單多普勒雷達(dá)水平風(fēng)場的擴(kuò)展VAP反演技術(shù)

1、單多普勒雷達(dá)水平風(fēng)場的擴(kuò)展VAP反演技術(shù)梁旭東1 梅玨21上海臺風(fēng)研究所，上海，2000302民航華東管理局氣象中心，上海，200335摘要單Doppler雷達(dá)風(fēng)場反演技術(shù)對于擴(kuò)大Doppler雷達(dá)的應(yīng)用范圍具有重要的作用。在傳統(tǒng)的反演技術(shù)中，VAD技術(shù)和VAP技術(shù)具有操作簡單，原理清晰的特點，具有一定的實用價值。本文在提出“按方位角均勻假定反演關(guān)系”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明VAD和VAP技術(shù)是“按方位角均勻假定反演關(guān)系”的兩種特殊應(yīng)用，進(jìn)而把這兩個方法統(tǒng)一起來。在此基礎(chǔ)上，提出采用“按方位角均勻假定反演關(guān)系”進(jìn)行全風(fēng)速的反演的擴(kuò)展VAP技術(shù)（EVAP），采用該技術(shù)可以克服VAP技術(shù)對小尺度脈動敏

2、感，以及VAD技術(shù)對流場過于平滑的問題。最后通過對發(fā)生在上海的“0185“特大暴雨的雷達(dá)風(fēng)速的反演，對EVAP技術(shù)進(jìn)行了應(yīng)用試驗。一、 引言由于Doppler雷達(dá)能提供較高時空分辨率的風(fēng)場和降水粒子分布信息，而且具有較大的空間覆蓋范圍，因此在強(qiáng)對流天氣的監(jiān)測、分析、預(yù)報中具有非常廣泛的應(yīng)用。但是由于Doppler雷達(dá)只能探測到徑向速度，并不能直接探測大氣的三維運動。通過兩個或多個Doppler雷達(dá)同時對同一個目標(biāo)的探測可以較準(zhǔn)確地得到完整的風(fēng)矢量，但是由于Doppler雷達(dá)站點距離的限制，這很難在實際應(yīng)用中實現(xiàn)，同時雙Doppler雷達(dá)分析也需要解決一些與單Doppler反演中不會遇到的問題，

3、比如雙Doppler雷達(dá)分析時需要兩部雷達(dá)同時運作，同時需要對兩部雷達(dá)進(jìn)行精度訂正。因此對單Doppler雷達(dá)反演技術(shù)的研究更具有實際應(yīng)用價值。通過雷達(dá)的一維觀測反演三維的流場必須通過附加的約束條件來減少未知量。已經(jīng)有較多的研究通過一定的假設(shè)，采用單Doppler雷達(dá)的探測信息來反演全風(fēng)場，并且取得了一定的成果。近年來，風(fēng)場反演方法研究更多的集中在采用同化技術(shù)。但是基于同化技術(shù)的反演方法由于計算復(fù)雜，在實際應(yīng)用中具有一定的局限性。傳統(tǒng)的VAD和VAP技術(shù)直接從探測資料中提取風(fēng)場信息，具有原理簡單，算法簡潔快速的特點，因此更便于業(yè)務(wù)應(yīng)用。本研究即在將VAD和VAP技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，提出擴(kuò)展的

4、VAP技術(shù)。采用該技術(shù)具有原理簡單，計算簡潔的特點，同時由于該方法同時具有了VAD的平滑性以及VAP的高分辨率能力，可以根據(jù)需要選擇合適的反演區(qū)間得到滿足特定平滑性和分辨率要求的風(fēng)場，因此具有較廣的應(yīng)用范圍。二、單Doppler雷達(dá)風(fēng)場反演技術(shù)概述盡管Doppler雷達(dá)只能觀測到徑向速度，但是在仰角較低不考慮垂直速度影響的情況下，不同的觀測點上徑向速度是二維流場的按權(quán)重組合 (2.1)其中是某一向徑上方位角處的雷達(dá)經(jīng)向速度，為該點水平風(fēng)的分量，為該點水平風(fēng)的分量。如果把經(jīng)向速度看作是對二維流場的按權(quán)重采樣，則通過對采樣樣本的分析可以得到流場的基本特征，比如平均值，方差等，同時通過對整個距離圓上

