基于Mie散射理論的微球體顆粒半徑分析

1、第卷第期紅外與激光工程年月基于散射理論的微球體顆粒半徑分析孫國(guó)正，孫強(qiáng)，任智斌（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京；中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林長(zhǎng)春；長(zhǎng)春理工大學(xué)研究生部，吉林長(zhǎng)春）摘要：為高效、經(jīng)濟(jì)、準(zhǔn)確地對(duì)微球體顆粒的半徑進(jìn)行測(cè)量，基于散射理論設(shè)計(jì)了一種測(cè)量裝置。本文應(yīng)用散射理論對(duì)微球體顆粒光散射的性質(zhì)進(jìn)行了理論分析與數(shù)值計(jì)算，得出了散射光分布與入射光波長(zhǎng)、微球體顆粒半徑以及微球體相對(duì)折射率之間的關(guān)系。結(jié)果表明：入射光波長(zhǎng)越小，散射光能量越集中分布在散射角較小的范圍內(nèi)；相對(duì)折射率的變化對(duì)散射光分布的影響不大；不同半徑顆粒的散射光強(qiáng)的分布差異較

2、大，因此通過測(cè)量散射光的分布可以確定微球體顆粒的半徑，從理論上證明了該設(shè)計(jì)方案的可行性。結(jié)合理論分析與計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)了一種用于測(cè)量微球體顆粒半徑的裝置，該裝置具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、效率高等優(yōu)點(diǎn)，可以用于實(shí)際測(cè)量，具有一定的實(shí)用性。關(guān)鍵詞：散射理論；中圖分類號(hào)：半徑測(cè)量裝置；文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：微球體顆粒文章編號(hào)：（）!，!（，；，；，）：，收稿日期：；修訂日期：基金項(xiàng)目：云南省省院省校科技合作計(jì)劃項(xiàng)目支持（）；中國(guó)科學(xué)院王寬誠(chéng)博士后工作獎(jiǎng)勵(lì)基金支持；應(yīng)用光學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金支持（）作者簡(jiǎn)介：孫國(guó)正（），男，江蘇鹽城人，博士生，主要從事光電器件、微光學(xué)計(jì)算研究工作。紅外與激光工程第卷，：；引言在科學(xué)

3、技術(shù)飛速發(fā)展的今天，微電子技術(shù)、光刻技術(shù)以及以光刻技術(shù)為核心的超大規(guī)模集成電路制造技術(shù)取得了飛速的進(jìn)展，促進(jìn)了微光學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們所能加工的光學(xué)元件的口徑也越來越微小了。最近，在波長(zhǎng)為的入射光的照射下，直徑為球衍射得出了嚴(yán)格解。以后，很多學(xué)者把理論在各個(gè)領(lǐng)域中完善、擴(kuò)展，解決各自領(lǐng)域的相關(guān)問題，直到現(xiàn)在，人們對(duì)理論的研究仍在進(jìn)一步深入。光波被真空中或均勻非吸收介質(zhì)中的球狀顆粒的散射可由散射理論形式給出。該理論的精確解可通過矢量球諧波展開形式得到。散射光振幅與光強(qiáng)由下式給出：、分辨率能達(dá)到的微球體透鏡已經(jīng)通過微加工手段制造出來。另一方面，以化學(xué)自組裝技術(shù)為基礎(chǔ)的光子晶體制造工藝也進(jìn)一步成熟，據(jù)

4、國(guó)外文獻(xiàn)報(bào)道，美國(guó)的許多公司已經(jīng)能制造出直徑為（）$）$（!（）（）的單分散膠體球狀顆粒。對(duì)微球體顆粒半徑進(jìn)行精確測(cè)量可采用原子力顯微鏡（）、掃描電鏡（）等儀器。然而，這些儀器比較昂貴，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了一般科研單位及人員的支付能力。根據(jù)微球體顆粒光散射的特性，應(yīng)用散射理論分析了微球體顆粒光散射的性質(zhì)并設(shè)計(jì)了一種用于測(cè)量微顆粒半徑的比較經(jīng)濟(jì)實(shí)用且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易制作的實(shí)驗(yàn)裝置。）#（）（，）（）（，）（）#（）（，）（）（，）（）（）（）（，）（）（）（）（）（）（）微球體顆粒光散射的性質(zhì)對(duì)口徑接近入射光波長(zhǎng)的光學(xué)元件進(jìn)行分析時(shí)，由于入射光在其表面的衍射會(huì)引起幅度和相位的變化，影響其聚焦性能，因此標(biāo)量衍

