橫向分布系數(shù)計(jì)算多種方法計(jì)算

1、橫向分布系數(shù)的示例計(jì)算一座五梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁和橫隔梁截面如圖，主梁翼緣板剛性連接。求各主梁對(duì)于車輛荷載和人群荷載的分布系數(shù)？計(jì)算跨徑L=19.5m ，杠桿原理法:解：1繪制1、2、3號(hào)梁的荷載橫向影響線如圖所示2再根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60-2004)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利布置位置。如圖所示：對(duì)于1號(hào)梁:車輛荷載：mcq12120.9670.484人群何載：mcrr1.417對(duì)于2號(hào)梁:車輛荷載：mcq121210.5人群何載：mirr0.417對(duì)于3號(hào)梁:車輛荷載：mcq121210.5人群何載：mcrr0偏心壓力法（一）假設(shè)：荷載位于1號(hào)梁

2、19 51長(zhǎng)寬比為lb 5石26 2'故可按偏心壓力法來(lái)繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。本橋的各根主梁的橫截面積均相等，梁數(shù)為 梁的間距為1.5m，則:l LET丨川1 1106 00 0QOG O11 HOCO O1 0 00 052aii 12所以2 2 a?2 2 2a3a4a52(221.5)2(121.5)022.5號(hào)5號(hào)梁的影響線豎標(biāo)值為:111 n2J 0.6 ai2a10.2ai11和15繪制荷載作用在1號(hào)梁上的影響線如上圖所示，圖中根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004 ）規(guī)定,在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利布置位置。進(jìn)而由11和15繪制的影響線

3、計(jì)算0點(diǎn)得位置，設(shè) 0點(diǎn)距離1號(hào)梁的距離為 x，則:0x 4500.60.20點(diǎn)已知，可求各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值3計(jì)算荷載的橫向分布系數(shù)1車輛荷載：mcq1 0.5930.3530.1800.0600.5332人群荷載:mir0.6832號(hào)梁時(shí)（二）當(dāng)荷載位于與荷載作用在1號(hào)梁的區(qū)別以下:1 a1a212 n20.4ai1a5a252_20n ai其他步驟同荷載作用在1號(hào)梁時(shí)的計(jì)算修正偏心壓力法（一）假設(shè)：荷載位于1計(jì)算I和It :1號(hào)梁yi2 21 ch d (b c)2 bd ch214 8218 1302()2 (150 18)14 8150 () 18 13023

4、8.2y2 y y 130 38.2 91.83 cy23by1(b c)(y1d)13333418 91.8150 38.2(15018)(38.2 11)6543 10 cm對(duì)于翼板主110.0730.1，對(duì)于梁肋上18b1150b21190.151查下表得t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/31所以：g -，C20.3013313334Itcbti150 110.301 119 18275 10 cm32計(jì)算抗扭修正系數(shù)B 與主梁根數(shù)有關(guān)的系數(shù)

5、&n4567£1.0671.0421.0281.021則 n=5 ,£ =1.042 G=0.425E1 i.0420425E 275 303E 6543 103219.51.5 50.8753計(jì)算荷載橫向影響線豎標(biāo)值11和150.55a12 ai0.15由11和15繪制荷載作用在 1號(hào)梁上的影響線如上圖所示，圖中根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì) 通用規(guī)范(JTG D60-2004 )規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利布置位置。 進(jìn)而由11和15繪制的影響線計(jì)算0點(diǎn)得位置，設(shè) 0點(diǎn)距離1號(hào)梁的距離為 x，則:x 4 150 x0.6 0.2x 4500點(diǎn)已知，可求各類荷載相應(yīng)

6、于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值 3計(jì)算荷載的橫向分布系數(shù) 車輛荷載1mcq -人群何載1 0.544 0.324 0.165 0.0450.4892mcrr 0.626(二)當(dāng)荷載位于 2號(hào)梁時(shí)與荷載作用在1號(hào)梁的區(qū)別以下:0.375aa22 ai52na5a2a0.25鉸接法1計(jì)算截面的特性h1h 7Jyid/3=22di=66截面型心距截面上邊緣距離yi為:2 21 ch d (b c)2 bd ch214 8218 1302()2 (150 18)14 8150 () 18 130238.2y2 y y 130 38.2 91.8抗彎慣矩I為:3 cy2 by； (b c)(y1d)3