5、的經(jīng)向速度的分析可以得到整個觀測圓內(nèi)的形變特征，如平均散度（陶祖鈺19951）或散度（劉淑媛,19992），通過對某個采樣區(qū)域的分析也可以得到該區(qū)域流場的某些基本特征。在此基礎(chǔ)上對該分析區(qū)域流場進(jìn)行適當(dāng)?shù)募俣纯傻玫秸麄€流場在該假定下的完整分布。根據(jù)經(jīng)向速度的分布特征，在20世紀(jì)60年代由Lhemitte等提出了在均勻風(fēng)假定條件下，由經(jīng)向風(fēng)反演平均風(fēng)場的速度方位顯示(Velocity Azimuth Display,VAD)技術(shù)。后經(jīng)Caton和Browning (19863)等的進(jìn)一步完善。該方法在假定風(fēng)場水平均勻的情況下，通過徑向風(fēng)傅氏級數(shù)展開后各項系數(shù)與平均水平風(fēng)場、風(fēng)場散度、拉伸形變和

6、切變的關(guān)系來進(jìn)行平均風(fēng)場及其形變特征的反演。該方法原理簡單，應(yīng)用方便，但是只能給出平均的水平風(fēng)場。Easterbrook和Waldteufel (19794)等在局地均勻風(fēng)的假定條件下，先后提出了速度面積顯示（VARD）方法和速度體積處理（VVP，Velocity Volume Processing）技術(shù)。Koscielny等（19825）等用簡化了的VVP方法反演出一個靜止鋒形勢下的行星邊界層的風(fēng)場。采用VVP技術(shù)通過對給定體積內(nèi)的徑向速度的線性分析來反演該區(qū)域內(nèi)的散度和形變量，但是該方法不能唯一地確定風(fēng)場和渦度場。通過假定相臨方位角范圍內(nèi)風(fēng)場均勻，陶祖鈺等（19926）提出了VAP方法。V

7、AP方法是假定水平風(fēng)場在較小的區(qū)域內(nèi)是均勻的，因此通過各距離圈上相臨一定方位角的徑向速度的變化量來反演水平風(fēng)場。由于該方法假定風(fēng)場局地均勻，因此對于某一點的風(fēng)場的反演不受整個距離圈的徑向速度的影響，這是優(yōu)于VAD方法之處。但是該方法對徑向速度隨方位角的變化較敏感，因此為了滿足局地風(fēng)場均勻的假定需要對徑向速度進(jìn)行平滑。白潔（20007）等采用二維滑動濾波方法來濾除徑向速度中的小尺度脈動。由于雷達(dá)反射率反映了大氣中降水粒子的分布信息，而降水粒子除垂直運動外，在水平方向上受到氣流的平流作用，因此通過對連續(xù)時刻的雷達(dá)反射率的相關(guān)分析也能反演水平風(fēng)場，采用這種方法的有Zawadzki(19738)，Ri

8、nehart(19799), Tuttle （199010）等的TREC（Tracking Reflectivity Echoes by Correlation）方法。這種方法假定反射率的空間變化是由于水平平流的作用，使用該方法能得到連續(xù)時次間的平均水平風(fēng)場，但是不適合于反射率在空間的分布比較均勻或則變化比較劇烈的區(qū)域。Zhang（199611） 等采用反射率守恒，以及流場水平結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假定，但為了消除由于兩次連續(xù)觀測的時間間隔造成的虛假的反射率局地變化，采用移動坐標(biāo)系的方法，并引入徑向速度的約束使用多次連續(xù)觀測來反演風(fēng)場。最近十幾年來，Sun J.(199112)等采用伴隨方法，采用三維動力

