動(dòng)力鋰離子電池穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)Map建模與仿真

1、390收稿日期：2008-10-19基金項(xiàng)目：國家“863”計(jì)劃項(xiàng)目資助（2007AA 11A103）作者簡介：張華輝（1979），女，浙江省人，博士生，主要研究方向?yàn)樾滦碗娫醇夹g(shù)與應(yīng)用。Biography:ZHANGHua-hui (1979,female,candidate for Ph D.動(dòng)力鋰離子電池穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)Map 建模與仿真張華輝1，齊鉑金1，龐靜2，吳紅杰1(1.北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京100083；2. 北京有色金屬研究總院能源材料與技術(shù)研究所，北京100088摘要：提出并實(shí)現(xiàn)了一種車用動(dòng)力鋰離子電池穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，該模型針對(duì)混合動(dòng)力車用8Ah 鋰

2、離子電池，選取對(duì)電池SOC 有重要影響的性能參數(shù)(電壓、電流、溫度等 ，設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)（主要是倍率充放電實(shí)驗(yàn)和開路電壓SOC 關(guān)系實(shí)驗(yàn)）；應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過插值、擬合等方法補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)缺省數(shù)據(jù)，建立電池穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)Map 圖，用以估算電池的SOC ，對(duì)建立的Map 用實(shí)際工況曲線進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明，應(yīng)用建立的Map 圖，對(duì)電池穩(wěn)態(tài)SOC 查詢估算的精度可以達(dá)到4以內(nèi)。關(guān)鍵詞：車用動(dòng)力電池管理系統(tǒng)；電池穩(wěn)態(tài)參數(shù)數(shù)學(xué)模型；SOC 估算；Map 圖中圖分類號(hào)：TM 912.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-087X(200905-0390-05Map modeling and emulation

3、of steady-state characteristic parametersof power Li-ion batteryZHANG Hua-hui 1, QI Bo-jin 1, PANG Jing 2, WU Hong-jie 1（1.School of Mechanical Engineering &Automation, Beihang University, Beijing 100083, China;2. Energy Materials and Technology Research Institute, General Research Institute for Non

4、ferrous Metals, Beijing 100088, China ）Abstract:A model of steady-state characteristic parameters of Li-ion battery was proposed to achieve SOC (State-of-Chargeestimation. The model was established on Li-ion battery which had a rated capacity of 8Ah used for HEV. Some fateful characteristic paramete

5、rs for battery SOC estimation such as voltage, current, temperature, and etc, were chosen to constitute the Map. Some experiments (mainlymultiple current charge and discharge tests and OCV-SOC tests were designed to get these data. Use the methods of interpolation and fitting to complement the absen

6、t data, and get the battery steady-state parameter SOC estimation Map. An emulation of Li-ion battery actual work was tested, and the results indicate that using the method to estimate SOC makes the precision under 4%.Key words:battery management system; battery-steady-state-parameter model; SOC est

7、imation; Map電動(dòng)車用動(dòng)力蓄電池的管理中，蓄電池荷電狀態(tài)（SOC ）的估算是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。目前國內(nèi)研制的電動(dòng)車用電池管理系統(tǒng)，SOC 估算算法一般采用安時(shí)積分法，該算法簡單，易實(shí)現(xiàn)，占用內(nèi)存小，但是易產(chǎn)生累積誤差。近年來也有關(guān)于采用模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卡爾曼濾波等方法的文獻(xiàn)，但是在實(shí)際使用中，由于其算法復(fù)雜性而對(duì)管理系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)有更高的要求。我們致力于一種既能保證實(shí)時(shí)性、可靠性又能消除累計(jì)誤差算法的研究，提出了一種基于電池穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)Map 的SOC 估算方法。定義電池的穩(wěn)態(tài)為電池在標(biāo)準(zhǔn)狀況（25，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，以下稱標(biāo)況）下通過電池電流為常數(shù)的狀態(tài)，是電池的開路狀態(tài)（也稱靜態(tài)）、恒