7、13333418 91.8150 38.2(15018)(38.2 11)6543 10 cm抗扭慣矩lT為：對(duì)于翼板t111t20.0730.1，對(duì)于梁肋18b1150b2119It/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/30.151查下表得所以：c11, c20.3013ItCibjtj3150 1130.301 119183275 103cm42求剛度參數(shù)丫和B5.8右5.86543000 1.5275000 19.50.816I3嚇dih13906

8、5430004195066120.02940.02941 0.8160.0165%由計(jì)算可見，B值對(duì)正則方程的影響只有1.6%左右，可忽略不計(jì)。3繪制跨中荷載的橫向分布影響線5-1、5-2、5-3 的分表。從鉸接板荷載橫向分布影響線計(jì)算表（教材附錄I）中所屬板號(hào)Y單位荷載作用位置(i號(hào)板中心)ki1234510.6000.6820.2770.0350.0040.0011.0001.0000.7500.2500.0000.0000.0000.8160.7190.2620.0160.0020.00020.6000.2770.4400.2460.0310.0041.0001.0000.2500.50

9、00.2500.0000.0000.8160.2620.4720.2480.0140.00230.6000.0350.2460.4370.2460.0351.0001.0000.0000.2500.5000.2500.0000.8160.0160.2480.4710.2480.016在丫 =0.60 1.00之間，按直線內(nèi)插法計(jì)算丫=0.816時(shí)的影響線豎標(biāo)值1i 、2i、3i °將表中的ii、 2i、 3i之值按一定的比例繪制在各號(hào)板的下方，連接起來(lái)之后就是各自的計(jì)算橫向分布系數(shù):mcq120.4621號(hào)板:車輛荷載人群何載mcrr0.9092號(hào)板:車輛荷載mcq10.4622人群

10、何載mcrr0.1753號(hào)板:車輛荷載mcq10.4762人群何載mcrr0橫向分布影響線，如圖所示：圖中根據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60-2004 )規(guī)定，在橫向影響線上 確定荷載沿橫向最不利布置位置。4號(hào)板、5號(hào)板分別于2號(hào)板、1號(hào)板對(duì)稱，因此其荷載橫向系數(shù)也對(duì)稱。綜上所得：汽車荷載橫向分布系數(shù)最大值mcq0.476，人群荷載橫向分布系數(shù)最大值為mcr 0.909。在設(shè)計(jì)中通常偏安全的取這些最大值來(lái)計(jì)算內(nèi)力。G M法1計(jì)算幾何特性：(1)主梁的抗彎慣矩:截面型心距截面上邊緣距離yi為:y2y抗彎慣矩2 2ch d (b c)chbd214 8 218 1302()2 (150 18

11、)238.214 8()18 1302150y1130I為：38.2 91.8cy2 by；3(b c)(% d)11833333491.8150 38.2(15018)(38.2 11)6543 10 cm主梁的比擬單寬抗彎慣矩Jx空43620cm4/cm150(2)橫隔梁抗彎慣矩：每根中橫隔梁的尺寸如圖所示，確定翼 板的有效作用寬度入。橫隔梁的長(zhǎng)度取 為兩根邊主梁的軸線距離，即：L 4b 4 150600cmc l 2350.392600查表2-5-4入入c=235ayc=235C/L0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50入/C0.9830.936

12、0.8670.7890.7100.6350.5680.5090.4590.416cl 0.392 時(shí)， c 0.5180.518 235122cm求橫隔梁截面中心位置ayay2 21 ch d (b c)2 2丄 15 10011(485 15)2bd ch2485 11 15 10021.0cm故橫隔梁抗彎慣矩為:t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1<0.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3查得 c=0.30018tb 寸 0.151，由表 2-5-2133lxcy2by1 (b c)(