9、和熱力方程求解三維風(fēng)場和熱力量地方法來進(jìn)行反演。該方法能得到適合于模式的初始場。Qiu and Xu 199213; Laroche and Zawadzki 199314; Xu et al. 1994a15,b16; 199517.等應(yīng)用伴隨方法基于簡單的模式也進(jìn)行了反演研究。但是由于該方法計算量較大，如何在實際中應(yīng)用還有待研究。綜觀這些反演技術(shù)，基于伴隨同化技術(shù)的反演方法正越來越受到重視，但是該類方法實現(xiàn)比較復(fù)雜，計算量比較大，在實際應(yīng)用中還存在困難?；诨夭◤?qiáng)度（徑向速度）在兩次連續(xù)觀測中守恒的反演技術(shù)由于沒有直接考慮Doppler雷達(dá)的徑向風(fēng)觀測，其實并沒有發(fā)揮Doppler雷達(dá)的的

10、探測優(yōu)勢。相對來說，VAD技術(shù)和VAP技術(shù)原理簡單，實現(xiàn)起來容易，更具有業(yè)務(wù)使用價值。而且通過推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)，VAD技術(shù)和VAP技術(shù)具有一致性。這就可以對這兩種技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)一并進(jìn)行擴(kuò)展使用。三、 VAD技術(shù)和VAP技術(shù)的一致性根據(jù)Doppler雷達(dá)探測原理，當(dāng)仰角比較低，不考慮垂直速度時，某一向徑上方位角處的徑向風(fēng)可以表示為該點水平風(fēng)和的組合： （3.1）將（3.1）兩側(cè)分別乘和并在方位角區(qū)間，上積分得到： （3.2） (3.3)假定在，范圍內(nèi)風(fēng)場是均勻的，以上兩式可表示為： (3.4) (3.5)其中、是，區(qū)間內(nèi)的平均風(fēng)。由(3.4)式得： (3.6)由(3.5)式得： (3.7)由(3.6)和

11、(3.7) 式得 (3.8a) (3.8b)當(dāng)，為半周期（0，或，2）或全周期0，2時 (3.9)則(3.9)和(3.10)式即為VAD技術(shù)： (3.10a) (3.10b)當(dāng)僅取區(qū)間，的兩個端點和時由（3.8a，b）得： (3.12a) (3.12b)。（3.12a,b）式即為VAP技術(shù)。四、 擴(kuò)展的VAP反演技術(shù)上節(jié)中的（3.8a）和（3.8b）式是在假定某一方位角范圍內(nèi)風(fēng)場均勻得到的全風(fēng)速與徑向速度的關(guān)系，這里稱為“按方位角均勻假定反演關(guān)系”。該關(guān)系式應(yīng)用到半周期或全周期時由于正弦和余弦函數(shù)的正交性，即為較簡單的VAD技術(shù)。當(dāng)應(yīng)用到相臨的兩個方位角時，即為VAP技術(shù)。VAD和VAP技術(shù)是

12、“按方位角均勻假定反演關(guān)系”的應(yīng)用的兩個特殊應(yīng)用。在VAD技術(shù)中，假定風(fēng)場在半周期（或全周期）內(nèi)均勻，因此得到的風(fēng)場也是半周期（或全周期）內(nèi)的均勻流場，這顯然只能得到大尺度范圍的平均流。在VAP技術(shù)中，由于假定相臨的兩個點風(fēng)速均勻，因此可以得到較小尺度的流場信息。但是由于通過兩個臨近點的信息反演全風(fēng)速，反演的質(zhì)量非常依賴于徑向速度的均勻性。VAP技術(shù)只有在徑向風(fēng)較為平滑的情況下才能使用，為此白潔等（20007）進(jìn)行了平滑技術(shù)的研究。另一方面，反演中兩個點的方位角的距離的確定也會影響到反演的質(zhì)量。VAD技術(shù)吸收了半（全）周期內(nèi)所有徑向速度在正弦和余弦函數(shù)上的投影信息來反演整個半（全）周期的平均速