8、流充電和恒流放電這三種狀態(tài)的總稱。蓄電池的穩(wěn)態(tài)特性定義為蓄電池在穩(wěn)定負(fù)載的情況下滿充滿放，蓄電池的輸出（電池端電壓、SOC 等）與輸入（電池電流）之間的關(guān)系。文中，定義SOC 為：(1式中：C r 表示某時(shí)刻蓄電池的剩余電量，Ah ；C tI 表示蓄電池以某電流放電時(shí)的初始總能量，Ah ；Q r 表示某時(shí)刻蓄電池所持有的電量；Q tI 表示蓄電池以某一電流放電時(shí)的初始總電量。采用電池的基本靜態(tài)特性和倍率充放電特性，建立能夠用于SOC 估測的電池SOC 影響因子的Map 圖，對(duì)該Map 進(jìn)行查詢得到當(dāng)前時(shí)刻電池的SOC 值。實(shí)驗(yàn)電池是額定容量為8Ah 的IMR47160P 鋰離子電池，額定電壓3

9、.8V ，內(nèi)阻3.0mW ，正極材料為尖晶石錳酸鋰，負(fù)極材料為CMP2。1參數(shù)Map 圖Map 圖，即脈譜圖，是一種圖形表示的數(shù)學(xué)模型。在發(fā)動(dòng)機(jī)和內(nèi)燃機(jī)上使用較多1。其目的是為ECU 的工作提供優(yōu)化研究與設(shè)計(jì)2009.5Vol.33No.5的工作參數(shù)，保證發(fā)動(dòng)機(jī)在ECU 的控制下始終處于最佳的工作狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)低油耗、低排放的理想效果2。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于通過實(shí)驗(yàn)?zāi)軌颢@得，控制結(jié)果的精確度取決于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的充分性。Map 圖以數(shù)據(jù)點(diǎn)的形式存儲(chǔ)于控制單元ROM 中，以查表的方式獲得所要的最佳結(jié)果，占用內(nèi)存小，實(shí)用性強(qiáng)。電池的SOC 是多種參數(shù)綜合影響的結(jié)果，各種參數(shù)都不是SOC 的線性函數(shù)，SOC

10、估算方法要求較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性和動(dòng)態(tài)性，估算結(jié)果要求較高的可靠性。使用Map 方法進(jìn)行電池SOC 估算的目的在于通過建立基于電池穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，找到一種實(shí)用、快速、便捷的SOC 估算方法，得到較為可靠的估算結(jié)果，從而為整車更好地應(yīng)用電池組、延長電池組壽命提供依據(jù)。Map 圖制取的一般方法為3-5：選取影響因子，確定模型參數(shù)；根據(jù)典型工況，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)；插值擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，補(bǔ)充和細(xì)化未實(shí)驗(yàn)到的工況特性，得到完整的Map 圖；在實(shí)際工況中修正完整Map 圖，得到最終的Map 圖。模型參數(shù)選取鋰離子電池SOC 受溫度、電流、充放電深度、老化等諸多因子的影響6。為簡化模型，不考慮溫度、壽命等因素影響，只考慮電

11、池最基本的充放電特性。不考慮外電路沒有電流流過時(shí)，電池端電壓發(fā)生變化的狀態(tài)，即認(rèn)為當(dāng)通過電池的電流為0時(shí)，電池的SOC 不變，則通過恒流充放電和靜置實(shí)驗(yàn)可以獲取鋰離子動(dòng)力電池的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)。選取電池的充放電電流和電池端電壓作為電池穩(wěn)態(tài)參數(shù)Map 的輸入?yún)?shù)，輸出參數(shù)為電池的SOC 值，忽略其他因素的影響，SOC 值可用下述函數(shù)來表示：SOC i =f (U i ，I i (2式中：U i 表示i 時(shí)刻電池端電壓；I i 表示i 時(shí)刻通過電池的電流。我們建立的Map 圖即為公式（2）的圖形表示。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目與方法實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目標(biāo)況下開路電壓與SOC 關(guān)系實(shí)驗(yàn)，標(biāo)況下不同倍率充放電實(shí)驗(yàn)。溫度控制：所有檢測都

12、需控制在25下進(jìn)行，放電開始時(shí)測出的電池組溫度應(yīng)在此范圍內(nèi)。為減少時(shí)間，在充放電結(jié)束和下次充放電開始之間采用冷卻的方法。冷卻采用可設(shè)定溫度的冰柜，所有溫度偏差控制在2。加熱則在加熱箱中進(jìn)行。開路電壓與關(guān)系測定方法在標(biāo)況下，將電池先以I 3（2.67A ）充滿電，擱置1h ，I 3放電至相應(yīng)SOC ，擱置1h 后，測量其端電壓。繼續(xù)放電、擱置、測量的過程，直至放電至終止電壓2.75V 。恒流充放電方法充電方法：在標(biāo)況下，蓄電池先以1/3C （2.67A ）放電至終止電壓（2.75V ），擱置1h 后，以給定電流恒流充電至4.2V 時(shí)轉(zhuǎn)恒壓充電，至充電電流降至起始值的10%時(shí)停止充電。放電方法：在

