工美附中課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1、工美附中課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課 題§1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲担ǘ┤握n教師朱麗上課時(shí)間設(shè) 計(jì) 思 想通過觀察一些函數(shù)圖象的特征，形成函數(shù)最值的直觀認(rèn)識，并轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言.始終以學(xué)生為主體，以生活實(shí)例為主線，不斷提出問題，層層深入.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、表述、應(yīng)用的能力；教學(xué)過程思路明確：觀察分析數(shù)學(xué)建模解決問題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程.教 學(xué) 目 標(biāo)知識與技能理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)過程與方法 通過實(shí)例，使學(xué)生體會到函數(shù)的最大（?。┲担瑢?shí)際上是函數(shù)圖象的最高（低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識

2、數(shù)的解題意識、數(shù)形結(jié)合的意識和能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（?。┲?，解決日常生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。教 學(xué) 背 景 分 析教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義教學(xué)難點(diǎn)利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲到虒W(xué)方法學(xué)生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ê筒襟E學(xué)生情況學(xué)生已初步學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念和單調(diào)性教具學(xué)具常規(guī)教具（課件PPT待定）媒體技術(shù)多媒體問 題 框 架教 學(xué) 流 程 示 意觀察四個(gè)函數(shù)圖像，它們有何特點(diǎn)？什么叫函數(shù)的最值？判斷函數(shù)最大（?。┲档姆椒ㄊ窃鯓拥?？如何應(yīng)用？今天我們

3、學(xué)習(xí)了哪些知識？觀察四個(gè)函數(shù)圖像的特點(diǎn)歸納函數(shù)最值的概念觀察分析判斷函數(shù)最大（?。┲档姆椒☉?yīng)用這些方法解決具體問題小結(jié)、鞏固，練習(xí)，布置作業(yè)教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)（建議應(yīng)包括以下環(huán)節(jié)：溫故知新/創(chuàng)設(shè)情境/新課講解/導(dǎo)學(xué)交流/知識鞏固/歸納總結(jié)/拓展提高）階段目標(biāo)教學(xué)活動形式（建議教師活動用T，學(xué)生活動用S來表示 T、 S）（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題（二）研探新知（三）鞏固深化，反饋矯正（四）歸納小結(jié)（五）設(shè)置問題，留下懸念畫出下列函數(shù)的圖象，指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ 1函數(shù)最大（?。┲刀x最大值：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對于任意的，都

4、有； （2）存在，使得那么，稱M是函數(shù)的最大值思考：依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)出函數(shù)的最小值的定義注意：函數(shù)最大（?。┦紫葢?yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在，使得；函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的，都有2判斷函數(shù)最大（?。┲档姆椒?利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值 利用圖象(數(shù)形結(jié)合)求函數(shù)的最大（?。┲?利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)

5、；例1（教材P30例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（?。┲到猓裕┱f明：對于具有實(shí)際背景的問題，首先要仔細(xì)審清題意，適當(dāng)設(shè)出變量，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)或利用圖象確定函數(shù)的最大（小）值例2將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，若此商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量減少10個(gè)，為了賺到最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？解：設(shè)利潤為元，每個(gè)售價(jià)為元，則每個(gè)漲（50）元，從而銷售量減少 100）答：為了賺取最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為70元例3（新題選講）旅 館 定 價(jià)一個(gè)星級旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如下：房價(jià)（元）住房率（%）1

6、6055140651207510085欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可假設(shè)該客房的最高價(jià)為160元，并假設(shè)在各價(jià)位之間，房價(jià)與住房率之間存在線性關(guān)系設(shè)為旅館一天的客房總收入，為與房價(jià)160相比降低的房價(jià)，因此當(dāng)房價(jià)為元時(shí)，住房率為，于是得=150··由于1，可知090因此問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)090時(shí)，求的最大值的問題將的兩邊同除以一個(gè)常數(shù)0.75，得1=25017600由于二次函數(shù)1在=25時(shí)取得最大值，可知也在=25時(shí)取得最大值，此時(shí)房價(jià)定位應(yīng)是16025=135（元），相應(yīng)的住房率為67.5%，最大住房總收入為13668.75（元）所以該客房定價(jià)應(yīng)為1

7、35元（當(dāng)然為了便于管理，定價(jià)140元也是比較合理的）例4求函數(shù)在區(qū)間2，6 上的最大值和最小值解：（略）注意：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ㄅc格式例5求函數(shù)的最大值解：令 鞏固練習(xí)：（1）P32練習(xí)5（2）求函數(shù)的最大值和最小值（3）如圖，把截面半徑為25cm的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為，試將表示成的函數(shù)，并畫出函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？ 25 求函數(shù)最值的常用方法有：（1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值（2）換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值（3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值1課本P45（A組）5. （B組）1、22求函數(shù)的最小值3求函數(shù) ABCD4、提高作業(yè)：快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開出，如下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，經(jīng)過多少時(shí)間后，快艇和輪船之間的距離最短？板 書 設(shè) 計(jì)§1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲担ǘ?、函數(shù)最值的定義： 例4 解： 例5 解： 學(xué) 生 學(xué) 習(xí)