13、度，因此該方法對局部的擾動不敏感。VAP方法通過兩個相鄰點的徑向速度的變化信息來得到該兩點間的均勻風(fēng)速，因此該方法對局部的擾動非常敏感。為了克服VAD技術(shù)只能得到至少半個掃描周期的平均風(fēng)場，而VAP技術(shù)對于局部擾動非常敏感的問題，可以直接使用“按方位角均勻假定反演關(guān)系”，在區(qū)間，上進(jìn)行風(fēng)場反演，根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的徑向風(fēng)信息反演全風(fēng)速。采用該方法與VAP技術(shù)的差別表現(xiàn)在不僅僅考慮、兩個方位角的信息，而是考慮，整個區(qū)間內(nèi)的徑向速度的信息，同時，區(qū)間的大小可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整。由于這樣得到的風(fēng)場是對，區(qū)間內(nèi)風(fēng)場均勻的假定得到的，因此這里稱為擴(kuò)展的VAP技術(shù)(EVAP: Expanded VAP)。為了檢

14、驗VAP技術(shù)和EVAP技術(shù)對于小尺度脈動的敏感性，假定有均勻流場u=10m/sv=0. (4.1)時，VAP方法能準(zhǔn)確地通過徑向風(fēng)反演出全風(fēng)速。但當(dāng)在以上均勻風(fēng)場的分量上疊加最大絕對值為0.5m/s的隨機(jī)擾動時，某一探測半徑上的徑向速度和取方位角區(qū)間間隔為11的VAP和EVAP反演的風(fēng)速u如圖1。圖1 當(dāng)有隨機(jī)擾動時VAP和EVAP反演的風(fēng)場（左：有隨機(jī)擾動的風(fēng)場得到的徑向速度；右：VAP（點線）和EVAP（實線）反演風(fēng)速由于VAP技術(shù)中只采用區(qū)間兩端點的信息，因此對小尺度脈動很敏感，而擴(kuò)展的VAP技術(shù)采用整個，區(qū)間的徑向速度信息，因此能有效濾除小尺度脈動。反演的區(qū)間越大，得到的風(fēng)場越平滑，但

15、同時損失的小尺度信息越多。相反，反演的區(qū)間越小，得到的風(fēng)場小尺度信息越多，但是受小尺度脈動的影響越大。因此在使用EVAP技術(shù)時，可以根據(jù)需要選取不同的反演區(qū)間。同時由于EVAP技術(shù)的濾波作用，對徑向風(fēng)的平滑預(yù)處理不再是必須的。為了檢驗EVAP技術(shù)的性能，以下將對上海發(fā)生的“0185”特大暴雨期間觀測到的Doppler雷達(dá)資料進(jìn)行全風(fēng)速反演試驗。五、個例試驗2001年8月56日上海市發(fā)生了一場特大暴雨。這次降水突發(fā)性強(qiáng)、強(qiáng)度大、大暴雨集中，并且由于發(fā)生在人口密集的市區(qū)，造成了較嚴(yán)重的損失。由此也引起了較廣泛的關(guān)注。邵玲玲（200219）等利用常規(guī)觀測資料以及上海市氣象局的WRS-88D的圖象產(chǎn)品

16、對這次過程進(jìn)行了分析。楊克明等（200420）利用衛(wèi)星云圖資料、WSR-88D圖象產(chǎn)品和加密觀測資料進(jìn)行了天氣動力診斷分析。林永輝等（200321）對這次過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。齊琳琳(200422)，付剛(200423)等也采用衛(wèi)星資料、加密觀測資料、雷達(dá)圖象對這次過程進(jìn)行了分析。這些研究從天氣學(xué)診斷分析或數(shù)值模擬的角度對這次過程進(jìn)行了較詳細(xì)的分析，但是對這次過程的中小尺度系統(tǒng)的發(fā)生發(fā)展的分析還依賴于更高時空分辨率的觀測資料。本研究即是采用上海虹橋機(jī)場的Gemtronic 360acDoppler雷達(dá)觀測到仰角為1的PPI掃描得到的徑向速度對”0185”過程在5日17時的風(fēng)場進(jìn)行了反演。由于在采