13、標(biāo)況下，蓄電池先以1/3C （2.67A ）恒流充電至4.2V 時(shí)轉(zhuǎn)恒壓充電，至充電電流降至起始值的10%時(shí)停止充電，擱置1h 后，以給定電流放電至終止電壓（根據(jù)放電電流不同，終止電壓有所不同，1C 以下電流時(shí)為3.2V ，1C 以上15C 以下電流時(shí)3V ，15C 以上為2.5V ）。數(shù)據(jù)記錄數(shù)據(jù)記錄包括時(shí)間、溫度、電壓、電流、外觀等，記錄時(shí)間間隔為1s 。實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果用于建立電池穩(wěn)態(tài)性能參數(shù)基本Map 。開路電壓與開路電壓是電池在靜態(tài)條件下的一個(gè)主要特征量。電池的開路電壓能夠較好地反映電池的實(shí)際荷電狀態(tài)SOC 7-8。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到開路電壓與SOC 關(guān)系的基本Map ，如

14、圖1所示。充電電流與選取充電電流為1、2、4、6、8C ，按3.3所示的方法對(duì)電池充電，記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的Map 表示如圖2。放電電流與保持電池環(huán)境溫度25，以放電電流1、5、10、20、25C ，按3.3所示的方法對(duì)電池放電，記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)。圖3為實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)的Map 表示。充放電電流與電池實(shí)際容量充放電電流的大小影響電池實(shí)際容量的大小，從而影響SOC 的大小。由實(shí)驗(yàn)及擬合曲線（圖4，圖5）可見，基本上， 研究與設(shè) 計(jì)充放電電流越大，電池實(shí)際容量越小。這是因?yàn)?，充電電流過大，電池溫度升高，從而導(dǎo)致電池充電接受能力下降；放電電流過大，同樣使電池溫度升高，而導(dǎo)致電池性能變差。但也可以看

15、到，電池實(shí)際容量與電流一致性并不是絕對(duì)的，這是因?yàn)橹挥刑幱谧罴褱囟葧r(shí)，電池的活性物質(zhì)反應(yīng)效率最高。另一方面，充放電過程中對(duì)電池端電壓的限制一定程度上也影響了測得的電池實(shí)際容量的大小。電池穩(wěn)態(tài)特性的建立及仿真建立電池穩(wěn)態(tài)特性模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取需要耗費(fèi)很大的人力、物力和時(shí)間，而且所取得的數(shù)據(jù)有限。實(shí)用中可根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，用插值擬合方法，補(bǔ)充未實(shí)驗(yàn)到的數(shù)據(jù)。采用二重三次方插值9，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，擬合一個(gè)雙立體面，插入點(diǎn)的數(shù)值取決于最臨近的6個(gè)點(diǎn)的組合，產(chǎn)生的結(jié)果比用雙線性插值方法更光滑。處理結(jié)果如圖6、圖7 。研究與 設(shè) 計(jì)將電池的靜置Map （圖1）、常溫充電Map （圖6）和常溫放電Map （圖7）

16、組合得到基本的電池SOC 查詢Map 。實(shí)際工況數(shù)據(jù)仿真下面針對(duì)模擬工況曲線中實(shí)際的電池充放電電流、端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行Map 查詢。由于工況模擬曲線每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的電池SOC 值為已知，故以此作為電池穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)Map 的SOC 查詢值的參照基準(zhǔn)。圖8是模擬工況曲線，該工況由幾個(gè)連續(xù)的充放電循環(huán)過程組成，每個(gè)循環(huán)中充放電電流相等，且按循環(huán)依次增大。該工況中，電池SOC 在0%60%之間循環(huán)如圖9所示。估測值的趨勢與實(shí)際值基本相符如圖9。充電階段和靜置階段，SOC 實(shí)際值與Map 方法查詢值的誤差不超過10，在放電初始階段，SOC 查詢值發(fā)生跳躍，查詢誤差甚至超過了40，且充放電電流越大，誤差也越大。但

