. 如圖，已知，等于（ ） A. B. C. D. 6. 如圖，平分，則等于（ ） A. B. C. D. 7. 如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少，那么這兩個(gè)角是（ ） A. B. 都是C. 或D. 以上都不對8. 如圖，下面結(jié)論正確的是（ ） A. 是同位角 B. 是內(nèi)錯角 C. 是同位角 D. 是內(nèi)錯角 9. 如圖，圖中同旁內(nèi)角的對數(shù)是（ ） A. 2對B. 3對C. 4對D. 5對 10. 如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè) 11. 如圖，圖中的內(nèi)錯角的對數(shù)是（ ） A. 2對B. 3對C. 4對D. 5對12. 下列語句中，

5、是對頂角的語句為（ ） A. 兩條直線相交所成的角 B. 兩條直線相交所成的角，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而沒有公共邊 C.有公共頂點(diǎn)且方向 相反的兩個(gè)角 D. 有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角13. 圖中，是對頂角的為（ ）14. 三條直線相交于一點(diǎn)，所成的對頂角的對數(shù)是（ ） A. 3B. 4C. 5D. 615. 點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的（ ） A. 垂線段的長度 B. 垂線的長 C. 長度 D. 垂線段16. 如圖，三條直線相交于點(diǎn)O，則（ ） A. B. C. D. 17. 已知：，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 不同于以上答案（二）精心填一填 1. 如圖，圖中1和E是_和_被_

6、所截的_角； 2和3是_和_被_所截的_角； 1和4是_和_被_所截的_角； BCE和E是被_所截的_角。 2. 如圖，1的同旁內(nèi)角是_，2的內(nèi)錯角是_，圖中共有_對同位角。3. 兩個(gè)互為鄰補(bǔ)角的角平分線_；兩個(gè)對頂角的角平分線形成_。 4. 直線AB與CD互相垂直，垂足為O，P是直線CD上一點(diǎn)，則P到AB的距離是_。 5. 如圖1，直線AB、CD、EF都經(jīng)過O點(diǎn)，并且已知，則_，_，_，_。圖1 6. 如圖，直線AB、CD、EF相交于O，且，則_，_。7. 如圖：于D，則_。 8. 已知：如圖，于D，則_，_，_。9. 判斷下列圖形中，有沒有對頂角，若有請寫出哪兩個(gè)角（三）認(rèn)真答一答1. 如

7、圖，直線AB、CD被EF所截，如果互補(bǔ)，且，那么的度數(shù)是多少？2. 已知：直線AD、BC交于O點(diǎn)，求：的度數(shù)。3. 已知：如圖直線AB與CD交于O點(diǎn)，求：的度數(shù)。 4. 已知：直線AB、EF相交于O點(diǎn)，于O點(diǎn)，求5. 如圖，直線AB、CD、EF交于點(diǎn)O，是它的余角的2倍，且有，求的度數(shù)。6. 已知：如圖，。求證：。 證明：（） （） （） （）7. 已知：如圖，COD是直線，。求證：A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上。 證明：COD是一條直線（） _（） （） _ _（）8 已知：AB/CD，BD平分，DB平分，求證：DA/BC 9 已知：如圖，AB/CE，求：的度數(shù)。 10. 已知：AB/CD，求證：11 已知：如圖，AB/CD，MN截AB、CD于E、F，且EG/FH，求證：12. 已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線AC上，E在直線DF上，且，求證：。13 已知：如圖，求證：14. 已知：如圖，且B、C、D在一條直線上。 求證：15 已知：如圖，DE平分，BF平分，且。 求證：16. 已知：如圖，。 求證： 17. 已知：如圖，。 求證： 18