17、用EVAP技術(shù)進(jìn)行反演時對資料不進(jìn)行平滑的預(yù)處理（由于EVAP技術(shù)本身具有濾波能力），但當(dāng)采用不同的反演區(qū)間時，得到不同平滑性的風(fēng)場。圖2為區(qū)間長度分別采用9，18，45和90方位角間隔進(jìn)行反演得到的2001年8月5日17時（北京時）的風(fēng)場。圖2 采用不同的區(qū)間長度反演得到的風(fēng)場從反演的結(jié)果看，采用的反演區(qū)間越大，得到的風(fēng)場越均勻（如45和90），當(dāng)反演的區(qū)間越小得到的小尺度結(jié)構(gòu)越多，但是風(fēng)場越凌亂。將以上的反演結(jié)果與17時觀測的地面風(fēng)相比較，可以看除在9和18反演中，位于太湖南側(cè)的西南風(fēng)和北側(cè)靠近長江的東北風(fēng)有比較清晰的反應(yīng)，而引起上海特大暴雨的系統(tǒng)正是與該風(fēng)場相聯(lián)系的低壓系統(tǒng)，而在45和9

18、0的結(jié)果中沒有反應(yīng)出該系統(tǒng)。同時在觀測資料中顯示的上海南部靠近杭州灣的風(fēng)場輻合特征在9和18反演中也有體現(xiàn)，而在45和90的反演中則不明顯。六、 結(jié)及討論通過引入“按方位角均勻假定反演關(guān)系”統(tǒng)一了VAD技術(shù)和VAP技術(shù)，同時在任意選取方位角反演區(qū)間的情況下采用“按方位角均勻假定反演關(guān)系”對VAP技術(shù)進(jìn)行了擴(kuò)展，提出了擴(kuò)展VAP技術(shù)（EVAP）。該技術(shù)與傳統(tǒng)VAP技術(shù)不同的是在整個選定的反演區(qū)間上進(jìn)行全風(fēng)速反演，而不是僅考慮反演區(qū)間的兩個端點，因此EVAP技術(shù)具有濾波性能，而且可以根據(jù)需要調(diào)整反演區(qū)間以得到滿足一定平滑性并能反應(yīng)中小尺度信息的風(fēng)場信息。采用EVAP技術(shù)反演時不再像傳統(tǒng)的VAP技術(shù)

19、需要對原始資料進(jìn)行平滑，因此使用中更為方便。采用EVAP技術(shù)反演的風(fēng)場清晰地描述了“0185”特大暴雨過程在5日17時的流場。通過調(diào)整反演區(qū)間的長度，可以得到不同平滑性和分辨率的風(fēng)場。由此表明采用該技術(shù)可以比較準(zhǔn)確地利用單Doppler雷達(dá)徑向風(fēng)反演全風(fēng)速。Development of an Expanded VAP method to retrieval single-Doppler radar windLiang Xudong(Shanghai Typhoon Institute Shanghai 200030)Single-Doppler radar wind analysis meth

20、ods are very useful to extend the application area of Doppler radar observations. Traditionally, VAD and VAP are wild used due to their simplification. However, as shown in this paper, VAD and VAP methods are based on the same relationship that is called “the retrieval function based on the azimutha

21、l uniform assumption”. As a result, using the general retrieval function based on the azimuthal uniform assumption has better performance than both VAD and VAP technique respectively. It is defined as EVAP (Expanded VAP) method due to its smoother than VAP and higher resolution than VAD characterist

22、ics. Finally, the wind fields of the heavy rainfall case of “0185” at Shanghai are retrieved using EVAP method in this paper. Comparison of the retrieved winds and observations indicate that EVAP method can be used to retrieve single-Doppler radar wind for the mesoscale weather system. Keywords: Sin

23、gle-Doppler radar wind, VAP, VAD參考文獻(xiàn)：1陶祖鈺，關(guān)于Doppler雷達(dá)VAD技術(shù)的討論。應(yīng)用氣象學(xué)報，Vol。6：1995,109-1132劉淑媛，陶祖鈺，從單多普勒雷達(dá)速度場反演散度場，應(yīng)用氣象學(xué)報，VOL。10，1999，41-483Browing K A and Wexler R A. Determination of kinematic properties of a wind field using Doppler radar. J.Appl.Meteo., 1986,15:13021306.4Waldteufel and Corbin 1979，

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