5、射理論與矢量衍射理論都不能準(zhǔn)確地對(duì)透鏡的光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分析。甚至，有的文獻(xiàn)還采用幾何光學(xué)方法進(jìn)行分析，這樣的結(jié)果很不精確。目前，廣泛用于對(duì)直徑與入射光波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)相同的光學(xué)元件分析的理論是理論。年在電磁理論的基礎(chǔ)上，對(duì)平面單色波被一個(gè)位于均勻媒質(zhì)中具有任意直徑及任意成分的均勻（，）（）（）（）（）（）（）（）式中（）和（）為函數(shù)；為球與介質(zhì)之間的相對(duì)折射率；為球的口徑參數(shù)，為球的半徑，為入射光波在真空中的波長(zhǎng)；為一階函數(shù)。第期孫國(guó)正等：基于散射理論的微球體顆粒半徑分析微球體顆粒散射光分布規(guī)律的數(shù)值結(jié)果根據(jù)公式（）（）利用語言編寫相應(yīng)的程序可以計(jì)算出散射光強(qiáng)的數(shù)值結(jié)果。改變?nèi)肷涔獠ㄩL(zhǎng)、微球體顆粒半徑

6、、相對(duì)折射率，便可得出散射光強(qiáng)的分布與它們的關(guān)系。入射光波長(zhǎng)對(duì)散射光分布的影響圖給出了對(duì)應(yīng)于不同入射光波長(zhǎng)時(shí)散射光強(qiáng)的分布曲線。可以看出，入射光波長(zhǎng)越小，散射光能量越集中分布在散射角較小的范圍內(nèi)。從測(cè)量的角度來采集的信號(hào)越說，散射光分布越集中，觀察得越清晰、然而強(qiáng)、測(cè)量越準(zhǔn)確，因此實(shí)際中不應(yīng)使用紅外光源。紫外光對(duì)人體有傷害，不易直接觀察調(diào)試。因此，可以采用可見光中波長(zhǎng)較短的紫光或藍(lán)光作為光源。圖球體折射率變化時(shí)，散射光強(qiáng)隨散射角的變化曲線（，），）（相對(duì)折射率對(duì)散射光分布的影響圖給出了對(duì)應(yīng)于不同折射率時(shí)散射光強(qiáng)的分布曲線。可以看出，在（為處光強(qiáng)）處，折射率的變化對(duì)光強(qiáng)的影響很小。尤其在觀測(cè)同類

7、物質(zhì)顆粒時(shí)，顆粒間折射率差異很小，由此所引起的測(cè)量誤差可以忽略。圖半徑變化時(shí)，散射光強(qiáng)隨散射角的變化曲線（，），（，）微球體顆粒半徑對(duì)散射光分布的影響圖微球體顆粒半徑對(duì)散射光分布的影響如圖所示，可以看出，對(duì)于不同的入射光波長(zhǎng)，微顆粒的折射率時(shí)，隨著半徑的變化，散射光的分布都呈現(xiàn)規(guī)律性的變化，且在處的不同直徑顆粒的散射光強(qiáng)有較大差異，因此改點(diǎn)光強(qiáng)大小可以由公式（）（）精確地求出微球體顆粒的半徑。圖半徑變化時(shí)，散射光強(qiáng)隨散射角的變化曲線，（，）圖對(duì)應(yīng)于不同入射光波長(zhǎng)時(shí)，散射光強(qiáng)隨散射角的變化曲線（，）系統(tǒng)設(shè)計(jì)用于測(cè)量微球體半徑的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。光源用波長(zhǎng)為的激光器，該光源發(fā)出的，（，）（，）紅外

8、與激光工程第卷平行光照射到微球體顆粒并被其散射。在光軸方向上距球心的位置放置觀測(cè)裝置，觀測(cè)裝置由目視裝置和構(gòu)成，目視裝置可由物鏡、目鏡系統(tǒng)和光強(qiáng)調(diào)節(jié)裝置組成，便于人眼觀察并調(diào)節(jié)光強(qiáng)以致不損傷人眼，可對(duì)光信號(hào)進(jìn)行采樣，對(duì)光斑大小進(jìn)行測(cè)量。有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、效率高及實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。參考文獻(xiàn)：，（）：，$：，（）：$，（）：，$：，圖半徑變化時(shí)，散射光強(qiáng)隨散射角的變化曲線：，：，：$，（，），（，）測(cè)量時(shí)，操作者可通過目鏡對(duì)散射光斑進(jìn)行觀測(cè)，并可手動(dòng)調(diào)節(jié)微球體于觀測(cè)平面的距離。通過$，（）：$，（）：$采集的信號(hào)確定光強(qiáng)為距光軸的距。離（為觀測(cè)平面上光軸處的光強(qiáng)），可得出散射角（）（陳安軍利用前向散射實(shí)現(xiàn)的雙光路能見度激光測(cè)量系統(tǒng)紅外與激光工程），（）：例如，測(cè)量膠體球顆粒的半徑時(shí)，測(cè)量與的值，求出的大小，應(yīng)用散射理論公式（）（）便可計(jì)算出該球體顆粒的半徑。$，$（代光輝，任智斌采用語言的計(jì)算機(jī)仿真微球體消光率特性研究紅外與激光工程），（）：，$，$，（孫強(qiáng)，王肇圻，劉宏波，等應(yīng)用于雙色探測(cè)器的諧衍射折射光學(xué)系統(tǒng)紅外