13、w33133334d) -15 (485 21.0)485 21.0(485 15)(21.0 11)3220 10 cm3橫隔梁比擬單寬抗彎慣矩為：I y 3320 103 J Ya 485(3)主梁和橫隔梁的抗扭慣矩對(duì)于T型翼板剛性連接的情況，應(yīng)由式對(duì)于主梁梁肋：46640cm /cm2-5-74來(lái)確定。主梁翼板的平均厚度:h! I11cm則：ITycbt30.300(13011)183對(duì)于橫隔梁梁肋：t b150.16710011則：ITycbt30.295(10011)153查得 c=0.295208 103cm488.61 103 cm4J Tx J Ty h3bITx1132080

14、00150鰹® 2013cm4/cm485B4 l4JyJx375 4 436201950 I 66400.309式中B為橋梁承重結(jié)構(gòu)的半寬，即:B 5 150375cmG( Jtx J Ty )2E Jx?Jy0.425E2E 43620 664020130.02513則：0.025130.15853計(jì)算各主梁橫向影響線坐標(biāo)已知B =0.309 ,從附錄n “G M法”計(jì)算圖表可查得影響線系數(shù)K1和K0的值，如表2-5-5所示：注：由于B =0.309與B =0.324非常接近，而查書 P227附錄n的精度也達(dá)不到小數(shù)點(diǎn)后兩位，所以仍用B =0.324的K1和K0計(jì)算：(見下表)系

15、數(shù)梁位荷載位置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK00.940.971.001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.221.181.141.071.000.930.870.800.757.983B/41.411.311.201.070.970.870.790.720.677.97B1.651.121.241.070.930.840.740.680.608.04K000.830.910.991.081.131.080.990.910.837.92B/41.661

16、.511.351.231.060.880.630.390.187.97B/22.462.101.731.380.980.640.23-0.17-0.557.853B/43.322.732.101.510.940.40-0.16-0.62-1.138.00B4.103.402.441.640.830.18-0.54-1.14-1.777.98注：校核欄按公式（2-5-73 ）進(jìn) 行；用內(nèi)插法求實(shí)際梁位處K1和K。的值，實(shí)際梁位和表列梁位的關(guān)系如圖所示：3|1二 0 -1- - 1：/-3|1-1r- z z / ,'i|11i11J-.11r因此，對(duì)于1號(hào)梁：12115C|5120KK3

17、B(KbK3B)0.2Kb0.8K3BV7 1004對(duì)于2號(hào)梁:KKb(KbKb)黑0.6Kb0.4Kb24 10024對(duì)于3號(hào)梁:KKo（這里的K。指的是表列梁位在0點(diǎn)的K值）現(xiàn)將1、2和3號(hào)梁的橫向影響線坐標(biāo)值列表計(jì)算如下表;粱號(hào)算式荷載位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1K10.2K1B 0.8K 31_B 41.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656K00.2K0B 0.8K 30_B43.4762.8642.1681.5360.9180.356-0.236-0.724-1.258K1 K0-2.108-1.532

18、-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914(K1 K0)廠-0.318-0.242-0.152-0.0740.0070.0800.1610.2270.302K K0 (K1 K。)廠3.1582.6222.0161.4620.9250.436-0.075-0.497-0.956K1450.6320.5240.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.1912K0.6K 0.4K 312B-4B1.1521.1321.1121.0701.0080.9460.8940.8280.782K。0.6K 10.4K 302B04B2.1401.8641.5781.3201.0120.7360.3900.054-0.258K1 K0-0.988-0.732-0.466-0.250-0.0040.2100.5040.7741.040（K1心）廠-0.156-0.115-0.074-0.040-0.0010.0330.0800.1220.164K K0 （K1 K。）廠1.9841.7491.5041.2801.0110.7690.4700.176-0.094K2150.3790.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.0193K1K100.9400.9701.0001.0301.0501.0301