17、是經(jīng)過一段時(shí)間，查詢值向真值回歸。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生，是由于充放電開始階段，電池端電壓的穩(wěn)態(tài)從破壞到重新建立需要一個(gè)過渡過程，這個(gè)過程稱為電池的極化現(xiàn)象。我們建立的電池穩(wěn)態(tài)特性模型沒有將充放電起始階段的電池極化現(xiàn)象考慮在內(nèi)，因而動(dòng)態(tài)性較差。穩(wěn)態(tài)參數(shù)查詢算法修正眾所周知，對(duì)于持續(xù)使用的電池，其SOC 值是一個(gè)連續(xù)函數(shù)。針對(duì)這一點(diǎn)，對(duì)估算方法進(jìn)行連續(xù)性修正。將前一時(shí)刻的SOC 值也作為查詢因子，即有SOC i =f (U i , I i , SOC i 1 （3）式中：SOC i 表示當(dāng)前時(shí)刻的SOC 值，I i 為當(dāng)前時(shí)刻的電流值，U i 當(dāng)前時(shí)刻電池端電壓值，SOC i 1為前一時(shí)刻電池的SOC

18、研究與設(shè) 計(jì)值。某一時(shí)刻SOC 值的連續(xù)性，包括兩個(gè)方面：(1電池的外特性發(fā)生變化時(shí)，SOC 的值不會(huì)發(fā)生跳變；(2電池充放電時(shí)，SOC 值服從一定的增減規(guī)律。的跳變當(dāng)電池由于外特性發(fā)生變化時(shí)，電池所持有的電量不會(huì)發(fā)生突變，即前一時(shí)刻與后一時(shí)刻的電量之差只能是：Q i =Q i 1+I i D t (4式中：Q i 表示時(shí)刻電池所持有的電量；Q i 1表示i 1時(shí)刻電池的電量；I i 表示i 時(shí)刻流過電池的電流；D t 表示采樣時(shí)間差。由D Q i =I i +Dt(5當(dāng)時(shí)間間隔D t 0時(shí)，I i 可看作一常數(shù)，則有D Q 0即(6根據(jù)函數(shù)連續(xù)性定義10，電池所持有的電量的函數(shù)是連續(xù)的。而電

19、池的初始總電量是一個(gè)常數(shù)，由SOC 定義可知，SOC 是一個(gè)連續(xù)函數(shù)。因此，電池工作過程中，短時(shí)間內(nèi)SOC 發(fā)生跳變是與實(shí)際相悖的。的規(guī)律SOC 變化與充放電電流有一定的規(guī)律。電池充電時(shí)（假定此時(shí)電流為正），其SOC 值單調(diào)遞增，放電（此時(shí)電流設(shè)為負(fù)）時(shí)，其SOC 值單調(diào)遞減。靜置時(shí)，其SOC 值不變。即有（7）可見，SOC 的變化與電流變化相關(guān)，充電時(shí)，SOC 增大，放電時(shí)，SOC 減小，靜置時(shí)，SOC 不變。算法及結(jié)果根據(jù)上節(jié)的分析結(jié)果，對(duì)SOC 的初始查詢結(jié)果進(jìn)行修正，得到結(jié)果如圖10所示?？梢?，改進(jìn)后的查詢方法使得SOC 的Map 查詢結(jié)果的誤差基本控制在4以內(nèi)。結(jié)論研究了鋰離子電池的

20、穩(wěn)態(tài)特性，運(yùn)用Map 的建模方法，建立了鋰離子電池的穩(wěn)態(tài)特性參數(shù)Map 模型，并對(duì)其進(jìn)行了初步仿真分析。(1在充分考慮和比較電池SOC 估測和發(fā)動(dòng)機(jī)噴油角估測異同的基礎(chǔ)上，將Map 方法應(yīng)用到SOC 估測中，分析電池SOC 的影響因子，確定SOC 估測Map 的輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)；(2確定實(shí)驗(yàn)方法和方案，得到相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立初始Map 圖，分析了充放電電流對(duì)SOC 的影響趨勢及其對(duì)電池實(shí)際容量的影響，為建立完整的Map 圖提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；(3運(yùn)用二重三次樣條函數(shù)對(duì)初始Map 圖進(jìn)行插值、擬合，補(bǔ)充和細(xì)化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終得到能夠用于查詢的Map 圖，為SOC 的Map 查詢提供基礎(chǔ); (4用實(shí)際工況曲線對(duì)Map 圖進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：用Map 圖對(duì)靜態(tài)電池SOC 進(jìn)行估測是可行的。實(shí)