磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化類型及應(yīng)用

1、磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化類型及應(yīng)用高義剛1. B隨時(shí)間t均勻變化，B=B0+kt例1. 如圖1所示，金屬桿ab橫跨在水平光滑且左端閉合的金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距，ab距離導(dǎo)軌左端，由導(dǎo)軌與ab構(gòu)成的回路電阻，豎直向下的勻強(qiáng)磁場以的變化率均勻變化，且當(dāng)時(shí)，。經(jīng)多長時(shí)間，質(zhì)量的物體恰能被拉離地面？（）圖1分析：要使作用在ab上的安培力方向向左，則電流方向應(yīng)由b向a，由楞次定律知，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，所以當(dāng)物體恰能被拉離地面時(shí)，有，即代入數(shù)據(jù)解得：再由得2. B隨位移x均勻變化， B=B0+kx例2. 一個(gè)邊長為a，質(zhì)量為m，電阻為R的金屬絲方框，在水平方向具有某一初速度，框在重力場中運(yùn)動(dòng)，并且總是位于垂直于框面

2、的磁場中，如圖2所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度按規(guī)律變化，式中為常量。經(jīng)過一段時(shí)間后框開始以恒定速度運(yùn)動(dòng)，那么框的水平初速度為多少？圖2分析：金屬絲方框四條邊都在切割磁感線。設(shè)ab邊所在磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，坐標(biāo)為邊所在磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，坐標(biāo)為，則ab邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢ad邊和bc邊產(chǎn)生的兩電動(dòng)勢相互抵消，所以方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。框所受到的安培力為：框在水平方向以做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向先變加速，再勻速，勻速時(shí)有：所以3. 磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，B=B0sint。例3. 電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成，起加熱作用的是安在鍋底的7個(gè)半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)，導(dǎo)電環(huán)所

3、用材料單位長度的電阻為，從中心向外第n個(gè)同心圓環(huán)的半徑為，已知，當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，若已知該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為，求：（1）半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)中感應(yīng)電流的最大值為多少？（2）假設(shè)導(dǎo)電圓環(huán)產(chǎn)生的熱全部以波長為的紅外線光子輻射出來，那么半徑為的導(dǎo)電圓環(huán)上每分鐘輻射出的光子數(shù)是多少？（3）若不計(jì)其它損失，所有導(dǎo)電圓環(huán)釋放的總功率P是多大？分析：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，有：第n個(gè)環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值：第n個(gè)環(huán)的電阻因此第n個(gè)環(huán)中電流最大值為：將代入得（2）設(shè)內(nèi)輻射出的光子數(shù)為n，根據(jù)能量守恒，電能全部轉(zhuǎn)化為光能，即：其中是交變電流的有效值代入數(shù)據(jù)得：個(gè)（3）從（

4、1）的推導(dǎo)過程可知又所以4. B按特定的圖象或條件變化例4. 如圖3所示，圓形線圈放在磁場中，已知第1秒內(nèi)磁感線垂直線圈平面向里，并隨時(shí)間成正比增大，以后磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖3所示，則下列判斷中正確的是（ ）A. 第1秒內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流逐漸增加，方向沿順時(shí)針。B. 第2秒內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流恒定不變，方向沿順時(shí)針。C. 第3、4秒內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流的大小恒定，方向均沿順時(shí)針。D. 第5秒內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流為零。圖3分析：第1秒內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率恒定，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E保持不變，線圈中的感應(yīng)電流大小不變，故A錯(cuò)。第2、5秒內(nèi)，B不變，即，故感應(yīng)電流為零。第3、第4秒內(nèi)，是一個(gè)定值，故E的大小不變，感應(yīng)電流的大小也不變。由楞次定律不難判斷出感應(yīng)電流方向都沿順時(shí)針。選C、D。練習(xí)：如圖4所示，截面積為的100匝圓形線圈處在變化的磁場中，磁場方向與線圈平面垂直且指向紙內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是，開始時(shí)S未閉合，線圈內(nèi)阻