河南省平頂山市2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、-1 - / 10 20172018學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研考試 高二數(shù)學(xué)（文科） 第I卷（共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的 .3 1.設(shè)i為虛數(shù)單位，則_=（ ） （1-i ） A. 1 i B . 1 -i C . -1 i D . 一1 i 2.在集合Ca,b,c,d?上定義兩種運(yùn)算 二和：如下: a b c d a b c d a a b c d a a a a a b b b b b b 1 a b c d c c b c b c a c c a d d b b d d a d a d 那

2、么 d ： a 二 c =( ) A. a B . b C .C D . d 3. 下列命題中的假命題 是（ ) A. -X R, 2x4 0 B .-x N , 2 (x-1 ) 0 C. x R, lg x : 1 D .x R, tan x = 2 4.設(shè)某大學(xué)的女生體重 y （單位: :kg ）與身高 x （單位：cm ）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù) 組樣本數(shù)據(jù) Xii =1,2JH,n ,用最小二乘法建立的回歸方程為 y = 0.85x-85.71，則下 列結(jié)論中不正確的是（ ） A. y與 x具有正的線性相關(guān)關(guān)系 B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心 x, y-2 - / 10 C.若該大學(xué)某女

3、生身高增加 1cm，則其體重約增加 0.85kg M，焦點(diǎn)為R、F2，- RMF? =120，則雙曲線的離心率為（ ） C. 6 D 3 6.設(shè) xR，則“ x2c1 ”是“ x2+x20 ”的( ) B.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件 7.為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系， 隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng) 計(jì)數(shù)據(jù)表: 收入x （萬 元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y （萬 元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根據(jù)上表可得回歸直線方程 y二bx a，其中b二0.76 , a二y - bx，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶 年收入為15萬元家庭的

4、年支出為 且AB =3，則C的方程為（ 2 A X 丄丄 2 A. y 2 10.曲線y=xex_ . 2x -1在點(diǎn)1,2處切線的斜率等于（D.若該大學(xué)某女生身高為 170cm，則可斷定其體重必為 58.79kg 5.雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為 A.充分而不必要條件 C.充要條件 A. 11.4萬元 B . 11.8萬元 C. 12.0萬元 .12.2萬元 8.已知F1 -1,0 , F2 1,0是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn), 過F2且垂直于 x軸的直線與C交于A , B C. 9.有甲、乙、 丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng) .有人走訪了四位歌手，甲說：“是 乙或丙，乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙

5、說：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說：“是乙獲獎(jiǎng)了”，四位歌 手的話只有兩句是對的，則獲獎(jiǎng)的歌手是 A.甲 B .乙 C. 丙 D .丁 -3 - / 10 11. 設(shè)F為拋物線C:y2=3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30的直線交C于A , B兩點(diǎn)，貝U AB =（ ） A. B . 6 C. 12 D . 7、3 3 12. 設(shè)直線x=t與函數(shù)f（X）=X2, g（x）=lnx的圖像分別交于點(diǎn) M , N，貝U MN的最小 值為（ ） 42 1 1 1 A. B . 4-2ln 2 C. - ln2 D . ln 2 2 4 2 2 第n卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在

6、答題紙上） 13平面上有n n 1,n，N 條直線，其中，任意兩條直線不平行，任意三條直線不共點(diǎn)， 那么這些直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1 2 14.曲線y =ln X - x2在點(diǎn)M 1,0處的切線方程是 _ J2 x 15. 已知點(diǎn)P是拋物線y2 =2x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，貝U P到點(diǎn)0,2的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的 距離之和的最小值為 _. 16. 設(shè) m R，如果關(guān)于 x 的方程 x2 2 -2m x 3-m = 0 , x2 4x 5 -m 二 0, 2 - 2 _ x - 4m 2 x 4m 5m 0至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根，那么 m的取值范圍是 _ . 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分.

7、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 設(shè)函數(shù)f X =2x3 3ax2 3bx 8c在x=1及x = 2時(shí)取得極值. （i）求a、b的值； （n）若對任意的 0,3 1,都有f x : c2成立，求c的取值范圍. 18微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機(jī)應(yīng)用 .某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商對甲、乙兩個(gè)品牌各 5種型號(hào) 的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩郊t包的個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)： A. 3 4 C. 2e 1 -4 - / 10 品牌 f J 史號(hào) I n 出 IV V -5 - / 10 甲品牌（個(gè)） 4 3 8 6 12 乙品牌（個(gè)） 5 7 9 4 3 紅包個(gè)數(shù) 手機(jī)品牌 優(yōu)良 一般 合計(jì) 甲品

8、牌（個(gè)） 乙品牌（個(gè)） 合計(jì) （I）如果搶到紅包個(gè)數(shù)超過 5個(gè)的手機(jī)型號(hào)為“優(yōu)良”，否則為“一般”，請完成上述表格, 并據(jù)此判斷是否有90%的把握認(rèn)為搶到紅包的個(gè)數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)? 動(dòng)，求恰有一種型號(hào)是“優(yōu)良”，另一種型號(hào)是“一般”的概率; 2 K2 = _ n ad - be _ (a+b)(c + d )(a + c)(b + d ) 其中n = a b c d .臨界值表: P(K2Zk。) 0.10 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 19.為了實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，避免浪費(fèi)能源，某市政府計(jì)劃對居民用電采用階梯收費(fèi)的方法 為此, 相關(guān)部分

9、在該市隨機(jī)調(diào)查了 20戶居民六月份的用電量（單位： kW.h ）和家庭收入（單位: 萬元)，以了解這個(gè)城市家庭用電量的情況 . 用電量數(shù)據(jù)如下： 18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324 對應(yīng)的家庭收入數(shù)據(jù)如下： 0.21,0.24,0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83,0.93,0.97, 0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.（n）不考慮其它因素，現(xiàn)要從甲、乙兩品牌的 5種型號(hào)中各選出1種型號(hào)的手機(jī)進(jìn)行促銷活

10、參考公式：隨機(jī)變量 K2的觀察值計(jì)算公式: -6 - / 10 電價(jià)為0.56元/ kW.h ； 20%的用戶在第二檔，電價(jià)為0.61元/ kW.h ； 5%的用戶在第三檔, 電價(jià)為0.86元/ kW.h，試求出居民用電費(fèi)用 Q與用電量x間的函數(shù)關(guān)系； (n)以家庭收入t為橫坐標(biāo)，電量x為縱坐標(biāo)作出散點(diǎn)圖(如圖)，求x關(guān)于t的回歸直線方 程(回歸直線方程的系數(shù)四舍五入保留整數(shù)) (川)小明家的月收入 7000元，按上述關(guān)系，估計(jì)小明家月支出電費(fèi)多少元？ 20 20 20 20 20 參考數(shù)據(jù)： x =2880 ,、ti =15.6 ,、xi ti =2803.2 ,、t： =15.25 , x： =517794. i 1 i=1 i=1 i=1 i=1 參考公式：一組相關(guān)數(shù)據(jù) x1, y1 , x2, y2，xn,yn的回歸直線方程 y = bx a的斜率 n _ _ 送 Xj y _ nx .y _ _ _ _ 和截距的最小二乘法估計(jì)分別為 b =爲(wèi) ,a=y_bx，其中x , y為樣本均值. T- 2 _2 、xi - nx i d 20. 已知函數(shù) f x = a 1 In x ax2 1. (i)當(dāng)a = 2時(shí)，求曲線y二f x在1,f 1處的切線方程； (n)設(shè)a蘭